MATLAB教程1簡介課件

歡迎學習

微機應(yīng)用軟件課時安排：1、Matlab簡介32學時2、數(shù)據(jù)與圖像處理(Origin、Photoshop)4學時參考數(shù)目：1、《MATLAB與科學計算》（第2版）王沫然電子工業(yè)出版社2、《計算機在材料科學中的應(yīng)用》許鑫華機械工業(yè)出版社《數(shù)學物理方程的MATLAB解法與可視化》

彭芳麟清華大學出版社學習要求：

1、準備一個筆記本兼作業(yè)本。2、自己獨立編程。第1章MATLAB簡介MATLAB是英語MatrixLaboratory(矩陣實驗室)的縮寫MATLAB是當今國際上公認的在科技領(lǐng)域最為優(yōu)秀的應(yīng)用軟件和開發(fā)環(huán)境。在歐美各高等院校，MATLAB已經(jīng)成為應(yīng)用線性代數(shù)、自動控制理論、數(shù)據(jù)統(tǒng)計、數(shù)字信號處理、圖形處理等高級課程的基本數(shù)學工具，是理工科本科生、碩士生、博士生必須掌握的基本技能。在設(shè)計研究單位和工業(yè)部門，MATLAB已經(jīng)超出實驗室，廣泛用于研究和解決具體的工程問題。國內(nèi)部分重點高校已作為理工學生的必修或選修課。Matlab語言的特點：1、極強的數(shù)值計算功能、作圖功能和符號計算功能。數(shù)值計算主要內(nèi)容：矩陣的創(chuàng)建和保存，數(shù)值矩陣代數(shù)、乘方運算和分解，數(shù)組運算，多項式和有理分式運算，數(shù)理統(tǒng)計分析、差分和數(shù)值導數(shù)，用于求積分和微分方程的數(shù)值解和功能函數(shù)等。在此環(huán)境下所解問題的Matlab語言表述形式和其數(shù)學表達形式相同，不需要按傳統(tǒng)的方法編程。利用MATLAB可以輕易地繪制二維、三維曲線，三維曲面，并可進行圖形和坐標的標識、坐標控制、圖形的迭繪、視角和光照設(shè)計、色彩精細控制等及繪制動畫，簡單易行。Matlab語言的特點：2、用戶使用方便，語句簡單，內(nèi)涵豐富。MATLAB是一種面向科學與工程計算的高級語言，允許用數(shù)學形式的語言編寫程序。

Matlab語言是一種解釋執(zhí)行的語言，它靈活、方便，其調(diào)試程序手段豐富，調(diào)試速度快，需要學習時間少。把編輯、編譯、連接和執(zhí)行融為一體。它能在同一畫面上進行靈活操作，快速排除輸入程序中的書寫錯誤、語法錯誤以至語意錯誤，從而加快了用戶編寫、修改和調(diào)試程序的速度。Matlab語言的特點：3、最受人歡迎的特點——開放性。除內(nèi)部函數(shù)外，所有MATLAB主包文件和各工具包文件都是可改的源文件。用戶通過對源文件的修改，或加入自己編寫的文件去構(gòu)成新的專用工具包。

高版本的Matlab已逐步擴展到科學及工程計算的其它領(lǐng)域。因此，不久的將來，它一定能名符其實地成為“萬能演算紙式的”科學算法語言。MATLAB操作窗口雙擊桌面快捷鍵，啟動軟件。接受命令的窗口2、指令窗的使用①數(shù)值計算

>>2*sin(pi/3)+5*i-2^2/3②演示內(nèi)帶程序>>ballode%自由下落小球與地面非彈性碰撞的運動軌跡③演示Matlab的基本功能>>demo3、指令窗操作注意事項①怎樣改變數(shù)字屬性和字體②指令和變量名要區(qū)分大小寫③應(yīng)該指定輸出變量名④常用符號

;不顯示結(jié)果…命令延續(xù)到下一行↑重新調(diào)入上一命令行↓重新調(diào)入下一命令行1.1.2在線幫助1、幫助系統(tǒng)指令

>>help＋指令名稱2、常用指令who列出內(nèi)存中的變量名Type顯示指定文件的內(nèi)容whos列出內(nèi)存中的變量名及其性質(zhì)clear清除內(nèi)存例3：輸入10個學生的成績并對成績按升序排序。在指令窗口輸入命令：g=input('請輸入學生成績:')sort(g)請輸入學生成績:[65789698918479837481]§1.2矩陣與表達式

