情境認(rèn)知學(xué)習(xí)理論

情境認(rèn)知學(xué)習(xí)理論第一頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日情境認(rèn)知理論(SituatedCognition)是繼行為主義“刺激—反應(yīng)”學(xué)習(xí)理論與認(rèn)知心理學(xué)的“信息加工”學(xué)習(xí)理論后，與建構(gòu)主義大約同時(shí)出現(xiàn)的又一個(gè)重要的研究取向，它試圖糾正刺激反應(yīng)和符號(hào)學(xué)說(shuō)的失誤。情境認(rèn)知理論試圖糾正認(rèn)知的符號(hào)運(yùn)算方法的失誤，特別是完全依靠于規(guī)則與信息描述的認(rèn)知，僅僅關(guān)注有意識(shí)的推理和思考的認(rèn)知，忽視了文化和物理背景的認(rèn)知。第二頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日一.情境認(rèn)知的來(lái)源和含義情境認(rèn)知是對(duì)立于客觀主義的認(rèn)知主義發(fā)展起來(lái)的,但作為一個(gè)新的認(rèn)知運(yùn)動(dòng),它有一些更早的思想和觀念來(lái)源：實(shí)用主義、現(xiàn)象學(xué)、皮亞杰和維果斯基的理論、吉布森生態(tài)心理學(xué)、社會(huì)學(xué)、人類學(xué)和民族方法學(xué)等。然而,對(duì)當(dāng)代情境認(rèn)知研究則源于發(fā)展和教育心理學(xué)、解釋學(xué)、科學(xué)的歷史、社會(huì)和文化研究、新的智能研究等多進(jìn)路的推動(dòng)。第三頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日(1)智能體-環(huán)境的相互作用和整體性:認(rèn)知始終發(fā)生在一個(gè)特有的且自然的情境中,它是一個(gè)發(fā)生在智能體-環(huán)境相互作用和相互關(guān)系的整體中的事件。個(gè)體的心智活動(dòng)于其中的環(huán)境組織、指引和支撐著認(rèn)知過(guò)程;知識(shí)是心智-環(huán)境經(jīng)緯編織(woofandwarp)的整體的產(chǎn)物,情境認(rèn)知視系統(tǒng)—人、他者、社會(huì)、自然環(huán)境為一個(gè)共存的整體,它們共同構(gòu)成了認(rèn)知意義的視域。第四頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日(2)情境認(rèn)知的普遍性。認(rèn)知心理學(xué)的研究表明:在人類認(rèn)知的整個(gè)過(guò)程中,認(rèn)知都有賴于情境;我們所知覺(jué)到意義不可能獨(dú)立于對(duì)情境的解釋和適應(yīng)。人類的所有認(rèn)知活動(dòng)都包含著兩種加工的相互作用:既有依賴于環(huán)境刺激的自下而上的加工，即一個(gè)適應(yīng)的過(guò)程,也有依賴于人的已有主體性的自上而下的加工，即有一個(gè)解釋和構(gòu)造的過(guò)程。這兩個(gè)過(guò)程是內(nèi)在辯證的第五頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日(3)意向性和意義:認(rèn)知的情境觀認(rèn)為:意義不是客觀的、普遍的,它具有智能體的生存或適應(yīng)的意向性,它是在智能體-環(huán)境的相互作用的整體中顯示出來(lái)的。知識(shí)的意義具有不可避免的意向性,它總是指向、參與、影響、改變和塑造情境的某種實(shí)踐活動(dòng);知識(shí)不是純粹理性的先驗(yàn)的心智狀態(tài),確切地說(shuō),“它是事物的經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系”而如果外在于這種經(jīng)驗(yàn),它就沒(méi)有任何意義”

。第六頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日(4)生態(tài)學(xué)的效度:認(rèn)知具有面向“生活世界”的效度或“生態(tài)學(xué)的效度”，也就說(shuō)認(rèn)知是在一個(gè)開(kāi)放的、活生生的、實(shí)際的情境中進(jìn)行,其中智能體對(duì)開(kāi)放復(fù)雜性的認(rèn)知適應(yīng)和生存是自組織地完成的,而不是在一個(gè)人為設(shè)置好的局域中進(jìn)行的,其中智能體的行為是他組織地設(shè)計(jì)的。生態(tài)學(xué)效度強(qiáng)調(diào)認(rèn)知的自然性而不是人為性,哈欽斯，也把這種自然性稱為“原野中的認(rèn)知”

