命題與教學(xué)建議

命題與教學(xué)建議第一頁，共二十九頁，2022年，8月28日

一、命題初期的設(shè)想二、命題的過程與體會三、試題特色與典型試題評析四、考后數(shù)據(jù)分析與命題反思五、教學(xué)和復(fù)習(xí)建議第二頁，共二十九頁，2022年，8月28日

一、命題初期的設(shè)想1．命題的依據(jù)與要求明確2．減少閱讀量，盡量減少不當(dāng)失分3．加大原創(chuàng)力度，不對陳題作非本質(zhì)改編，不出繁、難、偏、怪題

4．試題的呈現(xiàn)力求體現(xiàn)數(shù)學(xué)美第三頁，共二十九頁，2022年，8月28日

二、命題的過程與體會（一）考核的核心內(nèi)容的確定1．核心知識的考查：(1)代數(shù)的核心知識：數(shù)和代數(shù)式的表示和運(yùn)算是為函數(shù)、方程不等式的研究打基礎(chǔ)的，因此，代數(shù)的核心知識是函數(shù)方程不等式。(2)幾何的核心知識：空間與圖形主要包括圖形的認(rèn)識、圖形與變換、圖形與坐標(biāo)、圖形與證明，用運(yùn)動變換的觀點(diǎn)研究三角形、四邊形和圓的基本性質(zhì)就成為幾何考核的核心內(nèi)容第四頁，共二十九頁，2022年，8月28日

二、命題的過程與體會（一）考核的核心內(nèi)容的確定1．核心知識的考查：2．重視數(shù)學(xué)思想數(shù)學(xué)素養(yǎng)的考查數(shù)學(xué)素養(yǎng)的基本組成：堅(jiān)實(shí)的“四基”；數(shù)學(xué)模型結(jié)構(gòu)的敏感性（數(shù)感、符號意識、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念和結(jié)構(gòu)觀點(diǎn)）；數(shù)學(xué)思維（概括抽象和推理）；數(shù)學(xué)理性精神和效率意識；數(shù)學(xué)應(yīng)用意識；積極的數(shù)學(xué)情感（對數(shù)學(xué)的持久專注與愛好）。第五頁，共二十九頁，2022年，8月28日

二、命題的過程與體會（一）考核的核心內(nèi)容的確定1．核心知識的考查2．重視數(shù)學(xué)思想的考查3．關(guān)注學(xué)生的繼續(xù)學(xué)習(xí)能力的考查第六頁，共二十九頁，2022年，8月28日

二、命題的過程與體會（一）考核的核心內(nèi)容的確定（二）命題的具體策略1．壓軸當(dāng)先，先難后易第七頁，共二十九頁，2022年，8月28日

24如圖，已知直線交坐標(biāo)軸于A，B兩點(diǎn)，以線段AB

為邊向上作正方形ABCD，過點(diǎn)A，D，C的拋物線與直線的另一交點(diǎn)為E.（1）請直接寫出點(diǎn)C，D的坐標(biāo)；（2）求拋物線的解析式；（3）若正方形以每秒個單位長度的速度沿射線AB下滑，直至頂點(diǎn)落在

軸上時停止，將正方形落在軸下方部分的面積記為s，求s關(guān)于滑行時間t的函數(shù)關(guān)系式，并寫出相應(yīng)自變量t的取值范圍；

（4）當(dāng)正方形的中心落在拋物線上時，求滑行時間t的值.（4）在（3）的條件下，拋物線也隨正方形一起平移，同時停止，求拋物線上C,E兩點(diǎn)間的拋物線弧所掃過的面積．圖4第八頁，共二十九頁，2022年，8月28日

二、命題的過程與體會（一）考核的核心內(nèi)容的確定（二）命題的具體策略1．壓軸當(dāng)先，先難后易2．穩(wěn)中求新，力避陳題第九頁，共二十九頁，2022年，8月28日

23.若點(diǎn)P到凸四邊形ABCD的三邊或四邊的距離相等，則稱點(diǎn)P為這個四邊形的準(zhǔn)等點(diǎn)，如圖1．（1）請你舉出一個具有唯一準(zhǔn)等點(diǎn)的特殊四邊形的例子．（2）在圖2中，作出平行四邊形ABCD的所有準(zhǔn)等點(diǎn)．(尺規(guī)作圖，保留作圖痕跡，不要求寫作法)．（3）如果四邊形ABCD有且只有一個準(zhǔn)等點(diǎn)，那么AB+CD與AD+BC相等嗎？如果相等，請給予證明；如果不相等，請舉反例說明．