1.2.1數(shù)據(jù)、變量名、算符與表達式

1、數(shù)據(jù)格式：

①10的冪為e加上正負數(shù)字：1.062e-206.022e23②數(shù)字后直接加i或j表示虛數(shù)：－3.14i5+3i

2、算符算術(shù)運算算符：＋－*/^()sqrt()關(guān)系運算算符：＜、＞、＜＝、＝＝、＞＝、~＝邏輯運算算符：與＆、或│、非~3、表達式從左至右、指數(shù)最先，乘除加減、括號提前。例1：>>6+4*3^2ans=42>>x=(5+cos(47*pi/180))/(1+sqrt(7)-2i)例2：計算表達式的值并將結(jié)果賦給變量x4、變量①命名規(guī)則字母打頭，后面可以為字母、數(shù)字、下劃線等，但不能為空格符、標點。區(qū)分大小寫AbcABc例：MYvar12、12Myvar_、MY_Var12、_MyVar12√×√×②保存和查詢所有變量都保存在工作內(nèi)存空間workspace中。whos查詢、clear清除。MATLAB的保留常量ans預(yù)設(shè)的計算結(jié)果變量名

i或j虛數(shù)單位eps正的極小值=2.2204e-16

inf∞值，如1/0pi

π＝3.1415926NaN不定值，如0/0,∞/∞

④如果對一系列數(shù)求函數(shù)值，或變量是矢量，可將函數(shù)矢量化。方法1：使用指令vectorize

>>aaa=vectorize(ff)方法2：輸入時使用對數(shù)組運算的算符>>fff=inline('cos(x.^2).^2+theta','x','theta')fff=Inlinefunction:fff(x,theta)=cos(x.^2).^2+theta求x=3.03.13.23.33.43.53.63.73.83.94.0時對應(yīng)的函數(shù)值>>x=3:0.1:4A=aaa(x,2.1)B=fff(x,2.1)1.2.2矩陣1、定義矩陣方法1：直接輸入法，用空格或逗號分割同一行的元素，用分號結(jié)束一行元素，用方括號括起整個矩陣。數(shù)據(jù)分類：標量（scalar）、矢量（vector）、矩陣（matrix）、列陣（array）>>B=[163213;510118;96712;415141]B=16321351011896712415141>>A=[12,698]A=12698使用矩陣編輯器！方法2：用Matlab的指令函數(shù)生成zeros零矩陣ones全部元素為1的矩陣eye單位矩陣rand均勻分布的隨機數(shù)矩陣magic幻方陣randnn維正態(tài)分布的隨機數(shù)矩陣cell空矩陣diag對角矩陣或提取對角元linspace等間距的矢量logspace對數(shù)等分的行矢量Diag(a,k)k=o是主對角線，k>0在主對角線上，k<0在主對角線下>>Z=zeros(2,4)Z=00000000>>F=5*ones(3,3)F=555555555>>R=randn(4,4)R=-0.4326-1.14650.3273-0.5883-1.66561.19090.17462.18320.12531.1892-0.1867-0.13640.2877-0.03760.72580.1139>>a=[1,3,5];>>diag(a)ans=100030005>>diag(a,-1)ans=0000100003000050>>diag(a,1)ans=0100003000050000作業(yè)1、計算表達式的值并將結(jié)果賦給變量x2、建立一個帶參數(shù)t的x的函數(shù)求t=32,x=30405060708090100時對應(yīng)的函數(shù)值。3、建立一行矢量為1到10間等間距的8個數(shù)。4、用help指令查詢cumsum指令的用法，建立一個3×3的矩陣并用cumsum指令求各列元素的累計和。5、調(diào)用Demos窗口，選擇其中各個條目并閱讀窗口的說明，瀏覽MATLAB的基本功能。再見歡迎學習

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2、標識矩陣元素

標識元素是指標識某個、某行或某列元素例：A=[16321351011896712415141]

怎樣標識11？A(2,3)或A(10)B1B4B7B2B5B8B3B6B9

B(k)注意：按列排列！A1,1A1,2A1,3A2,1A2,2A2,3A3,1A3,2A3,3

A(i,j)①行標與列標注意：a.在查找矩陣元素A(i,j)時，若

i,j超出了矩陣行數(shù)和列數(shù)，則顯示出錯信息。b.儲存元素A(i,j)時，若i,j超出了矩陣行數(shù)和列數(shù)，則矩陣自動擴充并以零填補沒有輸入的元素。1.2.2矩陣②冒號算符用法1：生成矢量、矩陣>>M=1:10%步長為1的行矢量M=12345678910>>B=0:pi/4:pi%步長為π/4的行矢量B=00.78541.57082.35623.1416用法2：表示矩陣的一部分或者一行或一列的全部元素如：A(:,j)矩陣A的第j列A(i,:)矩陣A的第I行

