光學(xué)零件及光學(xué)系統(tǒng)焦距測量

光學(xué)零件及光學(xué)系統(tǒng)焦距測量第一頁，共二十三頁，2022年，8月28日

光學(xué)元件的頂焦距被定義為平行于光軸的平行光束經(jīng)過光學(xué)系統(tǒng)后的會聚點（焦點）到光學(xué)系統(tǒng)最后一面頂點的距離。頂焦距通常又叫截距。測量焦距所依據(jù)的原理，主要都是幾何光學(xué)中與焦距有關(guān)的基本公式（假定物、像空間都是空氣介質(zhì)），常用的幾個公式如下：牛頓公式：正切條件公式：垂軸放大率（β）公式：現(xiàn)代光電測試技術(shù)第二頁，共二十三頁，2022年，8月28日§2.3.2光學(xué)零件及光學(xué)系統(tǒng)焦距測量方法

序號測量方法測量對象比較說明1放大率法望遠鏡物鏡、照相物鏡、目鏡、正透鏡和負透鏡設(shè)備簡單、操作方便、使范圍較大、準(zhǔn)確度較高、目前最常用的方法2精密測角法平行光管物鏡測量準(zhǔn)確度高，用于平行光管物鏡焦距的標(biāo)定3附加接筒法顯微鏡物鏡測量準(zhǔn)確度與放大率法差不多，適用于短焦距物鏡的測量4特長焦距測量法焦距為幾米到幾百米的物鏡測量準(zhǔn)確度不高，設(shè)備簡單5附加透鏡法負透鏡測量準(zhǔn)確度與放大率法相當(dāng)6節(jié)點法較長焦距照相物鏡測量準(zhǔn)確度與放大率法相當(dāng)，需要專用光學(xué)臺7遠距離物體成像法長焦距物鏡測量準(zhǔn)確度不高，不需要專用測量設(shè)備現(xiàn)代光電測試技術(shù)第三頁，共二十三頁，2022年，8月28日焦距測量時為達到預(yù)期的準(zhǔn)確度，注意以下幾點：①平行光管、顯微鏡（或前置鏡）的光軸與被測光學(xué)系統(tǒng)的光軸應(yīng)基本重合。②通過被測光學(xué)系統(tǒng)光束充滿指定的有效孔徑。要求觀測系統(tǒng)不切割被測光學(xué)系統(tǒng)的成像光束。③測量用平行光管焦距不小于被測光學(xué)系統(tǒng)焦距的3倍。④測量時，應(yīng)按被測光學(xué)系統(tǒng)實際工作狀態(tài)安排測量光路。⑤測量焦距安置分劃板時，應(yīng)使光軸通過分劃板刻線的對稱中心。最外面一對刻線的間距應(yīng)小于平光管物鏡焦距的1/40?，F(xiàn)代光電測試技術(shù)第四頁，共二十三頁，2022年，8月28日★放大率法測量焦距和頂焦距這種方法主要用于測量望遠鏡物鏡、照相物鏡和目鏡的焦距和頂焦距，也可用于生產(chǎn)中檢驗正、負透鏡的焦距和頂焦距。（一）測量原理本方法測量負透鏡的焦距時，焦距計算公式：現(xiàn)代光電測試技術(shù)第五頁，共二十三頁，2022年，8月28日圖2-25光學(xué)元件焦距測量原理(a)正透鏡(b)負透鏡現(xiàn)代光電測試技術(shù)第六頁，共二十三頁，2022年，8月28日（二）測量儀器放大率法測量焦距的專用儀器為焦距儀，此外也可以在光具座上應(yīng)用本方法測量焦距。焦距儀主要由平行光管、透鏡夾持器和測量顯微鏡構(gòu)成。測量時將被測透鏡裝在透鏡夾持器上，平行光管的分劃刻線經(jīng)平行光管物鏡和被測透鏡成像在被測透鏡的焦面上，再經(jīng)顯微物鏡成像在測微目鏡的分劃板上，測出分劃板上這個像的大小，即可求出被測透鏡的焦距。當(dāng)顯微鏡看清被測透鏡焦面上的刻線像時，記下顯微鏡的位置讀數(shù)，然后軸向移動顯微鏡使之調(diào)焦在被測透鏡的后表面上，再次記下顯微鏡的位置讀數(shù)，兩次讀數(shù)之差即為被測透鏡的頂焦距。現(xiàn)代光電測試技術(shù)第七頁，共二十三頁，2022年，8月28日

圖2-26焦距儀結(jié)構(gòu)示意圖

玻羅板

1.平行光管

2.透鏡夾持器

3.測微目鏡現(xiàn)代光電測試技術(shù)第八頁，共二十三頁，2022年，8月28日顯微物鏡放大率β顯微物鏡焦距(mm)儀器常數(shù)C0焦距測量范圍（mm）y1=13.75y2=5.50y3=2.75正透鏡負透鏡1230.5×200205010050～1000-55～-5501×7110255025～1200-20～-1205×25.725105～240-5～-20設(shè)以表示測微目鏡的螺距，則的表示方式為，因此有

