三角形的面積公式計(jì)算 教學(xué)設(shè)計(jì)

教學(xué)設(shè)計(jì)方案課程三角形的面積課程標(biāo)準(zhǔn)“基本理念”中還對(duì)信息技術(shù)給數(shù)學(xué)教育產(chǎn)生的影響予以充分地注意，強(qiáng)調(diào)“應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)”，大力開發(fā)學(xué)習(xí)資源，改變學(xué)習(xí)方式，使之成為探索性數(shù)學(xué)活動(dòng)的強(qiáng)有力的工具。教學(xué)內(nèi)容分析

本單元主要教學(xué)平行四邊形、三角形和梯形面積的計(jì)算以及組合圖形和不規(guī)則圖形的面積計(jì)算。它們是六年級(jí)進(jìn)一步學(xué)習(xí)圓的面積和立體圖形表面積的基礎(chǔ)。平行四邊形面積公式的推導(dǎo)將借助長(zhǎng)方形面積的計(jì)算，而三角形面積、梯形面積的推導(dǎo)都將借助平行四邊形面積的計(jì)算，前后知識(shí)聯(lián)系非常緊密。組合圖形和不規(guī)則圖形的面積安排在平行四邊形、三角形和梯形面積計(jì)算之后學(xué)習(xí)，在進(jìn)行組合圖形面積的計(jì)算中，把一個(gè)組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的平面圖形，鞏固對(duì)各種平面圖形特征的理解和面積公式的運(yùn)用，獲得計(jì)算常見圖形面積的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。本單元中一個(gè)新的亮點(diǎn)就是在這三種平面圖形面積計(jì)算的探究中，“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想的充分滲透，這種數(shù)學(xué)思想也將為學(xué)生在六年級(jí)圓的面積和立體圖形表面積的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。“轉(zhuǎn)化”思想的體驗(yàn)需要學(xué)生在數(shù)、剪、拼、擺等充分的操作活動(dòng)中得到，進(jìn)而促使學(xué)生調(diào)整自己的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。本單元內(nèi)容的學(xué)習(xí)，重視公式的推導(dǎo)過(guò)程和數(shù)學(xué)思想方法的滲透，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，突出了探索性，更有利于提高學(xué)生的各種能力。教學(xué)目標(biāo)知識(shí)目標(biāo)：探索并掌握三角形面積公式，能正確計(jì)算三角形的面積，并能應(yīng)用公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。能力目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，進(jìn)一步體會(huì)轉(zhuǎn)化方法的價(jià)值，發(fā)展學(xué)生的空間觀念和初步的推理能力。情感目標(biāo)：讓學(xué)生在探索活動(dòng)中獲得積極的情感體驗(yàn)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)目標(biāo)讓學(xué)生探索并掌握三角形的面積的計(jì)算方法，并能運(yùn)用計(jì)算公式解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)情分析本班有學(xué)生36人，其中男生19人，女生17人。本班的每個(gè)學(xué)生都活潑可愛(ài)，有著很強(qiáng)的上進(jìn)心和集體榮譽(yù)感。他們純潔善良，好奇心強(qiáng)，求知欲強(qiáng)。但是自制能力差，時(shí)常不能控制自己，上課時(shí)愛(ài)隨便說(shuō)話或者做小動(dòng)作。很多行為習(xí)慣有待進(jìn)一步培養(yǎng)，比如班集體缺乏凝聚力；班中尖子生比較少；在紀(jì)律方面本班學(xué)生特別愛(ài)講空話，但真正讓他（她）上臺(tái)面來(lái)說(shuō)點(diǎn)東西又鴉雀無(wú)聲；以及本班學(xué)生的兩極分化特別嚴(yán)重，學(xué)困生占了班級(jí)的三分之一等。