動量及守恒質(zhì)心

動量及守恒質(zhì)心1第一頁，共三十三頁，2022年，8月28日由牛頓第二定律的微分形式考慮時間過程:稱為力的沖量（時間的積累量）——動量定理（積分形式）1.沖量與動量定理在dt時間內(nèi)質(zhì)點所受合外力的沖量等于在同一時間內(nèi)質(zhì)點動量的增量——動量定理——動量定理（微分形式）第二頁，共三十三頁，2022年，8月28日說明：1力在一段時間過程內(nèi)的累積效果，僅適用于慣性系統(tǒng)；3動量定理的矢量方程及分量式2動量定理指的是合外力的沖量與物體動量變化的關系，并非是某一個力的沖量。第三頁，共三十三頁，2022年，8月28日平均沖力的概念曲線下面積(力的沖量)=矩形面積FxtFxO(s)(N)t1t2在打擊和碰撞問題中，作用時間很短、量值很大、變化很快的力，一般稱為沖力。平均沖力第四頁，共三十三頁，2022年，8月28日乒乓球運動員用海棉膠粒球拍推擋速度v0＝10m/s水平飛來的乒乓球，球拍平面與水平成45°擊球后，乒乓球又以v＝20m/s的速度沿與球拍平面成60°夾角的方向飛出。若球拍與乒乓球接觸時間是0.02秒，求球拍施于球的平均沖力？(乒乓球質(zhì)量為2.5g)例1：提示：這是屬于已知前后動量求沖量的類型，可用分量式或矢量圖解法來求解。第五頁，共三十三頁，2022年，8月28日xyO分量式：選取oxy坐標第六頁，共三十三頁，2022年，8月28日xyO矢量圖解：根據(jù)矢量運算，求出沖量的大小：教材：3.13.23.3第七頁，共三十三頁，2022年，8月28日v1例2：逆風行舟v2mVf'||f'f'船頭帆龍骨Vvfpp2p1第八頁，共三十三頁，2022年，8月28日例3：圓錐擺運動：忽略摩擦，當質(zhì)點以速度v從a點繞行半周到b點，求此過程中重力、繩中張力的沖量。重力的沖量（恒力的沖量）張力的沖量（變力的沖量）由動量定理vavbab解：第九頁，共三十三頁，2022年，8月28日現(xiàn)以光束照射物體的面積為S,cΔt為長作斜柱體，則t時間內(nèi)有N=Sctcosi個光子射在物體表面上。例4：光壓:按照光子理論，頻率為v的光子的動量為為光子能量，是光子運動方向的單位矢量求：當頻率為的光以入射角i照射到鏡面時，鏡面受到的光壓。單位體積中光子數(shù)為正i第十頁，共三十三頁，2022年，8月28日每一個光子對物體的壓力即為f'=-f,所以，光壓光壓與單位體積內(nèi)的光子數(shù)及光子的能量hv均成正比,即光壓與光的強度(hv)成正比.N=Sctcosi第十一頁，共三十三頁，2022年，8月28日第十二頁，共三十三頁，2022年，8月28日對所有粒子求和2.質(zhì)點系的動量定理········ijFiPifijfji共有N個粒子,外力用內(nèi)力（即粒子之間的相互作用）用f，則第i粒子的運動方程第十三頁，共三十三頁，2022年，8月28日牛頓第三定律質(zhì)點系的動量定理：系統(tǒng)所受到的合外力的沖量等于系統(tǒng)總動量的增量。第十四頁，共三十三頁，2022年，8月28日1.合外力為零，或外力與內(nèi)力相比小很多2.合外力沿某一方向為零：3.只適用于慣性系；方程中涉及的速度是相對于慣性系的（如地面）4.比牛頓定律更普遍的最基本的定律.（微觀粒子）3.動量守恒定律當時：注意第十五頁，共三十三頁，2022年，8月28日例：炮車以角發(fā)射一炮彈，炮車質(zhì)量為M，炮彈質(zhì)量為m，炮彈出口速度為v（對炮車）求：炮車反沖速度V（炮車與地面磨擦力忽略不計）解：炮車與炮彈為一系統(tǒng)，在水平方向動量守恒炮彈對地速度的x分量：由動量守恒定律（對地）反沖速度：MmXvVu第十六頁，共三十三頁，2022年，8月28日例：船長L=4m，質(zhì)量M=150kg，靜止浮在水面，有質(zhì)量m=50kg的人從船頭走到船尾求：人和船對岸各移動的距離（水阻力不計）。OXYVLx2x0x1Ss與分別表示任一時刻船和人相對于岸的速度，水平方向（x）動量守恒思路：第十七頁，共三十三頁，2022年，8月28日解：

