機(jī)械原理04第四章課件

§4.1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和分類(lèi)§4.2齒廓嚙合基本定律§4.3漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的嚙合性質(zhì)§4.4漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪各部分名稱(chēng)和基本尺寸§4.5

漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的嚙合傳動(dòng)§4.6漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的公法線(xiàn)和固定弦齒厚§4.7漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工方法及變位齒輪§4.8平行軸斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)§4.9圓錐齒輪機(jī)構(gòu)第四章齒輪傳動(dòng)§

4.1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和分類(lèi)功能：傳遞任意兩軸間的運(yùn)動(dòng)或動(dòng)力應(yīng)用：1）傳遞的功率，從百分之幾千瓦到10萬(wàn)千瓦，我國(guó)5萬(wàn)千瓦；2）直徑：從幾毫米到幾米、甚至幾十米；軋鋼機(jī)25.6m3）圓周速度：很低到每秒幾百米。300米/秒齒輪傳動(dòng)的基本要求：

1）傳動(dòng)準(zhǔn)確平穩(wěn)：為了齒輪機(jī)構(gòu)在傳遞運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力的過(guò)程中，能夠避免沖擊、振動(dòng)和噪音，要求兩輪轉(zhuǎn)角對(duì)應(yīng)準(zhǔn)確和瞬時(shí)傳動(dòng)比不變（i12=c）；2）承載能力高：要求齒輪有足夠的強(qiáng)度，能傳遞較大的動(dòng)力，使用壽命長(zhǎng)；3）工藝性良好。齒輪傳動(dòng)的優(yōu)缺點(diǎn)不宜用于軸間距離大的傳動(dòng)優(yōu)點(diǎn)瞬時(shí)傳動(dòng)比為常數(shù)，傳動(dòng)效率高結(jié)構(gòu)緊湊功率和速度適用范圍廣工作可靠，使用壽命長(zhǎng)缺點(diǎn)齒輪制造需專(zhuān)用設(shè)備，成本高精度低時(shí)，振動(dòng)和噪音較大§

4.1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和分類(lèi)齒輪傳動(dòng)平面齒輪傳動(dòng)（平行軸）空間齒輪傳動(dòng)直齒圓柱齒輪傳動(dòng)斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)傳遞相交軸運(yùn)動(dòng)傳遞交錯(cuò)軸運(yùn)動(dòng)內(nèi)嚙合外嚙合齒輪齒條內(nèi)嚙合外嚙合齒輪齒條直齒斜齒交錯(cuò)軸斜齒輪傳動(dòng)蝸桿蝸輪準(zhǔn)雙曲面齒輪曲線(xiàn)齒人字齒齒輪傳動(dòng)§

4.1齒輪機(jī)構(gòu)的特點(diǎn)和分類(lèi)§

4.2齒廓嚙合基本定律一、齒廓嚙合基本定律

保證運(yùn)動(dòng)副直接接觸，則兩齒廓在K點(diǎn)公法線(xiàn)nn方向上的分速度應(yīng)該相等，即：

帶入傳動(dòng)比計(jì)算公式：

§

4.2齒廓嚙合基本定律*齒廓嚙合基本定律：相互嚙合傳動(dòng)的一對(duì)齒廓，在任一位置時(shí)的傳動(dòng)比，都與其連心線(xiàn)被其嚙合齒廓在接觸點(diǎn)處的公法線(xiàn)所分成的兩段成反比。（任一位置）——反映了瞬時(shí)性說(shuō)明傳動(dòng)比與齒廓形狀有關(guān)，齒廓形狀不同，連心線(xiàn)被分成的兩段可能不同，所以傳動(dòng)比也不同。討論：（1）如果要求兩齒輪的傳動(dòng)比為常數(shù)，則應(yīng)使為常數(shù)。由于在兩齒輪的傳動(dòng)過(guò)程中，其軸心01、02均為定點(diǎn)（即連心線(xiàn)為定長(zhǎng)），所以，欲使為常數(shù)，則必須使點(diǎn)C在連心線(xiàn)上為一定點(diǎn)。故由此得出結(jié)論：要使兩齒輪作定傳動(dòng)比傳動(dòng)，則其齒廓曲線(xiàn)必須滿(mǎn)足下述條件，即不論兩齒廓在任何位置接觸，過(guò)其接觸點(diǎn)所作的齒廓公法線(xiàn)必須與兩輪的連心線(xiàn)相交于固定點(diǎn)。（2）當(dāng)傳動(dòng)比按給定的運(yùn)動(dòng)規(guī)律變化時(shí)，C點(diǎn)在連心線(xiàn)0102上的位置是按一定規(guī)律變化的?！?/p>

