五：短路電流的計算課件

4.5短路電流計算

考試大綱5.1了解實用短路電流計算的近似條件5.2了解簡單系統(tǒng)三相短路電流的使用計算方法5.3了解短路容量的概念5.4了解沖擊電流、最大有效值電流的定義和關系5.5了解同步發(fā)電機、變壓器、單回、雙回輸電線路的正、負、零序等值電路5.6掌握簡單電網(wǎng)的正、負、零序序網(wǎng)的制定方法5.7了解不對稱短路的故障邊界條件和相應的復合序網(wǎng)5.8了解不對稱短路的電流、電壓計算5.9了解正、負、零序電流、電壓經(jīng)過Yn，d11變壓器后的相位變化4.5.1實用短路電流計算的近似條件

1．短路計算的基本假設條件

（1）磁路的飽和、磁滯忽略不計。系統(tǒng)中各元件的參數(shù)便都是恒定的，可以運用疊加原理。（2）系統(tǒng)中三相除不對稱故障處以外都可當作是對稱的。因而在應用對稱分量法時，對于每一序的網(wǎng)絡可用單相等值電路進行分析。（3）各元件的電阻略去不計。如果，即當短路是發(fā)生在電纜線路或截面較小的架空線上時，特別在鋼導線上時，電阻便不能忽略。此外，在計算暫態(tài)電流的衰減時間常數(shù)時，微小的電阻也必須計及。（4）短路為金屬性短路。

4.5.1實用短路電流計算的近似條件2．無限大功率電源所謂無限大功率電源，是指當電力系統(tǒng)的電源距短路點的電氣距離較遠時，由短路而引起的電源輸出功率（電流及電壓）的變化（），遠小于電源所具有的功率，即存在如下的關系，則稱該電源為無限大功率電源，記作。無限大功率電源的特點是：（1）由于，所以可以認為在短路過程中無限大功率電源的頻率是恒定的。（2）由于，所以可以認為在短路過程中無限大功率電源的端電壓也是恒定的。（3）電壓恒定的電源，內阻抗必然等于零。因此可以認為無限大功率電源的內電抗。

4.5.2簡單系統(tǒng)三相短路的實用計算方法2.求元件的電抗標么值（1）電力系統(tǒng)的電抗標么值電力系統(tǒng)的電抗標么值（）或（4-5-2）式中——基準容量，MVA。

──系統(tǒng)高壓輸電線出口斷路器的啟斷容量，MVA；──系統(tǒng)短路容量，MVA。

4.5.2簡單系統(tǒng)三相短路的實用計算方法（2）變壓器電抗標么值（4-5-3）式中──變壓器的額定容量，kVA；──變壓器的百分阻抗值。4.5.2簡單系統(tǒng)三相短路的實用計算方法（3）架空、電纜線路電抗標么值（4-5-4）式中──線路單位長度的電抗值，

/km，可查找有關線路參數(shù)；──線路長度，km；──線路平均額定電壓，kV。4.5.2簡單系統(tǒng)三相短路的實用計算方法3．求短路回路總電抗標么值從電源到短路點前的總電抗是所有元件的電抗標么值之和。4．求三相短路電流周期分量有效值在短路計算中，如選短路點所在線路額定電壓（）為基準電壓，則三相短路電流周期分量為（4-5-6）式中──短路點所在線路的額定電壓，kV；──基準電壓，kV；──從電源到短路點之間的所有電氣元件的電抗和，。4.5.2簡單系統(tǒng)三相短路的實用計算方法三相短路電流周期分量的標么值為（4-5-7）

三相短路電流周期分量的有名值為

由上式可以看出，計算短路電流關鍵在于求出短路回路總電抗標么值。

4.5.3短路容量

短路容量數(shù)值為（4-5-8）式中——短路處的額定電壓，kV；——t時刻短路電流周期分量的有效值，kA。在標么制中，若取，則（4-5-9）

短路容量的標么值和短路電流的標么值相等。

（4-5-10）

4.5.4沖擊電流和最大有效值電流當短路發(fā)生在單機容量為12MW及以上的發(fā)電機母線上時，短路沖擊系數(shù)取1.9：（4-5-12）當短路發(fā)生在高壓電網(wǎng)的其他各點時，短路沖擊系數(shù)取1.8：（4-5-13）在380/220V低壓網(wǎng)中，短路沖擊系數(shù)取1.3：（4-5-14）沖擊電流主要用于校驗電氣設備和載流導體的電動力穩(wěn)定度。