。盛曉明，李恒威《情境認(rèn)知》科學(xué)研究2007·5第七頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日研究的歷史軌跡（1）早期研究階段情境認(rèn)知與學(xué)習(xí)的早期研究可追溯到許多領(lǐng)域,像馬克思的知識(shí)社會(huì)學(xué)、杜威的實(shí)用主義、維果茨基的文化歷史學(xué)說(shuō)、里昂節(jié)夫的活動(dòng)理論、控制論和系統(tǒng)論、人種方法論、生態(tài)心理學(xué)等等。1929阿爾佛雷德·

諾斯·

懷特海川首先提出學(xué)生在學(xué)校中學(xué)習(xí)知識(shí)的方式導(dǎo)致了“惰性知識(shí)”的產(chǎn)生,相關(guān)的論述被看做實(shí)關(guān)于情境認(rèn)知的最早和相對(duì)具體的論述?？偟膩?lái)說(shuō)處于萌芽和孕育階段，沒(méi)有形成系統(tǒng)的理論體系，相關(guān)的論述零散。第八頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日（2）理論體系的初步形成（80年代中期以后到九十年代初）1987年，瑞茲尼克發(fā)表的演說(shuō)《學(xué)校內(nèi)外的學(xué)習(xí)》論述了學(xué)校內(nèi)外學(xué)習(xí)的差別，以及相關(guān)的文章被認(rèn)為是推動(dòng)情景認(rèn)知的動(dòng)因，且推動(dòng)了以情景認(rèn)知為重點(diǎn)的參與觀點(diǎn)的發(fā)展1989年，布朗科林斯與杜吉德的《情境認(rèn)知與學(xué)習(xí)文化》系統(tǒng)闡述了情境認(rèn)知學(xué)習(xí)理論，成為這領(lǐng)域的開(kāi)創(chuàng)于指導(dǎo)性之作。著名代表：萊夫?yàn)榇淼娜祟悓W(xué)家從人類學(xué)的角度進(jìn)行一系列的探討，相關(guān)的論述被發(fā)表的收錄，他認(rèn)識(shí)到“默會(huì)知識(shí)”在學(xué)習(xí)中的重要性，提出了“情境學(xué)習(xí)：合法的邊緣參與”。隨后，教育實(shí)踐者開(kāi)始對(duì)其進(jìn)行研究。第九頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日（3）理論體系發(fā)展階段（1993年至今）1993年3月美國(guó)權(quán)威雜志《教育技術(shù)》開(kāi)辟專欄對(duì)情境認(rèn)知與學(xué)習(xí)進(jìn)行探討，一直到1994年。1996年，希拉里·麥克萊倫將這些論文以《情境學(xué)習(xí)的觀點(diǎn)》為題結(jié)集出版，將情境學(xué)習(xí)與計(jì)算機(jī)教育，情境學(xué)習(xí)與課堂學(xué)習(xí)，情境學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)及一些案例研究與開(kāi)發(fā)等。之后有關(guān)情境認(rèn)知與學(xué)習(xí)的理論與實(shí)踐研究滲透到教育研究的各領(lǐng)域。其他的一些觀點(diǎn)也引進(jìn)到情境認(rèn)知中來(lái)，西方不僅發(fā)展和完善了理論研究，還進(jìn)行了大量的實(shí)踐探索。王文靜《情景認(rèn)知與學(xué)習(xí)理論研究述評(píng)》全球教育展望2002·1第十頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日情境認(rèn)知的相關(guān)假設(shè)（1）認(rèn)識(shí)學(xué)習(xí)者的生活經(jīng)驗(yàn)以及在新知識(shí)的獲得與運(yùn)用中利用這一生活經(jīng)驗(yàn)對(duì)于情境認(rèn)知與情境學(xué)習(xí)是十分重要的。