北師大版九上第四章圖形的相似超級好課件

北師大版九上第四章圖形的相似超級好課件第一頁，共31頁。第四章圖形的相似本章總結提升

本章知識框架本章知識框架整合拓展創(chuàng)新整合拓展創(chuàng)新第二頁，共31頁。相似圖形平行線分線段成比例相似多邊形相似三角形圖形的位似相似三角形的判定相似三角形的性質相似三角形的應用

回顧與反思第三頁，共31頁。相似圖形形狀相同的圖形叫做相似圖形相似多邊形定義相似比相似三角形相似圖形的有關概念各角分別相等、各邊成比例的兩個多邊形叫做相似多邊形相似多邊形對應邊的比稱為相似比(一般用k表示)兩個三角形的對應角相等，對應邊成比例，則這兩個三角形相似．當相似比k＝1時，兩個三角形全等練1：任意兩個正n邊形是否相似？任意兩個矩形呢？任意

兩個菱形呢？第四頁，共31頁。本章總結提升?類型之二相似多邊形

例3設四邊形ABCD與四邊形A1B1C1D1是相似的圖形，且A與A1、B與B1、C與C1是對應點，已知AB＝12，BC＝18，CD＝18，AD＝9，A1B1＝8，求四邊形A1B1C1D1的周長．還有其他簡單方法嗎？解：∵四邊形ABCD∽四邊形A1B1C1D1

∵AB=12，A1B1=8

∵AB＝12，BC＝18，CD＝18，AD＝9

∴C四邊形A1B1C1D1=38第五頁，共31頁。線段的比其中a,b分別叫做這個線段比的前項和后項.

如果選用一個長度單位量得兩條線段a、b的長度分別為m、n，那么兩條線段的比為a：b=m：n或練1：已知AB=12cm,CD=0.16m,求AB：CD=？？注意統(tǒng)一長度單位再求線段比

第六頁，共31頁。成比例線段其中a,d為比例外項;b,c為比例內項

①概念:

對于四條線段a，b，c，d，如果________(或a∶b＝c∶d)，那么這四條線段叫做成比例線段，簡稱比例線段。②基本性質:比例式乘積式

第七頁，共31頁。成比例線段③等比性質:

④合比性質:第八頁，共31頁。注意設K法的靈活運用類型二：成比例線段第九頁，共31頁。平行線分線段成比例的基本事實及推論平行線分線段成比例兩條直線被一組平行線所截，所得的對應線段成比例推論平行于三角形一邊的直線與其他兩邊相交，截得的對應線段成比例兩種基本圖形：第十頁，共31頁。挑戰(zhàn)難度：全品作業(yè)P91第4題類型三：平行線分線段成比例第十一頁，共31頁。相似三角形性質性質1相似三角形的對應邊成比例．性質2

相似三角形的對應角相等．性質3相似三角形周長的比、對應特殊線段的比等于相似比，相似三角形面積的比等于相似比的平方.第十二頁，共31頁。相似三角形判定判定定理3

三邊對應成比例的兩個三角形相似．判定定理2

兩角對應相等的兩個三角形相似．判定定理1

兩邊對應成比例且夾角相等的兩個三角形相似．特殊定理

兩邊對應成比例的兩個直角三角形相似．第十三頁，共31頁。第十四頁，共31頁。第十五頁，共31頁。第十六頁，共31頁。相似三角形應用——測實物高③鏡面法②標桿法①影子法EACBDANCEMBFDBDCAE第十七頁，共31頁。第十八頁，共31頁。解析

第十九頁，共31頁。本章總結提升?類型之三相似三角形

例4數(shù)學興趣小組想測量一棵樹的高度，在陽光下，一名同學測得一根長為1米的竹竿的影長為0.8米．同時另一名同學測量這棵樹的影子時，發(fā)現(xiàn)樹的影子不全落在地面上，有一部分影子落在教學樓的墻壁上(如圖4－T－2)，其影高為1.2米，落在地面上的影長為2.4米，則樹高為多少米？

第二十頁，共31頁。本章總結提升第二十一頁，共31頁。點C把線段AB分成兩條線段AC和BC,如果那么稱線段AB被點C黃金分割,點C叫做線段AB的黃金分割點,AC與AB的比(或BC與AC的比)稱為黃金比.ABC相似三角形應用——黃金分割第二十二頁，共31頁。本章總結提升第二十三頁，共31頁。本章總結提升第二十四頁，共31頁。位似圖形定義兩個多邊形不僅相似，而且對應頂點間連線相交于一點，OP′=kOP(即對應邊互相平行），像這樣的兩個圖形叫做位似圖形，這個點叫做位似中心位似與相似的關系位似是一種特殊的相似，構成位似的兩個圖形不僅相似，而且對應點的連線相交于一點，對應邊互相平行位似圖形的性質(1)位似圖形上的任意一對對應點到位似中心的距離的比等于________；(2)位似圖形對應點的連線或延長線相交于________點；(3)位似圖形對應邊______(或在一條直線上)；(4)位似圖形對應角相等位似圖形第二十五頁，共31頁。以坐標原點為中心的位似變換在平面直角坐標系中，如果位似是以原點為位似中心，相似比為k，那么位似圖形對應點的坐標的比等于________作位似圖形(1)確定位似中心O；(2)連接圖形各頂點與位似中心O的線段(或延長線)；(3)按照相似比取點；(4)順次連接各點，所得圖形就是所求作的圖形利用位似變換可以把一個圖形放大或縮小OPP’AA’BB’第二十六頁，共31頁。本章總結提升?類型之四位似圖形

例6

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．(1)畫出△ABC關于y軸對稱的圖形△A1B1C1，并直接寫出C1點的坐標；C1(3，2)

B1(1，4)

A1(2，1)

關于y軸對稱，y軸不變，x軸變相反數(shù)第二十七頁，共31頁。本章總結提升?類型之三位似圖形

例5

在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A(－2，1)，B(－1，4)，C(－3，2)．(2)以原點O為位似中心，位似比為1∶2，在y軸的左側畫出△ABC放大后的圖形△A2B2C2，并直接寫出C2點的坐標；B2(－2，8)

C2(－6，4)

A2(－4，2)

說明圖形在位似中心異側

說明橫縱坐標應該乘以2

A2

B2

C2

第二十八頁，共31頁。例8

如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，BC=12,點P從A點出發(fā)向B以1m/s的速度移動，點Q從B點出發(fā)向C點以2m/s的速度移動，如果P、Q分別從A、B兩地同時出發(fā)，幾秒后△PBQ與原三角形相似？ABCQPQP?類型之四分類討論思想

VQ=2m/sVp=1m/s第二十九頁，共31頁。本章總結提升?類型之五分類討論思想

例7如圖，已知AB⊥BD，