4.3漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的嚙合性質(zhì)一、漸開(kāi)線(xiàn)的形成及特性為了研究漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的嚙合原理，必須了解漸開(kāi)線(xiàn)的形成及其性質(zhì)。漸開(kāi)線(xiàn)齒輪輪齒的齒廓是兩支反向漸開(kāi)線(xiàn)。1、形成當(dāng)一直線(xiàn)BK沿一圓周作純滾動(dòng)時(shí)（即繞在圓柱上的繩展開(kāi)時(shí)），直線(xiàn)上任一點(diǎn)K的軌跡稱(chēng)為該圓的漸開(kāi)線(xiàn)。（是漸開(kāi)線(xiàn)齒輪輪齒一側(cè)的齒廓曲線(xiàn)）該圓稱(chēng)為漸開(kāi)線(xiàn)的基圓（或發(fā)生圓），半徑為rb直線(xiàn)BK稱(chēng)為漸開(kāi)線(xiàn)的發(fā)生線(xiàn)；角稱(chēng)為漸開(kāi)線(xiàn)的展角。2、特性1）發(fā)生線(xiàn)沿基圓滾過(guò)的長(zhǎng)度等于基圓上被滾過(guò)的圓弧長(zhǎng)，即2）發(fā)生線(xiàn)BK是漸開(kāi)線(xiàn)在K點(diǎn)的法線(xiàn)，并切于基圓；反之，基圓的切線(xiàn)必為漸開(kāi)線(xiàn)上某一點(diǎn)處的法線(xiàn)。（純滾、瞬心）3）發(fā)生線(xiàn)與基圓的切點(diǎn)B是漸開(kāi)線(xiàn)在K點(diǎn)的曲率中心，而為漸開(kāi)線(xiàn)在K點(diǎn)的曲率半徑。顯然，漸開(kāi)線(xiàn)上遠(yuǎn)離基圓的部分，其曲率半徑愈大，曲率愈小，漸開(kāi)線(xiàn)愈平直；漸開(kāi)線(xiàn)上靠近基圓的部分，其曲率半徑愈小，曲率愈大，漸開(kāi)線(xiàn)愈彎曲；在基圓周上漸開(kāi)線(xiàn)曲率半徑為零。ri↑—↑—曲率半徑↑—曲率↓—漸開(kāi)線(xiàn)愈平直4）漸開(kāi)線(xiàn)在K點(diǎn)的壓力角αk：漸開(kāi)線(xiàn)上K點(diǎn)的法線(xiàn)方向KB（所受正壓力方向）與該點(diǎn)速度方向之間所夾的銳角。漸開(kāi)線(xiàn)上各點(diǎn)rk不同，所以各點(diǎn)壓力角不同，當(dāng)rk=rb即基圓上漸開(kāi)線(xiàn)的壓力角為零。5)同一基圓上任意兩條反向或同向的漸開(kāi)線(xiàn)間的公法線(xiàn)長(zhǎng)度相等。反向同向：§

4.3漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的嚙合性質(zhì)6）漸開(kāi)線(xiàn)的形狀與基圓的大小有關(guān)，同一個(gè)基圓有相同的漸開(kāi)線(xiàn)；在展角相同的情況下，基圓的大小不同，漸開(kāi)線(xiàn)的曲率也不同。基圓半徑愈小，漸開(kāi)線(xiàn)的曲率半徑愈小，漸開(kāi)線(xiàn)愈彎曲，基圓愈大，漸開(kāi)線(xiàn)的曲率半徑愈大，漸開(kāi)線(xiàn)愈平直；當(dāng)基圓半徑趨于無(wú)限大時(shí)，漸開(kāi)線(xiàn)變?yōu)橹本€(xiàn)，故漸開(kāi)線(xiàn)齒條具有直線(xiàn)齒廓。7）基圓內(nèi)無(wú)漸開(kāi)線(xiàn)。§

4.3漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的嚙合性質(zhì)二、漸開(kāi)線(xiàn)齒廓滿(mǎn)足齒廓嚙合基本定律

i12=常數(shù)漸開(kāi)線(xiàn)齒廓能滿(mǎn)足齒廓嚙合基本定律，且保證定傳動(dòng)比傳動(dòng)。i12==常數(shù)兩齒輪的傳動(dòng)比不僅與兩節(jié)圓的半徑成反比，同時(shí)也與兩基圓的半徑成反比。*§