與分別表示任一時刻船和人相對于岸的速度，水平方向（x）動量守恒可得：第十八頁，共三十三頁，2022年，8月28日類型：動量守恒定律+相對運動關鍵點：（1）選定一個參考系，寫出相對于這個參考系的絕對速度；（2）考慮是動量守恒還是動量的分量守恒。OAM第十九頁，共三十三頁，2022年，8月28日練氣功－胸口碎大石“各位觀眾，胸口碎大石了！”不容易啊，混口飯吃..好怕呀…我也行，動量、動能…第二十頁，共三十三頁，2022年，8月28日一人躺在地上，身上壓一塊重石板，另一個人用重錘猛擊石板，但見石板碎裂，而下面的人毫無損傷，這是為什么？在重錘與石板碰撞的極短時間內(nèi)，合外力遠小于內(nèi)力，系統(tǒng)動量守恒:在相撞的極短時間內(nèi)，石板向下的位移也很小，還不至于擠壓人體致傷。（注意：未經(jīng)訓練者請勿作此實驗）。

V很小第二十一頁，共三十三頁，2022年，8月28日4.質(zhì)心質(zhì)心運動定律

N個粒子系統(tǒng)，質(zhì)量中心：質(zhì)心xyzmio第二十二頁，共三十三頁，2022年，8月28日對連續(xù)分布的物質(zhì)，可以將其分為N個小質(zhì)元說明：

1.質(zhì)心是物體運動中由其質(zhì)量分布所決定一個特殊點。

2.質(zhì)心與重心是不同概念第二十三頁，共三十三頁，2022年，8月28日例：一段均勻鐵絲彎成半圓形，其半徑為R，求此半圓形鐵絲的質(zhì)心。xy解：建立如圖坐標系質(zhì)心應在y軸上yRddl設鐵絲的線密度為由于注意：這一彎曲的鐵絲的質(zhì)心并不在鐵絲上，但它對鐵絲的位置是確定的。第二十四頁，共三十三頁，2022年，8月28日質(zhì)心運動定理由此可得——質(zhì)心運動定理第二十五頁，共三十三頁，2022年，8月28日說明：1質(zhì)心的運動可看成一個質(zhì)點的運動（質(zhì)量與合外力集中在質(zhì)心上）2內(nèi)力不能使質(zhì)心產(chǎn)生加速度，當質(zhì)點系所受外力為零時，系統(tǒng)動量守恒。

第二十六頁，共三十三頁，2022年，8月28日物體中質(zhì)心的運動是豎直上拋.物體中質(zhì)心的運動是斜上拋.第二十七頁，共三十三頁，2022年，8月28日第二十八頁，共三十三頁，2022年，8月28日問題：有人說，火箭不能在外太空飛行，因為那里是真空，沒有空氣對火箭提供的反作用力，這個說法對嗎？火箭飛行變質(zhì)量系統(tǒng)第二十九頁，共三十三頁，2022年，8月28日

t時刻：物體主體質(zhì)量m，速度質(zhì)元dm，速度

t+t時刻：合并為質(zhì)量m+dm，速度由動量定理：（略去二階微量）是變質(zhì)量物體運動方程的微分形式。其中是質(zhì)量對時間的變化率（可正可負）物理意義：在質(zhì)量增大時，主體動量對時間變化率等于外力與被附加物質(zhì)在單位時間帶來的動量之和。（該方程對解決其些問題較方便）質(zhì)量變化引起的推力第三十頁，共三十三頁，2022年，8月28日例：質(zhì)量為m的均質(zhì)柔軟鏈條，長為L，上端懸掛，下端恰好與地面接觸，當軟鏈自由下落時，求：落在地面上的長度為

時對地面的作用力解：系統(tǒng):落地部分,受力:N,mgl/Lx軸向下為正LsL-s第三十一頁，共三十三頁，2022年，8月28日沖量是矢量，其