所以在教學(xué)方法的選擇上應(yīng)主要采用直觀教學(xué)和游戲的形式，讓學(xué)生在直觀體驗(yàn)，玩中創(chuàng)造。在游戲中讓學(xué)生理解教材中比較抽象的內(nèi)容，同時(shí)將所學(xué)課本知識(shí)生活化。在平日的教學(xué)中，應(yīng)注重營(yíng)造愉悅、歡快的學(xué)習(xí)氛圍，運(yùn)用多種活動(dòng)增強(qiáng)學(xué)生參與的廣度和深度，使他們?cè)谟H身體驗(yàn)中進(jìn)行有效的學(xué)習(xí)，保持他們學(xué)習(xí)的欲望和興趣，從而提高學(xué)習(xí)效果。重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn):三角形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn):讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明等數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程掌握三角形面積的計(jì)算方法。教與學(xué)的媒體選擇課件課程實(shí)施類型√偏教師課堂講授類內(nèi)容：書本第91頁(yè)的內(nèi)容以及92頁(yè)例2應(yīng)用三角形面積計(jì)算公式解決實(shí)際問(wèn)題。第91頁(yè)的內(nèi)容是解答引入三角形面積計(jì)算時(shí)提出的問(wèn)題：怎樣計(jì)算紅領(lǐng)巾的面積？可以在學(xué)生獨(dú)立完成的基礎(chǔ)上進(jìn)行交流與匯報(bào)，說(shuō)說(shuō)是怎樣做的和計(jì)算的結(jié)果。注意檢查計(jì)算中有沒(méi)有忘記除以2，針對(duì)發(fā)生的錯(cuò)誤，可以結(jié)合前面推導(dǎo)的過(guò)程，讓學(xué)生說(shuō)一說(shuō)為什么要除以2？進(jìn)一步加深印象。一、創(chuàng)設(shè)情境，建立模型。1、出示平行四邊形1.5厘米2厘米提問(wèn)：(1)這是什么圖形?怎樣計(jì)算平行四邊形的面積。（板書：平行四邊形面積＝底×高）(2)平行四邊形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)的?2、出示紅領(lǐng)巾。這條紅領(lǐng)巾是什么圖形，它的面積是多少？你能猜一猜嗎？3、既然平行四邊形都可以利用公式計(jì)算的方法，求它們的面積，三角形面積可以怎樣計(jì)算呢?（揭示課題：三角形的面積）二、合作探究，掌握新知。（一）推導(dǎo)三角形面積計(jì)算公式．1、尋找思路。你想用什么辦法探索三角形面積的計(jì)算方法？2、啟發(fā)提問(wèn)：你能否依照平行四邊形面積的方法把三角形轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，再計(jì)算面積呢？3、實(shí)驗(yàn)探究；（課前準(zhǔn)備）用兩個(gè)完全一樣的直角三角形、銳角三角形鈍角三角形以小組為單位進(jìn)行操作拼討論．教師提出如下的操作和探究要求：①兩個(gè)完全一樣的三角形拼成一個(gè)大三角形能幫助我們推導(dǎo)出三角形面積公式嗎？為什么？②拼成圖形的面積你會(huì)計(jì)算嗎？③觀察拼成的圖形與原來(lái)三角形有什么關(guān)系？4、操作、討論5、匯報(bào)交流。選擇用直角三角形、銳角鈍角三角形三種情況分別進(jìn)行匯報(bào)。要求學(xué)生能根據(jù)拼成的圖形敘述出推導(dǎo)的過(guò)程。6、引導(dǎo)學(xué)生明確，抽象出面積公式：①兩個(gè)完全一樣的三角形都可以拼成一個(gè)平行四邊形（或長(zhǎng)方形）。②每個(gè)三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的一半。③這個(gè)平行四邊形的底等于三角形的底。④這個(gè)平行四邊形的高等于三角形的高。三角形面積的計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的?為什么要加上“除以2”？（強(qiáng)化理解推導(dǎo)過(guò)程）板書：三角形面積＝底×高÷2如果用S表示三角形面積，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面積的計(jì)算公式可以寫成什么？（板書）設(shè)計(jì)意圖：給學(xué)生留出足夠的空間，發(fā)揮學(xué)生的主觀能動(dòng)性和合作精神自主探索三角形的面積的公式。