第一章末檢測(cè)題

第一章末檢測(cè)題1．全稱命題：，的否定是A．， B．，C．， D．以上都不正確2．已知條件，條件，則是的A．充要條件 B．既不充分也不必要條件 C．充分不必要條件 D．必要不充分條件3．已知集合，集合，集合，若，則實(shí)數(shù)的取值范圍為A． B． C． D．4．設(shè)集合，2，3，4，，，5，，則滿足且的集合個(gè)數(shù)是A．33 B．32 C．25 D．245．集合中含有的元素個(gè)數(shù)為A．4 B．6 C．8 D．126．已知集合，，則A．0或1 B． C． D．或7．設(shè)都是的子集，如果叫做集合的長(zhǎng)度，則集合的長(zhǎng)度的最小值是A． B． C． D．8．設(shè)所有被4除余數(shù)為，1，2，的整數(shù)組成的集合為，即，，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是A． B． C．，，則 D．，則，9．集合，2，3，4，，集合、為集合的兩個(gè)非空子集，若集合中元素的最大值小于集合中元素的最小值，則滿足條件的、的不同情形有種．A．46 B．47 C．48 D．4910．已知集合，且，若，則的取值范圍是．11．設(shè)集合，，且，則實(shí)數(shù)的取值范圍為．12．已知集合，，，，，，，滿足條件的集合的個(gè)數(shù)為．13．已知集合，，，2，，且下列三個(gè)關(guān)系：①，②，③，有且只有一個(gè)正確，則．14．若命題“，”為假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是．15．設(shè)集合，，且，，，，求、、的值．16．設(shè)，，．（1）若，求實(shí)數(shù)的值；（2）若，求實(shí)數(shù)的值．17．已知函數(shù)的定義域?yàn)榧?，，或．?）求；（2）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍．18．已知集合，．（Ⅰ）若，求出實(shí)數(shù)的值；（Ⅱ）若命題，命題且是的充分不必要條件，求實(shí)數(shù)的取值范圍．19．設(shè)集合，．（1）若，求實(shí)數(shù)的取值范圍；（2）設(shè)實(shí)數(shù)集為，若中只有一個(gè)整數(shù)，求實(shí)數(shù)的取值范圍．第一章末檢測(cè)題答案1．解：全稱命題的否定是特稱命題，，的否定是：，．故選：．2．解：由，不一定得到，如，但；反之，由，不一定有，如，但．是的既不充分也不必要條件．故選：．3．解：由題意，，集合，，①，，，，；②時(shí)，成立；③，，，，，綜上所述，，故選：．4．解：集合，2，3，4，，，5，，則滿足且的集合①含有元素4的滿足條件的集合有，，，，，，，，，，1，，，1，，，1，，，3，，，5，，，3，，，1，2，，，1，2，，，5，2，，，，1，5，，，1，2，3，．同理含有元素5的滿足條件的集合也有，但是上述兩類集合重合的有個(gè)．滿足且的集合個(gè)數(shù)是．故選：．5．解：由題意，集合中的元素滿足是正整數(shù)，且是整數(shù)，由此列出下表12346121264321根據(jù)表格，可得符合條件的共有6個(gè)，即集合中有6個(gè)元素故選：．6．解：集合，，，，或△．當(dāng)時(shí)，，即，；當(dāng)△時(shí)，，，即，．故選：．7．解：由，且，求出，，由，且，求出，，分別把，的兩端值代入求出：，或，，所以，或．所以，或，綜上所述，集合的長(zhǎng)度的最小值是.故選：．8．解：有題意得：對(duì)于，，故對(duì)；對(duì)于，，故對(duì)；對(duì)于，，，故，故正確，故選：．9.解：（1）．中最小元素是5時(shí)：，可以為，2，3，的非空子集，共15個(gè)，如，2，3，，，2，等，共15個(gè)組合；．中最小元素是4時(shí)：有，兩種，可以為，2，的非空子集，共7個(gè)，共14個(gè)組合（3）．中最小元素是3時(shí)：有，，，，，，4，四種，可以為，的非空子集，共3個(gè)，共12個(gè)組合；（4）．中最小元素是2時(shí)：有，，，，，，，3，，，3，，，4，，3，4，八種，，共8個(gè)組合；綜上，共；故選：．10．解：據(jù)題意得，故有，轉(zhuǎn)化為不等式組，解得，故的取值范圍是的取值范圍是，，故答案為，．11．解：集合，，若，或，此時(shí)實(shí)數(shù)的取值范圍為，，，若，實(shí)數(shù)的取值范圍為12.解：，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，，共8個(gè)，故答案為：8．13.解：已知集合，，，2，，且下列三個(gè)關(guān)系：①；②；③有且只有一個(gè)正確，若①正確，則，，不成立，若②正確，則，，不成立，若③正確，則，，，即有．故答案為：312．14．解：由“，”為假命題，可知，，結(jié)合二次函數(shù)的性質(zhì)可知，，故．故答案為：．15．解：因?yàn)椋?，且，，，，可得，解得，所以，，故，則，，因此，．所以，，．16．解：（1）若，則①若為空集，則△，則；②若為單元集，則△解得：，將代入方程得：得：即符合要求；③若，，即的兩根分別為、0，則有且，則綜上所述，或．（2），若，則，，和是方程的兩根，解得：．17．解：（1），，4，5，6，7，8，，8，（2），或解得實(shí)數(shù)的取值范圍是18．解：（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，，，，解得，當(dāng)時(shí)，，，顯然，故時(shí)，，（Ⅱ）命題，命題且是的充分不必要條件，，，，當(dāng)時(shí)，，，則或，解得，當(dāng)時(shí)，，，則，