信號(hào)與系統(tǒng)考研練習(xí)題(完整版)資料

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信號(hào)與系統(tǒng)考研練習(xí)題信號(hào)與系統(tǒng)考研練習(xí)題（完整版）資料(可以直接使用，可編輯優(yōu)秀版資料，歡迎下載）第一章習(xí)題1—1

畫(huà)出下列各函數(shù)的波形圖。

（1）

（2）

（3）

（4）

1—2

寫(xiě)出圖1各波形的數(shù)學(xué)表達(dá)式

圖1

(1)

(2)

(3)

全波余弦整流

(4)

函數(shù)

1—3

求下列函數(shù)的值。

（1）

（2）

（3）

（4）

（5）

1—4

已知，求，。

1—5

設(shè)，分別是連續(xù)信號(hào)的偶分量和奇分量，試證明

1—6

若記，分別是因果信號(hào)的奇分量和偶分量，試證明

，

1—7

已知信號(hào)的波形如圖2所示，試畫(huà)出下列函數(shù)的波形。

（1）

（2）

圖2

1—8

以知的波形如圖3所示,試畫(huà)出的波形.

圖3

1—9

求下列各函數(shù)式的卷積積分。

（1），

（2），

1—10

已知

試畫(huà)出的波形并求。

1—11

給定某線性非時(shí)變連續(xù)系統(tǒng)，有非零初始狀態(tài)。已知當(dāng)激勵(lì)為時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)為；若初始狀態(tài)保持不變，激勵(lì)為時(shí)，系統(tǒng)的響應(yīng)則為。試求當(dāng)初始狀態(tài)保持不變，而激勵(lì)為時(shí)的系統(tǒng)響應(yīng)。

1—12

設(shè)和分別為各系統(tǒng)的激勵(lì)和響應(yīng)，試根據(jù)下列的輸入—輸出關(guān)系，確定下列各系統(tǒng)是否具有線性和時(shí)不變的性質(zhì)。

⑴

⑵

（3）

（4）第一章習(xí)題答案1-1（1）

（2）

（3）

（4）

1-2（1）、

（2）、

或或

（3）

（4）=

1-3（1）

（2）

（3）

（4）

（5）0

1-4，

1-7（1）

（2）

1-8

1-9（1）

（2）

1-10

1-11

1-12（1）非線性、時(shí)不變系統(tǒng)。

（2）線性、時(shí)變系統(tǒng)。

（3）線性、時(shí)不變系統(tǒng)。

（4）線性、時(shí)變系統(tǒng)。第二章習(xí)題2—1

已知給定系統(tǒng)的齊次方程是，分別對(duì)以下幾種初始狀態(tài)求解系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)。

1），

2），

3），

2—2

已知系統(tǒng)的微分方程是

當(dāng)激勵(lì)信號(hào)時(shí)，系統(tǒng)的全響應(yīng)是，試確定系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)、自由響應(yīng)和強(qiáng)迫響應(yīng)。

2—3

已知系統(tǒng)的微分方程是

該系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零。

1）若激勵(lì)，求響應(yīng)。

2）若在時(shí)再加入激勵(lì)信號(hào)，使得時(shí)，，求系數(shù)。

2—4如圖1所示電路，已知，若以電流為輸出，試求沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng)。

圖1

2—5

某線性非時(shí)變系統(tǒng)的沖激響應(yīng)如圖2所示，試求當(dāng)輸入為下列函數(shù)時(shí)零狀態(tài)響應(yīng)，并畫(huà)出波形圖。

圖2

1）輸入為。

2）輸入為如圖所示

2—6已知激勵(lì)作用于一LTI系統(tǒng)產(chǎn)生的零狀態(tài)響應(yīng)為,試求該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)。

2—7

如圖3所示系統(tǒng)，試求當(dāng)輸入時(shí)，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。

圖3

2—8如圖4所示系統(tǒng)，它由幾個(gè)子系統(tǒng)組合而成，各子系統(tǒng)的沖激響應(yīng)分別為（1）（2）

試求總系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。

圖4

2—9圖5所示系統(tǒng)，它由幾個(gè)子系統(tǒng)組成，各子系統(tǒng)的沖激響應(yīng)分別為

，，

試求總系統(tǒng)的沖激響應(yīng)。

圖5

2—10已知某線性時(shí)不變系統(tǒng)對(duì)輸入激勵(lì)的零狀態(tài)響應(yīng)為

，試求該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)。

2—11設(shè)連續(xù)LTI系統(tǒng)激勵(lì)與零狀態(tài)響應(yīng)間滿足，

1）求系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)h(t)；

2）該系統(tǒng)是否是因果的，穩(wěn)定的？第二章習(xí)題答案2-1（1）

（2）

（3）

2-2

，

，

2-3（1）

（2）

2-4，

2-5（1）

（2）

2-6

2-7

2-8

2-9

2-10

2-11（1）]

（2）非因果，穩(wěn)定。第四章習(xí)題4—1試求下列信號(hào)的拉普拉斯變換。

（1）

（2）

（3）

（4）

4—2試求下列像函數(shù)的拉普拉斯逆變換。

（1）

（2）

（3）

（4）

4—3如圖1所示電路，在前已處于穩(wěn)定狀態(tài)。開(kāi)關(guān)于時(shí)由1閉合到2。求圖中的。

圖1

4—4一個(gè)因果線性時(shí)不變系統(tǒng)

（1）對(duì)所有，該系統(tǒng)的輸入；對(duì)所有，輸出；

（2）沖激響應(yīng)滿足微分方程

求及其收斂域，并確定常數(shù)。

4—5有一個(gè)系統(tǒng)，對(duì)該系統(tǒng)已知激勵(lì)的拉普拉斯變換

且，零狀態(tài)響應(yīng)的時(shí)域表達(dá)式為

（1）確定系統(tǒng)的傳輸函數(shù)和它的收斂域；

（2）確定單位沖激響應(yīng)；

（3）當(dāng)，利用（1）的結(jié)果求。

4—6在圖2中，已知元件參數(shù)，初始狀態(tài)，輸入為單位階躍電流，試求該系統(tǒng)的響應(yīng)電壓。

圖2

4—7已知某系統(tǒng)函數(shù)的零、極點(diǎn)分布如圖3所示，若沖激響應(yīng)的初始值，激勵(lì)信號(hào)，求該系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。

圖3

4—8系統(tǒng)如圖4所示，假定圖中運(yùn)算放大器的輸入阻抗為，輸出阻抗為零，起始不儲(chǔ)能。

（1）寫(xiě)出系統(tǒng)傳輸函數(shù)。

（2）為了使系統(tǒng)穩(wěn)定，求放大系數(shù)的取值范圍。

圖4

4—9有一反饋系統(tǒng)如圖5所示，其中為反饋系數(shù)，問(wèn)為何值時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定。

圖5

4—10一個(gè)系統(tǒng)，其傳輸函數(shù)有如圖6所示的零極點(diǎn)。

（1）指出該零極點(diǎn)分布圖有幾種可能的收斂域。

（2）對(duì)每一種可能的收斂域，確定相隨應(yīng)的系統(tǒng)是否穩(wěn)定，是否因果。

圖6

4—11一個(gè)系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為，如果是的逆系統(tǒng)傳輸函數(shù)，

（1）試確定與之間的關(guān)系；

（2）圖7是穩(wěn)定因果系統(tǒng)的零極點(diǎn)圖，如果其逆系統(tǒng)是穩(wěn)定的，求其沖激響應(yīng)。

圖7第四章習(xí)題答案4-1（1）

（2）

（3）

（4）

4-2（1）（2）

（3）（4）

4-3

4-4，，

4-5（1），

（2）（3）

4-6

4-7

4-8（1）（2）時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定。

4-9

時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定。

4-10（1）其可能收斂域有4種。

（2）：非因果，不穩(wěn)定；

：非因果，不穩(wěn)定；

：非因果，穩(wěn)定；

：因果，不穩(wěn)定。

4-11（1）

（2）第五章習(xí)題5—1

判斷下序列是否是周期序列。如果是，周期是多少？序列的角頻率是多少？與其相應(yīng)的連續(xù)信號(hào)的角頻率是多少？

（1）

（2）

5—2

若當(dāng)時(shí)有值，當(dāng)時(shí)有值，，

序列有值的范圍是，用表示出；序長(zhǎng)？（用序長(zhǎng)，序長(zhǎng)表示出來(lái)）。

5—3

，，，。求的閉式解。

5—4

，，求的閉式解。

5—5

判斷下列系統(tǒng)是否線性？是否時(shí)不變？因果否？穩(wěn)定否？

（1）；

（2）

；

（3）；

（4）

；

（5）；

（6）

5—6求序列的變換，并標(biāo)明收斂域。

5—7

一離散LTI系統(tǒng)：

（1）求；

（2）求可能的幾種形式；

（3）對(duì)應(yīng)每個(gè)，判斷系統(tǒng)的因果性與穩(wěn)定性。

5—8

求圖1所示系統(tǒng)的。其中

，，

圖1

5—9求下列系統(tǒng)函數(shù)在及兩種收斂域情況下的單位樣值響應(yīng)，并說(shuō)明系統(tǒng)的穩(wěn)定性與因果性。

5—10

一離散系統(tǒng)，當(dāng)激勵(lì)，；

時(shí)，

（1）求；

（2）若，求。

5—11激勵(lì)經(jīng)過(guò)的LTI系統(tǒng)，求其穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。

