反比例函數(shù)的圖象課件

反比例函數(shù)的圖象與性質(zhì)09─3班李亞蘭教材分析教材的地位與作用

本節(jié)課是在學(xué)習(xí)了一次函數(shù)的圖象、性質(zhì)和反比例函數(shù)概念的基礎(chǔ)上，并掌握了研究函數(shù)的一般方法后，來(lái)研究反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)的。反比例函數(shù)是初中階段研究的第二個(gè)具體函數(shù)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)的第一種非線型函數(shù)。它的研究方法更具有一般性和代表性，可為以后學(xué)習(xí)二次函數(shù)及其它函數(shù)打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。所以，本節(jié)課在整個(gè)教材中有承上啟下的作用。教材分析進(jìn)一步熟悉作函數(shù)圖象的步驟，會(huì)作反比例函數(shù)的圖象;理解反比例函數(shù)的性質(zhì)。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能目標(biāo)通過(guò)觀察反比例函數(shù)圖象，分析、探究反比例函數(shù)的性質(zhì)，培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的觀察與分析、歸納與概括能力，提高從圖形中提取有效信息的能力，并體會(huì)數(shù)形結(jié)合的思想和分類(lèi)討論的思想。教學(xué)目標(biāo)過(guò)程與方法目標(biāo)教學(xué)目標(biāo)在自主探究反比例函數(shù)圖象性質(zhì)的過(guò)程中，讓學(xué)生初步感知數(shù)學(xué)的直觀形象美。培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)手，樂(lè)于探索的習(xí)慣。情感態(tài)度與價(jià)值觀目標(biāo)教學(xué)方法與手段

教學(xué)方法與手段在學(xué)法上

創(chuàng)設(shè)情景，以舊探新嘗試發(fā)現(xiàn)，探索新知師生互動(dòng)，層層深入強(qiáng)化新知，鞏固提高反思小結(jié)，系統(tǒng)升華布置作業(yè)，應(yīng)用新知教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)意圖：

問(wèn)題一，通過(guò)對(duì)正比例函數(shù)及其圖象的復(fù)習(xí)，為引入反比例函數(shù)的圖象作鋪墊，做到自然過(guò)渡，完成由正比例函數(shù)到反比例函數(shù)的知識(shí)遷移，從而引出課題。問(wèn)題二的提出，給學(xué)生一個(gè)想象空間，激發(fā)學(xué)生參與課堂學(xué)習(xí)的熱情。教學(xué)過(guò)程問(wèn)題一：根據(jù)已經(jīng)學(xué)過(guò)的正比例函數(shù)圖象的畫(huà)法，怎樣畫(huà)出反比例函數(shù)y=6/x的圖像？教學(xué)過(guò)程先根據(jù)學(xué)生的回答和補(bǔ)充，得出畫(huà)反比例函數(shù)圖象的基本步驟：嘗試發(fā)現(xiàn)，探索新知設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生初次遇到非線性函數(shù)的圖象，而且反比例函數(shù)的圖象是由斷開(kāi)的兩支曲線組成，因此，在作圖過(guò)程中，給學(xué)生充足的思考和交流時(shí)間。（選具有代表性的幾位同學(xué)的作品用投影展示）教學(xué)過(guò)程

在連線過(guò)程中出現(xiàn)的問(wèn)題：教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)展示幾種典型的錯(cuò)誤作圖，引導(dǎo)學(xué)生交流討論，分析并發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、歸納總結(jié)出作反比例函數(shù)圖象時(shí)要特別注意的幾個(gè)問(wèn)題。教學(xué)過(guò)程現(xiàn)在出現(xiàn)四種不同類(lèi)型圖象，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察、分析，他們畫(huà)的都正確嗎？如果不正確，請(qǐng)指出錯(cuò)在哪里？

（幾何畫(huà)板演示正確畫(huà)法）議一議，你認(rèn)為作反比例函數(shù)圖像應(yīng)注意哪些問(wèn)題？

（1）在“列表”這一環(huán)節(jié)自變量不能取零且應(yīng)取絕對(duì)值相等而符號(hào)相反時(shí)的一對(duì)一對(duì)的數(shù)值，這樣既可以簡(jiǎn)化計(jì)算，又便于描點(diǎn)；（2）在“連線”這一環(huán)節(jié)必須按自變量由小到大的順序用平滑曲線連接，不能用折線。教學(xué)過(guò)程(3)在“理解雙曲線”這一環(huán)節(jié)圖像的兩個(gè)分支是斷開(kāi)的，且具有無(wú)限延伸性，但不與坐標(biāo)軸相交。做一做：請(qǐng)同學(xué)們動(dòng)手用同樣的方法作反比例函數(shù)y=-6/x的圖像。（多媒體演示正確圖象，讓學(xué)生對(duì)照參考）教學(xué)過(guò)程（根據(jù)學(xué)生回答情況，引導(dǎo)歸納出：1、反比例函數(shù)y=k/x的圖象是由兩支曲線組成的。2、反比例函數(shù)y=6/x的圖象位于第一、三象限內(nèi)，而y=-6/x的圖象位于第二、四象限內(nèi)）教學(xué)過(guò)程問(wèn)題二：比較函數(shù)y=6/x與y=-6/x的圖象，請(qǐng)大家對(duì)比著探索它們的異同點(diǎn)？

