東南大學(xué)電子信息工程之信號與系統(tǒng)第20講課件

第六章連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)系統(tǒng)函數(shù)及極零圖

系統(tǒng)的頻率特性系統(tǒng)穩(wěn)定性判別系統(tǒng)模擬本章重點(diǎn)（systemfunction)一定義無源零狀態(tài)e(t)r(t)激勵(lì)響應(yīng)第一節(jié)系統(tǒng)函數(shù)二、穩(wěn)定系統(tǒng)H(s)、H(p)、H(jw)、h(t)之間關(guān)系H(s)=H(p)|p=sH(jw)=H(s)|s=jwH(jw)=FT{h(t)}H(s)=LT{h(t)}D(p)r(t)=N(p)e(t)j。極點(diǎn)用“”表示，零點(diǎn)用“?！北硎尽?)

極零圖即系統(tǒng)的特征根，固有頻率、自然頻率例1：已知一階線性連續(xù)系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)的零、極點(diǎn)分布如圖所示，“x”表示極點(diǎn)，“0”表示零點(diǎn)，且H0＝1。求系統(tǒng)的階躍響應(yīng)u(t)。分析：解：第二節(jié)系統(tǒng)函數(shù)的極零點(diǎn)及系統(tǒng)時(shí)域特性1：掌握系統(tǒng)的極零圖的特點(diǎn)2：根據(jù)系統(tǒng)的極零圖判斷系統(tǒng)時(shí)域響應(yīng)及穩(wěn)定性2)極零點(diǎn)的個(gè)數(shù)如果將s=∞處的極零點(diǎn)都考慮在內(nèi)，則系統(tǒng)的極點(diǎn)的個(gè)數(shù)與零點(diǎn)的個(gè)數(shù)相等。廣義上極零點(diǎn)個(gè)數(shù)相等1)m<nm個(gè)零點(diǎn)n個(gè)極點(diǎn)有m-n個(gè)無窮遠(yuǎn)處的極點(diǎn)2)m>n有n-m個(gè)無窮遠(yuǎn)處的零點(diǎn)極點(diǎn)數(shù)與零點(diǎn)數(shù)都是n個(gè)極點(diǎn)數(shù)與零點(diǎn)數(shù)都是m個(gè)反變換第i個(gè)極點(diǎn)決定總特性Ki與零點(diǎn)分布有關(guān)二、系統(tǒng)函數(shù)的極零點(diǎn)分布與系統(tǒng)時(shí)域特性的關(guān)系1零點(diǎn)變化對系統(tǒng)響應(yīng)的影響:影響幅度和相位2極點(diǎn)變化對系統(tǒng)響應(yīng)的影響:影響變化的模式j(luò)程序2:臨界阻尼特征根為二重負(fù)實(shí)根3:欠阻尼特征根為共軛復(fù)實(shí)根衰減震蕩4:無阻尼特征根為共軛復(fù)實(shí)根等幅震蕩XX因果系統(tǒng)：系統(tǒng)函數(shù)H(s)所有極點(diǎn)在極零圖的左半面的是穩(wěn)定系統(tǒng)；在縱軸上有一階極點(diǎn)的是臨界穩(wěn)定。例2:一系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù),請判斷在不同收斂域情況下,系統(tǒng)是否穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定系統(tǒng)不穩(wěn)定系統(tǒng)穩(wěn)定任意系統(tǒng):系統(tǒng)穩(wěn)定,其系統(tǒng)函數(shù)的收斂域必定要包含虛軸.例2:已知一系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù),請判斷在不同收斂域情況下,系統(tǒng)的沖激響應(yīng)1、系統(tǒng)不穩(wěn)定；且非因果2、系統(tǒng)不穩(wěn)定；但為因果系統(tǒng)3、系統(tǒng)穩(wěn)定；請求出下面幾種情況下的系統(tǒng)的沖激響應(yīng)一系統(tǒng)的頻率響應(yīng)頻率響應(yīng)的定義：

如果系統(tǒng)的激勵(lì)函數(shù)是w的函數(shù)，系統(tǒng)的響應(yīng)函數(shù)為w的函數(shù),那么響應(yīng)函數(shù)與激勵(lì)函數(shù)之比稱為系統(tǒng)的頻率響應(yīng)（正弦穩(wěn)態(tài)響應(yīng)），用符號H(jw)表示二系統(tǒng)頻率特性的幾何繪制分析：解：第一步：寫出系統(tǒng)函數(shù)第二步：極零圖第三步：090-90-5601000.561

5+5-30例:一系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)如下所示1)試求另一系統(tǒng)系統(tǒng)函數(shù),此系統(tǒng)與上述系統(tǒng)具有相同的極點(diǎn),幅頻特性相同,但相頻特性不同2)試求另一系統(tǒng)系統(tǒng)函數(shù),此系統(tǒng)與上述系統(tǒng)具有相同的極點(diǎn),幅頻特性不同,但相頻特性相同。系統(tǒng)的零點(diǎn)和極點(diǎn)關(guān)于虛軸對稱分布1）全