ABCD圖2(第23題)圖1ABCDP第十頁，共二十九頁，2022年，8月28日

23.定義：在凸四邊形內(nèi)部到凸四邊形一組對邊距離相等，到另一組對邊距離也相等的點(diǎn)叫凸四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．如圖1，點(diǎn)P就是四邊形ABCD的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．（1）如圖2，∠AFD與∠DEC的角平分線FP、EP相交于點(diǎn)P，求證：點(diǎn)是四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．．（2）分別在圖3和圖4中畫出平行四邊形與梯形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．（作圖工具不限，不寫作法，但要有必要的說明）（3）判斷下列命題的真假，在括號內(nèi)填“真”或“假”．①任意凸四邊形一定存在準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．（）②任意凸四邊形一定只有一個準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)．（）③若是任意凸四邊形的準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)，則PA+PB=PC+PD或PA+PC=PB+PD．()（第23題）圖3圖2圖4圖1BJIHGDCAPFEDCBAP第十一頁，共二十九頁，2022年，8月28日

二、命題的過程與體會（一）考核的核心內(nèi)容的確定（二）命題的具體策略1．壓軸當(dāng)先，先難后易2．穩(wěn)中求新，力避陳題3．立足基礎(chǔ)，思維見長第十二頁，共二十九頁，2022年，8月28日

如圖，直線:與直線：相交于點(diǎn)P（1，b)(1)求b的值；（2）不解關(guān)于的方程組請你直接寫出它的解；（3）直線：是否也經(jīng)過點(diǎn)P？請說明理由．OxyP(第21題)第十三頁，共二十九頁，2022年，8月28日

二、命題的過程與體會（一）考核的核心內(nèi)容的確定（二）命題的具體策略命題體會命題過程（一）積累典型題，提升命題技術(shù)（二）身體素質(zhì)過硬，要會夜戰(zhàn)第十四頁，共二十九頁，2022年，8月28日

三、試題特色和典型試題分析（一）全體性基礎(chǔ)性：試題面向全體，重視基礎(chǔ)，知識覆蓋面廣2009學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷各試題考查的主要知識學(xué)習(xí)領(lǐng)域題號考查的主要知識分值數(shù)與代數(shù)（64分）5代數(shù)式的運(yùn)算46配方法48估算49二次函數(shù)性質(zhì)410代數(shù)式的結(jié)構(gòu)412寫一個反比例函數(shù)（開放題）514列分式方程解應(yīng)用題516在行列點(diǎn)陣中找規(guī)律517實(shí)數(shù)的運(yùn)算818解不等式組821函數(shù)與方程的關(guān)系1025二次函數(shù)3空間與幾何（61分）1三視圖43中心對稱與軸對稱44兩圓位置關(guān)系411平行線性質(zhì)515旋轉(zhuǎn)計(jì)算弧長519三線合一、切線820解直角三角形824數(shù)學(xué)課題學(xué)習(xí)能力（準(zhǔn)內(nèi)點(diǎn)）1225正方形，拋物線，平移，相似等11統(tǒng)計(jì)與概率（25分）7拿筆芯求概率42眾數(shù)413小麥長勢（方差）522臺州人均耕地面積12合計(jì)150第十五頁，共二十九頁，2022年，8月28日三、試題特色和典型試題分析（二）過程性發(fā)展性：突出對數(shù)學(xué)核心知識的考查，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能.如第10、23、24題10．若將代數(shù)式中的任意兩個字母交換，代數(shù)式不變，則稱這個代數(shù)式為完全對稱式，如就是完全對稱式.下列三個代數(shù)式：①；②；③．其中是完全對稱式的是(▲)A．①②B．①③C．②③D．①②③【命題意圖】本題是一道閱讀題，全新的背景凸顯試題的公平性，三個代數(shù)式和諧美觀，給學(xué)生以美的視覺享受，代數(shù)式形式上的相似性，似是而非極具迷惑性，學(xué)生必須在大腦里建構(gòu)起完全對稱式概念，并在理解概念本質(zhì)的前提下才有可能正確答題，考查學(xué)生的閱讀、理解、運(yùn)用能力和對代數(shù)式的感知能力．第十六頁，共二十九頁，2022年，8月28日三、試題特色和典型試題分析（三）生活性應(yīng)用性：重視數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，試題背景貼近學(xué)生的生活實(shí)際.3．單詞NAME的四個字母中，是中心對稱圖形的是（▲）