（2）在研究情境認(rèn)知與情境學(xué)習(xí)時(shí)必須認(rèn)識(shí)到，對(duì)于以行動(dòng)為目的的知識(shí)必須提供以下學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)，這種學(xué)習(xí)機(jī)會(huì)既跟真實(shí)的職業(yè)實(shí)踐的境域相整合，又能十分貼切地模擬實(shí)踐的需求。（3）在發(fā)展與從業(yè)者、教育者、行政工作者和研究者相關(guān)的技能的全部課程中，都必須提供基于真實(shí)情境的學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)。第十一頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日（4）在情境認(rèn)知與情境學(xué)習(xí)中必須提供學(xué)習(xí)者對(duì)各種基本的假設(shè)進(jìn)行反思的機(jī)會(huì)，因?yàn)檎窃谶@些假設(shè)的基礎(chǔ)上同時(shí)形成專業(yè)實(shí)踐活動(dòng)中的問(wèn)題發(fā)現(xiàn)與問(wèn)題解決。（5）必須為學(xué)習(xí)者提供機(jī)會(huì)從多種觀點(diǎn)中識(shí)別關(guān)鍵概念，由此促進(jìn)學(xué)習(xí)者對(duì)真實(shí)活動(dòng)過(guò)程復(fù)雜性的鑒賞力以及形成學(xué)習(xí)者在根據(jù)獨(dú)特的真實(shí)活動(dòng)情境發(fā)現(xiàn)應(yīng)對(duì)問(wèn)題的方式時(shí)的靈活性。高文《情境學(xué)習(xí)與情境認(rèn)知》教育發(fā)展研究2001·8第十二頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日主要觀點(diǎn)1.學(xué)習(xí)的本質(zhì)是個(gè)體參與實(shí)踐，與他人、環(huán)境等相互作用的過(guò)程，是與群體之間的合作與互動(dòng)的過(guò)程，是形成參與實(shí)踐活動(dòng)的能力、提高社會(huì)化水平的過(guò)程。知識(shí)與活動(dòng)是不可分離的，活動(dòng)不是學(xué)習(xí)與認(rèn)知的輔助手段，它是學(xué)習(xí)整體中的一個(gè)有機(jī)組成部分。2.把概念性知識(shí)看成是一整套工具。人們?cè)谑褂霉ぞ叩耐瑫r(shí)，不斷構(gòu)建對(duì)于世界和工具自身豐富內(nèi)涵的理解。這一理解是隨人與世界，人與工具的相互作用而持續(xù)變化的。因此，在生活中，學(xué)習(xí)與行動(dòng)之間的界限是模糊的，學(xué)習(xí)已成為發(fā)生于某一情境中的一種持續(xù)的、終身的活動(dòng)過(guò)程。概念工具的意義不是抽象的、一成不變的，而是共同體內(nèi)部社會(huì)協(xié)商的產(chǎn)物。第十三頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日3.合法的邊緣性參與。人類學(xué)家Lave從人類學(xué)的視角對(duì)情境學(xué)習(xí)進(jìn)行研究，她在具有代表性的名著《情境學(xué)習(xí)：合法的邊緣性參與》中，指出“學(xué)習(xí)應(yīng)該從參與實(shí)際活動(dòng)的過(guò)程中學(xué)習(xí)知識(shí)，但是學(xué)習(xí)歷程是由周邊開(kāi)始再不斷向核心推進(jìn)，逐漸深入?yún)⑴c真實(shí)的活動(dòng)的過(guò)程”?；谇榫车膶W(xué)習(xí)者必須是共同體中的“合法”的真正的參與者，而不是被動(dòng)的觀察者，同時(shí)他們的活動(dòng)也應(yīng)該在共同體工作的情境中進(jìn)行。“邊緣的”參與是指學(xué)習(xí)者不完全地參與所有的共同體活動(dòng)，而只是作為共同體某些活動(dòng)的參與者。第十四頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日