4.3漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的嚙合性質(zhì)5實(shí)際嚙合線(xiàn)B1B2：嚙合點(diǎn)實(shí)際所走過(guò)的軌跡。B1B2的長(zhǎng)短和齒輪頂圓大小有關(guān)，頂圓愈大，B2、B1愈接近嚙合線(xiàn)與兩輪基圓的切點(diǎn)N2、N1，實(shí)際嚙合線(xiàn)B1B2愈長(zhǎng)。理論嚙合線(xiàn)N1N2：嚙合點(diǎn)理論上走過(guò)的距離。。

N1、N2稱(chēng)為嚙合極限點(diǎn)。若接近N1、N2，磨損厲害。2、嚙合角α′①定義：對(duì)應(yīng)的兩個(gè)節(jié)圓,在C點(diǎn)處的公切線(xiàn)與嚙合線(xiàn)N1N2之間的夾角，稱(chēng)嚙合角α′。

②cosα′=③α′是漸開(kāi)線(xiàn)在節(jié)圓上的壓力角壓力角定義前面講過(guò)：cosαk=cosα′=α′=節(jié)圓上的壓力角§

4.3漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的嚙合性質(zhì)§

4.3漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的嚙合性質(zhì)四、漸開(kāi)線(xiàn)齒廓的嚙合特點(diǎn)：1、中心距可變性（可分性）中心距a增加△a→a′，兩輪齒廓公法線(xiàn)N1′N(xiāo)2′與連心線(xiàn)01′02′交于一定點(diǎn)C′，i12′==i12實(shí)際中心距a′＞標(biāo)準(zhǔn)中心距ai12=2、受力平穩(wěn)（作用力大小、方向不變）嚙合點(diǎn)的作用力方向（不計(jì)f）→法線(xiàn)方向→法線(xiàn)固定，是一條定直線(xiàn)→漸開(kāi)線(xiàn)齒輪在傳動(dòng)過(guò)程中，齒廓之間的正壓力方向始終不變?！?.4漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的各部分名稱(chēng)及基本尺寸1、齒頂圓（da，ra）：確定毛坯的重要尺寸，圖紙上要標(biāo)出。2、齒槽與齒根圓（df，rf）3、分度圓：在齒頂圓與齒根圓之間規(guī)定一直徑為d（半徑r）如圖，作為計(jì)算齒輪各部分尺寸的基準(zhǔn)。4、節(jié)圓d′：?jiǎn)蝹€(gè)齒輪無(wú)節(jié)圓，只有當(dāng)一對(duì)齒輪嚙合時(shí)，才有節(jié)圓。5、基圓(db，rb)6、齒頂高h(yuǎn)a、齒根高h(yuǎn)f、齒高h(yuǎn)：h=ha+hf7、齒槽寬ei、齒厚si、周節(jié)Pi（任意畫(huà)個(gè)圓，半徑為ri）Pi=ei+si一、齒輪各部分的名稱(chēng)及符號(hào)§4.4漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的各部分名稱(chēng)及基本尺寸1、齒數(shù)Z：一個(gè)齒輪的輪齒總數(shù)。2、模數(shù)m為了計(jì)算簡(jiǎn)便，我們希望分度圓上的尺寸都是簡(jiǎn)單的數(shù)，分度圓直徑用d表示，半徑r用表示，分度圓上的符號(hào)都不用腳標(biāo)。PZ=πd→∵d=P·Z/π——希望d為有理數(shù)∴令m=P/π——模數(shù)d=mZ——簡(jiǎn)單的有理數(shù)討論：1)m有單位：mm2)標(biāo)準(zhǔn)化3)m是反映齒輪尺寸大小的參數(shù)。當(dāng)Z一定時(shí)，m↑→P↑（s↑）→承載能力大m↑→d↑→尺寸大3、壓力角α（分度圓壓力角）rb=rkcosαk=rcosα當(dāng)r一定時(shí)，α不同，rb不同，漸開(kāi)線(xiàn)的形狀不同。為了制造、檢驗(yàn)和互換使用的方便，我們把分度圓的壓力角α規(guī)定為標(biāo)準(zhǔn)值，一般取α=20°（或15°）二、漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的基本參數(shù)§4.4漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的各部分名稱(chēng)及基本尺寸討論：1）分度圓壓力角α是標(biāo)準(zhǔn)值，20°或15°2）α反映漸開(kāi)線(xiàn)齒廓形狀的基本參數(shù)。 3）分度圓就是齒輪上具有標(biāo)準(zhǔn)模數(shù)和標(biāo)準(zhǔn)壓力角的圓。4)齒頂高系數(shù)ha*和頂隙系數(shù)c*ha*、c*——已標(biāo)準(zhǔn)化了正常齒m≥1時(shí)，ha*=1，c*=0.25；m＜1時(shí)，ha*=1，c*=0.35短齒ha*=0.8，c*=0.3ha=ha*m，hf=(ha*+c*)m三、漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的幾何尺寸計(jì)算（各尺寸均以分度圓為基準(zhǔn)）已知：基本參數(shù)：Z、m、α、ha*、c*（標(biāo)準(zhǔn)化）1、輪齒大?。▽捳?）周節(jié)P：P=πm2）齒厚s：s=P/2=πm/23）齒槽寬e：e=P/2=πm/22、輪齒高矮：1）齒頂高h(yuǎn)a：ha=ha*·m2）齒根高h(yuǎn)f：hf=(ha*+c*)m3）齒全高h(yuǎn)：h=ha+hf=(2ha*+c*)m§4.4漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)直齒輪的各部分名稱(chēng)及基本尺寸五、齒條的特點(diǎn)r→∞，各圓周→直線(xiàn)rb→∞，漸開(kāi)線(xiàn)→直線(xiàn)齒輪→漸開(kāi)線(xiàn)齒條1、齒條上各點(diǎn)壓力角都相等，且壓力角=齒形角

