分離工程1-3教學(xué)課件

§4復(fù)雜精餾一、復(fù)雜精餾流程塔釜采出D,xDiLF,zi,(xFi)進(jìn)料W,xWiqr重沸器塔頂采出1石油氣2汽油3煤油4輕柴油5重柴油6重油7潤滑油8瀝青原油(常壓)加熱爐來石油分餾塔1.多股進(jìn)料從能量消耗方面比較，單股進(jìn)料要比多股進(jìn)料耗費能量多。因為混合物分離非熱力學(xué)的自發(fā)過程，必需外界供給能量。而四股不同組成進(jìn)料流股F1～4，進(jìn)塔前已有一定程度的分離，采用多股進(jìn)料比將它們混合成一股進(jìn)塔分離節(jié)省能量。進(jìn)料F1F2F3F4F1F2F3F42.側(cè)線采出塔釜采出進(jìn)料塔頂采出S1S2Sn側(cè)線采出……1石油氣2汽油3煤油4輕柴油5重柴油6重油7潤滑油8瀝青原油(常壓)加熱爐來石油分餾塔F中間再沸器F中間冷凝器3.中間再沸4.中間冷凝1020301塔頂塔板序號汽相負(fù)荷與液相回流kmol/h常壓精餾塔汽、液相負(fù)荷分布示意圖液相回流氣相負(fù)荷無中段回流有中段回流二、復(fù)雜精餾的簡捷計算

三、復(fù)雜精餾的電子計算機(jī)計算托馬斯(Thomas)法，三對角矩陣法1.預(yù)備知識

第

j塊理論板Fj

,zij

,HFjGjVj

,yij

,HjLj-1,xi,j-1,hj-1QjVj+1,yi,j+1,Hj+1Lj

,xij

,hjuj圖6-27假定:模型塔中只有一個操作壓力,汽液平衡常數(shù)只是溫度的函數(shù)。(1)已知條件及基礎(chǔ)數(shù)據(jù)1)體系的組分?jǐn)?shù)C(下標(biāo)i為組分順序數(shù));2)理論板數(shù)N(下標(biāo)j為各板的順序數(shù));3)各板的進(jìn)料量和組成Fj、zij;4)塔頂產(chǎn)品量D;5)塔底產(chǎn)品量W;6)各板汽相側(cè)線出料量Gj;7)各板液相側(cè)線出料量uj;8)各板進(jìn)料的焓Hfj;9)各板的換熱量Qj;10)塔頂回流比R;11)塔壓P;12)平衡常數(shù)與溫度的函數(shù)關(guān)系Kij=f(t);13)焓與溫度的函數(shù)關(guān)系Hi(hi)=F(t);14)塔頂與塔底的近似組成(或近似溫度);(2)求:1)各板各組分的組成xij(yij);2)各板溫度tj;3)蒸汽流量Vj、液相流量Lj(3)計算依據(jù)1)物料衡算方程(M方程)2)相平衡方程(E方程)3)摩爾分率總和方程(S方程)4)熱平衡方程(H方程)簡稱為M、E、S、H方程(4)計算方法1)建立全塔每一塊理論板的MESH方程;2)聯(lián)立M、E方程,求出xij(yij);3)用S方程求tj;4)用H方程求Vj,Lj

(5)注意1)模型塔的塔板編號(冷凝器1,釜N,由上往下)2)每股物料的符號(F,G,V,L,u,Q,x,y,z,H,h等)3)下標(biāo)i(組分順序數(shù)),j(塔板順序數(shù))

第

j塊理論板Fj

,zij

,HFjGjVj

,yij

,HjLj-1,xi,j-1,hj-1QjVj+1,yi,j+1,Hj+1Lj

,xij

,hjuj圖6-272.數(shù)學(xué)模型(1)建立MESH方程1)物料衡算方程(M方程)對第j板進(jìn)行總物料衡算

Lj-1+Vj+1+Fj=(Vj+Gj

)+(Lj+uj

)對i組分作物料衡算Lj-1xi,j-1+Vj+1yi,j+1+Fjzij=(Vj+Gj

)yij+(Lj+uj

)xij

(6-71)將(6-71)整理成函數(shù)形式(按x或y排列，序號由小到大；序號相同者，先y、后x)Mij(xij,Vj,tj)=Lj-1xi,j-1-(Vj+Gj)yij-(Lj+uj)xij+Vj+1yi,j+1+Fjzij=0