A．N

B．AＣ．MD．E７．盒子里有3支紅色筆芯，2支黑色筆芯，每支筆芯除顏色外均相同．從中任意拿出一支筆芯，則拿出黑色筆芯的概率是(▲

）

A．B．Ｃ．D．14．在課外活動跳繩時，相同時間內(nèi)小林跳了90下，小群跳了120下．已知小群每分鐘比小林多跳20下，設(shè)小林每分鐘跳下，則可列方程為▲．第十七頁，共二十九頁，2022年，8月28日三、試題特色和典型試題分析（四）實(shí)踐性差異性：關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，關(guān)注學(xué)生的個性化發(fā)展15．如圖，三角板ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，BC=6，三角板繞直角頂點(diǎn)C逆時針旋轉(zhuǎn)，當(dāng)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A’落在邊AB邊的起始位置上時即停止轉(zhuǎn)動，則點(diǎn)轉(zhuǎn)過的路徑長為▲．．（第15題）19．如圖等腰三角形OAB中，OA=OB，以點(diǎn)O為圓心作圓與底邊AB相切于點(diǎn)C，求證：AC=BC．（第19題）ＡＣＯＢ第十八頁，共二十九頁，2022年，8月28日三、試題特色和典型試題分析（五）教育性人文性：關(guān)注數(shù)學(xué)素養(yǎng)和地域資源，溶人文教育于試題之中20．如圖，有一段斜坡BC長為10米，坡角∠CBD=12°，為方便殘疾人的輪椅車通行，現(xiàn)準(zhǔn)備把坡角降為5°．（1）求坡高CD；（2）求斜坡新起點(diǎn)A與原起點(diǎn)B的距離（精確到0.1米）．（第20題）DCBA5°12°參考數(shù)據(jù)sin12°≈0.21cos12°≈0.98tan5°≈0.098．如圖，⊙O的內(nèi)接多邊形周長為3，⊙O的外切多邊形周長為3.4，則下列各數(shù)中與此圓的周長最接近的是（▲）(第8題)OA．

B．

C．

D．第十九頁，共二十九頁，2022年，8月28日22．臺州素有“七山一水兩分田”之說，據(jù)此畫成統(tǒng)計(jì)圖1．圖2是臺州市2004～2008年的人口統(tǒng)計(jì)圖（單位：萬人）

圖2（第22題）圖1山70%田20%10%水資料◆自1997年以來，臺州市已連續(xù)十二年實(shí)現(xiàn)耕地總面積基本不變.◆臺州市2008年人均耕地面積0.4畝，不到全國人均耕地的三分之一，相當(dāng)于聯(lián)合國糧農(nóng)組織確定的人均0.8畝耕地警戒線的二分之一.山（1）請你計(jì)算扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示“田”的扇形圓心角的度數(shù)；（2）請你指出臺州市2004～2008年的人口變化趨勢，并據(jù)此推斷臺州市2004～2008年人均耕地面積是不斷增加還是不斷減少？（人均耕地面積=耕地總面積÷人口）（3）結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖和資料的信息，計(jì)算臺州市2008年耕地總面積約是多少畝（結(jié)果用科學(xué)記數(shù)法表示）．第二十頁，共二十九頁，2022年，8月28日（一）全體性基礎(chǔ)性：試題面向全體，重視基礎(chǔ)，知識覆蓋面廣（二）過程性發(fā)展性：突出對數(shù)學(xué)核心知識的考查，關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)潛能.三、試題特色和典型試題分析（六）簡潔人性化：試題清新簡潔，卷面友好親切，答題簡潔但思維容量不低.（三）生活性應(yīng)用性：重視數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，試題背景貼近學(xué)生的生活實(shí)際.（四）實(shí)踐性差異性：關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)方式的改變，關(guān)注學(xué)生的個性化發(fā)展（五）教育性人文性：關(guān)注數(shù)學(xué)素養(yǎng)和地域資源，溶人文教育于試題之中第二十一頁，共二十九頁，2022年，8月28日四、考后數(shù)據(jù)分析與命題反思（一）數(shù)據(jù)分析（共59028名考生）1.全市整卷平均分為107.65分，難度系數(shù)為0.72；2.分題難度系數(shù)分析：表2：2009年學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷各試題難度題號123456789101112滿分444444444455難度0.950.950.730.870.840.820.920.770.700.300.950.80區(qū)分度0.090.150.100.210.130.140.300.250.340.560.200.31題號131415161718192021222324滿分5555888810121214難度0.850.700.600.450.870.770.760.700.620.850.580.31區(qū)分度0.350.430.640.550.400.610.630.800.720.390.580.55第二十二頁，共二十九頁，2022年，8月28日四、考后數(shù)據(jù)分析與命題反思（一）數(shù)據(jù)分析（共59028名考生）1.全市整卷平均分為107.65分，難度系數(shù)為0.72；2.分題難度系數(shù)分析：2.難度分布區(qū)域：容易題、中檔題、較難題比例約為100:34:16，

接近命題設(shè)計(jì)的7:2:1

表3：2009年學(xué)業(yè)考試數(shù)學(xué)試卷難度分布難度區(qū)間1~0.70.7~0.50.5~0.3題號1,2,3,4,5,6,7,8,9,11,12,13,14,17,18,19,20,2215,21，23,24(1)(2)10,16,24(3)(4)分值1003416第二十三頁，共二十九頁，2022年，8月28日1．立足基礎(chǔ)，重視熱點(diǎn)，關(guān)注特點(diǎn)四、考后數(shù)據(jù)分析與命題反思（二）命題反思2．探索中的困惑與遺憾困惑與遺憾一如何處理優(yōu)秀生與后進(jìn)生的矛盾？困惑與遺憾二

如何處理基礎(chǔ)與創(chuàng)新、考能力素養(yǎng)與控制難度的矛盾？

第二十四頁，共二十九頁，2022年，8月28日五、教學(xué)及復(fù)習(xí)建議1．重視基礎(chǔ)，加強(qiáng)過程性教學(xué)（一）教學(xué)建議2．重視課本，用好課程資源3．把握