初二浮力與液面升降相關的問題

初二浮力與液面升降相關的問題第一頁，共十三頁，2022年，8月28日分析液面升降的主要類型有：一、純冰漂浮在不同液體中熔化后液面的升降情況：

1、純冰在純水中熔化；(液面高度不變)

2、純冰在鹽水(或其它密度比水大的液體)中熔化；(液面高度上升)

3、純冰在密度比水小的液體中熔化；(液面高度下降)第二頁，共十三頁，2022年，8月28日二、含有固體雜質的冰漂浮在水中熔化后的液面升降情況：

4、含有木塊(或其它密度比水小的固體)的冰塊在純水中熔化；(液面高度不變)

5、含有石塊(或其它密度比水大的固體)的冰塊在純水中熔化；(液面高度下降)第三頁，共十三頁，2022年，8月28日三、含有液體雜質的冰漂浮在水中熔化后的液面升降情況：

6、含有煤油(或其它密度比水小的液體)的冰塊在純水中熔化；(液面高度上升)

7、含有鹽水(或其它密度比水大的液體)的冰塊在純水中熔化；(液面高度下降)第四頁，共十三頁，2022年，8月28日四、含有氣體的冰漂浮在水中熔化后的液面升降情況：

8、一塊冰漂浮在容器的水面上，冰塊中含有一定質量的氣體(空氣、氫氣、二氧化碳)，當冰完全熔化后，容器中的水面如何變化？

(液面高度不變)第五頁，共十三頁，2022年，8月28日

純冰漂浮在純水中熔化后液面高度不變例1：有一塊冰浮在容器的水面上，當冰塊完全熔化后，水面高度將怎樣變化？解析：冰塊熔化前排開水的體積(即圖中斜線部分)為：V排＝F浮/ρ水g＝G冰/ρ水g＝m冰/ρ水(∵漂浮時F?。紾冰)冰塊化成的水的體積為：V＝m水/ρ水＝m冰/ρ水(∵冰化成水后質量不變m冰=m水)所以液面高度不變推論：純水水面上浮有純冰.當冰熔化時液面將不變。當冰熔化時，水對容器底的壓強不變。第六頁，共十三頁，2022年，8月28日與例1.相比例2：若一冰塊在水中，冰塊與容器底部相接觸并相互間有壓力，則當冰塊完全熔化后，容器內的水面將怎樣變化？

解析：冰塊沒有漂浮在水面上，冰塊所受浮力小于冰塊所受重力，所以熔化前F?。糋冰，而F浮=G排=ρ水gV排，即ρ水gV排＜G冰，故得V排＜G冰/(ρ水g)熔化為水的體積V水=m水/ρ水=m冰/ρ水=G冰/(ρ水g)所以V排＜V水，即熔化后水面要上升。第七頁，共十三頁，2022年，8月28日

純冰漂浮在鹽水(或其它密度比水大的液體)中熔化后液面高度上升例3：有一塊冰漂浮在一杯濃鹽水中(冰的密度是0．9×103千克／米3；濃鹽水的密度是1．1×103千克／米3)．如果冰塊全部熔化后，則()A．液面不變B．液面上升C．液面下降D．無法判斷解析：冰塊熔化前，在鹽水中處于漂浮狀態(tài)．則有F浮=G，即ρ鹽gV排=m冰gV排=m冰/ρ鹽........(1)冰塊熔化后，排開液體的體積等于冰熔化成水的體積，即V’排=V水=m水/ρ水(∵冰化成水后質量不變m冰=m水,m水/ρ水＝m冰/ρ水)……..(2)比較冰塊熔化前與冰塊熔化后排開液體的體積可得m冰=m水,ρ水<ρ鹽。比較(1).(2)可知V’排>V排，冰塊在濃鹽水中熔化后。液面上升．第八頁，共十三頁，2022年，8月28日純冰漂浮在密度比水小的液體中熔化后液面高度下降例4：有一塊冰漂浮在一杯酒精(或煤油等)中，當冰塊完全熔化后，液面高度將怎樣變化？