4.5.4沖擊電流和最大有效值電流2．三相短路最大沖擊電流有效值在短路過程中，任一時刻，電流有效值是指以時刻為中心的的一個周期內瞬時電流的均方根值（4-5-15）式中——短路全電流的瞬時值，kA；——時間時非周期分量電流的瞬時值，kA；——時間時周期分量電流的瞬時值，kA。4.5.4沖擊電流和最大有效值電流如果短路是發(fā)生在最惡劣的情況下，短路電流在第一個周期內的有效值將最大，這一有效值稱為短路電流的最大有效值，以表示。（4-5-16）短路沖擊系數(shù)取1.9時（4-5-17）短路沖擊系數(shù)取1.8時（4-5-18）短路沖擊系數(shù)取1.3時（4-5-19）短路電流的最大有效值常用于校驗某些電氣設備的斷流能力或耐力強度。

4.5.5系統(tǒng)元件各序參數(shù)和等值網(wǎng)絡三相不對稱相量所對應的三組對稱分量a）正序分量b）負序分量c）零序分量

4.5.5系統(tǒng)元件各序參數(shù)和等值網(wǎng)絡（1）正序分量三相量大小相等，彼此相位互差120，且與系統(tǒng)在正常對稱運行方式下的相序相同，這就是正序分量。此正序分量為一平衡三相系統(tǒng)，正序分量通常又稱為順序分量。在正序分量中恒有下列關系：（4-5-19）式中顯然存在

（4-5-20）

4.5.5系統(tǒng)元件各序參數(shù)和等值網(wǎng)絡（2）負序分量三相量大小相等，彼此相位互差120，且與系統(tǒng)在正常對稱運行方式下的相序相反，這就是負序分量。負序分量亦為一平衡三相系統(tǒng)。負序分量通常又稱為逆序分量。在負序分量中恒有下列關系：（3）零序分量由大小相等，而相位相同的相量組成。

4.5.5系統(tǒng)元件各序參數(shù)和等值網(wǎng)絡通常簡單地把、、稱為正序、負序和零序分量，它們都是以相為參考相（基準相）的各序分量。以后凡不加以說明都是指以相為參考相。在許多情況下，還需要求解網(wǎng)絡中某些支路上的電流及網(wǎng)絡中某些節(jié)點上的電壓。故在求得故障點的各序電流及各序電壓以后，需進一步求出各序網(wǎng)絡中各有關支路的各序電流和各有關節(jié)點的各序電壓。把同一支路的各序電流按相相加，即得該支路的各相電流；將同一節(jié)點的各序電壓按相相加，即得到該節(jié)點的各相電壓。4.5.5系統(tǒng)元件各序參數(shù)和等值網(wǎng)絡應用對稱分量法計算系統(tǒng)的不對稱故障，其步驟大致如下：（1）計算電力系統(tǒng)各元件的各序阻抗；（2）制訂電力系統(tǒng)的各序網(wǎng)絡；（3）由各序網(wǎng)絡和故障條件列出對應方程；（4）從聯(lián)立方程組解出故障點電流和電壓的各序分量，將相應的各序分量相加，以求得故障點的各相電流和各相電壓；（5）計算各序電流和各序電壓在網(wǎng)絡中的分布，進而求出各指定支路的各相電流和指定節(jié)點的各相電壓。4.5.5系統(tǒng)元件各序參數(shù)和等值網(wǎng)絡

2．序阻抗的基本概念所謂某元件的正序阻抗，系指僅有正序電流通過該元件（這些元件三相是對稱的）時所產(chǎn)生的正序電壓降與此正序電流之比。設正序電流通過某元件產(chǎn)生的一相的壓降為正序阻抗