2、各線(xiàn)上的齒距相等P=πm；3、基本尺寸計(jì)算齒條的基本尺寸：可參考外齒輪的有關(guān)公式進(jìn)行計(jì)算。齒條的齒頂高h(yuǎn)a=ha*·m齒條的齒根高h(yuǎn)f=（ha*+c*）ms=e=P/2=πm/2；

§4.5一對(duì)漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)

一、正確嚙合條件法向齒距（法節(jié)Pn）：在齒輪相鄰兩齒同側(cè)齒廓間沿法線(xiàn)所量得的距離?；鶊A齒距（基節(jié)Pb）：基圓上的周節(jié)。Pn與Pb的關(guān)系：Pn

=PbPb～P的關(guān)系：Pb

=Pn=Pcos

要求在前一對(duì)齒廓嚙合結(jié)束時(shí)，后一對(duì)齒廓必須及時(shí)地進(jìn)入嚙合，而且在兩對(duì)齒廓交替嚙合的過(guò)程中，仍能滿(mǎn)足齒廓嚙合基本定律，保證其傳動(dòng)比不變。B1B2既是齒輪1的法節(jié)Pn1，又是齒輪2的法節(jié)Pn2。B1B2=Pn1=Pn2?！郟n1=Pb1，Pn2=Pb2∴Pb1=Pb2∵Pb1=P1cos1=m1cos1Pb2=P2cos2=m2cos2即：m1=m2=m1=2

=正確嚙合條件§4.5一對(duì)漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)

二、一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)齒輪無(wú)側(cè)隙嚙合中心距保證兩輪的齒側(cè)間隙為零?！猠1′-s2′=e2′-s1′間隙作用：a）潤(rùn)滑：為了便于在相互嚙合的齒廓間進(jìn)行潤(rùn)滑；b）避免輪齒因摩擦發(fā)熱而膨脹所引起的擠軋現(xiàn)象。但間隙大→產(chǎn)生沖擊。側(cè)隙大小與中心距大小有關(guān)。保證兩輪的頂隙c為標(biāo)準(zhǔn)值。（一）外嚙合當(dāng)頂隙的大小為標(biāo)準(zhǔn)值時(shí)，中心距為：a=ra1+c+rf2=r1+ha*m+c*m+r2-(ha*m+c*m)=r1+r2=m(z1+z2)/2——標(biāo)準(zhǔn)中心距兩輪的節(jié)圓與各自的分度圓重合。分度圓和節(jié)圓的區(qū)別：節(jié)圓

分度圓就兩輪嚙合來(lái)說(shuō)就單個(gè)齒輪來(lái)說(shuō)隨中心距而改變不隨中心距變化而變無(wú)側(cè)隙嚙合幾何條件：s1′=e2′或e1′=s2′?！?.5一對(duì)漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)

