初二數(shù)學因式分解

初二數(shù)學因式分解第一頁，共十三頁，2022年，8月28日復習與回顧3.試計算:

(1)3a(a-2b+c)(2)(a+3)(a-3)(3)(a+2b)2

(4)(a-3b)2解:(1)3a(a-2b+c)=3a2-6ab+3ac(2)(a+3)(a-3)=a2-9(3)(a+2b)2=a2+4ab+4b2(4)(a-3b)2=a2-6ab+9b2

第二頁，共十三頁，2022年，8月28日做一做計算下列個式:3x(x-1)=_____m(a+b+c)=_____(m+4)(m-4)=____(x-3)2=_______a(a+1)(a-1)=____根據(jù)左面的算式填空:(1)3x2-3x=_______(2)ma+mb+mc=______(3)m2-16=_________(4)x2-6x+9=________(5)a3-a=______第三頁，共十三頁，2022年，8月28日議一議

由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是什么運算?由a3-a得到a(a+1)(a-1)的變形與它有什么不同?答:由a(a+1)(a-1)得到a3-a的變形是整式乘法,由a3-a得到a(a+1)(a-1)的變形與上面的變形互為逆過程.第四頁，共十三頁，2022年，8月28日993-99能被100整除嗎?

你是怎樣想的?與同伴交流.小明是這樣想的:993-99=99×992-99×1=99×(992-1)=99(99+1)(99-1)=99×100×98所以,993-99能被100整除.你知道每一步的根據(jù)嗎?想一想:993-99還能被哪些整數(shù)整除?第五頁，共十三頁，2022年，8月28日因式分解定義把一個多項式化成幾個整式積的形式,這種變形叫做把這個多項式分解因式.●想一想:分解因式與整式乘法有何關系?分解因式與整式乘法是互逆過程第六頁，共十三頁，2022年，8月28日練習一理解概念判斷下列各式哪些是整式乘法?哪些是因式分解?(1).x2-4y2=(x+2y)(x-2y)(2).2x(x-3y)=2x2-6xy(3).(5a-1)2=25a2-10a+1(4).x2+4x+4=(x+2)2(5).(a-3)(a+3)=a2-9(6).m2-4=(m+4)(m-4)(7).2πR+2πr=2π(R+r)因式分解整式乘法整式乘法因式分解整式乘法因式分解因式分解第七頁，共十三頁，2022年，8月28日練習二試一試把下列個式寫成乘積的形式:(1).1-x2

(2).4a2+4a+1(3).4x2-8x(4).2x2y-6xy2(5).1-4x2(6).x2-14x+49=(1+x)(1-x)=(2a+1)2=4x(x-2)=2xy(x-3y)=(1-2x)(1+2x)=(x-7)2第八頁，共十三頁，2022年，8月28日練習三拓展應用1.計算:7652×17－2352×17解:7652×17－2352×17=17(7652－2352)=17(765+235)(765－235)=17×1000×530=90100002.20042+2004能被2005整除嗎?

解:∵20042+2004=2004(2004+1)=2004×2005∴20042+2004能被2005整除第九頁，共十三頁，2022年，8月28日.規(guī)律總結(jié)分解因式與整式乘法是互逆過程.分解因式要注意以下幾點:1.分解的對象必須是多項式.2.分接的結(jié)果一定是幾個整式的乘積的形式.3.要分解到不能分解為止.第十頁，共十三頁，2022年，8月28日課后練習若a=101,b=99,求a2-b2的值.若x=-3,求20x2-60x的值.1993-199能被200整除嗎?還能被哪些整數(shù)整除?第十一頁，共十三頁，2022年，8月28日課后練習4.若n是整數(shù),證明(2n+1)2-(2n-1)2是8的倍數(shù).5.某工廠需加工一批零件,由甲、乙、丙三位工人共同完成，已知甲工人每