觀察反比例函數(shù)y=2/x,y=4/x,y=6/x,y=-2/x,y=-4/x,y=-6/x的圖象：

你能發(fā)現(xiàn)什么共同特征嗎？（1）函數(shù)圖象分別位于哪幾個(gè)象限內(nèi)？（2）在每一個(gè)象限內(nèi)，隨著x的增大，y的值是怎樣變化的？師生互動(dòng)，層層深入教學(xué)過(guò)程教學(xué)過(guò)程

設(shè)計(jì)意圖：

通過(guò)學(xué)生對(duì)問(wèn)題（1）和（2）的探索、交流、歸納，提高學(xué)生從圖形中獲取有效信息的能力，探索并概括出反比例函數(shù)的主要性質(zhì)。教學(xué)過(guò)程

設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)每個(gè)函數(shù)圖象的位置與k值的符號(hào)關(guān)系的探討，有利于學(xué)生加深對(duì)性質(zhì)的理解和掌握，使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般的過(guò)程，體驗(yàn)知識(shí)產(chǎn)生形成的過(guò)程。逐步達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生抽象概括能力，激發(fā)學(xué)生的求知欲望。1、下列函數(shù)中，其圖象圖象第一、三象限的有_______；在其圖象所在象限內(nèi)，y的值隨x值的增大而增大的有__________.（1）y=1/2x（2）y=0.3/x（3）y=10/x（4）y=-7/100x搶占先鋒，答出水平教學(xué)過(guò)程強(qiáng)化新知，鞏固提高2.已知函數(shù)

y=(k-1)/x，如果y隨著x增大而減小，那么k的取值范圍是大_________.

3．反比例函數(shù)y=-2/x，那么在x﹤0時(shí)，y的值隨x的增大_________.

4.若兩點(diǎn)(x1,y1),(x2,y2)在反比例函數(shù)y=1/x

的圖像上且有x1<x2<0，則y1與y2的關(guān)系是()A.y1>

y2B.y1<y2C.y1＝y(tǒng)2D.大小無(wú)法教學(xué)過(guò)程

設(shè)計(jì)意圖：搶答題的設(shè)計(jì)由淺入深、由易到難，檢驗(yàn)學(xué)生對(duì)本節(jié)課知識(shí)的掌握和應(yīng)用情況。通過(guò)搶答既培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性，又激發(fā)學(xué)生的競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)。若點(diǎn)A(7,y1)，點(diǎn)B(5,y2)在雙曲線y=2/x上，則y1與y2的大小關(guān)系是_______.在此基礎(chǔ)上做變式訓(xùn)練。（1）若A(-7,y1)，點(diǎn)B(-5,y2)呢？同一象限按增減，跨越象限怎么辦？（2）若A(7,y1)，點(diǎn)B(-5,y2)呢？（3）若A(-7,y1)，點(diǎn)B(5,y2)呢？變式訓(xùn)練，啟迪創(chuàng)新設(shè)計(jì)意圖：變式訓(xùn)練的設(shè)計(jì)，從不同的角度對(duì)本節(jié)課的知識(shí)進(jìn)行鞏固，使學(xué)生能舉一反三、觸類(lèi)旁通。反思小結(jié)，系統(tǒng)升華讓學(xué)生自主總結(jié)，暢談體會(huì)和收獲；設(shè)計(jì)意圖：以此促進(jìn)師生心靈的交流，對(duì)自己清醒的認(rèn)識(shí)和總結(jié)，必然促進(jìn)自主學(xué)習(xí)，獲得可持續(xù)發(fā)展的動(dòng)力。教學(xué)過(guò)程

教學(xué)過(guò)程函數(shù)正比例函數(shù)反比例函數(shù)圖像解析式y(tǒng)=kx(k≠0)y=k/x(k≠0)自變量取值全體實(shí)數(shù)x≠0的一切實(shí)數(shù)性質(zhì)當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而增大;當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而減小.在每一個(gè)象限內(nèi):當(dāng)k>0時(shí)，y隨x的增大而減小;當(dāng)k<0時(shí)，y隨x的增大而增大.xyok>0k<0xyoy0k>0xk<0yx0設(shè)計(jì)意圖：通過(guò)對(duì)比使學(xué)生能把學(xué)過(guò)的相關(guān)知識(shí)有機(jī)地串聯(lián)起來(lái)，有利于理解、記憶和應(yīng)用。教學(xué)過(guò)程布置作業(yè)，應(yīng)用新知課本page50頁(yè)第2，4題1、必做題：教學(xué)過(guò)程在反比例函數(shù)y=(-a2-1)/x(a為常數(shù))的圖象上有A(-3,y1),B(-1,y2),C(2,y3)三點(diǎn)，則函數(shù)值y1、y2、y3的大小關(guān)系是________。

2、選做題：

教學(xué)過(guò)程

在一個(gè)反比例函數(shù)圖象上任取兩點(diǎn)P、Q，過(guò)點(diǎn)P分別作x軸y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S1，過(guò)點(diǎn)Q分別作x軸y軸的平行線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形面積為S2，那么S1與S