（二）齒輪齒條傳動(dòng)1、（與齒輪相比）齒條的特點(diǎn)：齒輪齒條i不同i相同，且≡齒形角Pi不同Pi相同，P=2、嚙合傳動(dòng)§4.5一對(duì)漸開(kāi)線(xiàn)直齒圓柱齒輪的嚙合傳動(dòng)

標(biāo)準(zhǔn)安裝：分度圓與分度線(xiàn)相切純滾動(dòng)，側(cè)隙=0，頂隙=c*m①齒輪：r1′=r1，′=

。②齒條：節(jié)線(xiàn)分度線(xiàn)非標(biāo)準(zhǔn)安裝：分度圓與節(jié)線(xiàn)相切純滾動(dòng)，①齒輪：r1′=r1，′=

。N1N2位置不變→′不變，′=→P位置不變，r′=r②齒條：節(jié)線(xiàn)分度線(xiàn)

結(jié)論：r1′=r1，（三）內(nèi)嚙合傳動(dòng)a=r2-r1=m(z2-z1)/21、標(biāo)準(zhǔn)安裝a=r2-r1=m(z2-z1)/2a=a′，r′=r，′=。滿(mǎn)足標(biāo)準(zhǔn)頂隙和無(wú)側(cè)隙嚙合。2、非標(biāo)準(zhǔn)安裝a′﹤a→′﹤a′﹥a→′﹥3、嚙合角′與中心距關(guān)系：a′cos

′=a·cos

§4.6漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的公法線(xiàn)一、公法線(xiàn)長(zhǎng)度同一基圓生成的兩條反向漸開(kāi)線(xiàn)的公法線(xiàn)，而公法線(xiàn)長(zhǎng)度就是指，兩齒廓之間的法向距離。同理：W3=2Pb+sb…Wk=(k-1)Pb+sbk——跨齒數(shù)1、計(jì)算式1）、測(cè)W，用卡尺的長(zhǎng)腳跨過(guò)K個(gè)輪齒，卡腳與齒廓切于A、B3兩點(diǎn)則兩卡腳之間的距離，即為被測(cè)的W長(zhǎng)。2）、都為W，由于跨齒數(shù)不同，則W也不同。為加以區(qū)別，用下標(biāo)表示跨齒數(shù)，如W2、W3等。其中2、跨齒數(shù)及其選擇（1）問(wèn)題的提出k↑→齒頂（不相切接觸）測(cè)不準(zhǔn)（Wk不準(zhǔn)）k↓→齒根（過(guò)渡曲線(xiàn)）（2）解決方法：希望測(cè)量卡尺與分度圓附近的齒廓接觸；平時(shí)接觸點(diǎn)剛好在分度圓上，弧AB所對(duì)的圓心角為2α。（3）K=？設(shè)在分度圓處相切→圓整，取大整數(shù)§4.6漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的公法線(xiàn)§4.7漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工方法及變位齒輪簡(jiǎn)介齒輪加工方法：鑄造法、熱軋法、沖壓法、模鍛法、粉末冶金法、切制法等等。最常用的是切制法。一、切削加工方法1、成形法（仿形法）特點(diǎn)：刀具在軸剖面內(nèi)（包括刀具軸線(xiàn)的剖面），刀刃的形狀和被切齒槽的形狀相同。仿形法加工齒輪不會(huì)發(fā)生切齒干涉。刀具：盤(pán)狀銑刀、指狀銑刀當(dāng)m、一定，z不同，rb不同——齒廓形狀不同。加工m、相同的而z不同的齒輪，每一種齒數(shù)的齒輪就需要一把刀具，刀具數(shù)量多，實(shí)際上做不到。工程上，加工同樣m、的齒輪時(shí)，一般只備有1至8號(hào)八種齒輪銑刀，根據(jù)z，選擇銑刀號(hào)碼。號(hào)123……8齒數(shù)12～1314～1617～20……≥135特點(diǎn)：1）加工精度低；每一號(hào)銑刀的齒形都是按所加工的一組齒輪中齒數(shù)最少的那個(gè)齒輪的齒形制成2）加工不連續(xù)→生產(chǎn)率低→不宜用于大批量生產(chǎn)?？梢栽谄胀ㄣ姶采霞庸?，在修配齒輪和小批量生產(chǎn)中常用?！?.7漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工方法及變位齒輪簡(jiǎn)介2、范成法——目前最常用的方法利用一對(duì)齒輪無(wú)側(cè)隙嚙合傳動(dòng)時(shí)，兩齒廓互為包絡(luò)線(xiàn)的原理來(lái)加工齒輪。原理：齒輪嚙合原理——保持定傳動(dòng)比關(guān)系，一個(gè)做成刀具。刀具：齒輪型刀具：齒輪插刀（難做）齒條型刀具：齒條插刀（常用）、齒輪滾刀（連續(xù)切削）。齒條刀具的特點(diǎn)：圓角部分加工出過(guò)渡曲線(xiàn)（圓?。?.7漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工方法及變位齒輪簡(jiǎn)介（1）齒輪插刀：刀具像一個(gè)具有切削刃的外齒輪。相對(duì)運(yùn)動(dòng)：①范成運(yùn)動(dòng)：②切削運(yùn)動(dòng)：③進(jìn)給運(yùn)動(dòng)：④讓刀運(yùn)動(dòng)：這種方法是利用齒輪嚙合的原理，所以只須改變插刀與輪坯的傳動(dòng)比，就可用一把插刀加工出同m，同，而不同z的齒輪。（2）齒條插刀：齒輪插刀z0→∞。刀具的移動(dòng)速度v刀=（實(shí)際上刀具不移動(dòng)，而是輪坯轉(zhuǎn)動(dòng)并沿反方向以速度v刀移動(dòng)）（3）齒輪滾刀：在輪坯端面上的投影為一齒條。滾刀轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)，就相當(dāng)于這個(gè)齒條移動(dòng)?！?.7漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工方法及變位齒輪簡(jiǎn)介二、根切現(xiàn)象及標(biāo)準(zhǔn)齒輪的最少齒數(shù)1、用標(biāo)準(zhǔn)齒條型刀具加工標(biāo)準(zhǔn)齒輪m刀=m輪，刀=輪

