八年級上冊14.22一次函數(shù)四

人教版數(shù)學(xué)八年級上冊14.2.2一次函數(shù)（四）1234567481216ots

這個圖像所表示的函數(shù)是正比例函數(shù)嗎？是一次函數(shù)嗎？你是怎樣認(rèn)為的？t（小時）1234567481216oS(千米)問題一:某同學(xué)勻速步行從甲地到乙地，然后又返回到甲地。如圖是他離甲地的距離s（單位：千米）和時間t（單位：小時）的函數(shù)關(guān)系圖像。你能口述一下這位同學(xué)的往返過程，并求出各段的函數(shù)關(guān)系式嗎？

這位同學(xué)由甲地出發(fā)去乙地，去時以每小時6千米的速度步行2小時到達乙地，在乙地休息了一小時后，以每小時4千米的速度步行返回甲地。s=6ts=-4t+24s=121234567481216oS(千米)t（小時）（3，12）（6，0）(0≤t≤

2)(2＜

t≤3)(3

＜t≤6)問題二:小芳以200米/分的速度起跑后，先勻加速跑5分鐘，每分提高速度30米/分，然后又勻速跑10分鐘。請寫出這段時間里她的跑步速度y（單位：米/分）隨時間x（單位：分）變化的函數(shù)關(guān)系式，并畫出函數(shù)圖像。0≤x≤5時間（分）0122.5x…5速度（米/分）200230260275200+30x…3505＜x≤y=30x+2001015y=350200400o51015y(米/分)x(分）y=30x+200y=350(0≤x5)(5＜x≤15)≤函數(shù)圖像：02例“黃金1號”玉米種子的價格為5元/千克，如果一次性購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子的價格打8折。（1）填出下表：購買種子數(shù)量/千克0.511.522.533.54…付款金額/元

2.557.51012141618…付款金額=單價×種子數(shù)量5元/千克0.8×5元/千克=4元/千克02例“黃金1號”玉米種子的價格為5元/千克，如果一次性購買2千克以上的種子，超過2千克部分的種子的價格打8折。（2）寫出購買種子數(shù)量與付款金額之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)的圖像。設(shè)購買種子數(shù)量為x千克，付款金額為y元。0≤x≤2y=5xx＞2y=5×2+0.8×5(x-2)付款金額=單價×種子數(shù)量5元/千克0.8×5元/千克=4元/千克418解：（2）設(shè)購買種子數(shù)量為x千克，付款金額為y元。y=4x+22y=5xY

（元）

10x（千克）o當(dāng)0≤x≤2時，y=5x.當(dāng)x＞2時，y=5×2+0.8×5(x-2)=4x+2函數(shù)圖像：BA1.如圖，折線ABC是在某市乘出租車所付車費y（元）與行車?yán)锍蘹（km）之間的函數(shù)關(guān)系圖像。①根據(jù)圖像，寫出當(dāng)x≥3時該圖像的函數(shù)關(guān)系式；y(元)o7143x(km)8C②某人乘坐2.5km，應(yīng)付多少錢？練習(xí)(3,7)(8,14)解：①設(shè)y=kx+b

把（3，7），（8，14)代入得：3k+b=78k+b=14

解得:∴(x≥3)②∵2.5＜3由圖可知某人乘坐2.5km，應(yīng)付7元錢③某人乘坐13km，應(yīng)付多少錢？④若某人付車費30.8元，出租車行駛了多少千米？1.如圖，折線ABC是在某市乘出租車所付車費y（元）與行車?yán)锍蘹（km）之間的函數(shù)關(guān)系圖像。y(元)o7143x(km)8ABCx=1330.8＞7y=30.8y=21x=202.某市為了鼓勵居民節(jié)約用水，采用分段計費的方法按月計算用戶家庭的水費，月用水量不超過20m3時，按2元/m3計算；月用水量超過20m3時，其中的20m3仍按2元/m3計費，超過部分按2.6元/m3計費。設(shè)每戶家庭月用水量為xm3時，應(yīng)交水費為y元。⑴寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式；⑵小明家第二季度交納水費的情況如下表：月份456交納金額/元303442.6小明家該季度的總用水量是多少？2元/m30202.6元/m3設(shè)每戶家庭月用水量為xm3時，應(yīng)交水費為y元交納水費=單價×月用水量0≤x≤20y=2xx＞20y=2×20+2.6×(x-20)=2.6x-12⑴⑵y=2×

20=40(元）月份456交納金額/元303442.64月份：30=2xx=155月份：34=2xx=176月份：42.6=2.6x－12x=21解：⑴當(dāng)0≤x≤20

時，y=2x當(dāng)x＞20時，y=2×20+2.6×(x-20)

=2.6x-12⑵y=2×

20=40(元）4月份：y=30＜40把y=30代入y=2x

30=2xx=15

5月份：y=34＜40把y=34代入y=2x

34=2xx=176月份：y=42.6＞40把y=42.6代入y=2.6x-12

42.6=2.6x-12x=21答：小明家該季度的總用水量是53m3。15+17+21=53(m3)課堂小結(jié)1.分段函數(shù)解析式確定的方法：①待定系數(shù)法；②推導(dǎo)法。2.應(yīng)用的數(shù)學(xué)思想:①分類討論；②數(shù)學(xué)建模