5—12已知系統(tǒng)方框圖如圖2所示，寫(xiě)出描述其輸入輸出關(guān)系的數(shù)學(xué)模型。

圖2第五章習(xí)題答案5-1（1）周期序列，周期是。

對(duì)應(yīng)的連續(xù)信號(hào)的角頻率是：，為抽樣間隔。

（2）為非周期序列。

5-2

，

5-3

5-4

5-5（1）非線性、時(shí)不變、因果、穩(wěn)定系統(tǒng)

（2）非線性、時(shí)不變、因果、穩(wěn)定系統(tǒng)

（3）線性、時(shí)不變、非因果、穩(wěn)定系統(tǒng)

（4）線性、時(shí)變、因果、不穩(wěn)定系統(tǒng)

（5）線性、時(shí)變、非因果、穩(wěn)定系統(tǒng)

（6）線性、時(shí)變、因果、穩(wěn)定系統(tǒng)

5-6，

5-7（1）

（2）3種

（3），非因果，不穩(wěn)定；

，，非因果，穩(wěn)定；

，，因果，不穩(wěn)定。

5-8

5-9，，因果，不穩(wěn)定；

，，非因果，穩(wěn)定。

5-10（1）

（2）

5-11

5-12第六章習(xí)題6—1寫(xiě)出圖1所示電路的狀態(tài)方程和輸出方程。

圖1

6—2已知系統(tǒng)方框圖如圖2所示。寫(xiě)出其狀態(tài)方程與輸出方程，并寫(xiě)出該系統(tǒng)的傳輸函數(shù)。

圖2

6—3已知離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程和輸出方程為

，

當(dāng)時(shí)，，

求（1）常數(shù)和；

（2）和的閉式解；

（3）寫(xiě)出該系統(tǒng)的差分方程。

6—4由下列差分方程所描述的離散系統(tǒng)，

試寫(xiě)出其狀態(tài)方程和輸出方程。

6—5已知離散系統(tǒng)，，

（1）判斷此系統(tǒng)是否穩(wěn)定;

（2）判斷此系統(tǒng)的可控性與可觀測(cè)性；

（3）求系統(tǒng)函數(shù)。第六章習(xí)題答案1

6-2

6-3（1）

（2）

（3）

6-4

6-5（1）不穩(wěn)定

（2）完全可控，但不完全可觀

（3）綜合測(cè)試題之一一、已知的波形圖,試畫(huà)出的波形圖。

二、已知一LTI系統(tǒng)對(duì)激勵(lì)的全響應(yīng)，對(duì)激勵(lì)的全響應(yīng)。用時(shí)域法

（1）求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)；

（2）系統(tǒng)的初始狀態(tài)不變，求激勵(lì)為時(shí)的全響應(yīng)。

三、計(jì)算

（1）

（2）求，的逆變換。

四、某連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為，求系統(tǒng)對(duì)下列輸入信號(hào)的響應(yīng)；

1）；

2）為如圖所示的周期信號(hào)；

3）

五、一因果LTI離散系統(tǒng)，

設(shè)激勵(lì)，，，

（1）畫(huà)出系統(tǒng)的直接實(shí)現(xiàn)和級(jí)聯(lián)實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)框圖；

（2）求系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)；

（3）畫(huà)出系統(tǒng)的零極點(diǎn)分布圖，標(biāo)示收斂域，并判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性；

六、已知圖示電路為無(wú)失真?zhèn)鬏斚到y(tǒng)，試推導(dǎo)系統(tǒng)參數(shù)應(yīng)滿足什么關(guān)系。

七、寫(xiě)出下圖所示電路的狀態(tài)方程和輸出方程，并寫(xiě)出該系統(tǒng)的傳輸函數(shù)。

綜合測(cè)試題之二一、設(shè)和分別為各系統(tǒng)的激勵(lì)和響應(yīng)，試根據(jù)下列的輸入—輸出關(guān)系，確定下列各系統(tǒng)是否具有線性、時(shí)不變、因果和穩(wěn)定的性質(zhì)。

⑴

⑵

二、計(jì)算下列各題

1．

求的傅立葉變換。

2．

求的Z變換。

3．系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)，求系統(tǒng)的單位樣值響應(yīng)。

4．已知，求。

三、已知某因果連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)由下列微分方程描述。

1.當(dāng)輸入信號(hào)時(shí)，求系統(tǒng)的輸出響應(yīng)；

2.當(dāng)輸入信號(hào)時(shí)，求系統(tǒng)的輸出響應(yīng)。

四、如下圖(a)所示系統(tǒng)，設(shè)激勵(lì)如圖(b)所示

圖(a)

圖(b)

（1）試分別畫(huà)出實(shí)部和虛部的頻譜圖；

（2）試畫(huà)出實(shí)部的頻譜圖；

（3）試畫(huà)出實(shí)部的頻譜圖；

五、一個(gè)系統(tǒng)，其輸入和輸出之間的關(guān)系為

（1）求該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)；

（2）當(dāng)