負序阻抗

零序阻抗

元件的三序阻抗完全不同。4.5.5系統(tǒng)元件各序參數(shù)和等值網(wǎng)絡對于旋轉元件，如發(fā)電機和電動機，各序電流分別通過時，將引起不同的電磁過程：正序電流產(chǎn)生與轉子旋轉方向相同的旋轉磁場；負序電流產(chǎn)生與轉子旋轉方向相反的旋轉磁場；零序電流產(chǎn)生的磁場則與轉子的位置無關。因此旋轉元件的正序、負序和零序阻抗互不相等。4.5.5系統(tǒng)元件各序參數(shù)和等值網(wǎng)絡3．同步發(fā)電機的序阻抗同步發(fā)電機正常對稱運行時，只有正序電流存在，電機的參數(shù)就是正序參數(shù)。穩(wěn)態(tài)時用的同步電機電抗、過渡過程中用的、以及、都屬于正序阻抗。汽輪發(fā)電機和有阻尼繞組的凸極電機可按在近似計算時也可當作對無阻尼繞組的凸極電機同步電機零序電流產(chǎn)生的磁鏈在空氣隙中之和等于零，所以零序電抗與轉子位置無關，但漏磁與定子形式關系密切，通常情況下以上參數(shù)均忽略電機磁飽和的影響，并認為在短路過程中、、恒定不變。4.5.5系統(tǒng)元件各序參數(shù)和等值網(wǎng)絡a）Yn，d聯(lián)結變壓器由于變壓器每組繞相中感應的零序電動勢是同相位而且大小相等，所以零序電流在三角形中流通，形成一合回路，在三角形外電路中則沒有零序電流，因而在等效電路中零序電流通過繞組Ⅰ的漏抗，繞組Ⅱ的漏抗。等效電路中Ⅱ繞組一端短接只是表明它是零序電流的閉合回路而不是表示Ⅱ繞組的一端接地。零序電流在中的電壓降與變壓器勵磁電抗中的電壓降相等。零序電抗為

4.5.5系統(tǒng)元件各序參數(shù)和等值網(wǎng)絡Yn，yn聯(lián)結的變壓器要在Ⅱ繞組中通過零序電流，其外電路必須要有接地的中性點。如果沒有則它的零序等效電路就與Yn，y聯(lián)結相同。相當于Ⅱ繞組與外電路斷開。Yn，y聯(lián)結變壓器的零序電抗為

4.5.5系統(tǒng)元件各序參數(shù)和等值網(wǎng)絡雙繞組變壓器兩個繞組的漏抗標么值幾乎相等，并等于短路電壓百分數(shù)（或標么值）的一半，一般可以當作勵磁電抗支路斷開。對于三相三柱式變壓器，由于零序磁通需經(jīng)過空氣隙與油箱外殼，因為磁阻大所以零序電抗較小，通?？烧J為零序勵磁電抗標么值在0.3～1.0的范圍內。4.5.5系統(tǒng)元件各序參數(shù)和等值網(wǎng)絡Yn，d，y聯(lián)結三繞組變壓器，繞組Ⅲ是開路的，所以零序電抗為

4.5.5系統(tǒng)元件各序參數(shù)和等值網(wǎng)絡Yn，d，yn聯(lián)結的變壓器。在繞組Ⅲ中若通過零序電流，則在零序網(wǎng)絡中必須有外部電流通路。4.5.5系統(tǒng)元件各序參數(shù)和等值網(wǎng)絡Yn，d，d聯(lián)結的變壓器，繞組Ⅱ和Ⅲ中的電壓降相等可以并聯(lián)，零序電抗為

4.5.5系統(tǒng)元件各序參數(shù)和等值網(wǎng)絡6．輸電線路的序阻抗架空輸電線的負序電抗與正序電抗相等，零序電抗與平行線的回路數(shù)以及有無架空地線和地線的導電性能等因素有關。由于零序電流在三相線路中是同方向的，互感很大，因而零序電抗要比正序電抗大。零序電流是通過地及架空地線返回的，所以架空地線會對三相導線產(chǎn)生屏蔽作用，使零序磁鏈減少，因而使零序電抗減小。4.5.5系統(tǒng)元件各序參數(shù)和等值網(wǎng)絡7．電纜的序阻抗電纜的負序阻抗與正序相等，由于三相芯線間距離小所以正序電抗比架空輸電線路要小得多。電纜的電阻通常不能忽略。