A(1:k,j)矩陣A的第j列的前k個元素

小知識：end表示最后一個元素如：A(end,j)矩陣A的第j列的最后一個元素

A(i,end)矩陣A的第I行的最后一個元素>>M(10:-1:4)%M的第十個元素和第四個元素的倒排ans=10987654？A(end,:)4、矩陣操作的指令和算符

①三類指令

標量函數(shù)對矩陣中的每一個元素如：sin(A)矢量函數(shù)對矩陣中的每一列元素如：max(A)矩陣函數(shù)對矩陣中的全體元素如：inv(A)求逆>>B=[pi/6,pi/4;pi/3pi/2];>>sin(B)%標量函數(shù)

ans=0.50000.70710.86601.0000>>A=[123;456;789];>>max(A)%矢量函數(shù)

ans=789>>sum(A)％各列元素之和ans=121518>>prod(A)％各列元素之積ans=2880162>>mean(A)％各列的平均值ans=456>>B=[246;159;738]>>median(B)％各列的中位元素ans=248矩陣函數(shù)>>G=[184;688;358];>>[X,V]=eig(G)％求矩陣本征值與本征函數(shù)X=-0.4681-0.8920-0.5321-0.71730.4505-0.4583-0.51610.03780.7119V=17.6707000-3.20960002.5390％求矩陣行列式的值>>det(G)ans=-144％求矩陣的逆>>inv(G)ans=-0.16670.3056-0.22220.16670.0278-0.1111-0.0417-0.13190.2778②兩種算符矩陣運算算符：按矩陣運算法則定義數(shù)組運算算符：按矩陣的對應(yīng)元素進行運算共軛轉(zhuǎn)置加減乘右除左除冪矩陣運算算符A’＋－*/\^數(shù)組運算算符A.’＋－.*./.\.^數(shù)組運算a:數(shù)組與標量的四則運算>>x=[134;265;324];>>a=2*x-2a=0462108426>>c=x/2c=0.50001.50002.00001.00003.00002.50001.50001.00002.0000b:數(shù)組間的四則運算注意：1、參與運算的數(shù)組必須具有相同的維數(shù)。2、加、減不變，乘、除加點。>>a=[134;265;324];>>b=[231;412;453];>>c=a+bc=365677777>>c=a.*b%注意點乘c=2948610121012>>c=a./b%注意點除c=0.50001.00004.00000.50006.00002.50000.75000.40001.3333c:數(shù)組的冪運算(.^)>>c=a.^2c=1916436259416>>c=a^2%矩陣的冪運算c=192935295258192938>>c=a.^b％數(shù)組的冪運算為各對應(yīng)元素間的運算c=127416625813264a./b=b.\a

矩陣運算：▲矩陣的加減運算與數(shù)組運算相同▲乘除運算要滿足矩陣運算法則.>>a=[123;234];>>b=[45;13;82];>>c=a*bc=30174327>>A=[1575;12314;71011];>>B=[673;111413;4109];>>C=A*BC=187253181161266201196299250>>A\Cans=6.00007.00003.000011.000014.000013.00004.000010.00009.0000>>C/Bans=15.00007.00005.000012.00003.000014.00007.000010.000011.0000★注意：若A*B=C,則B=A\C,A=C/B矩陣的轉(zhuǎn)置對于實矩陣用（’）符號或（.’）求轉(zhuǎn)置結(jié)果是一樣的；然而對于含復數(shù)的矩陣，則（’）將同時對復數(shù)進行共軛處理，而（.’）則只是將其行列重排。>>A=[1+3i3+5i2+4i6+7i];>>A'ans=1.0000-3.0000i2.0000-4.0000i3.0000-5.0000i6.0000-7.0000i>>A.'ans=1.0000+3.0000i2.0000+4.0000i3.0000+5.0000i6.0000+7.0000i1.2.3符號變量