，試確定系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。

六、如圖所示電路，，，，求響應(yīng)。

七、寫(xiě)出差分方程所描述離散系統(tǒng)的狀態(tài)方程、輸出方程和A、B、C、D四個(gè)系數(shù)矩陣。1.下列信號(hào)的分類(lèi)方法不正確的是（A）：A、數(shù)字信號(hào)和離散信號(hào)B、確定信號(hào)和隨機(jī)信號(hào)C、周期信號(hào)和非周期信號(hào)D、因果信號(hào)與反因果信號(hào)2.下列說(shuō)法正確的是（D）：A、兩個(gè)周期信號(hào)x(t)，y(t)的和x(t)+y(t)一定是周期信號(hào)。B、兩個(gè)周期信號(hào)x(t)，y(t)的周期分別為2和，則其和信號(hào)x(t)+y(t)是周期信號(hào)。C、兩個(gè)周期信號(hào)x(t)，y(t)的周期分別為2和，其和信號(hào)x(t)+y(t)是周期信號(hào)。D、兩個(gè)周期信號(hào)x(t)，y(t)的周期分別為2和3，其和信號(hào)x(t)+y(t)是周期信號(hào)。3.下列說(shuō)法不正確的是（D）。A、一般周期信號(hào)為功率信號(hào)。B、時(shí)限信號(hào)(僅在有限時(shí)間區(qū)間不為零的非周期信號(hào))為能量信號(hào)。C、ε(t)是功率信號(hào)；D、et為能量信號(hào);4.將信號(hào)f(t)變換為（A）稱(chēng)為對(duì)信號(hào)f(t)的平移或移位。A、f(t–t0)B、f(ｋ–k0)C、f(at)D、f(-t)5.將信號(hào)f(t)變換為（A）稱(chēng)為對(duì)信號(hào)f(t)的尺度變換。A、f(at)B、f(t–k0)C、f(t–t0)D、f(-t)6.下列關(guān)于沖激函數(shù)性質(zhì)的表達(dá)式不正確的是（B）。A、B、C、D、7.下列關(guān)于沖激函數(shù)性質(zhì)的表達(dá)式不正確的是（D）。A、B、C、D、8.下列關(guān)于沖激函數(shù)性質(zhì)的表達(dá)式不正確的是（B）。A、B、C、D、9.下列基本單元屬于數(shù)乘器的是（A）。A、B、C、D、10.下列基本單元屬于加法器的是（C）。A、B、C、D、11.，屬于其零點(diǎn)的是（B）。A、-1B、-2C、-jD、j12.，屬于其極點(diǎn)的是（B）。A、1B、2C、0D、-213.下列說(shuō)法不正確的是（D）。A、H(s)在左半平面的極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)函數(shù)為衰減的。即當(dāng)t→∞時(shí)，響應(yīng)均趨于0。B、H(s)在虛軸上的一階極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)函數(shù)為穩(wěn)態(tài)分量。C、H(s)在虛軸上的高階極點(diǎn)或右半平面上的極點(diǎn)，其所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)函數(shù)都是遞增的。D、H(s)的零點(diǎn)在左半平面所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)函數(shù)為衰減的。即當(dāng)t→∞時(shí)，響應(yīng)均趨于0。14.下列說(shuō)法不正確的是（D）。A、H(z)在單位圓內(nèi)的極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)序列為衰減的。即當(dāng)k→∞時(shí)，響應(yīng)均趨于0。B、H(z)在單位圓上的一階極點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)函數(shù)為穩(wěn)態(tài)響應(yīng)。C、H(z)在單位圓上的高階極點(diǎn)或單位圓外的極點(diǎn)，其所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)序列都是遞增的。即當(dāng)k→∞時(shí)，響應(yīng)均趨于∞。D、H(z)的零點(diǎn)在單位圓內(nèi)所對(duì)應(yīng)的響應(yīng)序列為衰減的。即當(dāng)k→∞時(shí)，響應(yīng)均趨于0。15.對(duì)因果系統(tǒng)，只要判斷H(s)的極點(diǎn)，即A(s)=0的根（稱(chēng)為系統(tǒng)特征根）是否都在左半平面上，即可判定系統(tǒng)是否穩(wěn)定。下列式中對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)可能穩(wěn)定的是[B]A、s3+2021s2-2000s+2007B、s3+2021s2+2007sC、s3-2021s2-2007s-2000D、s3+2021s2+2007s+200016.序列的收斂域描述錯(cuò)誤的是（B）：A、對(duì)于有限長(zhǎng)的序列，其雙邊z變換在整個(gè)平面；B、對(duì)因果序列，其z變換的收斂域?yàn)槟硞€(gè)圓外區(qū)域；C、對(duì)反因果序列，其z變換的收斂域?yàn)槟硞€(gè)圓外區(qū)域；D、對(duì)雙邊序列，其z變換的收斂域?yàn)榄h(huán)狀區(qū)域。17.Iff1(t)←→F1(jω)，f2(t)←→F2(jω)Then[Ｃ]A、[af1(t)+bf2(t)]←→[aF1(jω)*bF2(jω)]B、[af1(t)+bf2(t)]←→[aF1(jω)-bF2(jω)]C、[af1(t)+bf2(t)]←→[aF1(jω)+bF2(jω)]D、[af1(t)+bf2(t)]←→[aF1(jω)/bF2(jω)]2．ε(3-t)ε(t)=（Ａ）A．ε(t)-ε(t-3)B．ε(t)C．ε(t)-ε(3-t)D．ε(3-t)18．已知f(t)，為求f(t0-at)則下列運(yùn)算正確的是（其中t0，a為正數(shù)）（Ｂ）A．f(-at)左移t0 B．f(-at)右移C．f(at)左移t0 D．f(at)右移19．某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為H（s），若同時(shí)存在頻響函數(shù)H（jω），則該系統(tǒng)必須滿足條件（Ｃ）A．時(shí)不變系統(tǒng) B．因果系統(tǒng)C．穩(wěn)定系統(tǒng) D．線性系統(tǒng)20．Iff(t)←→F(jω)then[Ａ]A、F(jt)←→2πf(–ω)B、F(jt)←→2πf(ω)C、F(jt)←→f(ω)D、F(jt)←→f(ω)21．Iff1(t)←→F1(jω)，f2(t)←→F2(jω)，Then[Ａ]A、f1(t)*f2(t)←→F1(jω)F2(jω)B、f1(t)+f2(t)←→F1(jω)F2(jω)C、f1(t)f2(t)←→F1(jω)F2(jω)D、f1(t)/f2(t)←→F1(jω)/F2(jω)22．下列傅里葉變換錯(cuò)誤的是[Ｄ]A、1←→2πδ(ω)B、ejω0t←→2πδ(ω–ω0)C、cos(ω0t)←→π[δ(ω–ω0)+δ(ω+ω0)]D、sin(ω0t)=jπ[δ(ω+ω0)+δ(ω–ω0)]23、若f(t)←→F(s),Re[s]>s0，且有實(shí)數(shù)a>0，則f(at)←→[Ｂ]A、B、Re[s]>as0C、D、Re[s]>s024、若f(t)<----->F(s),Re[s]>s0,且有實(shí)常數(shù)t0>0,則[Ｂ]A、f(t-t0)e(t-t0)<----->e-st0FB、f(t-t0)e(t-t0)<----->e-st0F(s),Re[s]>sC、f(t-t0)e(t-t0)<----->est0F(s),Re[s]>sD、f(t-t0)e(t-t0)<----->e-st0F25、對(duì)因果系統(tǒng)，只要判斷H(s)的極點(diǎn)，即A(s)=0的根（稱(chēng)為系統(tǒng)特征根）在平面上的位置，即可判定系統(tǒng)是否穩(wěn)定。下列式中對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)可能穩(wěn)定的是[Ｄ]A、s3+4s2-3s+2B、s3+4s2+3sC、s3-4s2-3s-2D、s3+4s2+3s+226．已知f(t)，為求f(3-2t)則下列運(yùn)算正確的是（C）A．f(-2t)左移３ B．f(-2t)右移C．f(2t)左移３ D．f(2t)右移27．某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為H（s），若同時(shí)存在頻響函數(shù)H（jω），則該系統(tǒng)必須滿足條件（A）A．時(shí)不變系統(tǒng) B．因果系統(tǒng)C．穩(wěn)定系統(tǒng) D．線性系統(tǒng)28．.對(duì)因果系統(tǒng)，只要判斷H(s)的極點(diǎn)，即A(s)=0的根（稱(chēng)為系統(tǒng)特征根）是否都在左半平面上，即可判定系統(tǒng)是否穩(wěn)定。