反比例函數(shù)的圖象課件

反比例函數(shù)的圖象與性質09─3班李亞蘭教材分析教材的地位與作用

本節(jié)課是在學習了一次函數(shù)的圖象、性質和反比例函數(shù)概念的基礎上，并掌握了研究函數(shù)的一般方法后，來研究反比例函數(shù)的圖像和性質的。反比例函數(shù)是初中階段研究的第二個具體函數(shù)，也是學生學習的第一種非線型函數(shù)。它的研究方法更具有一般性和代表性，可為以后學習二次函數(shù)及其它函數(shù)打下堅實的基礎。所以，本節(jié)課在整個教材中有承上啟下的作用。教材分析進一步熟悉作函數(shù)圖象的步驟，會作反比例函數(shù)的圖象;理解反比例函數(shù)的性質。教學目標知識與技能目標通過觀察反比例函數(shù)圖象，分析、探究反比例函數(shù)的性質，培養(yǎng)與發(fā)展學生的觀察與分析、歸納與概括能力，提高從圖形中提取有效信息的能力，并體會數(shù)形結合的思想和分類討論的思想。教學目標過程與方法目標教學目標在自主探究反比例函數(shù)圖象性質的過程中，讓學生初步感知數(shù)學的直觀形象美。培養(yǎng)學生勤于動手，樂于探索的習慣。情感態(tài)度與價值觀目標教學方法與手段

教學方法與手段在學法上

創(chuàng)設情景，以舊探新嘗試發(fā)現(xiàn)，探索新知師生互動，層層深入強化新知，鞏固提高反思小結，系統(tǒng)升華布置作業(yè)，應用新知教學過程設計意圖：

問題一，通過對正比例函數(shù)及其圖象的復習，為引入反比例函數(shù)的圖象作鋪墊，做到自然過渡，完成由正比例函數(shù)到反比例函數(shù)的知識遷移，從而引出課題。問題二的提出，給學生一個想象空間，激發(fā)學生參與課堂學習的熱情。教學過程問題一：根據(jù)已經(jīng)學過的正比例函數(shù)圖象的畫法，怎樣畫出反比例函數(shù)y=6/x的圖像？教學過程先根據(jù)學生的回答和補充，得出畫反比例函數(shù)圖象的基本步驟：嘗試發(fā)現(xiàn)，探索新知設計意圖：學生初次遇到非線性函數(shù)的圖象，而且反比例函數(shù)的圖象是由斷開的兩支曲線組成，因此，在作圖過程中，給學生充足的思考和交流時間。（選具有代表性的幾位同學的作品用投影展示）教學過程

在連線過程中出現(xiàn)的問題：教學過程教學過程

設計意圖：通過展示幾種典型的錯誤作圖，引導學生交流討論，分析并發(fā)現(xiàn)問題、歸納總結出作反比例函數(shù)圖象時要特別注意的幾個問題。教學過程現(xiàn)在出現(xiàn)四種不同類型圖象，請同學們認真觀察、分析，他們畫的都正確嗎？如果不正確，請指出錯在哪里？

（幾何畫板演示正確畫法）議一議，你認為作反比例函數(shù)圖像應注意哪些問題？

（1）在“列表”這一環(huán)節(jié)自變量不能取零且應取絕對值相等而符號相反時的一對一對的數(shù)值，這樣既可以簡化計算，又便于描點；（2）在“連線”這一環(huán)節(jié)必須按自變量由小到大的順序用平滑曲線連接，不能用折線。教學過程(3)在“理解雙曲線”這一環(huán)節(jié)圖像的兩個分支是斷開的，且具有無限延伸性，但不與坐標軸相交。做一做：請同學們動手用同樣的方法作反比例函數(shù)y=-6/x的圖像。（多媒體演示正確圖象，讓學生對照參考）教學過程（根據(jù)學生回答情況，引導歸納出：1、反比例函數(shù)y=k/x的圖象是由兩支曲線組成的。2、反比例函數(shù)y=6/x的圖象位于第一、三象限內，而y=-6/x的圖象位于第二、四象限內）教學過程問題二：比較函數(shù)y=6/x與y=-6/x的圖象，請大家對比著探索它們的異同點？