（定傳動(dòng)比）刀具與輪坯的相對(duì)位置：——相切→純滾？刀具中線(xiàn)輪坯分度圓。（中線(xiàn)——分度線(xiàn)）根據(jù)外圓（預(yù)先加工好的）對(duì)刀，總進(jìn)刀量=齒全高。刀具與輪坯的相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系：——純滾V刀

=輪r輪中線(xiàn)與分度圓相切、純滾。刀具中線(xiàn)：s=e齒輪分度圓：s=e——標(biāo)準(zhǔn)齒輪2、根切現(xiàn)象m（強(qiáng)度）一定，d↓—z↓——范成法加工，產(chǎn)生切齒干涉，——強(qiáng)度↓、↓當(dāng)齒輪的齒數(shù)z減少到一定程度時(shí)，用范成法加工齒輪，有時(shí)會(huì)發(fā)現(xiàn)刀具的頂部切入齒輪輪齒根部，而將齒根的漸開(kāi)線(xiàn)切掉一部分，這種現(xiàn)象稱(chēng)為齒輪的切齒干涉。切齒干涉→強(qiáng)度↓→ε↓→影響傳動(dòng)的平穩(wěn)性。

3、根切產(chǎn)生的原因結(jié)論（適用于齒輪插刀）：用范成法加工齒輪時(shí)，如果刀具的齒頂線(xiàn)（圓）超過(guò)了嚙合線(xiàn)與輪坯基圓的切點(diǎn)N1，則被切齒輪的輪齒必將發(fā)生切齒干涉。討論：①對(duì)切齒干涉：m無(wú)影響，ha*、α有影響②影響切齒干涉的主要因素：zz↓——rb↓——愈易發(fā)生切齒干涉?！?.7漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工方法及變位齒輪簡(jiǎn)介§4.7漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工方法及變位齒輪簡(jiǎn)介4、漸開(kāi)線(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)齒輪的最少齒數(shù)當(dāng)α=20°，ha*=1時(shí)，zmin=17（17.097）§4.7漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工方法及變位齒輪簡(jiǎn)介三、齒輪變位問(wèn)題的提出1、標(biāo)準(zhǔn)齒輪的局限性①z不能太少（范成法加工齒輪時(shí)）zmin=17②不適用于任意中心距a′≠a=的場(chǎng)合a′＜a——無(wú)法安裝；（解決辦法：s↓）a′＞a——齒側(cè)間隙大，引起沖擊和噪音；（解決辦法：s↑）ε↓，影響傳動(dòng)平穩(wěn)性。③小齒輪強(qiáng)度弱?，F(xiàn)在我們要找出一種辦法，使得當(dāng)z＜zmin時(shí)，用范成法加工齒輪時(shí)，不發(fā)生切齒干涉，即z＜zmin時(shí)仍能使用。1)減小刀具齒頂高系數(shù)ha*ha*↓，ε↓，影響傳動(dòng)的連續(xù)性和平穩(wěn)性。不能用標(biāo)準(zhǔn)刀具切制而只能用非標(biāo)準(zhǔn)刀具。2)增大刀具角（壓力角）rb=rcos，↑，rb↓，齒廓間正壓力Fn=T/rb↑，軸承中的壓力↑，增加了功率的損耗。變化——非標(biāo)準(zhǔn)刀具*ha*、都取決于被加工齒輪的齒數(shù)，刀具參數(shù)難以標(biāo)準(zhǔn)化。2、加工z＜zmin的齒輪，而不發(fā)生根切的方法：§4.7漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工方法及變位齒輪簡(jiǎn)介3)變位修正輪齒切齒干涉的根本原因，在于刀具的齒頂線(xiàn)超過(guò)了被切齒輪的嚙合極限點(diǎn)N1，要避免切齒干涉，就得使刀具的齒頂線(xiàn)不超過(guò)點(diǎn)N1，只要改變一下刀具與輪坯的相對(duì)位置就行了變位修正：通過(guò)改變刀具與輪坯的相對(duì)位置來(lái)切制齒輪的方法。