下列式中對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)可能穩(wěn)定的是[B]A、s3+2021s2-2000s+2007B、s3+2021s2+2007sC、s3-2021s2-2007s-2000D、s3+2021s2+2007s+200029．ε(6-t)ε(t)=（A）A．ε(t)-ε(t-6)B．ε(t)C．ε(t)-ε(6-t)D．ε(6-t)30．Iff(t)←→F(jω)then[A]A、F(jt)←→2πf(–ω)B、F(jt)←→2πf(ω)C、F(jt)←→f(ω)D、F(jt)←→f(ω)31．Iff1(t)←→F1(jω)，f2(t)←→F2(jω)，Then[A]A、f1(t)*f2(t)←→F1(jω)F2(jω)B、f1(t)+f2(t)←→F1(jω)F2(jω)C、f1(t)f2(t)←→F1(jω)F2(jω)D、f1(t)/f2(t)←→F1(jω)/F2(jω)32．若f(t)←→F(s),Re[s]>s0，則f(2t)←→[D]A、B、Re[s]>2s0C、D、Re[s]>s033、下列傅里葉變換錯(cuò)誤的是[B]A、1←→2πδ(ω)B、ejω0t←→2πδ(ω–ω0)C、cos(ω0t)←→π[δ(ω–ω0)+δ(ω+ω0)]D、sin(ω0t)=jπ[δ(ω+ω0)+δ(ω–ω0)]34、若f(t)<----->F(s),Re[s]>s0,且有實(shí)常數(shù)t0>0,則[B]A、f(t-t0)e(t-t0)<----->e-st0FB、f(t-t0)e(t-t0)<----->e-st0F(s),Re[s]>sC、f(t-t0)e(t-t0)<----->est0F(s),Re[s]>sD、f(t-t0)e(t-t0)<----->e-st0F35、Iff1(t)←→F1(jω)，f2(t)←→F2(jω)Then[D]A、[af1(t)+bf2(t)]←→[aF1(jω)*bF2(jω)]B、[af1(t)+bf2(t)]←→[aF1(jω)-bF2(jω)]C、[af1(t)+bf2(t)]←→[aF1(jω)+bF2(jω)]D、[af1(t)+bf2(t)]←→[aF1(jω)/bF2(jω)]36、函數(shù)f(t)的圖像如圖所示，f(t)為[C]A．偶函數(shù) B．奇函數(shù)C．奇諧函數(shù) D．都不是37、函數(shù)f(t)的圖像如圖所示，f(t)為[B]A．偶函數(shù) B．奇函數(shù)C．奇諧函數(shù) D．都不是38.系統(tǒng)的幅頻特性|H(jω)|和相頻特性如圖(a)(b)所示，則下列信號(hào)通過(guò)該系統(tǒng)時(shí)，不產(chǎn)生失真的是[D](A)f(t)=cos(t)+cos(8t)(B)f(t)=sin(2t)+sin(4t)(C)f(t)=sin(2t)sin(4t)(D)f(t)=cos2(4t)39.系統(tǒng)的幅頻特性|H(jω)|和相頻特性如圖(a)(b)所示，則下列信號(hào)通過(guò)該系統(tǒng)時(shí)，不產(chǎn)生失真的是[C](A)f(t)=cos(2t)+cos(4t)(B)f(t)=sin(2t)+sin(4t)(C)f(t)=sin2(4t)(D)f(t)=cos2(4t)+sin(2t)2．計(jì)算ε(3-t)ε(t)=（A）A．ε(t)-ε(t-3)B．ε(t)C．ε(t)-ε(3-t)D．ε(3-t)3．已知f(t)，為求f(t0-at)則下列運(yùn)算正確的是（其中t0，a為正數(shù)）（B）A．f(-at)左移t0 B．f(-at)右移C．f(at)左移t0 D．f(at)右移4．某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為H（s），若同時(shí)存在頻響函數(shù)H（jω），則該系統(tǒng)必須滿足條件（C）A．時(shí)不變系統(tǒng) B．因果系統(tǒng)C．穩(wěn)定系統(tǒng) D．線性系統(tǒng)5．信號(hào)f(5-3t)是（D）A．f(3t)右移5 B．f(3t)左移C．f(－3t)左移5 D．f(－3t)右移6.題圖中f(t)是周期為T(mén)的周期信號(hào)，f(t)的三角函數(shù)形式的傅里葉級(jí)數(shù)系數(shù)的特點(diǎn)是()A.僅有正弦項(xiàng)B.既有正弦項(xiàng)和余弦項(xiàng)，又有直流項(xiàng)C.既有正弦項(xiàng)又有余弦項(xiàng)D.僅有余弦項(xiàng)7.某系統(tǒng)的微分方程為y′(t)+3y(t)=2f′(t)則系統(tǒng)的階躍響應(yīng)g(t)應(yīng)為()。A.2e-3tε(t) B.e-3tε(t)C.2e3tε(t) D.e3tε(t)8.信號(hào)f(t)=ejω。t的傅里葉變換為()。A.2πδ(ω-ω0) B.2πδ(ω+ω0)C.δ(ω-ω0) D.δ(ω+ω0)9.［e-tε(t)］=()。A.-e-tε(t) B.δ(t) C.-e-tε(t)+δ(t) D.-e-tε(t)-δ(t)一、多項(xiàng)選擇題（從下列各題五個(gè)備選答案中選出正確答案，并將其代號(hào)寫(xiě)在答題紙上。多選或少選均不給分。每小題5分，共40分。）已知信號(hào)則的波形是（B）。2、的計(jì)算值等于（ABC）。A．B．C．D．3、已知某LTI連續(xù)系統(tǒng)當(dāng)激勵(lì)為時(shí)，系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)為，零狀態(tài)響應(yīng)為，零輸入響應(yīng)為，全響應(yīng)為。若初始狀態(tài)不變時(shí)，而激勵(lì)為時(shí)，系統(tǒng)的全響應(yīng)為（AB）。A．B．C．D．4、已知某RLC串聯(lián)電路在前系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)，電感電流和電容電壓的初始值分別為，。當(dāng)時(shí)，電路發(fā)生換路過(guò)程，則電感電流及電容電壓在時(shí)刻的數(shù)值和分別為（B）。A．0A和20VB．0A和10VC．10A和10VD．10A和20V5、已知某電路中以電容電壓為輸出的電路的階躍響應(yīng)，沖擊響為，則當(dāng)時(shí)，以為輸出的電路的零狀態(tài)響應(yīng)為（AC）。A．B．C．D．6、已知某LTI系統(tǒng)的輸入信號(hào)，系統(tǒng)的沖擊響應(yīng)為。則該系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)為（D）。A．B．C．D．7、對(duì)應(yīng)于如下的系統(tǒng)函數(shù)的系統(tǒng)中，屬于穩(wěn)定的系統(tǒng)對(duì)應(yīng)的系統(tǒng)函數(shù)是（C）。A．B．C．D．8、設(shè)有一個(gè)離散反饋系統(tǒng)，其系統(tǒng)函數(shù)為：，問(wèn)若要使該系統(tǒng)穩(wěn)定，常數(shù)應(yīng)該滿足的條件是（A）。（A）、（B）、（C）、（D）、例5．2-10求函數(shù)f(t)=t2e-t(t)的象函數(shù)令f1(t)=e-t(t)，則f(t)=t2e-t(t)=t2f1(t)則已知H(s)的零、極點(diǎn)分布圖如示，并且h(0+)=2。求H(s)和h(t)的表達(dá)式。解：由分布圖可得根據(jù)初值定理，有=已知H(s)的零、極點(diǎn)分布圖如示，并且h(0+)=2。求H(s)和h(t)的表達(dá)式。解：由分布圖可得根據(jù)初值定理，有設(shè)由得：1=12=-43=5即二、寫(xiě)出下列系統(tǒng)框圖的系統(tǒng)方程，并求其沖激響應(yīng)。（15分）解：x”(t)+4x’(t)+3x(t)=f(t)y(t)=4x’(t)+x(t)則：y”(t)+4y’(t)+3y(t)=4f’(t)+f(t)根據(jù)h(t)的定義有h”(t)+4h’(t)+3h(t)=δ(t)h’(0-)=h(0-)=0先求h’(0+)和h(0+)。因方程右端有δ(t)，故利用系數(shù)平衡法。h”(t)中含δ(t)，h’(t)含ε(t)，h’(0+)≠h’(0-)，h(t)在t=0連續(xù)，即h(0+)=h(0-)。積分得[h’(0+)-h’(0-)]+4[h(0+)-h(0-)]+3=1考慮h(0+)=h(0-)，由上式可得h(0+)=h(0-)=0h’(0+)=1+h’(0-)=1對(duì)t>0時(shí)，有h”(t)+4h’(t)+3h(t)=0故系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為一齊次解。微分方程的特征根為-1，-3。故系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為h(t)=(C1e-t+C2e-3t)ε(t)代入初始條件求得C1=0.5,C2=-0.5,所以h(t)=(0.5e-t–0.5e-3t)ε(t)三、描述某系統(tǒng)的微分方程為y”(t)+4y’(t)+3y(t)=f(t)求當(dāng)f(t)=2e-2t，t≥0；y(0)=2，y’(0)=-1時(shí)的解；（15分）解:(1)特征方程為λ2+4λ+3=0其特征根λ1=–1，λ2=–2。