(6-72)

第j塊理論板Fj

,zij,HFjGjVj,yij,HjLj-1,xi,j-1,hj-1QjVj+1,yi,j+1,Hj+1Lj,xij,hjuj2)汽液平衡方程(E方程)

yij=kij

xij或:Eij(xij,Vj,tj

)=yij-kijxij

=0

(6-73)

3)摩爾分率總和方程(S方程)

或:(6-74)4)熱量衡算方程(H方程)對第j

板作熱量衡算Lj-1hj-1+Vj+1Hj+1+FjHFj=(Vj+Gj)Hj+(Lj+uj)hj+Qj或:Hj(xij,Vj,tj)=Lj-1hj-1-(Vj+Gj)Hj-(Lj+uj)hj+Vj+1Hj+1+FjHFj-Qj=0

(6-75)

第j塊理論板Fj,zij,HFjGjVj,yij,HjLj-1,xi,j-1,hj-1QjVj+1,yi,j+1,Hj+1Lj,xij,hjujHj(xij,Vj,tj)=Lj-1hj-1-(Vj+Gj)Hj-(Lj+uj)hj+Vj+1Hj+1+FjHFj-Qj=0

(6-75)式中：Hj

汽相混合物的焓，Hij

純i組分在溫度tj

下的汽相焓hj

液相混合物的焓,hij

純i組分在溫度tj

下的液相焓式(6-72)~(6-75)稱為第j板上的M、E、S、H方程(2)求各板組成xij利用汽液平衡方程(6-73)式y(tǒng)ij=kij

xij,代入(6-72)式（減少變量）Mij(xij,Vj,tj)=Lj-1xi,j-1-(Vj+Gj)yij-(Lj+uj)xij+Vj+1yi,j+1+Fjzij=0(6-72)Mij=Lj-1xi,j-1-(Vj+Gj)kijxij-(Lj+uj)xij+Vj+1ki,j+1xi,j+1+Fjzij=0

或,按塔板順序號排列xiMij=Lj-1xi,j-1-[(Vj+Gj)kij+(Lj+uj)]xij+Vj+1ki,j+1xi,j+1+Fjzij=0

(6-76)此外,由于主變量是以(xij

,Vj

,tj

)表示的，因此，要把L表示為V的函數(shù)（減少變量）。從冷凝器(第一板)至每j板間作物料衡算：V2L11GjFjVj+1Ljuj(j)圖6-28或:(6-77)其中,D=u1+V1，下標(biāo)k表示從冷凝器到第j

板之間的板序數(shù)。（6-77）式為操作線關(guān)系。用ME方程列出求解i組分在各板上的濃度xi1,…,xiN的線性方程組從塔頂向下逐板寫:對第1板(冷凝器):j=1

V2=L1+D=L1+V1+u1V2L11GjFjVj+1Ljuj(j)圖6-28

V2=V1+L1+u1對i組分:V2yi2=V1yi1+L1xi1+u1xi1將yi

=ki

xi

代入得:

V2ki2xi2=(V1ki1+u1+L1)xi1或-(V1ki1+u1+L1)xi1+V2ki2xi2=0令B1=-(V1ki1+u1+L1)

C1=V2ki2

D1=0則上式可寫為B1xi1+C1xi2=D1

(1)對第2板j=2

代入(6-76a)式L1xi,1-[(V2+G2)ki2+(L2+u2)]xi2+V3ki,3xi,3=-F2zi2

令:A2=L1=V2-D=V2-(V1+u1)由（6-77）

B2=-[(V2+G2)ki2+(L2+u2)]

C2=V3ki,3

D2=-F2zi2則有:A2xi,1+B2xi2+C2xi,3=D2

(2)……Mij=Lj-1xi,j-1-[(Vj+Gj)kij+(Lj+uj)]xij+Vj+1ki,j+1xi,j+1+Fjzij=0(6-76)從(6-76)式稍變形有:Lj-1xi,j-1-[(Vj+Gj)kij+(Lj+uj)]xij+Vj+1ki,j+1xi,j+1=-Fjzij

(6-76a)

Cj=Vj+1ki,j+1(2≤j≤N-1)