變位齒輪：用變位方法切制（加工）的齒輪。四、齒輪變位修正的基本原理變位量=x·m——刀具中線(xiàn)與節(jié)線(xiàn)的距離x——變位系數(shù)規(guī)定：刀具中線(xiàn)遠(yuǎn)離輪坯中心時(shí)，x為正——正變位；s↑,e↓,ha↑,hf↓,WK↑刀具中線(xiàn)靠近輪坯中心時(shí)，x為負(fù)——負(fù)變位。s↓,e↑,ha↓,hf↑,WK↓加工m、、z相同的標(biāo)準(zhǔn)齒輪和變位齒輪：刀具相同，m刀=m，刀=；相對(duì)運(yùn)動(dòng)關(guān)系不變：V刀=ωr刀具與輪坯的相互位置變化：標(biāo)準(zhǔn)：刀具中線(xiàn)與節(jié)線(xiàn)重合，輪坯分度圓與刀具中線(xiàn)相切純滾；變位：刀具中線(xiàn)與節(jié)線(xiàn)分離，輪坯分度圓與刀具節(jié)線(xiàn)相切純滾。刀具中線(xiàn)與節(jié)線(xiàn)的距離為xm。

五、變位齒輪的基本參數(shù)及幾何尺寸

1、基本參數(shù)：z、m、α、ha*、c*、x。與標(biāo)準(zhǔn)齒輪一致2、避免根切的最小變位系數(shù)xminxmin=討論：①當(dāng)z＜zmin時(shí)，xmin＞0——必須采用正變位②當(dāng)z

＞zmin時(shí)，xmin＜0——正、負(fù)變位均可，但負(fù)變位量＜|xmin·m|

§4.7漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工方法及變位齒輪簡(jiǎn)介

正變位x＞0，s↑——抗彎強(qiáng)度↑；輪齒漸開(kāi)線(xiàn)外移ρ↑——接觸強(qiáng)度↑；②變位齒輪的齒根高和齒頂高齒根高:hf=(ha*+c*)m-xm全齒高:h=(2ha*+c*)m不變齒頂高：ha=ha*m+xm齒頂圓直徑：da=d+2ha齒根圓直徑：df=d-2hf正變位x＞0,hf↓，ha↑，df↑，da↑負(fù)變位x＜0,hf↑，ha↓，df↓，da↓3、變位齒輪基本的尺寸計(jì)算1）相同處

2）不同處①變位齒輪的s、e§4.7漸開(kāi)線(xiàn)齒輪的加工方法及變位齒輪簡(jiǎn)介§4.8斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)一、齒廓曲面的形成及嚙合特點(diǎn)當(dāng)發(fā)生面繞基圓柱作純滾動(dòng)時(shí)，發(fā)生面上一條與齒輪軸線(xiàn)偏斜了一個(gè)角度βb的直線(xiàn)KK在空間形成的曲面——漸開(kāi)線(xiàn)螺旋面。1）齒廓曲面的形成2）嚙合特點(diǎn)§4.8斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)平穩(wěn)性：同時(shí)參加嚙合的齒數(shù)較多，增大了重合度。斜齒圓柱齒輪機(jī)構(gòu)可用于高速重載。直齒輪：兩齒面接觸線(xiàn)與軸線(xiàn)平行（等長(zhǎng)），同時(shí)進(jìn)入嚙合，同時(shí)退出嚙合。斜齒輪：兩齒面接觸線(xiàn)不與軸線(xiàn)平行（長(zhǎng)度變化），逐漸進(jìn)入嚙合，逐漸退出嚙合?！?.8斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)二、基本參數(shù)及幾何尺寸