電纜的零序電抗與電纜的外包皮的接地情況有關，一般由試驗決定。在短路電流計算中可以取

4.5.6系統(tǒng)相序網(wǎng)絡的構成

凡屬由同一序的相應的電勢和阻抗根據(jù)電力系統(tǒng)的接線所構成的單相等值電路，稱為該序的序網(wǎng)絡。在制訂各序網(wǎng)絡時，必須先了解系統(tǒng)的接線，接地中性點的分布狀況以及各元件的各序參數(shù)和等效電路；進而再分別各序，由短路點開始，查明序電流在網(wǎng)絡中的流通情況，以確定各序網(wǎng)絡的組成元件及其網(wǎng)絡的具體連接。

4.5.6系統(tǒng)相序網(wǎng)絡的構成1．正序網(wǎng)絡正序網(wǎng)絡就是通常用以計算對稱三相短路時的網(wǎng)絡，流過正序電流的全部元件的阻抗均用正序阻抗表示。在不對稱短路時短路點的正序電壓、和不等于零，所以短路點不能和零電位線相連。正序電勢就是發(fā)電機的電勢。

4.5.6系統(tǒng)相序網(wǎng)絡的構成2．負序網(wǎng)絡負序電流在網(wǎng)絡中所流經(jīng)的元件與正序電流所流經(jīng)的相同。因此，組成負序網(wǎng)絡的元件與組成正序網(wǎng)絡的元件完全相同，只是各元件的阻抗要用負序參數(shù)表示，其中發(fā)電機及各種旋轉電機的負序阻抗與正序阻抗不同，而其它靜止元件的負序阻抗等于正序阻抗。因為發(fā)電機的負序電勢為零，所以負序網(wǎng)絡中電源支路負序阻抗的終點不接電勢，而與零電位相連，并作為負序網(wǎng)絡的起點，短路點就是該網(wǎng)絡的終點。短路點的負序電壓不為零。4.5.6系統(tǒng)相序網(wǎng)絡的構成3．零序網(wǎng)絡在零序網(wǎng)絡中，不包含電源電勢。只在短路點存在有由故障條件所決定的不對稱電勢源中的零序分量。各元件的阻抗均應以零序參數(shù)表示。零序電流實際上是一個流經(jīng)三相電路的單相電流，經(jīng)過地或與地連接的其它導體（例如地線、電纜包皮等），再返回三相電路中。只有當和短路點直接相連的網(wǎng)絡中至少具有一個接地中性點時，才可以形成一個零序回路。如果與短路點直接相連的網(wǎng)絡中有好幾個接地的中性點，那么有幾個零序電流的并聯(lián)支路。在繪制等值網(wǎng)絡時，只能把有零序電流通過的元件包括進去，而不通過零序電流的元件應舍去。作出系統(tǒng)的三線圖，在短路處將三相連在一起，接上一個零序電勢源，并從這一點開始逐一的查明零序電流可能通行的回路。4.5.6系統(tǒng)相序網(wǎng)絡的構成變壓器繞組的接法對零序電流的通行路徑有很大影響。Yn，d接線繞組中，星形側繞組中的零序電流只能在三角形側各相繞組中引起零序環(huán)流，并不能流到外線路上去。Yn，yn連接的變壓器中，當其中一側的繞組中有零序電流通過時，另一側的繞組中有否零序電流出現(xiàn)，要看另一側繞組的外電路中還有其它接地的中性點等。對于那些有零序電流通過的，連在發(fā)電機或變壓器等中性點的元件，例如消弧線圈中通過的零序電流為三相的零序電流之和（即每相零序電流的三倍），而零序網(wǎng)絡所表示的只是一相的等值網(wǎng)絡，為了使零序網(wǎng)絡中在這一元件上的電壓降與實際值相等，就必須將該元件的阻抗值擴大為3倍而串接在與之相連的流過同一零序電流的支路中。

4.5.6系統(tǒng)相序網(wǎng)絡的構成平行的線路中有零序電流通過時，平行線路中的零序電流要產(chǎn)生互感作用，在制訂零序網(wǎng)絡時應計及零序互感的影響。對于能夠找到公共節(jié)點并且各支路間互感又一樣的情況，可以應用如建立變壓器的等值電路時所采用的方法“直接去耦法”，建立無互感的等值網(wǎng)絡。當有互感的支路難于找到連在一起的公共節(jié)點時，可以先求出對應這部分網(wǎng)絡的節(jié)點導納矩陣，然后再根據(jù)節(jié)點導納矩陣中的諸元素來建立與之對應的無互感的等值網(wǎng)絡。