(2-23)式中，為儀器常數(shù)，以表示，于是（2-24）現(xiàn)代光電測試技術(shù)第九頁，共二十三頁，2022年，8月28日（三）測量注意事項正透鏡：焦距的最大值受儀器導(dǎo)軌長度限制；負透鏡：受顯微鏡工作距離的限制。平行光管通光口徑要大于被測透鏡的有效口徑；測量顯微鏡數(shù)值孔徑大于或等于被測透鏡相對孔徑的一半，對于負透鏡接近軸焦距?，F(xiàn)代光電測試技術(shù)第十頁，共二十三頁，2022年，8月28日（四）不確定度分析對焦距測量公式進行微分得：(2-25)13正態(tài)A0.1%測量顯微鏡放大率誤差引起的1矩形A0.0005mm對準(zhǔn)誤差與估讀誤差引起的13正態(tài)A0.0005mm分劃板刻線誤差引起的13正態(tài)A0.1%平行光管物鏡焦距標(biāo)準(zhǔn)誤差引起的靈敏系數(shù)K值分布評定方法不確定度來源不確定度分量現(xiàn)代光電測試技術(shù)第十一頁，共二十三頁，2022年，8月28日根據(jù)上表，當(dāng)選用分劃板刻線為20mm，成象大小為5mm時，可算得放大率法測量焦距時的相對合成標(biāo)準(zhǔn)不確定度為。相對擴展不確定度為現(xiàn)代光電測試技術(shù)第十二頁，共二十三頁，2022年，8月28日★精密測角法測量焦距這種方法主要用于準(zhǔn)確測量長焦平行光管物鏡的焦距。它是常用方法中最準(zhǔn)確的方法。（一）測量方法與設(shè)備在被測物鏡的焦平面上，垂直于光軸設(shè)置一玻璃分劃板。其中A和B是它上面的兩條已知間隔為的刻線。該兩刻線對稱位于被測物鏡光軸兩側(cè)，它們對物鏡主點的張角為2ω，則當(dāng)分劃板被照亮后，刻線A和B發(fā)出的光束經(jīng)被測物鏡成為兩束夾角為2ω的平行光。用測角儀器上的望遠鏡先后對準(zhǔn)刻線A和B，望遠鏡轉(zhuǎn)過的角度為2ω，則被測物鏡焦距為：現(xiàn)代光電測試技術(shù)第十三頁，共二十三頁，2022年，8月28日圖2-27精密測角法測量焦距

1-度盤；2-被測物鏡；3-刻線尺；4-望遠鏡圖2-28平行光管物鏡焦距的測量

1-分劃板；2-平行光管；3-物鏡；4-經(jīng)緯儀現(xiàn)代光電測試技術(shù)第十四頁，共二十三頁，2022年，8月28日（二）不確定度分析在精密測角法中，引起焦距測量誤差因素主要為刻線尺的間隔的標(biāo)準(zhǔn)不確定度及角度測量的標(biāo)準(zhǔn)不確定度，于是焦距的測量標(biāo)準(zhǔn)不確定度可表示為：（2-26）現(xiàn)代光電測試技術(shù)第十五頁，共二十三頁，2022年，8月28日★數(shù)字圖像法測量焦距原理及實驗裝置液晶分劃置于平行光管物鏡焦平面上，CCD靶面垂直光軸置于被測光學(xué)系統(tǒng)的后焦面附近，由計算機控制實現(xiàn)：液晶分劃圖形的發(fā)生、光電自動定焦、分劃圖像的采集、數(shù)字圖像的分析與處理以及測試結(jié)果的輸出。

圖1-29一種數(shù)字圖像法測量焦距的總體布局

現(xiàn)代光電測試技術(shù)第十六頁，共二十三頁，2022年，8月28日

數(shù)字圖像法是通過圖象處理及機電控制進行光電自動定焦后計算出線對間距并自動計算出焦距。其中，關(guān)鍵之一，光電自動定焦的有效性和重復(fù)性；關(guān)鍵之二，從圖像中準(zhǔn)確計算線對間距數(shù)值；關(guān)鍵之三，測量裝置的標(biāo)定。

圖1-30數(shù)字圖像和實際像的對應(yīng)關(guān)系

現(xiàn)代光電測試技術(shù)第十七頁，共二十三頁，2022年，8月28日

圖1-30表示了分劃圖形、CCD靶面位置上的分劃像和采集到的數(shù)字圖像之間的關(guān)系。分劃圖形線對間距為，分劃像線對間距為，數(shù)字圖像是灰度值分布的矩陣，其中線對間距對應(yīng)像素數(shù)r。r和之間存在一個比例系數(shù)，即（2-27）用表示液晶屏的像素間距，表示分劃圖形間距對應(yīng)的液晶像素數(shù)。于是根據(jù)放大率法原理，透鏡焦距可表示為（2-28）式中值可通過數(shù)字圖像的算法求得，是一個常數(shù)，可用焦距標(biāo)準(zhǔn)透鏡（下標(biāo)std表示標(biāo)準(zhǔn)透鏡）精細標(biāo)定，進而由上式算出焦距。

現(xiàn)代光電測試技術(shù)第十八頁，共二十三頁，2022年，8月28日現(xiàn)代光電測試技術(shù)序號參數(shù)名稱測量范圍精度指標(biāo)1視場±35°0.5′2焦距20～350mm0.5%3軸上分辨率（不同照度）10"～120"6"軸外分辨率（不同照度）15"～120"8"4像面均勻性0～50%5%5光電轉(zhuǎn)換函數(shù)（灰度）0～1.05%6系統(tǒng)畸變0～35%0.5%7信噪比0～60dB1～2dB8光軸一致性0～10′5"“電視跟蹤攝像機性能參數(shù)綜合測試儀”光電性能主要參數(shù)的測量技術(shù)指標(biāo)

第十九頁，共二十三頁，2022年，8月28日現(xiàn)代光電測試技術(shù)圖電視跟蹤攝像機性能參數(shù)綜合測試儀工作原理第二十頁，共二十三頁，2022年，8月28日現(xiàn)代光電測試技術(shù)圖電視跟蹤攝像系統(tǒng)光電主要參數(shù)測量光學(xué)原理第二十一頁，共二十三頁，2022年，8月28日現(xiàn)代光電測試技術(shù)圖電視跟蹤攝像系統(tǒng)性能參數(shù)綜合測試儀三維構(gòu)成圖第二十二頁，