齊次解為yh(t)=C1e-t+C2e-3t當(dāng)f(t)=2e–2t時(shí)，其特解可設(shè)為yp(t)=Pe-2t將其代入微分方程得P*4*e-2t+4(–2Pe-2t)+3Pe-t=2e-2t解得P=2于是特解為yp(t)=2e-t全解為：y(t)=yh(t)+yp(t)=C1e-t+C2e-3t+2e-2t其中待定常數(shù)C1,C2由初始條件確定。y(0)=C1+C2+2=2，y’(0)=–2C1–3C2–1=–1解得C1=1.5，C2=–1.5最后得全解y(t)=1.5e–t–1.5e–3t+2e–2t,t≥0三、描述某系統(tǒng)的微分方程為y”(t)+5y’(t)+6y(t)=f(t)求當(dāng)f(t)=2e-t，t≥0；y(0)=2，y’(0)=-1時(shí)的解；（15分）解:(1)特征方程為λ2+5λ+6=0其特征根λ1=–2，λ2=–3。齊次解為yh(t)=C1e-2t+C2e-3t當(dāng)f(t)=2e–t時(shí)，其特解可設(shè)為yp(t)=Pe-t將其代入微分方程得Pe-t+5(–Pe-t)+6Pe-t=2e-t解得P=1于是特解為yp(t)=e-t全解為：y(t)=yh(t)+yp(t)=C1e-2t+C2e-3t+e-t其中待定常數(shù)C1,C2由初始條件確定。y(0)=C1+C2+1=2，y’(0)=–2C1–3C2–1=–1解得C1=3，C2=–2最后得全解y(t)=3e–2t–2e–3t+e–t,t≥0四、如圖信號(hào)f(t)的拉氏變換F(s)=，試觀A卷【第2頁(yè)共3頁(yè)】察y(t)與f(t)的關(guān)系，并求y(t)的拉氏變換YA卷【第2頁(yè)共3頁(yè)】解y(t)=4f(0.5t)Y(s)=4×2F(2s)（12分）六、有一幅度為1，脈沖寬度為2ms的周期矩形脈沖，其周期為8ms，如圖所示,求頻譜并畫(huà)出頻譜圖頻譜圖。（10分）解：付里葉變換為Fn為實(shí)數(shù)，可直接畫(huà)成一個(gè)頻譜圖。六、有一幅度為1，脈沖寬度為2ms的方波，其周期為4ms，如圖所示,求頻譜并畫(huà)出頻譜圖。（10分）解：=2*1000/4=500付里葉變換為Fn為實(shí)數(shù)，可直接畫(huà)成一個(gè)頻譜圖?；蚍l圖如上，相頻圖如下：如圖反饋因果系統(tǒng)，問(wèn)當(dāng)K滿足什么條件時(shí)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的？其中子系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)G(s)=1/[(s+1)(s+2)]解：設(shè)加法器的輸出信號(hào)X(s)X(s)=KY(s)+F(s)Y(s)=G(s)X(s)=KG(s)Y(s)+G(s)F(s)H(s)=Y(s)/F(s)=G(s)/[1-KG(s)]=1/(s2+3s+2-k)H(s)的極點(diǎn)為為使極點(diǎn)在左半平面，必須(3/2)2-2+k<(3/2)2,k<2，即當(dāng)k<2，系統(tǒng)穩(wěn)定。如圖反饋因果系統(tǒng)，問(wèn)當(dāng)K滿足什么條件時(shí)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的？解：如圖所示，在加法器處可寫(xiě)出系統(tǒng)方程為：y”(t)+4y’(t)+（3-K）y(t)=f(t)H（S）=1/（S2+4S+3-K）其極點(diǎn)為使極點(diǎn)在左半平面，必須4+4k<22,即k<0，當(dāng)k<0時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定。如圖反饋因果系統(tǒng)，問(wèn)當(dāng)K滿足什么條件時(shí)，系統(tǒng)是穩(wěn)定的？解：如圖所示，在前加法器處可寫(xiě)出方程為：X”(t)+4X’(t)+3X(t)-Ky(t)=f(t)在后加法器處可寫(xiě)出方程為：4X’(t)+X(t)=y(t)系統(tǒng)方程為：y”(t)+4y’(t)+（3-K）y(t)=4f’(t)+f(t)H（S）=（4S+1）/（S2+4S+3-K）其極點(diǎn)為使極點(diǎn)在左半平面，必須4+4k<22,即k<0，當(dāng)k<0時(shí)，系統(tǒng)穩(wěn)定。如圖離散因果系統(tǒng)框圖，為使系統(tǒng)穩(wěn)定，求常量a的取值范圍解：設(shè)加法器輸出信號(hào)X(z)X(z)=F(z)+a/Z*X(z)Y(z)=(2+1/z)X(z)=(2+1/z)/(1-a/z)F(z)H(z)=(2+1/z)/(1-a/z)=(2z+1)/(z-a)為使系統(tǒng)穩(wěn)定，H(z)的極點(diǎn)必須在單位園內(nèi)，故|a|<1周期信號(hào)f(t)=試求該周期信號(hào)的基波周期T，基波角頻率Ω，畫(huà)出它的單邊頻譜圖，并求f(t)的平均功率。解首先應(yīng)用三角公式改寫(xiě)f(t)的表達(dá)式，即顯然1是該信號(hào)的直流分量。的周期T1=8的周期T2=6所以f(t)的周期T=24，基波角頻率Ω=2π/T=π/12，根據(jù)帕斯瓦爾等式，其功率為P=是f(t)的[π/4]/[π/12]=3次諧波分量；是f(t)的[π/3]/[π/12]=4次諧波分量；畫(huà)出f(t)的單邊振幅頻譜圖、相位頻譜圖如圖二、計(jì)算題（共15分）已知信號(hào)1、分別畫(huà)出、、和的波形,其中。（5分）2、指出、、和這4個(gè)信號(hào)中，哪個(gè)是信號(hào)的延時(shí)后的波形。并指出哪些信號(hào)的拉普拉斯變換表達(dá)式一樣。（4分）3、求和分別對(duì)應(yīng)的拉普拉斯變換和。（6分）1、（4分）2、信號(hào)的延時(shí)后的波形。（2分）3、（2分）。（2分）三、計(jì)算題（共10分）如下圖所示的周期為秒、幅值為1伏的方波作用于RL電路，已知，。寫(xiě)出以回路電路為輸出的電路的微分方程。求出電流的前3次諧波。解“。（2分）（3分）（2分）（3分）四、計(jì)算題（共10分）已知有一個(gè)信號(hào)處理系統(tǒng)，輸入信號(hào)的最高頻率為，抽樣信號(hào)為幅值為1，脈寬為，周期為（）的矩形脈沖序列，經(jīng)過(guò)抽樣后的信號(hào)為，抽樣信號(hào)經(jīng)過(guò)一個(gè)理想低通濾波器后的輸出信號(hào)為。和的波形分別如圖所示。1、試畫(huà)出采樣信號(hào)的波形；（4分）2、若要使系統(tǒng)的輸出不失真地還原輸入信號(hào)，問(wèn)該理想濾波器的截止頻率和抽樣信號(hào)的頻率，分別應(yīng)該滿足什么條件？（6分）解：1、（4分）2、理想濾波器的截止頻率,抽樣信號(hào)的頻率。（6分）五、計(jì)算題（共15分）某LTI系統(tǒng)的微分方程為：。已知，，。求分別求出系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)、零狀態(tài)響應(yīng)和全響應(yīng)、和。解：。（2分）（3分）（5分）（5分）六、計(jì)算題（共10分）如下圖所示的RC低通濾波器網(wǎng)絡(luò)。已知電容C的初始電壓為。（共10分）寫(xiě)出該電路的s域電路方程，并畫(huà)出對(duì)應(yīng)的電路圖。（2分）寫(xiě)出以電容電壓為輸出的電路的系統(tǒng)函數(shù)的表達(dá)式。（2分）求出的極點(diǎn)，判斷該RC網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。（2分）求出該RC網(wǎng)絡(luò)的頻率特性。（2分）求出該RC網(wǎng)絡(luò)的幅頻特性和相頻特性的表達(dá)式，并畫(huà)出頻率特性圖。（2分）解：或（2分）（2分）的極點(diǎn)，該RC網(wǎng)絡(luò)是穩(wěn)定的。（2分）已知象函數(shù)求逆z變換。其收斂域分別為：（1）÷z÷>2(2)÷z÷<1(3)1<÷z÷<2解：部分分式展開(kāi)為(1)當(dāng)÷z÷>2，故f(k)為因果序列(2)當(dāng)÷z÷<1，故f(k)為反因果序列(3)當(dāng)1<÷z÷<2，已知象函數(shù)求逆z變換。其收斂域分別為：（1）÷z÷>3(2)1<÷z÷<2解：（1）÷z÷>3由收斂域可知，上式四項(xiàng)的收斂域滿足÷z÷>3，(2)1<÷z÷<2由收斂域可知，上式前兩項(xiàng)的收斂域滿足÷z÷>1，后兩項(xiàng)滿足÷z÷<2?！缎盘?hào)與系統(tǒng)》復(fù)習(xí)參考練習(xí)題一、單項(xiàng)選擇題：14、已知連續(xù)時(shí)間信號(hào)則信號(hào)所占有的頻帶寬度為（）A．400rad／sB。200rad／sC。100rad／sD。50rad／s15、已知信號(hào)如下圖（a）所示，其反轉(zhuǎn)右移的信號(hào)f1(t)是（）16、已知信號(hào)如下圖所示，其表達(dá)式是（）

