2022年甘肅省金昌市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案帶解析)

2022年甘肅省金昌市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考模擬考試(含答案帶解析)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.如果圓錐的軸截面是等邊三角形，那么這個圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角是()A.πB.5π/6C.2π/3D.π/2

3.

4.方程2sin2x=x-3的解()A.有1個B.有2個C.有3個D.有4個

5.設(shè)甲：a>b;乙：|a|>|b|則()A.甲是乙的充分條件B.甲是乙的必要條件C.甲是乙的充要條件D.甲不是乙的充要條件

6.設(shè)雙曲線的漸近線的斜率為k,則|k|=（）。

7.

8.設(shè)z∈C(C為復(fù)數(shù)集），且滿足條件|Z-2|+|Z+2|=10，那么復(fù)數(shù)Z對應(yīng)的點的集合表示的圖形為（）

A.圓B.橢圓C.拋物線D.雙曲線

9.

第

15

題

已知奇函數(shù)f(x)在(O，+∞)上是增函數(shù)，且f（-2）=0，則xf(x)＜O的解集為（）

A.

B.（-2，0）

C.(0，2)

D.（-2．0）∪(0，2)

10.

（）A.A.{x|0<x<2}

B.{x|0<x<2.5}

C.{x|0<x<}

D.{x|0<x<3}

11.log34·log48·log8m=log416，則m為()A.9/2B.9C.18D.27

12.

13.

14.

15.（）A.A.AB.BC.CD.D

16.

17.A.1B.-1C.-2D.2

18.

第

15

題

過P(4，8)作圓x2+y2-2x-4y-20=0的割線，所得弦長為8，則此割線所在直線方程為（）

A.3x-4y+20=0或y=8

B.3x-4y+20=0或x=4

C.3x+4y-44=0或x=4

D.4x-3y+8=0或x=4

19.

20.已知復(fù)數(shù)Z=a+bi，其中a,b∈R，且b≠0,則

A.|z2|≠|(zhì)z|2=z2

B.|z2|=|z|2=z2

C.|z2|=|z|2≠z2

D.|z2|=z2≠|(zhì)z|2

21.下列等式中，成立的是（）A.A.AB.BC.CD.D22.A.-7/25B.7/25C.-7/25或7/25D.12/25

23.

24.

25.A.A.4x-3y+2=0

B.4x+3y-6=0

C.3x-4y+6=0

D.

26.

27.如果不共線的向量a和b有相等的長度，則（a+b）(a-b)=()

A.0B.1C.-1D.228.兩個盒子內(nèi)各有3個同樣的小球，每個盒子中的小球上分別標(biāo)有1，2,3三個數(shù)字，從兩個盒子中分別任意取出一個球，則取出的兩個球上所標(biāo)數(shù)字的和為3的概率是（）A.A.1/9B.2/9C.1/3D.2/329.雙曲線3x2﹣4y2=12的焦距為()。A.

B.

C.4

D.2

30.

二、填空題(20題)31.函數(shù)f(x)=2cos2x-1的最小正周期為__________

32.

33.已知正四棱柱ABCD–A′B′C′D′的底面邊長是高的2位，則AC′與CC′所成角的余弦值為________

34.

35.

36.

37.38.設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列為X-1012Pc2c3c4c則c=__________39.f（u）=u-1，u=φ（x）=lgx，則〔φ（10）〕=（）40.直線3x+4y-12=0與z軸、y軸分別交于A，B兩點，O為坐標(biāo)原點，則△OAB的周長為_________

41.設(shè)函數(shù)f(x)=x+b，且f(2)=3，則f(3)=______。

42.設(shè)某射擊手在一次射擊中得分的分布列表如下，那么ξ的期望值等于

43.

44.

45.

46.已知直線l和x—y+1=0關(guān)于直線x=-2對稱，則l的斜率為________.

47.過點(2，1)且與直線Y=x+1垂直的直線的方程為__________.

48.已知直線3x+4y-5=0，x2+y2的最小值是______.

49.

50.三、簡答題(10題)51.

52.

(本小題滿分13分)

53.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

54.(本小題滿分12分)

55.(本小題滿分12分)

設(shè)一次函數(shù)f(x)滿足條件2／(1)+3f(2)=3且2／(-1)-f(0)=一1，求f(x)的解析式．

56.

(本小題滿分13分)

57.

58.

59.

(本小題滿分12分)

60.

(本小題滿分12分)

四、解答題(10題)61.建筑一個容積為8000m3，深為6m的長方體蓄水池，池壁每m2的造價為15元，池底每m2的造價為30元。（Ｉ）把總造價y（元）表示為長x(m)的函數(shù)（Ⅱ）求函數(shù)的定義域。62.設(shè)直線y=x+1是曲線的切線，求切點坐標(biāo)和a的值.

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.

70.

五、單選題(2題)71.在棱長為2的正方體中，M、N分別為棱的AA’和BB’中點，若θ為直線CM與D’N所成的角，則sinθ=（）

A.1/9

B.

C.2/3

D.

72.以的兩個根的平方為根的一元二次方程是六、單選題(1題)73.在點x＝0處的導(dǎo)數(shù)等于零的函數(shù)是（）A.A.y＝sinx

B.y＝x－1

C.y＝ex－x

D.y＝x2－x

參考答案

1.C

2.A設(shè)圓錐底面圓半徑為r，由已知圓錐本題是對圓錐的基本知識的考查，其側(cè)面展開圖所在圓的半徑即為圓錐的母線.

3.A

4.C通常三角方程的解法有解析法，還有圖像解法.這個方程的解就是函數(shù)：y=2sin2x和函數(shù)y=x-3的值相同的時候，自變量x的值，解的個數(shù)就是交點的個數(shù)（如圖）.

5.D所以左不等于右，右不等于左，所以甲不是乙的充分必要條件。

6.D該小題主要考查的知識點為雙曲線的漸近線.【考試指導(dǎo)】

7.B

8.B

9.D

10.C

11.B該小題考查對數(shù)的性質(zhì)、運算法則及換底公式，是考生必須掌握的基本知識.

12.A

13.A

14.B

15.B

16.A

17.D

18.B

19.B

20.C

21.A

22.B

23.C

24.B

25.D

26.A

27.A（a+b)(a-b)=a2-b2=|a|2-|b|2，∵|a|=|b|,∴|a|2-|b|2=0.

28.B

29.A本題考查了雙曲線的焦距的知識點。3x2-4y2=12可化為，即a2=4，b2=3，則則焦距。

30.C

31.

32.

33.

34.

35.

36.37.

38.

39.

40.

41.4由題可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

42.

43.

44.

45.

46.【答案】-1【解析】該小題主要考查的知識點為直線的性質(zhì).【考試指導(dǎo)】

47.48.1∵3x+4y-5=0→y=-3/4x+5/4,x2+y2=x2+(-3/4x+5/4)2=25/16×（x2-15）/8x+25/16→a=25/16＞1,又∵當(dāng)x=-b/2a時，y=4ac-b2/4a=1，是開口向上的拋物線，頂點坐標(biāo)（-b/2a，4ac-b2/4a)，有最小值1.

49.

50