二階行列式與逆矩陣課件

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二階行列式

與逆矩陣復(fù)習(xí)：1.對(duì)于一個(gè)二階矩陣A,如果存在一個(gè)二階矩陣B，使得AB=BA=，則稱矩陣A可逆。

2.設(shè)A是二階矩陣，如果A是可逆的，則A的逆矩陣是唯一的.3.若二階矩陣A,B均存在逆矩陣,則AB也存在逆矩陣,且(AB)-1=B-1A-1建構(gòu)數(shù)學(xué)例1設(shè)A=，問A是否可逆？如果可逆，求其逆矩陣。

例2設(shè)A=，問A是否可逆？如果可逆，求其逆矩陣。

即滿足怎樣條件有解?驗(yàn)證MN=NM=I當(dāng)ad-bc≠0時(shí)有解當(dāng)ad-bc=0時(shí)方程組無解,矩陣M不存在逆矩陣

如果矩陣A=是可逆的，則。

表達(dá)式稱為二階行列式，記作，即=。也稱為行列式的展開式。符號(hào)記為：detA或|A|定理：二階矩陣A=可逆，當(dāng)且僅當(dāng)。

當(dāng)矩陣A=可逆時(shí)，=。。

2.判斷下列二階矩陣是否可逆，若可逆，求出逆矩陣。①A＝②B＝知識(shí)應(yīng)用練習(xí)1解所以矩陣M存在逆矩陣M-1,且驗(yàn)證練習(xí)2求下列矩陣

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