觀察反比例函數(shù)y=2/x,y=4/x,y=6/x,y=-2/x,y=-4/x,y=-6/x的圖象：

你能發(fā)現(xiàn)什么共同特征嗎？（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個象限內？（2）在每一個象限內，隨著x的增大，y的值是怎樣變化的？師生互動，層層深入教學過程教學過程

設計意圖：

通過學生對問題（1）和（2）的探索、交流、歸納，提高學生從圖形中獲取有效信息的能力，探索并概括出反比例函數(shù)的主要性質。教學過程

設計意圖：通過對每個函數(shù)圖象的位置與k值的符號關系的探討，有利于學生加深對性質的理解和掌握，使學生經(jīng)歷從特殊到一般的過程，體驗知識產(chǎn)生形成的過程。逐步達到培養(yǎng)學生抽象概括能力，激發(fā)學生的求知欲望。1、下列函數(shù)中，其圖象圖象第一、三象限的有_______；在其圖象所在象限內，y的值隨x值的增大而增大的有__________.（1）y=1/2x（2）y=0.3/x（3）y=10/x（4）y=-7/100x搶占先鋒，答出水平教學過程強化新知，鞏固提高2.已知函數(shù)

y=(k-1)/x，如果y隨著x增大而減小，那么k的取值范圍是大_________.

3．反比例函數(shù)y=-2/x，那么在x﹤0時，y的值隨x的增大_________.

4.若兩點(x1,y1),(x2,y2)在反比例函數(shù)y=1/x

的圖像上且有x1<x2<0，則y1與y2的關系是()A.y1>

y2B.y1<y2C.y1＝y(tǒng)2D.大小無法教學過程

設計意圖：搶答題的設計由淺入深、由易到難，檢驗學生對本節(jié)課知識的掌握和應用情況。通過搶答既培養(yǎng)學生思維的敏捷性，又激發(fā)學生的競爭意識。若點A(7,y1)，點B(5,y2)在雙曲線y=2/x上，則y1與y2的大小關系是_______.在此基礎上做變式訓練。（1）若A(-7,y1)，點B(-5,y2)呢？同一象限按增減，跨越象限怎么辦？（2）若A(7,y1)，點B(-5,y2)呢？（3）若A(-7,y1)，點B(5,y2)呢？變式訓練，啟迪創(chuàng)新設計意圖：變式訓練的設計，從不同的角度對本節(jié)課的知識進行鞏固，使學生能舉一反三、觸類旁通。反思小結，系統(tǒng)升華讓學生自主總結，暢談體會和收獲；設計意圖：以此促進師生心靈的交流，對自己清醒的認識和總結，必然促進自主學習，獲得可持續(xù)發(fā)展的動力。教學過程

教學過程函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)圖像解析式y(tǒng)=kx(k≠0)y=k/x(k≠0)自變量取值全體實數(shù)x≠0的一切實數(shù)性質當k>0時，y隨x的增大而增大;當k<0時，y隨x的增大而減小.在每一個象限內:當k>0時，y隨x的增大而減小;當k<0時，y隨x的增大而增大.xyok>0k<0xyoy0k>0xk<0yx0設計意圖：通過對比使學生能把學過的相關知識有機地串聯(lián)起來，有利于理解、記憶和應用。教學過程布置作業(yè)，應用新知課本page50頁第2，4題1、必做題：教學過程在反比例函數(shù)y=(-a2-1)/x(a為常數(shù))的圖象上有A(-3,y1),B(-1,y2),C(2,y3)三點，則函數(shù)值y1、y2、y3的大小關系是________。

2、選做題：

教學過程

在一個反比例函數(shù)圖象上任取兩點P、Q，過點P分別作x軸y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為S1，過點Q分別作x軸y軸的平行線，與坐標軸圍成的矩形面積為S2，那么S1與S