A、ε（t）＋2ε(t－2)－ε(t－3)B、ε(t－1)＋ε(t－2)－2ε(t－3)

C、ε(t)＋ε(t－2)－ε(t－3)D、ε(t－1)＋ε(t－2)－ε(t－3)17、如圖所示：f（t）為原始信號(hào)，f1(t)為變換信號(hào)，則f1(t)的表達(dá)式是（）A、f(－t+1)B、f(t+1)

C、f(－2t+1)D、f(－t/2+1)18、若系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為h(t),輸入信號(hào)為f(t),系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)是（）

19。信號(hào)與沖激函數(shù)之積為（）A、2B、2C、3D、5

A、因果不穩(wěn)定系統(tǒng)B、非因果穩(wěn)定系統(tǒng)

C、因果穩(wěn)定系統(tǒng)D、非因果不穩(wěn)定系統(tǒng)

21、線性時(shí)不變系統(tǒng)的沖激響應(yīng)曲線如圖所示，該系統(tǒng)微分方程的特征根是（）

A、常數(shù)B、實(shí)數(shù)C、復(fù)數(shù)

D、實(shí)數(shù)+復(fù)數(shù)22、線性時(shí)不變系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)曲線如圖所示，則系統(tǒng)的輸入應(yīng)當(dāng)是（）

A、階躍信號(hào)B、正弦信號(hào)

C、沖激信號(hào)

D、斜升信號(hào)23.積分的結(jié)果為()

ABC.D.24.卷積的結(jié)果為()

A.B.C.D.25.零輸入響應(yīng)是()

A.全部自由響應(yīng)B.部分自由響應(yīng)

C.部分零狀態(tài)響應(yīng)D.全響應(yīng)與強(qiáng)迫響應(yīng)之差

2

A、B、C、D、127.信號(hào)〔ε(t)－ε(t－2)〕的拉氏變換的收斂域?yàn)?)

A.Re[s]>0B.Re[s]>2C.全S平面28．已知連續(xù)系統(tǒng)二階微分方程的零輸入響應(yīng)的形式為，則其2個(gè)特征根為()

A。－1，－2B。－1，2C。1，－2D。1，229．函數(shù)是()A．奇函數(shù)B。偶函數(shù)C。非奇非偶函數(shù)D。奇諧函數(shù)30．周期矩形脈沖序列的頻譜的譜線包絡(luò)線為()A．函數(shù)B。Sa函數(shù)C。函數(shù)D。無(wú)法給出31．能量信號(hào)其()A．能量E＝0B。功率P＝0C。能量E＝D。功率P＝32．在工程上，從抽樣信號(hào)恢復(fù)原始信號(hào)時(shí)需要通過(guò)的濾波器是()A．高通濾波器B。低通濾波器C。帶通濾波器D。帶阻濾波器33．設(shè)一個(gè)矩形脈沖的面積為S，則矩形脈沖的FＴ(傅氏變換)在原點(diǎn)處的函數(shù)值等于()A．S／2B。S／3C34．…是（）A．周期信號(hào)B。非周期信號(hào)C。不能表示信號(hào)D。以上都不對(duì)35．線性系統(tǒng)具有（）A．分解特性B。零狀態(tài)線性C。零輸入線性D。ABC36．設(shè)系統(tǒng)零狀態(tài)響應(yīng)與激勵(lì)的關(guān)系是：，則以下表述不對(duì)的是（）A．系統(tǒng)是線性的B。系統(tǒng)是時(shí)不變的C。系統(tǒng)是因果的D。系統(tǒng)是穩(wěn)定的37．對(duì)于信號(hào)的最小取樣頻率是（）A．1B。2C。4D。838．理想低通濾波器是（）A．因果系統(tǒng)B。物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)C。非因果系統(tǒng)D。響應(yīng)不超前于激勵(lì)發(fā)生的系統(tǒng)39．具有（）A．微分特性B。積分特性C。延時(shí)特性D。因果特性40．等于（）A．B。C。1D。041．功率信號(hào)其()A．能量E＝0B。功率P＝0C。能量E＝D。功率P＝42．信號(hào)其周期是（）A．B。12C。6D。不存在43．對(duì)于信號(hào)的最小取樣頻率是（）A．8B。4C。2D。144．設(shè)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)則該系統(tǒng)是（）A．穩(wěn)定的B。不穩(wěn)定的C。非因果的D。非線性的45．等于（）A．B。C。1D。046．連續(xù)周期信號(hào)的頻譜有（）A．連續(xù)性、周期性B。連續(xù)性、收斂性C。離散性、周期性D。離散性、收斂性47．某信號(hào)的頻譜密度函數(shù)為則（）A．B。2C．D。248．理想低通濾波器一定是（）A．穩(wěn)定的物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)B。穩(wěn)定的物理不可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)C．不穩(wěn)定的物理可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)D。不穩(wěn)定的物理不可實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)49．單邊拉氏變換的原函數(shù)（）A．B。C．D。50．當(dāng)輸入信號(hào)的復(fù)頻率等于系統(tǒng)函數(shù)的零點(diǎn)時(shí)，系統(tǒng)的強(qiáng)迫響應(yīng)分量為（）A．無(wú)窮大B。不為零的常數(shù)C。0D。隨輸入信號(hào)而定51．欲使信號(hào)通過(guò)系統(tǒng)后只產(chǎn)生相位變化，則該系統(tǒng)一定是（）A．高通濾波網(wǎng)絡(luò)B。帶通濾波網(wǎng)絡(luò)C。全通網(wǎng)絡(luò)D。最小相移網(wǎng)絡(luò)52．已知信號(hào)的傅氏變換為則的傅氏變換為（）A．B。C．D。53．信號(hào)的時(shí)寬與信號(hào)的頻寬之間呈（）A．正比關(guān)系B。反比關(guān)系C。平方關(guān)系D。沒(méi)有關(guān)系54．時(shí)域是實(shí)偶函數(shù)，其傅氏變換一定是（）A．實(shí)偶函數(shù)B。純虛函數(shù)C。任意復(fù)函數(shù)D。任意實(shí)函數(shù)55．幅度調(diào)制的本質(zhì)是（）A．改變信號(hào)的頻率B。改變信號(hào)的相位C．改變信號(hào)頻譜的位置D。改變信號(hào)頻譜的結(jié)構(gòu)56．若則（）Ａ．Ｂ。3C。D。57．假設(shè)信號(hào)的奈奎斯特取樣頻率為，的奈奎斯特取樣頻率為且＞則信號(hào)的奈奎斯特取樣頻率為（）A．B。C。＋D。58．某信號(hào)的頻譜是周期的離散譜，則對(duì)應(yīng)的時(shí)域信號(hào)為（）A．連續(xù)的周期信號(hào)B。連續(xù)的非周期信號(hào)C．離散的非周期信號(hào)D。離散的周期信號(hào)59．若線性時(shí)不變因果系統(tǒng)的頻率響應(yīng)特性可由系統(tǒng)函數(shù)將其中的換成來(lái)求取，則要求該系統(tǒng)函數(shù)的收斂域應(yīng)為（）A．＞某一正數(shù)B。＞某一負(fù)數(shù)C．＜某一正數(shù)D。＜某一負(fù)數(shù)60．對(duì)于某連續(xù)因果系統(tǒng)，系統(tǒng)函數(shù)，下面說(shuō)法不對(duì)的是（）A．這是一個(gè)一階系統(tǒng)B。這是一個(gè)穩(wěn)定系統(tǒng)C．這是一個(gè)最小相位系統(tǒng)D。這是一個(gè)全通系統(tǒng)61.下列信號(hào)分類(lèi)法中錯(cuò)誤的是()A.確定信號(hào)與隨機(jī)信號(hào)B.周期信號(hào)與非周期信號(hào)C.能量信號(hào)與功率信號(hào)D.一維信號(hào)與二維信號(hào)62.下列各式中正確的是()A.;;B.;C.D.63．下列關(guān)于傅氏變換的描述的不正確的是()A..時(shí)域周期離散，則頻域也是周期離散的；B時(shí)域周期連續(xù)，則頻域也是周期連續(xù)的；C.時(shí)域非周期連續(xù)，則頻域也是非周期連續(xù)的；D.時(shí)域非周期離散，則頻域是周期連續(xù)的。64．若對(duì)進(jìn)行理想取樣，其奈奎斯特取樣頻率為，對(duì)進(jìn)行取樣，其奈奎斯特取樣頻率為()A．3B。C。3（－2）D。65．等于()A．B。C．D。66．積分等于()A．－1B。1C。0D。－0。567．已知某連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)，該系統(tǒng)屬于什么類(lèi)型()A．高通濾波器B。低通濾波器C。帶通濾波器D。帶阻濾波器68．以下為4個(gè)信號(hào)的拉普拉斯變換，其中不存在傅里葉變換的信號(hào)是()A．B。1C。D。69．已知一連續(xù)系統(tǒng)在輸入的作用下的零狀態(tài)響應(yīng)為，則該系統(tǒng)為（）A．線性時(shí)不變系統(tǒng)B。線性時(shí)變系統(tǒng)C．非線性時(shí)不變系統(tǒng)D。非線性時(shí)變系統(tǒng)70．已知是周期為T(mén)的函數(shù)，－的傅里葉級(jí)數(shù)中，只可能有（）A．正弦分量B。余弦分量C。奇次諧波分量D。偶次諧波分量71．一個(gè)線性時(shí)不變的連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)，其在某激勵(lì)信號(hào)作用下的自由響應(yīng)為，強(qiáng)迫響應(yīng)為，則下面的說(shuō)法正確的是()A．該系統(tǒng)一定是二階系統(tǒng)B。該系統(tǒng)一定是穩(wěn)定系統(tǒng)C．零輸入響應(yīng)中一定包含D。零狀態(tài)響應(yīng)中一定包含72．已知信號(hào)的最高頻率，則對(duì)信號(hào)取樣時(shí)，其頻譜不混迭的最大奈奎斯特取樣間隔等于（）A．1／f0B．2／f0C．1／2f073．脈沖信號(hào)與之間具有相同的是（）A．頻帶寬度B。脈沖寬度C。直流分量D。能量74．函數(shù)的單邊拉氏變換等于（）A．1B。C。D。75．已知某系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù),唯一決定該系統(tǒng)沖激響應(yīng)函數(shù)形式的是（）A．的零點(diǎn)B。的極點(diǎn)C．系統(tǒng)的激勵(lì)D。激勵(lì)與的極點(diǎn)76．某二階LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)，則該系統(tǒng)具有以下微分方程形式（）A．B。C．D。77．連續(xù)周期信號(hào)的傅氏變換是（）Ａ．連續(xù)的B。周期性的C。離散的D。與單周期的相同78．如果一連續(xù)時(shí)間二階系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的共軛極點(diǎn)在虛軸上，則它的應(yīng)是（）A．指數(shù)增長(zhǎng)信號(hào)B。指數(shù)衰減振蕩信號(hào)C。常數(shù)D。等幅振蕩信號(hào)79．已知一連續(xù)系統(tǒng)的零極點(diǎn)分別為－2，－1，，則系統(tǒng)函數(shù)為（）A．B。C。D。80．信號(hào)的傅氏變換是（）A．1B。C。0D。81．關(guān)于連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)，下列說(shuō)法中錯(cuò)誤的是（）A．系統(tǒng)在作用下的全響應(yīng)B。系統(tǒng)函數(shù)的拉氏反變換C．系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的導(dǎo)數(shù)D。單位階躍響應(yīng)與的卷積積分82．已知一個(gè)LTI系統(tǒng)的初始無(wú)儲(chǔ)能，當(dāng)輸入時(shí)，輸出為＋，當(dāng)輸入時(shí)，系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)是（）A．B。C．D。83．以下的連續(xù)時(shí)間信號(hào)，哪個(gè)不是周期信號(hào)？（）A．B。C．D。84．連續(xù)時(shí)間信號(hào)，該信號(hào)的頻帶為（）A．100B。200C。400D。5085．信號(hào)的傅氏變換是（）A．B。C．＋D．＋86．滿足狄里赫利收斂條件時(shí)，傅氏級(jí)數(shù)與原周期信號(hào)之間（）A．處處相等B。只能保證傅氏級(jí)數(shù)系數(shù)有界C．除不連續(xù)的t值外，處處相等D。處處不相等，但能量相同87．滿足傅氏級(jí)數(shù)收斂條件時(shí)，周期信號(hào)的平均功率（）A．大于各諧波分量平均功率之和B。不等于各諧波分量平均功率之和C．小于各諧波分量平均功率之和D。等于各諧波分量平均功率之和88．若為實(shí)信號(hào)，下列說(shuō)法中不正確的是（）A．該信號(hào)的幅度譜為偶對(duì)稱(chēng)B。該信號(hào)的相位譜為奇對(duì)稱(chēng)C．該信號(hào)的頻譜為實(shí)偶信號(hào)D。該信號(hào)的頻譜的實(shí)部為偶函數(shù)，虛部為奇函數(shù)89．理想低通濾波器是（）A．物理可實(shí)現(xiàn)的B。非因果的C。因果的D。不穩(wěn)定的90．的拉氏變換為（）A．B。C．D。91．連續(xù)時(shí)間信號(hào)的拉氏變換的收斂域是（）A．帶狀B。環(huán)狀C。與無(wú)關(guān)D。與變量有關(guān)92．已知一LTI系統(tǒng)對(duì)的，則該系統(tǒng)函數(shù)為（）A．4B。C。4D。93．單邊拉氏變換＝1＋的原函數(shù)為（）A．B。C。D。94．下列敘述正確的是（）A．各種數(shù)字信號(hào)都是離散信號(hào)B。各種離散信號(hào)都是數(shù)字信號(hào)C．?dāng)?shù)字信號(hào)的幅度只能取1或0D。將模擬信號(hào)抽樣直接可得數(shù)字信號(hào)95．信號(hào)的周期是（）A．2B。C。D。96．下列系統(tǒng)函數(shù)表達(dá)式中，是穩(wěn)定全通系統(tǒng)的是（）A．B。C．D。97．離散時(shí)間單位延遲器D的單位序列響應(yīng)為（）A．B。C。D。198．周期信號(hào)的傅立葉變換為（）A．B。2C。D。0.599．可寫(xiě)成以下正確的表達(dá)式是（）A．B。C．D。100．（）A．B。C。D。二、填空題1．________________。2．從信號(hào)頻譜的連續(xù)性和離散性來(lái)考慮，周期信號(hào)的頻譜是_______________。

