平面電磁波的波動方程課件

§16-5電磁波1.平面電磁波的波動方程變化的電場和變化的磁場不斷地交替產(chǎn)生，由近及遠以有限的速度在空間傳播，形成電磁波。最初由麥克斯韋在理論上預(yù)言，1888年赫茲進行了實驗證實。在無限大均勻絕緣介質(zhì)(或真空)中，=0，=0，且介電常量

是常量。麥克斯韋方程簡化為：平面電磁波的波動方程討論一維問題,場量E和H是坐標

x

和時間

t

的函數(shù)。前述方程組可簡化為：平面電磁波的波動方程電磁波的波速真空中的波速

平面電磁波的波動方程2.電磁波的性質(zhì)電磁波是橫波。沿

x

軸正方向傳播的平面余弦電磁波特解：據(jù)計算出H：電磁波的性質(zhì)積分得

——H的振幅

H和E有相同的頻率,且兩者同相位，二者滿足瞬時關(guān)系：(4)任一時刻、空間任一點,E和H在量值上滿足(2)沿給定方向傳播的電磁波,E和H分別在各自平面內(nèi)振動，這種特性稱為偏振。(3)E和H作周期性的變化，而且相位相同，同地同時達到最大，同地同時減到最小。(5)電磁波的傳播速度通常

和與電磁波的頻率有關(guān)，在介質(zhì)中不同頻率的電磁波具有不同的傳播速度，此即電磁波在介質(zhì)中的色散現(xiàn)象。電磁波的性質(zhì)3.電磁波的能量電磁波所攜帶的電磁能量，稱為輻射能。單位時間內(nèi)通過垂直于傳播方向的單位面積的輻射能,稱為能流密度或輻射強度。電場和磁場的能量體密度分別為電磁場的總能量體密度：輻射能量的傳播速度是電磁波的傳播速度，輻射能的傳播方向是電磁波的傳播方向。電磁波的能量dA—P點處垂直于電磁波傳播方向的微小面積空間某點輻射強度的計算dl—底面積為dA的小長方

體的高dAPdl小長方體中的電磁能量為w

dA

dl

P點處的輻射強度S：

波速考慮平面余弦電磁波的情形據(jù)輻射強度計算公式，得取一個周期內(nèi)的平均值，的時間平均值為1/2，平均輻射強度因

以及，得電磁波的能量例題16-8設(shè)有一平面電磁波在真空中傳播,電磁波通過某點時，該點的E=50V/m。試求該時刻該點的B

和H

的大小，以及電磁能量密度w和輻射強度S的大小。解由B=0H

和以及

得電磁能量密度:w=0E2=8.8510-12502J/m3=2.2110-8J/m3輻射強度:S=E

H=500.134J/(m2s)=6.7J/(m2s)電磁波的能量例題16-9某廣播電臺的平均輻射功率。假定輻射出來的能流均勻地分布在以電臺為中心的半個球面上,(1)求在離電臺為r=10km處的輻射強度;(2)在r=10km處一個小的空間范圍內(nèi)電磁波可看作平面波,求該處電場強度和磁場強度的振幅。解(1)在距電臺r

=10km處,輻射強度的平均值為(2)由,得解畢。電磁波的能量電磁波的動量動量流密度：電磁波入射到一物體上,伴隨著動量的傳遞,對物體表面產(chǎn)生輻射壓力。單位面積所愛的輻射壓力（條件：垂直入射且被全部吸收）單位面積所愛的輻射壓力（條件：垂直入射且被全部反射）輻射壓力測量原理圖5.電磁波的輻射提高振蕩電流輻射電磁場的方法

任何振動電荷或電荷系都是發(fā)射電磁波的波源，如天線中振蕩的電流、原子或分子中電荷的振動都會在其周圍空間產(chǎn)生電磁波。ILC+q-q振蕩偶極子：電流在直線形電路中往復(fù)振蕩,兩端出現(xiàn)正負交替的等量異號電荷。電磁波的輻射赫茲在1888年采用振蕩偶極子，實現(xiàn)了發(fā)送和接收電磁波。采用下圖裝置，證實了振蕩偶極子能夠發(fā)射電磁波。赫茲振蕩電偶極子不僅產(chǎn)生電場，而且產(chǎn)生磁場。振蕩電偶極子周圍的電磁場線如下圖示：電磁波的輻射振蕩偶極子在真空中、遠離偶極子的P點處、在時刻

t

的E、H的量值可表為電磁波的輻射振蕩偶極子的輻射強度：因得—方向因子os電磁波的輻射電磁波譜名稱長波中波中短波短波米波微波分米波厘米波毫米波波長30000-3000m3000-200m200-50m50-10m10-1m1m-10cm10-1cm1-0.1cm頻率10-100kHz100-1500kHz1.5-6MHz6-30MHz30-300MHz300-3000MHz3000-30000MHz30000-300000MHz主要用途越洋長距離通信和導(dǎo)航無線電廣播電報通信無線電廣播、電報通信調(diào)頻無線電廣播、電視廣播、無線電導(dǎo)航電視、雷達、無線電導(dǎo)航及其他專門用途各種無線電波的范圍及用途0.400.450.500.550.600.650.700.75紫藍青綠黃橙紅可見光