“電路原理”第1-6章作業(yè)

“電路原理”第1-6章作業(yè)第一章“電路模型和電路定律”練習(xí)題1-1說明題1-1圖（a）、（b）中：（1）u、i的參考方向是否關(guān)聯(lián)？（2）ui乘積表示什么功率？（3）如果在圖（a）中u>0、i<0；圖（b）中u>0、i>0，元件實際發(fā)出還是吸收功率？（a）（b）題1-1圖解:(1)圖(a)中電壓電流的參考方向是關(guān)聯(lián)的,圖(b)中電壓電流的參考方向是非關(guān)聯(lián)的。(2)圖(a)中由于電壓電流的參考方向是關(guān)聯(lián)的,所以ui乘積表示元件吸收的功率。圖(b)中電壓電流的參考方向是非關(guān)聯(lián)的,所以ui乘積表示元件發(fā)出的功率。(3)圖(a)中u＞0、i＜0，所以ui＜0。而圖（a）中電壓電流參考方向是關(guān)聯(lián)的,ui乘積表示元件吸收的功率,吸收的功率為負,所以元件實際是發(fā)解：（a）電阻元件,u、i為關(guān)聯(lián)參考方向。由歐姆定律u=Ri=104i（b）電阻元件,u、i為非關(guān)聯(lián)參考方向。由歐姆定律u=﹣Ri=-10i（c）理想電壓源與外部電路無關(guān)，故u=10V（d）理想電壓源與外部電路無關(guān)，故u=-5V(e)理想電流源與外部電路無關(guān)，故i=10×10-3A=10A(f)理想電流源與外部電路無關(guān)，故i=-10×10-3A=-10-2A1-5試求題1-5圖中各電路中電壓源、電流源及電阻的功率（須說明是吸收還是發(fā)出）。（a）（b）（c）題1-5圖解：（a）由歐姆定律和基爾霍夫電壓定律可知各元件的電壓、電流如解1-5圖(a)故電阻功率PR吸=ui=10×2＝20W（吸收20W）電流源功率PI吸=ui=5×2=10W(吸收10W)電壓源功率PU發(fā)=ui=15×2=30W（發(fā)出30W）(b)由基爾霍夫電壓定律和電流定律可得各元件的電壓電流如解1-5圖(b)故電阻功率PR吸=12×3=45W(吸收45W)電流源功率PI吸=15×2=30W（發(fā)出30W）電壓源功率PU發(fā)=15×1=15W（發(fā)出15W）(c)由基爾霍夫電壓定律和電流定律可得各元件的電壓電流如解1-5圖(c)故電阻功率PR吸=15×3=45W(吸收45W)電流源功率PI吸=15×2=30W（吸收30W）電壓源功率PU發(fā)=15×5=75W（發(fā)出75W）1-16電路如題1-16圖所示，試求每個元件發(fā)出或吸收的功率。（a）（b）題1-16圖解：（1）題1-16圖（a）中，應(yīng)用KVL可得到方程—U+2×0.5+U2=解得U=—1V電流源電壓U與激勵電流方向非關(guān)聯(lián)，因此電流源發(fā)出功率為PIS發(fā)=U×0.5=—1×0.5W=—0.5W（實際吸收0.5W）電阻功率為PR=0.52×2W=0.5WVCVS兩端電壓2U與流入電流方向關(guān)聯(lián)，故吸收功率為PUS吸=2U×0.5=—1W（實際發(fā)出功率1W）顯然，PIS發(fā)=PUS吸+PR(2)題1-16圖（b）中，在結(jié)點A應(yīng)用KCL，可得I2=I1+2I1=3I1再在左側(cè)回來應(yīng)用KVL，可得到2I1+3I1=2解得I1=0.4A根據(jù)各電壓，電流方向的關(guān)聯(lián)關(guān)系，可知，電壓源發(fā)出功率為PUS發(fā)=2I1=0.8WCCCS發(fā)出功率為PCS發(fā)=3I1×2I1=3×0.4×2×0.4W=0.96W2Ω電阻消耗功率為PR1=I21×2=0.32W1Ω電阻消耗功率為PR2=(3I12)×1=1.4W顯然PUS發(fā)+PCS發(fā)=PR1+PR21-20試求題1-20圖所示電路中控制量u1及電壓u。