4.學(xué)習(xí)是與群體相互合作互動(dòng)的過(guò)程。情境理論與維果斯基的社會(huì)建構(gòu)理論（個(gè)體是在社會(huì)文化背景下，在與他人的互動(dòng)中，主動(dòng)建構(gòu)自己的認(rèn)知與知識(shí)。社會(huì)建構(gòu)主義也把學(xué)習(xí)看成是個(gè)體自己建構(gòu)的過(guò)程，但它更關(guān)注建構(gòu)過(guò)程中社會(huì)性的一面。）有許多相似之處。它也重視社會(huì)、學(xué)習(xí)者的環(huán)境對(duì)學(xué)習(xí)者的重大影響。重視學(xué)習(xí)者與環(huán)境、個(gè)體、群體的積極的交互作用，離開(kāi)個(gè)體生活的真實(shí)環(huán)境的學(xué)習(xí)是沒(méi)有意義的。百度文庫(kù)第十五頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日啟示（1）

情境認(rèn)知強(qiáng)調(diào)超越事實(shí)信息記憶的較高級(jí)的思維技能.情境學(xué)習(xí)環(huán)境通過(guò)提供復(fù)雜的、定義不完善的和真實(shí)的任務(wù),試圖培養(yǎng)在需要時(shí)彌補(bǔ)信息不足的意識(shí)與能力、指引導(dǎo)向解答的進(jìn)展的原認(rèn)知技能、對(duì)真實(shí)世界問(wèn)題解答中的專家經(jīng)驗(yàn)的論證技能、情境學(xué)習(xí)環(huán)境導(dǎo)致對(duì)間題解答的推理性論證、指導(dǎo)和調(diào)節(jié)以及原認(rèn)知的利用（2）

情境學(xué)習(xí)系統(tǒng)的注意焦點(diǎn)主要是學(xué)生在認(rèn)知方面的成長(zhǎng).情境學(xué)習(xí)的基本目的是允許學(xué)生(和教師)去體驗(yàn)有關(guān)自己所處環(huán)境的感知與理解的新知識(shí)的效果。第十六頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日（3）學(xué)生通過(guò)探索構(gòu)建理解,而不是被教給具體知識(shí)。情境學(xué)習(xí)的重要啟示之一就是支持學(xué)習(xí)的最好方式來(lái)自需要的方面,而不是供給的方面,也就是不先于學(xué)習(xí)者對(duì)知識(shí)的需要去作出決定,而且,為了使所學(xué)東西從其它東西中清晰地突現(xiàn)出來(lái),設(shè)計(jì)者與教學(xué)者需要盡可能地利用整個(gè)豐富的實(shí)踐網(wǎng),該網(wǎng)絡(luò)在學(xué)生需要時(shí),有助于學(xué)習(xí)者回憶實(shí)踐的各個(gè)方面。設(shè)計(jì)者從內(nèi)容與程序的組織轉(zhuǎn)移至創(chuàng)設(shè)能第十七頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日（4）在情境教學(xué)環(huán)境中教師的角色是十分重要的,但又與以往不同.它使教師從知識(shí)的傳授者變?yōu)閷W(xué)生理解的指導(dǎo)者和促進(jìn)者,因此,更多、更好的輔導(dǎo)是必需的.為此,教師必須重視問(wèn)題的產(chǎn)生與復(fù)雜問(wèn)題的解答,在復(fù)雜的情境中調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),最終引導(dǎo)學(xué)生自己解決問(wèn)題最后,情境學(xué)習(xí)要求測(cè)試傳統(tǒng)發(fā)生根本性地改變.在一段時(shí)間里,測(cè)試在判斷能力和成績(jī)中起著重要的作用。然而,既然情境學(xué)習(xí)環(huán)境側(cè)重于個(gè)人認(rèn)知的進(jìn)步和知識(shí)的遷移,評(píng)價(jià)就必須成為動(dòng)態(tài)性的,并反映隨時(shí)出現(xiàn)的學(xué)習(xí)者進(jìn)步的標(biāo)志.成功的情境教學(xué)的試紙是知識(shí)與技能向應(yīng)用相關(guān)知識(shí)的新穎情境的遷移。高文《情境認(rèn)知中的激勵(lì)與評(píng)價(jià)作用》外國(guó)教育資料1997·5第十八頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日未來(lái)發(fā)展（1）

傳統(tǒng)的班級(jí)沒(méi)有解構(gòu)、學(xué)校沒(méi)有消亡之前,在教育心理學(xué)領(lǐng)域中,立足于課堂與學(xué)校的功能性情境創(chuàng)設(shè)的理論與實(shí)踐研究將依然是研究的主要內(nèi)容（2）

立足于人類學(xué)領(lǐng)域的情境認(rèn)知與學(xué)習(xí)理論與實(shí)踐研究將成為未來(lái)基于情境認(rèn)知與學(xué)習(xí)理論與實(shí)踐研究的主流。在當(dāng)代如火如茶的基礎(chǔ)教育改革中,以“面向?qū)W生、面向生活、面向社會(huì)”為理念的基礎(chǔ)教育課程與教學(xué)改革已經(jīng)成為各國(guó)教育改革的共識(shí),人類學(xué)理論在西方各國(guó)教育實(shí)踐研究中的成功嘗試,信息技術(shù)的飛速發(fā)展,都給這一理論的未來(lái)研究提供了巨大的支持（3）