Dj=-Fj

zij

(2≤j≤N-1)則(6-76a)式可寫為Aj

xi,j-1+Bjxij+Cj

xi,j+1=Dj

(j)對第j板,物料衡算式即(6-76a)式：Lj-1xi,j-1-[(Vj+Gj)kij+(Lj+uj)]xij+Vj+1ki,j+1xi,j+1=-Fjzij

(6-76a)

(2≤j≤N-1)

(2≤j≤N-1)令：qr(N)VNLN-1W對第j板(再沸器)，j=N

LN-1=VN+W對i組分LN-1xi,N-1-VNyiN-W

xiN=0LN-1xi,N-1-(VNkiN+W)

xiN=0令:

AN=LN-1=VN+W

BN=-(VNkiN+W)

DN=0有

ANxi,N-1+BNxiN=DN

(N)則方程(1),…,(N)按未知數(shù)xij的對應(yīng)關(guān)系可排成下列方程組

B1xi,1+C1xi,2=D1A2xi,1+B2xi,2+C2xi,3=D2A3xi,2+B3xi3+C3xi,4=D3…………Ajxi,j-1+Bjxij+Cjxi,j+1=Dj…………AN-1xi,N-2+BN-1xi,N-1+CN-1xi,N

=DN-1ANxi,N-1+BNxiN

=DN用矩陣表示為

B1C1xi,1D1A2B2C2xi,2D2

A3B3C30

xi,3D3………

…=…

Aj

Bj

Cj

xi,j

Dj

………

……0AN-1BN-1CN-1xi,N-1DN-1ANBNxi,N

DN(1≤i≤C)只要求出矩陣元素Ai,j,Bi,j,Ci,j,Di,j,并解出以上方程組,即可得到xi,j

。

B1=-(V1ki1+u1+L1)

C1=V2ki2

D1=0j=12≤j≤N-1

Cj=Vj+1ki,j+1

Dj=-Fj

zijAN=LN-1=VN+W

BN=-(VNkiN+W)

DN=0j=N

這是一個特殊的矩陣,只有三條主對角線上有元素，其余均為0，這樣的矩陣稱為三對角矩陣。以上方程組稱為三對角方程組.其解法除傳統(tǒng)的高斯消去法外，比較常用的有追趕法，詳情請參閱有關(guān)《數(shù)值分析》的教材。(3)求各板溫度tj計算依據(jù)是S方程。利用(2)求出的xij

,求塔板的泡點，即為tj（4）計算各板的Vj和Lj計算依據(jù)是H方程。Hj

(xij

,Vj

,tj

)=Lj-1hj-1-(Vj+Gj)Hj-(Lj+uj

)hj

+Vj+1Hj+1+FjHFj

–Qj

=0(6-75)其中:Hij為純i組分在溫度tj下的汽相焓Hij為純i組分在溫度tj下的汽相焓對進(jìn)料焓,若為汽相進(jìn)料,

HFj

為汽相焓;若為液相進(jìn)料,HFj

為液相焓;若為汽液混合物進(jìn)料,Fj=FVj+FLj.

HFj應(yīng)分為汽相焓HFj和液相焓hFj兩部分。則進(jìn)料混合物帶入的熱量為:

QFj=FjHFj=FVjHFj+FLjhFj對第j板進(jìn)行總物料衡算,有(Lj

+uj

)=Lj-1+Vj+1+Fj-(Vj+Gj

)uj

第j

板FjGjVjLj-1Vj+1LjHj

(xij

,Vj

,tj

)=Lj-1hj-1-(Vj+Gj)Hj-(Lj+uj

)hj

+Vj+1Hj+1+FjHFj

–Qj

=0(6-75)代入(6-75)得Hj

(xij

,Vj

,tj

)=Lj-1hj-1-(Vj+Gj)Hj

-[Lj-1+Vj+1+Fj-(Vj+Gj)]hj

+Vj+1Hj+1+FjHFj-Qj=0整理,得Hj

(xij

,Vj

,tj

)=(Hj+1-hj)Vj+1-(Hj-hj)(Vj+Gj

)-(hj-hj-1)Lj-1+(HFj-hj)Fj-Qj=0移項得:

(Hj-hj

)(Vj+Gj

)+(hj-hj-1)