由于斜齒輪的齒面為一漸開(kāi)線(xiàn)螺旋面，故其端面的齒形和垂直于螺旋線(xiàn)方向的法面齒形是不相同的。因而斜齒輪的端面參數(shù)與法面參數(shù)也不相同。規(guī)定：斜齒輪法面上的參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值

斜齒輪端面參數(shù)：尺寸計(jì)算參數(shù)1）螺旋角β、βb

tgβb

=tgβ·cosαt

2）法面模數(shù)mn和端面模數(shù)mtmn=mtcosβ3）法面壓力角αn和端面壓力角αt4）han*與hat*，cn*與ct*hat*=han*cosβct*=cn*cosβ§4.8斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)幾何尺寸

一個(gè)齒輪：d=mtz=mnz/cosβha=hat*mt=han*mnda=d+2han*mnhf=(hat*+ct*)mt=(han*+cn*)mndf=d-2(han*+cn*)mndb=dcosαt外嚙合標(biāo)準(zhǔn)中心距，一對(duì)標(biāo)準(zhǔn)斜齒輪：三、正確嚙合條件mt1=mt2=mtαt1=αt2=αtαorβ1=β2“-”外嚙合，“+”內(nèi)嚙合mn1=mn2=mn(

mn=mtcosβ，tgαn=tgαtcosβ)αn1=αn2=αn

β1=β2四、重合度ε（連續(xù)傳動(dòng)條件）§4.8斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)端面重合度軸面重合度εβ=B↑，β↑——εβ↑，ε↑εγ=εα+εβ五、當(dāng)量齒輪及當(dāng)量齒數(shù)zv當(dāng)量齒輪當(dāng)量齒數(shù)的用途：仿形法加工時(shí)，用zv選擇銑刀刀號(hào)，用zv設(shè)計(jì)指狀銑刀輪廓；用zv求斜齒輪不產(chǎn)生根切的最少齒數(shù)；§4.8斜齒圓柱齒輪傳動(dòng)zmin=zvmincosβ3③計(jì)算齒根彎曲強(qiáng)度時(shí)，按zv選擇齒形系數(shù)；④測(cè)量齒厚時(shí)，按zv直接用直齒輪分度圓弦齒厚公式；⑤作變位齒輪設(shè)計(jì)時(shí)，按zv利用封閉圖選擇分配變位系數(shù)。六、斜齒輪傳動(dòng)的主要優(yōu)缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：①傳動(dòng)平穩(wěn)，齒面接觸情況良好——嚙合性能好；②ε大——提高平穩(wěn)性，提高輪齒強(qiáng)度（同時(shí)參加嚙合的輪齒對(duì)數(shù)多）③斜齒輪不發(fā)生切齒干涉的最少齒數(shù)比直齒輪少得多——結(jié)構(gòu)緊湊；zmin斜＜zmin直，④改變?chǔ)拢膳錅惾我庵行木?。⑤加工方便，成本與直齒相近。缺點(diǎn)：產(chǎn)生軸向力：β↑，軸向力↑。一般β=8°～20°§4.9圓錐齒輪機(jī)構(gòu)（相交軸）

傳遞兩相交軸間的運(yùn)動(dòng)和動(dòng)力。一般∑=90°，垂直相交；圓錐齒輪區(qū)別于圓柱齒輪的特殊點(diǎn)之一：輪齒分布在一個(gè)截圓錐體上：“圓柱”→“圓錐”：大端、小端§4.9圓錐齒輪機(jī)構(gòu)（相交軸）

一、齒廓的形成1、理論齒廓：球面漸開(kāi)線(xiàn)（共軛齒廓載球面上）2、近似齒廓：向背錐投影是球面曲線(xiàn)。二、幾何關(guān)系和嚙合特性

§4.9圓錐齒輪機(jī)構(gòu)（相交軸）

1、基本參數(shù)：z、m、α、ha*、c*、δ ﹙錐角﹚規(guī)定：大端參數(shù)為標(biāo)準(zhǔn)值（計(jì)算、測(cè)量的方便）2、尺寸計(jì)算（大端）分度圓直徑d=