兩個(gè)研究領(lǐng)域的整合。王文靜《情景認(rèn)知與學(xué)習(xí)理論研究述評(píng)》全球教育展望2002·1第十九頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日

杜賓斯基APOS理論課程與教學(xué)論李銀愛(ài)2011-4-3第二十頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日思路51234APOS理論的提出APOS的含義理論應(yīng)用啟示和建議與布魯納發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理比較第二十一頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)的邏輯起點(diǎn)，是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的基石，也是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維的核心，在數(shù)學(xué)教學(xué)中具有重要地位。早在1910年，就作出了“關(guān)于兒童與成人的數(shù)的概念的形成”的研究。隨著建構(gòu)主義的廣泛認(rèn)可，數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí)分為概念的形成和同化兩種形式。

第二十二頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日1.概念的形成在教學(xué)條件下，從大量的具體實(shí)例出發(fā)，從學(xué)生實(shí)際經(jīng)驗(yàn)的肯定例證中，以歸納的方式，概括出一類事物的本質(zhì)屬性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，對(duì)于初次接觸的或較難理解的概念往往采用這種學(xué)習(xí)形式。2.概念同化學(xué)生在學(xué)習(xí)直接用定義形式陳述的概念時(shí)，主動(dòng)地與其認(rèn)知結(jié)構(gòu)中原有的有關(guān)概念相互作用并領(lǐng)會(huì)新概念的本質(zhì)屬性，從而獲得新概念的方式叫做概第二十三頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日一.APOS理論的提出APOS理論是美國(guó)數(shù)學(xué)教育學(xué)家杜賓斯基根據(jù)他對(duì)高等數(shù)學(xué)思維的研究,在皮亞杰的關(guān)于個(gè)體思維的反省抽象理論基礎(chǔ)上提出的.他的理論闡述了個(gè)體認(rèn)知數(shù)學(xué)概念的過(guò)程,對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)特別是高等數(shù)學(xué)有指導(dǎo)性的作用.由于APOS理論廣泛地應(yīng)用于高等數(shù)學(xué)的各個(gè)學(xué)科,并得到實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證,它的科學(xué)性得到了美國(guó)同行的肯定,在80年代美國(guó)的微積分課程改革中,

APOS理論是“具備協(xié)調(diào)的認(rèn)知理解的課程項(xiàng)目”的唯一理論基礎(chǔ).后來(lái)加拿大的SimonFraaer大學(xué)的Riazazkis研究表明,APOS理論同樣適用于基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí).因此,APOS理論成為個(gè)體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要理論之一.第二十四頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日二.APOS理論含義杜賓斯基認(rèn)為個(gè)體對(duì)數(shù)學(xué)概念的認(rèn)知應(yīng)包括四個(gè)階段1.操作（Action）階段2.過(guò)程（Process）階段3.對(duì)象（Object）階段4.模型（Scheme）階段取這4個(gè)階段英文單詞的首字母，命名為APOS理論.第二十五頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日1.操作（Action）階段