一、符號變量的生成

1、用單引號生成>>f='exp(x)'f=exp(x)>>g='a*x^2+b*x+c=0'g=a*x^2+b*x+c=0>>h='D2y-2Dy-3y=0'h=D2y-2Dy-3y=02、用函數(shù)sym來生成>>x=sym('ax+b=0')x=ax+b=0>>A=sym('[abc;def]')A=[a,b,c][d,e,f]3、用函數(shù)syms來生成>>symsxyza>>g=sin(x)/xg=sin(x)/x什么是符號運算（與數(shù)值運算的區(qū)別）※數(shù)值運算中必須先對變量賦值，然后才能參與運算。※符號運算無須事先對獨立變量賦值，運算結(jié)果以標準的符號形式表達。2、符號變量的運算>>symsx>>g=sin(x)/xg=sin(x)/x>>limit(g,0)％求極限ans=1>>subs(g,x,0.5)％賦值ans=0.9589Subs(函數(shù)名，變量，數(shù)值）用符號變量生成帶參數(shù)的函數(shù)例：FF=cos2(x2)+θ求出在x=3,θ=2.1時的函數(shù)值并求導。>>GG=sym('cos(x^2)^2+theta')GG=cos(x^2)^2+theta>>subs(GG,{'x','theta'},{3,2.1})ans=2.9302

或：>>symsxtheta>>subs(GG,{x,theta},{3,2.1})>>diff(GG,x)％求導ans=-4*cos(x^2)*sin(x^2)*x

diff(函數(shù)名，變量）一、列陣1、結(jié)構(gòu)1.2.4其它數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)列陣(array)儲存多維數(shù)組；數(shù)據(jù)網(wǎng)格(meshgrid)儲存二元或三元數(shù)據(jù)對；基元列陣(cell)儲存大小不同的矩陣；結(jié)構(gòu)數(shù)組(struct)可同時存入字符串和數(shù)據(jù)；字符串(char)存入字符和文本。A(i,j,k)行列層A1,1A1,2A1,3A2,1A2,2A2,3A3,1A3,2A3,3A1,1A1,2A1,3A2,1A2,2A2,3A3,1A3,2A3,3A1,1A1,2A1,3A2,1A2,2A2,3A3,1A3,2A3,3A1,1A1,2A1,3A2,1A2,2A2,3A3,1A3,2A3,3A1,1A1,2A1,3A2,1A2,2A2,3A3,1A3,2A3,3A1,1A1,2A1,3A2,1A2,2A2,3A3,1A3,2A3,3A(i,j)A1,1A1,2A1,3A2,1A2,2A2,3A3,1A3,2A3,3A1,1A1,2A1,3A2,1A2,2A2,3A3,1A3,2A3,3A(i,j,k)行列層塊塊堆A(i,j,k,l)例：A(3,2,1,2)表示？約定：Dim維：

1

列；2

行；3

層；4

塊2、列陣的生成指令1：

cat(dim,A1,A2,A3,…)沿著dim指定的方向?qū)1,A2,A3,…組合成一個矩陣>>A=[13;57]A=1357>>B=[24;68]B=2468>>cat(1,A,B)ans=13572468>>cat(2,A,B)ans=13245768>>D=cat(3,A,B)D(:,:,1)=1357D(:,:,2)=2468指令2：

repmat(A,[m,n,p…])

將矩陣A在列、行、層…

的方向分別復制m,n,p…次例：>>repmat(A,[2,3,3])二、數(shù)據(jù)網(wǎng)格>>Z=(X.^2+Y.^2)surf(X,Y,Z)%畫出三維立體圖Z=0149125104581391013180,31,32,33,30,21,22,23,20,11,12,13,10,01,02,03,00123321>>x=[0123];y=[0123];>>[X,Y]=meshgrid(x,y)X=0123012301230123Y=00001111222233331、定義：把平面上區(qū)域內(nèi)所有點的坐標表示出來的2個矩陣叫平面上的數(shù)據(jù)網(wǎng)格。2、指令：[X,Y]=meshgrid(x,y)[X,Y]=meshgrid(x)[X,Y,Z]=meshgrid(x,y,z)三、基元列陣

基元列陣可以將不同的數(shù)據(jù)按照與矩陣相似的結(jié)構(gòu)組織起來加以應(yīng)用。1、生成方法：可直接賦值，使用大括號定義，元素之間用逗號隔開。例：>>G{1,1}=3;G{1,2}=[1,2;3,5];G{2,1}='good';G{2,2}='sin(x)';GG=[3][2x2double]'good''sin(x)'或：>>A=[1,2;3,5];G={3,A;'good','sin(x)'}2、調(diào)用方法：使用大括號標識，若使用小括號標識，則顯