4.5.7簡單的不對稱故障的分析

1．等值網(wǎng)絡應用對稱分量法分析計算簡單不對稱故障時，對于各序分量的求解，一般有兩種方式：（1）直接的聯(lián)立求解三個序的電勢方程和三個邊界條件方程；（2）借助于復合序網(wǎng)圖進行求解，即根據(jù)不同故障類型所確定的邊界條件，將三個序網(wǎng)絡進行適當?shù)倪B接，組成一個復合序網(wǎng)，對復合序網(wǎng)進行計算，便可求出電流、電壓的各序對稱分量。

4.5.7簡單的不對稱故障的分析

系統(tǒng)接線圖正、負、零序等值網(wǎng)絡圖

4.5.7簡單的不對稱故障的分析為從正序網(wǎng)絡故障口看過去的戴維南等值電勢。其值等于故障發(fā)生之前故障點的相電壓。當計算穩(wěn)態(tài)時，網(wǎng)絡中的電勢用穩(wěn)態(tài)電勢。當計算暫態(tài)時網(wǎng)絡中的電勢用暫態(tài)電勢或次暫態(tài)電勢。

假定短路是純金屬性的（短路點弧光電阻及接地電阻均為零），短路是發(fā)生在假想的阻抗等于零的引出線上。電流的正方向規(guī)定由電源指向短路點。電壓的正方向規(guī)定由故障點的每相對地電壓。計算中均以相作為基準相。4.5.7簡單的不對稱故障的分析2．兩相短路

（1）故障邊界條件

假定兩相短路，以相量表示的邊界條件方程如下：

兩相短路的以序分量表示的三個邊界條件是

兩相短路時的系統(tǒng)接線圖

4.5.7簡單的不對稱故障的分析

（2）復合序網(wǎng)兩相短路時的序網(wǎng)及復合序網(wǎng)圖

由于相間故障時不存在零序分量，所以復合序網(wǎng)只包括正序和負序網(wǎng)絡。根據(jù)兩相短路的邊界條件：；，圖中的正序和負序網(wǎng)絡聯(lián)成一個復合序網(wǎng)絡。

4.5.7簡單的不對稱故障的分析3．單相接地短路

（1）故障邊界條件假定相接地短路，短路處用相量來示的邊界方程為：用對稱分量表示：或單相接地短路時系統(tǒng)接線圖

4.5.7簡單的不對稱故障的分析（2）復合序網(wǎng)根據(jù)故障處的邊界條件：三個序電流相等，三個序電壓之和等于零，可以將三個序網(wǎng)串聯(lián)組成一個復合序網(wǎng)。

單相接地短路時的復合序網(wǎng)圖

4.5.7簡單的不對稱故障的分析4．兩相接地短路

（1）故障邊界條件假定兩相接地短路，短路處以相量表示的邊界條件為：用對稱分量表示

或兩相接地短路時的系統(tǒng)接線圖

4.5.7簡單的不對稱故障的分析

（2）復合序網(wǎng)短路處的各序電壓相等，而各序電流之和等于零。

兩相接地短路復合序網(wǎng)圖

4.5.8不對稱短路電流、電壓的計算

根據(jù)不對稱短路的邊界方程和復合序網(wǎng)求出的各序電流、電壓對稱分量及各相電流、電壓值，一般都是指起始時或穩(wěn)態(tài)時的基頻分量。

不對稱短路的電流、電壓計算可以根據(jù)短路序網(wǎng)的基本方程式和邊界條件方程式列出若干個獨立方程，針對防城中的未知數(shù)，聯(lián)立求解，即可獲得電流、電壓的計算值。4.5.8不對稱短路電流、電壓的計算1.兩相短路（1）電流的計算根據(jù)bc兩相短路故障的邊界條件和復合序網(wǎng)的接線圖得故障處的各相電流

4.5.8不對稱短路電流、電壓的計算（2）電壓計算根據(jù)bc兩相短路故障的邊界條件和復合序網(wǎng)的接線圖得到故障處的各相電壓

或4.5.8不對稱短路電流、電壓的計算當在遠離發(fā)電機的地方發(fā)生兩相短路時，可以認為整個系統(tǒng)的，此時有式中——在同