題1-20圖解：先將電流i寫為控制量u1的表達式，即I=2—u1/1×103再在回路中列出KVL方程，可得u1=10×103×eq\f(2—u1,1×103)+10u1解得u1=20V而u=10u1=200V第二章“電阻電路的等效變換”練習(xí)題2-1電路如題2-1圖所示，已知uS=100V，R1=2k，R2=8k。試求以下3種情況下的電壓u2和電流i2、i3：（1）R3=8k；（2）R3=（R3處開路）；（3）R3=0（R3處短路）。題2-1圖解：(1)為并聯(lián)且相等，其等效電阻R==，則(2)因=,則有（3）因=0，則有得2-5用△—Y等效變換法求題2-5圖中a、b端的等效電阻：（1）將結(jié)點①、②、③之間的三個9電阻構(gòu)成的△形變換為Y形；（2）將結(jié)點①、③、④與作為內(nèi)部公共結(jié)點的②之間的三個9電阻構(gòu)成的Y形變換為△形。題2-5圖解：（1）變換后的電路如解題2-5圖（a）所示。因為變換前，△中所以變換后，故（2）變換后的電路如圖2-5圖（b）所示。因為變換前，Y中所以變換后，故2-11利用電源的等效變換，求題2-11圖所示電路的電流i。題2-11圖解：由題意可將電路等效變1圖1圖解2-11圖2-13題2-13圖所示電路中，，CCVS的電壓，利用電源的等效變換求電壓。題2-13圖于是可得，2-14試求題2-14圖（a）、（b）的輸入電阻。（a）（b）題2-14圖解（1）由題意可設(shè)端口電流參考方向如圖，于是可由KVL得到，（2）由題已知可得第三章“電阻電路的一般分析”練習(xí)題3-1在以下兩種情況下，畫出題3-1圖所示電路的圖，并說明其結(jié)點數(shù)和支路數(shù)：（1）每個元件作為一條支路處理；（2）電壓源（獨立或受控）和電阻的串聯(lián)組合，電流源和電阻的并聯(lián)組合作為一條支路處理。（a）（b）題3-1圖解：（1）題3-1圖（a）和題3-1圖（b）電路的拓撲圖分別如題3-1圖（a）和題解3-1圖(b)所示。（2）題3-1圖（a）和題3-1圖（b）電路的拓撲圖分別如題3-1圖（c）和題解3-1圖(d)所示。題解3-1圖（a）中結(jié)點數(shù)n=6，支路數(shù)b=11；題解3-1圖（b）中結(jié)點數(shù)n=7，支路數(shù)b=12.題解3-1圖（c）中結(jié)點數(shù)n=4，支路數(shù)b=8；題解3-1圖（d）中結(jié)點數(shù)n=5，支路數(shù)b=9.3-2指出題3-1中兩種情況下，KCL、KVL獨立方程各為多少？解：電路題3-1圖（a）對應(yīng)題解3-1圖（a）和題解3-1圖（c）兩種情況。題解3-1圖（a）中，獨立的KCL方程個數(shù)為n-1=6-1=5獨立的KVL方程個數(shù)為b-n+1=11-6+1=6題解3-1圖（c）中，獨立的KCL方程個數(shù)為n-1=4-1=3獨立的KVL方程個數(shù)為b-n+1=8-4+1=5題3-1圖（b）對應(yīng)題解3-1圖（b）和題解3-1圖（d）兩種情況。題解3-1圖（b）中，獨立的KCL方程個數(shù)為n-1=7-1=6獨立的KVL方程個數(shù)為b-n+1=12-7+1=6題解3-1圖（d）中，獨立的KCL方程個數(shù)為n-1=5-1=4獨立的KVL方程個數(shù)為b-n+1=9-5+1=53-7題3-7圖所示電路中，，，，，，用支路電流法求解電流。題3-7圖解由題中知道，，獨立回路數(shù)為由KCL列方程：①②③ⅠⅡ①②③ⅠⅡⅢ題3－7圖對結(jié)點②對結(jié)點③由KVL列方程：對回路Ⅰ對回路Ⅱ?qū)芈发舐?lián)立求得3-8用網(wǎng)孔電流法求解題3-7圖中電流。解可設(shè)三個網(wǎng)孔電流為、、，方向如題3-7圖所示。列出網(wǎng)孔方程為行列式解方程組為所以3-11用回路電流法求解題3-11圖所示電路中電流I。題3-11圖解由題已知，其余兩回路方程為代人整理得所以3-12用回路電流法求解題3-12圖所示電路中電流及電壓。