解析：冰塊熔化前，在酒精中處于漂浮狀態(tài)．則有F浮=G，即ρ酒gV排=m冰gV排=m冰/ρ酒........(1)冰塊熔化后，排開液體的體積等于冰熔化成水的體積，即V’排=V水=m水/ρ水(∵冰化成水后質量不變m冰=m水,m水/ρ水＝m冰/ρ水)……..(2)比較冰塊熔化前與冰塊熔化后排開液體的體積可得m冰=m水,ρ酒<ρ水。比較(1).(2)可知V’排<V排，冰塊在酒精中熔化后。液面下降．第九頁，共十三頁，2022年，8月28日含有木塊(或其它密度比水小的固體)的冰塊漂浮在純水中熔化后液面高度不變例5：在盛水的燒杯中漂浮著一塊冰，冰中夾著一小木塊，當冰完全熔化為水時，水面將如何變化？

解析：冰塊漂浮時：F浮=G冰+G木ρ水gV排=G冰+G木,V排=(m冰+m木)/ρ水=m冰/ρ水+m木/ρ水當冰塊化成水時：m冰=m水，m水/ρ水＝m冰/ρ水V排=m水/ρ水+m木/ρ水……..(1)又因為木塊仍漂浮，F(xiàn)木浮=G木ρ水gV木排=m木gV木排=m木/ρ水V’排=V水+V木排=m水/ρ水+m木/ρ水……..(2)由(1).(2)得：V排=V’排故當冰完全熔化成水時，水面不變。推論：當冰塊中含有密度比水小的固體(如小蠟塊)或將密度比水小的固體放在冰塊上浮于容器內水面上，則冰熔化后，仿照上述方法推算可知，水面將保持不變。第十頁，共十三頁，2022年，8月28日含有石塊(或其它密度比水大的固體)的冰塊在純水中熔化后液面高度下降例6.：有一塊冰中含有小石塊，浮在容器的水面上，當冰塊完全熔化后，水面高度怎樣變化？

解析：冰塊熔化前排開水的體積為：V排＝F浮/ρ水g＝G總/ρ水g＝(G冰＋G石)/ρ水g＝(m冰＋m水)/ρ水①熔化后的體積為冰化成的水的體積加上沉在容器底的石塊的體積，即：V＝V水＋V石＝m水/ρ水＋m石/ρ石＝m冰/ρ水＋m石/ρ石②比較①②式，∵ρ石>ρ水，∴V<V排所以液面下降。推論：當冰塊中含有密度比水大的物體(如小鐵塊、鹽水等)或將密度比水大的物體放在冰塊上浮于容器內水面上，則冰熔化后，物體沉入水底，水面將下降。第十一頁，共十三頁，2022年，8月28日含有煤油(或其它密度比水小的液體)的冰塊漂浮在純水中熔化后液面高度上升例7：有一塊冰中含有液態(tài)的煤油，浮在容器內的水面上，當冰塊完全熔化后，液面高度將怎樣變化？解析：冰塊熔化前排開水的體積為：

V排＝F浮/ρ水g＝G總/ρ水g＝(G冰＋G油)/ρ水g＝(m冰＋m油)/ρ水①熔化后的體積為冰化成的水的體積加上煤油的體積，即：V＝V水＋V油＝m水/ρ水＋m油/ρ油＝m冰/ρ水＋m油/ρ油②比較①②式，∵ρ油<ρ水，∴V>V排所以液面上升。第十二頁，共十三頁，2022年，8月28日一塊冰漂浮在容器的水面上，冰塊中含有一定質量的氣體(空氣、氫氣、二氧化碳)，當冰完全熔化后，容器中的水面如何變化？(液面高度不變)例8：一塊冰漂浮在容器的水面上，冰塊中含有一定質量的氣體(空氣、氫氣、二氧化碳)，當冰完全熔化后，容器中的水面如何變化？

解析：冰塊熔化前排開水的體積為：

V排＝F浮/ρ水g＝G總/ρ水g＝(G