讓各組學(xué)生口頭表達(dá)自己小組推導(dǎo)過(guò)程，鍛煉學(xué)生整理思維、理順?biāo)悸返哪芰涂陬^表達(dá)能力。（二）教學(xué)例1紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？1、由學(xué)生獨(dú)立解答．2、集體反饋，訂正答案（教師板書）三、鞏固練習(xí)，提升反饋。（一）基本練習(xí)1、我會(huì)填：兩個(gè)（）的三角形可以拼成一個(gè)平行四邊形，且三角形的底（）平行四邊形的底，三角形的高（）平行四邊形的高，三角形的面積等于平行四邊形面積（）。2、第93頁(yè)第1題你認(rèn)識(shí)下面這些道路交通警示標(biāo)識(shí)嗎？它的底是9分米，高是7.8分米，一塊標(biāo)識(shí)牌的面積大約是多少平方分米？（二）對(duì)應(yīng)練習(xí)1、第92頁(yè)“做一做”。下面平行四邊形的面積是12平方厘米，求涂色的三角形的面積。2、計(jì)算下面每個(gè)三角形的面積．（1）底是4.2米，高是2米；（2）底是3分米，高是1.3分米；（三）綜合練習(xí)1、填空（1）兩個(gè)完全一樣的三角形能拼成一個(gè)（），所以三角形的面積等于（），用字母表示（）。（2）一個(gè)三角形的底是5cm，高是7cm，面積是（）。（3）一個(gè)三角形的面積是4.8平方米，與它等底等高的平行四邊形的面積是（）。2、判斷（1）一個(gè)三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）（2）等底等高的兩個(gè)三角形，面積一定相等。（）（3）兩個(gè)三角形一定可以拼成一個(gè)平行四邊形。（）（4）三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面積是30平方厘米。（）3、課本93頁(yè)第3題：先量出有關(guān)數(shù)據(jù)，再計(jì)算下面三角形的面積。4、實(shí)踐應(yīng)用（1）一塊三角形的菜地，底是35m，高是16m，這塊菜地的面積是多少？（四）拓展練習(xí)廣州海心沙有一塊平行四邊形花壇的面積是1500平方米，里面最大一個(gè)三角形是紅花，其余是黃花，黃花的面積是多少平方米？四、課堂總結(jié)，評(píng)價(jià)拓展1、通過(guò)今天的練習(xí)，你有什么新的收獲？2、你們認(rèn)為自己在這節(jié)課上表現(xiàn)得怎么樣呢？可以自我評(píng)價(jià)一下，還可以評(píng)價(jià)其他的同學(xué)。（學(xué)生自評(píng)、互評(píng)）五、布置作業(yè)，鞏固提高1、課本93頁(yè)練習(xí)二十第2題。求出三角形的面積。2、課本93頁(yè)練習(xí)二十第4題。要在公路中間的一塊三角形空地上種草坪，1平方米草坪的價(jià)格是12元。種這片草坪需要多少錢？3、課本93頁(yè)練習(xí)二十第5題。一塊玻璃的形狀是一個(gè)三角形，它的底是12.5分米，高時(shí)7.8分米。每平方米的價(jià)錢是68元，買這塊玻璃要用多少錢？教學(xué)活動(dòng)步驟序號(hào)1創(chuàng)設(shè)情境，建立模型。2合作探究，掌握新知。3鞏固練習(xí)，提升反饋。4課堂總結(jié)，評(píng)價(jià)拓展。5布置作業(yè)，鞏固提高。教學(xué)活動(dòng)詳情教學(xué)活動(dòng)1：創(chuàng)設(shè)情境，建立模型活動(dòng)目標(biāo)出示紅領(lǐng)巾問(wèn)這條紅領(lǐng)巾是什么圖形，它的面積是多少？你能猜一猜嗎？導(dǎo)出要想法解決三角形的面積，就是本節(jié)課的活動(dòng)目標(biāo)。解決問(wèn)題讓學(xué)生樂(lè)于投入學(xué)習(xí)中去。技術(shù)資源出示生活中的三角形（紅領(lǐng)巾）實(shí)物圖片常規(guī)資源生活中三角形的物體及平行四邊形計(jì)算公式活動(dòng)概述老師讓學(xué)生用2個(gè)完全一樣的三角形物品拼成一個(gè)平行四邊形，讓學(xué)生動(dòng)手，吸引學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣教與學(xué)的策略通過(guò)實(shí)物、圖片，讓學(xué)生去操作、去說(shuō)。反饋評(píng)價(jià)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣較大。教學(xué)活動(dòng)