這是個(gè)體對(duì)感知到的數(shù)學(xué)“對(duì)象”進(jìn)行轉(zhuǎn)換的過(guò)程，一般來(lái)自外部刺激，通過(guò)學(xué)習(xí)一步步動(dòng)作指示來(lái)獲得，這一獲得有時(shí)是顯而易見(jiàn)的，有時(shí)來(lái)自于記憶。這里的“活動(dòng)”泛指所有的數(shù)學(xué)活動(dòng)，如猜想，回憶，計(jì)算，推理等，而不僅僅指學(xué)生的肢體動(dòng)作。第二十六頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日2.過(guò)程（Process）階段不斷地使個(gè)體重復(fù)這種操作，學(xué)生從中得到不斷反思，在大腦中進(jìn)行一種內(nèi)部的心里建構(gòu)即形成過(guò)程模式，動(dòng)作已經(jīng)自動(dòng)化了，不再需要外部刺激，個(gè)體已經(jīng)形成內(nèi)部構(gòu)造時(shí)，“活動(dòng)”就內(nèi)化為“過(guò)程”表現(xiàn)為個(gè)體能夠?qū)?shù)學(xué)概念一般化，并構(gòu)造更復(fù)雜的“活動(dòng)”。第二十七頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日3.對(duì)象（Object）階段當(dāng)學(xué)生意識(shí)到可以把第二階段過(guò)程看作是一個(gè)整體,并意識(shí)到可以對(duì)這個(gè)整體進(jìn)行轉(zhuǎn)換和操作的時(shí)候,其實(shí)已經(jīng)把這個(gè)過(guò)程作為一個(gè)一般的數(shù)學(xué)對(duì)象。這時(shí)不但可以具體地去指明它所具有的各種性質(zhì),如單調(diào)性、奇偶性、周期性等,也可以此為對(duì)象具體地去實(shí)施各種特定的數(shù)學(xué)演算,如微分運(yùn)算、積分運(yùn)算等。第二十八頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日4.模型（Scheme）階段完成第三階段后，概念以一種綜合的心理圖式而存在于腦海中，在數(shù)學(xué)知識(shí)體系中占有特定的地位。如函數(shù)概念在此時(shí)就變成含有具體的函數(shù)實(shí)例，抽象的過(guò)程，完整的定義，乃至和其他概念的區(qū)別和聯(lián)系的心理圖式。第二十九頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日三·理論的應(yīng)用研究人員直接可以應(yīng)用APOS理論進(jìn)行數(shù)據(jù)和資料進(jìn)行理論分析。目前的應(yīng)用1.函數(shù)概念,包括由MarilynCarlson,Dubinsky,GuershonHarel等人所做的研究2.抽象代數(shù)問(wèn)題;包括由Ｄubinsky,ＵriLeron,以及由ＲＵＭＥＣ中部分成員所做的工作3.離散數(shù)學(xué)問(wèn)題,如數(shù)學(xué)演繹、置換、對(duì)稱以及表示存在和所有的量詞4.微積分問(wèn)題5.統(tǒng)計(jì)學(xué)中的問(wèn)題。第三十頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日四.要注意的問(wèn)題（1）對(duì)象的建立需要多次反復(fù)，不能一蹴而就（2）A—P—O—S四階段是一個(gè)相對(duì)連續(xù)的過(guò)程（3）創(chuàng)設(shè)情境不是數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的最終目的（4）認(rèn)識(shí)過(guò)程在概念建立中的價(jià)值十分有意義（5）對(duì)象圖式階段是數(shù)學(xué)概念在學(xué)生頭腦中建立的長(zhǎng)遠(yuǎn)之計(jì)，二者可循環(huán)上升第三十一頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日五.教學(xué)啟示和建議APOS理論對(duì)學(xué)生的概念理解作出了分層分析,可以預(yù)測(cè)學(xué)生已經(jīng)在多大程度上對(duì)概念作出了心理建構(gòu),從而推知學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握起點(diǎn),所以,基于APOS理論的理念設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)概念教學(xué),實(shí)質(zhì)是“以學(xué)生為主體”的理念在課堂探究中的體現(xiàn),有利于學(xué)生理解概念,教師也可根據(jù)是否有利于“活動(dòng)”的“自動(dòng)化”來(lái)判斷教學(xué)設(shè)計(jì)的有效性APOS理論是專門(mén)針對(duì)數(shù)學(xué)概念理解的學(xué)習(xí)理論,比較適合于高級(jí)數(shù)學(xué)思維第三十二頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日APOS理論本身由低到高的層次分類與數(shù)學(xué)探究課堂設(shè)計(jì)理念不謀而合，從而為高中階段進(jìn)行有效的數(shù)學(xué)概念探究教學(xué)課提供了理論依據(jù)和范式參照.數(shù)學(xué)概念的抽象性決定了數(shù)學(xué)探究的復(fù)雜性,教師要關(guān)注數(shù)學(xué)本身的特點(diǎn),更重要的是要關(guān)注課堂上學(xué)生的掌握概念的思維狀況,將數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生探究活動(dòng)有機(jī)糅合,數(shù)學(xué)探究課既要防止“去數(shù)學(xué)化”傾向,又要避免建構(gòu)無(wú)效數(shù)學(xué)探究活動(dòng),基于APOS理論設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)探究課不失為一個(gè)有效方法.第三十三頁(yè)，共三十八頁(yè)，2022年，8月28日六·與布魯納的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論的比較（1）教師參與的程度不同布魯納的認(rèn)知一發(fā)現(xiàn)理論強(qiáng)調(diào)在教學(xué)過(guò)程中，學(xué)生