幾何模型6.3“1,2,3,4,5”模型（直角三角形模型） 中考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) （全國通用）

中考總復(fù)習(xí)-幾何模型專題六

直角三角形模型6.3“1,2,3,4,5”模型理論依據(jù)情境導(dǎo)入考點(diǎn)聚焦典例精講查漏補(bǔ)缺課堂小結(jié)提升能力ABCD∠ABD與∠ACD有什么關(guān)系？tan∠ABD=____.tan∠ACD=____.∠ABD+∠ACD=45otan∠ABD=____.tan∠ADC=____.3∠ABD與∠ADC有什么關(guān)系？∠ADC-∠ABD=45otan∠ACD=____.tan∠ADB=____.2∠ACD與∠ADB有什么關(guān)系？∠ACD-∠ADB=45o知識點(diǎn)一新知探究“12345”模型12131213tanβ=___.tanα=___.AEDCFB222131βα45o1312tanαtanβtanα·tanβαβ1α1+tan2αtanβ1+tan2αtan(α+β)=_______________.tanα+tanβ1-tanα·tanβ知識點(diǎn)一模型分析“12345”模型設(shè)tanα=a,tanβ=b,則tan(α+β)=,如果要想α+β=45o,令=1.則(1+a)(1+b)=2,取不同的a,b值,可得無數(shù)的類似公式.如令a=,b=.則α+β=45o,這就是于著名12345的基本形.a+b1-aba+b1-ab1213知識點(diǎn)一模型分析“12345”模型背景公式：tan(α+β)=tanα+tanβ1-tanα·tanβ“”+“”→45o,1213設(shè)tanα=a,tanβ=b,則tan(α+β)=,如果要想α+β=45o,令=1.則(1+a)(1+b)=2,取不同的a,b值,可得無數(shù)的類似公式.對于不同的角度,可以類似處理.a+b1-aba+b1-ab知識點(diǎn)一模型分析“12345”模型②“”+“2”→90o,“3”+“”→90o.1213①“”+“”→45o,“2”+“3”→135o.1213③“”+“”→“”,“”+“”→“”.131334121243(巧記:小對小,大對大)④“3”-“”→“”,“2”+“”→“”.13431234⑤“”+“45o”→“2”,“”+“45o”→“3”.1312(互余的兩銳角正切值互為倒數(shù))(重要)

yOBxCADE知識點(diǎn)一典例精講“12345”模型154(1)(0,-3)或(3,-)(2)(0,-)或(0,9)133如圖,A、B兩地之間有一座山,汽車原來從A地到B地經(jīng)過C地沿折線A→C→B行駛,現(xiàn)開通隧道后,汽車直接沿直線AB行駛.已知AC=10千米,∠A=30o,∠B=45o.則隧道開通后,汽車從A地到B地比原來少走多少千米?知識點(diǎn)一針對訓(xùn)練“銳角三角形”的有關(guān)模型解：作CD⊥AB于點(diǎn)D.在Rt△ACD中,∵∠A=30o,∴CD=0.5AC=5千米.∴AD===千米.在Rt△BCD中,∠B=45o∴BD=CD=5,BC=52千米∴AC+BC-AB=10+52-(53+5)=(5+52-53)千米答：汽車從A地到B地比原來少走(5+52-53)千米CDtan30o53353強(qiáng)化訓(xùn)練1.如圖,在△ABC中,∠BAC=45o,AD是BC邊上的高,BD=3,DC=2,則AD的長為__ADBC查漏補(bǔ)缺當(dāng)堂