3。符號(hào)函數(shù)的頻譜函數(shù)F(jω)=________________。4。頻譜函數(shù)F(jω)=δ(ω-2)＋δ(ω+2)的傅里葉逆變換f(t)=________________。

5。已知一線性時(shí)不變系統(tǒng)，在激勵(lì)信號(hào)為時(shí)的零狀態(tài)響應(yīng)為，則該系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)H(s)為_(kāi)______。

6。對(duì)于一個(gè)三階常系數(shù)線性微分方程描述的連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)進(jìn)行系統(tǒng)的時(shí)域模擬時(shí)，所需積分器數(shù)目最少是_______個(gè)。

7。一線性時(shí)不變連續(xù)因果系統(tǒng)是穩(wěn)定系統(tǒng)的充分且必要條件是系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)位于S平面的__________。8．如果一線性時(shí)不變系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為，則該系統(tǒng)的階躍響應(yīng)g(t)為_(kāi)________。

9．如果一線性時(shí)不變系統(tǒng)的輸入為，零狀態(tài)響應(yīng)為,則該系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為_(kāi)________________。

10．如果一LTI系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)，則當(dāng)該系統(tǒng)的輸入信號(hào)＝時(shí)，其零狀態(tài)響應(yīng)為_(kāi)________________。

11．已知x(t)的傅里葉變換為X（jω），那么的傅里葉變換為_(kāi)________________。

12．已知，的頻譜為π［δ(ω＋ω0)＋δ(ω－ω0)］，且，那么y(t0)=_________________。

13．若已知f1(t)的拉氏變換F1（s）=1／s，則=f1(t)f1(t)的拉氏變換F（s）=_________________。

14．已知線性時(shí)不變系統(tǒng)的沖激響應(yīng)為=，則其系統(tǒng)函數(shù)H（s）＝__________。15．已知一信號(hào)的頻譜的帶寬為，則的頻譜的帶寬為_(kāi)___________。16．已知一離散時(shí)間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù),判斷該系統(tǒng)是否穩(wěn)定__________。17．已知某因果系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)為，要使系統(tǒng)穩(wěn)定，則值的范圍為_(kāi)________________。18．_________________。19．積分器的頻域系統(tǒng)函數(shù)＝_________________。20．信號(hào)不失真的條件為系統(tǒng)函數(shù)＝_________________。21．______________________22。等于______________23．階躍信號(hào)與符號(hào)函數(shù)的關(guān)系是___________________________24．偶周期信號(hào)的傅氏級(jí)數(shù)中只有________________________________25．如果已知系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)為,則該系統(tǒng)函數(shù)H(s)為_(kāi)____________________26．如果一個(gè)系統(tǒng)的幅頻響應(yīng)是常數(shù)，那么這個(gè)系統(tǒng)就稱(chēng)為_(kāi)___________________27．單位沖激.信號(hào)的拉氏變換結(jié)果是____________28．在收斂坐標(biāo)____________的條件下，系統(tǒng)的頻率響應(yīng)和系統(tǒng)函數(shù)之間的關(guān)系是把系統(tǒng)函數(shù)中的s用代替后的數(shù)學(xué)表達(dá)式。29．系統(tǒng)函數(shù)零點(diǎn)全在左半平面的系統(tǒng)稱(chēng)為_(kāi)_________________。30．H(s)的零點(diǎn)和極點(diǎn)中僅___________決定了h(t)的函數(shù)形式。31．系統(tǒng)的沖激響應(yīng)是階躍響應(yīng)的__________。

32。斜升函數(shù)是函數(shù)的_______________.