題3-12圖解：由題可知解得得3-15列出題3-15圖（a）、（b）所示電路的結(jié)點電壓方程。（a）（b）題3-15圖解：（a）所選結(jié)點的選取和編號如題解3-15（a）所示題解3-15圖設(shè)結(jié)點電壓為，，列結(jié)點電壓方程（b）所選結(jié)點的選取和編號如題解3-15（b）所示列結(jié)點電壓方程補充方程：3-21用結(jié)點電壓法求解題3-21圖所示電路中電壓U。題3-21圖解指定結(jié)點④為參考結(jié)點，寫出結(jié)點電壓方程題3-21圖題3-21圖①②③④增補方程可以解得電壓。第四章“電路定理”練習(xí)題4-2應(yīng)用疊加定理求題4-2圖所示電路中電壓u。題4-2圖題解4-2圖解：畫出電源分別作用的分解電路，如圖解4-2圖（a）和（b）所示對題解圖4-2（a）應(yīng)用結(jié)點電壓法有解得==對題解圖4-2（b）應(yīng)用電阻串并聯(lián)化簡方法，可求得所以，由疊加定理得原電路的u為4-5應(yīng)用疊加定理，按下列步驟求解題4-5圖中。（1）將受控源參與疊加，畫出三個分電路，第三分電路中受控源電壓為，并非分響應(yīng)，而為未知總響應(yīng)；（2）求出三個分電路的分響應(yīng)、、，中包含未知量；（3）利用解出。題4-5圖解：（1）將受控源參與疊加，3個分電路如題解4-5圖（a）、(b)、（c）所示題解4-5圖（2）在分電路（a）中，;在分電路（b）中，；在分電路（c）中，。（3）由，可解得。4-9求題4-9圖所示電路的戴維寧或諾頓等效電路。（a）（b）題4-9圖解：（1）求開路電壓。設(shè)參考方向如題4-9（a）圖所示，由KVL列方程解得求等效電阻。將原圖中電壓源短路，電流源開路,電路變?yōu)轭}解4-9（a）圖（a)應(yīng)用電阻串并聯(lián)等效，求得題解4-9（a）圖畫出戴維寧等效電路如題解4-9（a）圖（b）所示，應(yīng)用電源等效變換得諾頓等效電路如題解4-9（a）圖（c）所示，其中（2）本題電路為梯形電路，根據(jù)齊性定理，應(yīng)用“倒退法”求開路電壓。設(shè),各支路電流如題4-9(b)圖所示，計算得故當時，開路電壓為將電路中的電壓源短路，應(yīng)用電阻串并聯(lián)等效，求得等效電阻為4-17題4-17圖所示電路的負載電阻可變，試問等于何值時可吸收最大功率？求此功率。題4-17圖解：首先求出以左部分的等效電路。斷開，設(shè)如題解4-17（a）所示，并把受控電流源等效為受控電壓源。由KVL可得故開路電壓把端口短路，如題解4-17圖（b）所示應(yīng)用網(wǎng)孔電流法求短路電流，網(wǎng)孔方程為解得故一端口電路的等效電阻畫出戴維寧等效電路，接上待求支路，如題解4-17圖（c）所示。由最大功率傳輸定理知時其上獲得最大功率。獲得最大功率為題解4-17第五章“含有運算放大器的電阻電路”練習(xí)題5-2題5-2圖所示電路起減法作用，求輸出電壓和輸入電壓、之間的關(guān)系。題5-2圖解：由規(guī)則1，，得

故

應(yīng)用規(guī)則2且注意到式（2），得

代入到式（1）中，有

5-6試證明題5-6圖所示電路若滿足，則電流僅決定于而與負載電阻無關(guān)。題5-6圖證明：采用結(jié)點電壓法分析。獨立結(jié)點eq\o\ac(○,1)和eq\o\ac(○,2)的選取如圖所示，列出結(jié)點電壓方程，并注意到規(guī)則1，可得

應(yīng)用規(guī)則2，有，代入以上方程中，整理得

故

又因為

當時，

即電流與負載電阻無關(guān)，而知與電壓有關(guān)。5-7求題5-7圖所示電路的和輸入電壓、之間的關(guān)系。題5-7圖解：采用結(jié)點電壓法分析。獨立結(jié)點eq\o\ac(○,1)和eq\o\ac(○,2)的選取如圖所示，列出結(jié)點電