33。系統(tǒng)的初始狀態(tài)為零，僅由______________引起的響應(yīng)叫做系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)。

34。激勵(lì)為零，僅由系統(tǒng)的___________引起的響應(yīng)叫做系統(tǒng)的零輸入響應(yīng)。

35。系統(tǒng)對(duì)的響應(yīng)為(t),若系統(tǒng)對(duì)(t－t0)的響應(yīng)為(t－t0),則該系統(tǒng)為_(kāi)________系統(tǒng)。

36。系統(tǒng)的全響應(yīng)可分解為零輸入響應(yīng)與零狀態(tài)響應(yīng)兩部分響應(yīng)之和，又可分解為響應(yīng)及強(qiáng)迫響應(yīng)兩部分響應(yīng)之和。

37。非周期連續(xù)信號(hào)的頻譜是______________的。

38。已知信號(hào)的拉普拉斯變換，其原函數(shù)為_(kāi)____________39．已知LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)函數(shù)若則=____40．因果系統(tǒng)是物理上_____________系統(tǒng)。41．已知某一因果連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)的頻率響應(yīng)為，則該系統(tǒng)對(duì)輸入信號(hào)＝的響應(yīng)為_(kāi)__________________________________。42．已知頻譜，則其傅氏反變換＝__________________________。43．設(shè)某一周期鋸齒脈沖信號(hào)的傅氏級(jí)數(shù)的系數(shù)為，當(dāng)時(shí)，＝_________。44．因果連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)對(duì)的穩(wěn)態(tài)響應(yīng)為_(kāi)_________________________。45．信號(hào)在時(shí)域擁有的總能量，等于其頻譜在頻域內(nèi)能量的_________。46．當(dāng)用傅氏級(jí)數(shù)的有限項(xiàng)和來(lái)近似表示信號(hào)時(shí)，在信號(hào)的斷點(diǎn)處存在_________________。47．連續(xù)時(shí)間LTI系統(tǒng)對(duì)周期信號(hào)的響應(yīng)為_(kāi)________________。48．已知信號(hào)的拉氏變換為則該信號(hào)的傅氏變換________。49．已知一離散時(shí)間LTI系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)，則該系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)__________________________。50．若離散時(shí)間系統(tǒng)的單位序列響應(yīng)，則系統(tǒng)在｛1，2，3｝，，2，3激勵(lì)下的零狀態(tài)響應(yīng)為_(kāi)_________________________。三、判斷題：(正確的打“√”,錯(cuò)誤的打“×”)已知，，則的非零值區(qū)間為［0，3］。（）若L［］＝F（s）,則L［］＝。（）奇函數(shù)加上直流后，傅氏級(jí)數(shù)中仍含有正弦分量。（）。（）5．一個(gè)系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)就等于它的自由響應(yīng)。（）6．若系統(tǒng)起始狀態(tài)為零，則系統(tǒng)的零狀態(tài)響應(yīng)就是系統(tǒng)的強(qiáng)迫響應(yīng)。（）7．的零點(diǎn)與的形式無(wú)關(guān)。（）8．若一個(gè)連續(xù)LTI系統(tǒng)是因果系統(tǒng)，它一定是一個(gè)穩(wěn)定系統(tǒng)。（）9．因果連續(xù)LTI系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)一定在平面的左半平面。（）10．一個(gè)信號(hào)存在拉氏變換就一定存在傅氏變換。（）11．周期連續(xù)時(shí)間信號(hào)，其頻譜是離散的非周期的。（）12．穩(wěn)定系統(tǒng)的極點(diǎn)一定在平面的左半平面。（）13．因果穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)一定在平面的左半平面。（）14．任意系統(tǒng)的只要在處用代入就可得到該系統(tǒng)的頻率響應(yīng)。（）15．系統(tǒng)的是由其系統(tǒng)函數(shù)的零極點(diǎn)位置決定的。（）16．若，則。（）17．若，則。（）18．零狀態(tài)響應(yīng)是指系統(tǒng)沒(méi)有激勵(lì)時(shí)的響應(yīng)。（）19．非周期的沖激取樣信號(hào)，其頻譜是離散的、周期的。（）20．一個(gè)系統(tǒng)的自由響應(yīng)就等于它的零輸入響應(yīng)。（）21．用有限項(xiàng)傅里葉級(jí)數(shù)表示周期信號(hào)，吉布斯現(xiàn)象是不可避免的。（）22．對(duì)連續(xù)周期信號(hào)取樣所得的離散時(shí)間序列也是周期信號(hào)。（）23．理想模擬低通濾波器為非因果物理上不可實(shí)現(xiàn)的系統(tǒng)。（）24．拉普拉斯變換滿足線性性質(zhì)。（）25．拉普拉斯變換是連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)進(jìn)行分析的一種方法。（）26.若信號(hào)是實(shí)信號(hào)，則其傅里葉變換的相位頻譜是偶函數(shù)。（）27．單位階躍響應(yīng)的拉氏變換稱(chēng)為系統(tǒng)函數(shù)。（）28．系統(tǒng)的極點(diǎn)分布對(duì)系統(tǒng)的穩(wěn)定性是有比較大的影響的。（）29.信號(hào)時(shí)移只會(huì)對(duì)幅度譜有影響。（）30.在沒(méi)有激勵(lì)的情況下，系統(tǒng)的響應(yīng)稱(chēng)為零輸入響應(yīng)。（）31.抽樣信號(hào)的頻率比抽樣頻率的一半要大。（）32.只要輸入有界，則輸出一定有界的系統(tǒng)稱(chēng)為穩(wěn)定系統(tǒng)。（）33.時(shí)不變系統(tǒng)的響應(yīng)與激勵(lì)施加的時(shí)刻有關(guān)。（）34．信號(hào)為能量信號(hào)。（）35．信號(hào)為功率信號(hào)。（）36．兩個(gè)周期信號(hào)之和一定是周期信號(hào)。（）37．所有非周期信號(hào)都是能量信號(hào)。（）38．卷積的方法只適用于線性時(shí)不變系統(tǒng)的分析。（）39．兩個(gè)線性時(shí)不變系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)構(gòu)成的系統(tǒng)是線性時(shí)不變的。（）40．兩個(gè)非線性系統(tǒng)的級(jí)聯(lián)構(gòu)成的系統(tǒng)也是非線性的。（）41．若一個(gè)系統(tǒng)的的極點(diǎn)多于零點(diǎn)，且該系統(tǒng)是因果的，則其階躍響應(yīng)在上是連續(xù)的。（）42．一個(gè)因果的穩(wěn)定系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)所有的零、極點(diǎn)必須都在平面的左半平面內(nèi)。（）43．離散信號(hào)經(jīng)過(guò)單位延遲器后，其幅度頻譜也相應(yīng)延遲。（）44．是周期信號(hào)。（）45．已知一系統(tǒng)的后，可以唯一求出該系統(tǒng)的。（）46．沒(méi)有信號(hào)可以既是有限時(shí)長(zhǎng)的同時(shí)又有帶限的頻譜。（）47．若，則。（）48．兩個(gè)奇信號(hào)相加構(gòu)成的信號(hào)一定是偶對(duì)稱(chēng)的。（）參考答案一、單項(xiàng)選擇題：1.B2.D3.C4.B5.A6.C7.A8.B9.C10.A11.D12.B13.B14.C15.D16.B17.D18.C19.B