旋轉(zhuǎn) 省賽獲獎

第23章旋轉(zhuǎn)小結(jié)與復(fù)習(xí)九年級上冊一、基礎(chǔ)知識知識點一:旋轉(zhuǎn)變換1、旋轉(zhuǎn)的定義把一個平面圖形繞著平面內(nèi)某一點O轉(zhuǎn)動一個角度的圖形變換叫做

.點O叫做

.轉(zhuǎn)動的角叫做

，如果圖形上的點P經(jīng)過旋轉(zhuǎn)變?yōu)辄cP/,那么這兩個點叫做這個旋轉(zhuǎn)的

.旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角對應(yīng)點2、旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)（1）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離

.（2）對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于

.（3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形

.相等旋轉(zhuǎn)角全等一、基礎(chǔ)知識知識點一3、作旋轉(zhuǎn)后的圖形的一般步驟（1）明確三個條件：

，

，

；旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)角旋轉(zhuǎn)方向（2）確定關(guān)鍵點，作出關(guān)鍵點旋轉(zhuǎn)后的

；對應(yīng)點（3）順次連結(jié)

一、基礎(chǔ)知識知識點一練一練1．在下列現(xiàn)象中：①時針轉(zhuǎn)動，②電風(fēng)扇葉片的轉(zhuǎn)動，③轉(zhuǎn)呼啦圈，④傳送帶上的電視機，其中是旋轉(zhuǎn)的有（）A．①②B．②③ C. ①④D．③④A2．如圖，如果把鐘表的指針看做三角形OAB，它繞O點按順時針方向旋轉(zhuǎn)得到△OEF，在這個旋轉(zhuǎn)過程中：（1）旋轉(zhuǎn)中心是____旋轉(zhuǎn)角是

_（2）經(jīng)過旋轉(zhuǎn)，點A、B分別移動到

.O

∠AOEE、F廣東省懷集縣冷坑中學(xué)李銀玲一、基礎(chǔ)知識知識點一3.如圖，在Rt△OAB中，∠AOB=30°，將△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)100°得到△OA1B1，則∠A1OB=

°．70一、基礎(chǔ)知識知識點二：

中心對稱1、中心對稱的定義把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)_____，如果它能夠與另一個圖形______，那么就說這兩個圖形關(guān)于這個點______或______，這個點叫做______.

這兩個圖形中的對應(yīng)點叫做關(guān)于對稱中心的______.180°重合對稱中心對稱對稱中心對稱點2、中心對稱的性質(zhì)（1）中心對稱的兩個圖形，對稱點所連線段都經(jīng)過______，而且被對稱中心所______.（2）中心對稱的兩個圖形是______.對稱中心平分全等圖形知識點二練一練1.關(guān)于中心對稱的兩個圖形,對應(yīng)線段的關(guān)系是(

)．

A.平行

B.相等

C.平行且相等

D.相等且平行或在同一直線上2.ΔABC和ΔA’B’C’關(guān)于點O中心對稱，若ΔABC的周長為12cm，ΔA’B’C’的面積為6cm2,則ΔA’B’C’的周長為______，ΔABC的面積為________。D12cm6cm2一、基礎(chǔ)知識知識點三:中心對稱圖形1、中心對稱圖形的定義把一個圖形繞著某一個點旋轉(zhuǎn)

，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形

，那么這個圖形叫做

,這個點就是它的

.180°重合中心對稱圖形對稱中心2、中心對稱圖形的識別：3、常見的幾何圖形，如：

線段、平行四邊形、矩形、正方形、圓形等圖形旋轉(zhuǎn)180°后是否能夠與原圖形重合。

一、基礎(chǔ)知識知識點三：練一練4、

1．下列漢字或字母中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）

A.干

B.由

C.ZD.H2.在下列圖形中，是中心對稱圖形的是(

)DC一、基礎(chǔ)知識知識點四

關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)1、關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)特征：點P（x，y）關(guān)于原點的對稱點為P＇

.2、作關(guān)于原點成中心

對稱的圖形步驟：(-x,-y)（1）寫出各點關(guān)于原點

的點的坐標(biāo)；（2）在坐標(biāo)平面內(nèi)描出這些

的位置；（3）順次

各點即為所求作的對稱圖形.對稱對稱點連接一、基礎(chǔ)知識一、基礎(chǔ)知識知識點四練一練1．在平面直角坐標(biāo)系中，點A（-2，1）與點B關(guān)于原點對稱，則點B的坐標(biāo)為（

）

A．（-2，1）

B．（2，-1）

C．（2，1）

D．（-2，-1）B二、強化訓(xùn)練1．等邊ΔABC繞著它的中心，至少旋轉(zhuǎn)（）度才能與它本身重合

A．60°B．120°C．180°D.360°B

．A．B．C．2．下列四個圓形圖案中，分別以它們所在圓的圓心為旋轉(zhuǎn)中心，順時針旋轉(zhuǎn)120°后，能與原圖形完全重合的是（）D．A二、強化訓(xùn)練3.下列圖形中，是中心對稱圖形，但不是軸對稱圖形的是(

)A．正方形B．矩形

C．菱形D．平行四邊形4．點A（﹣3，m）和點B（n，2）關(guān)于原點對稱，則m+n=

．D1二、強化訓(xùn)練5.按下列要求畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形：（1）畫出△ABC繞點C順時針旋轉(zhuǎn)90°的△A1B1C1

A1B1C1二、強化訓(xùn)練（2）畫出△ABC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)90°的△A1B1C1A1B1C1溫馨提示：（1）對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等;（2）對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心所連線段夾角等于旋轉(zhuǎn)角;（3）旋轉(zhuǎn)前、后的圖形是全等圖形.二、強化訓(xùn)練6．每個小方格都是邊長為1個單位長度的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點均在格點上，①寫出A、B、C的坐標(biāo)．②以原點O為對稱中心，畫出△ABC關(guān)于原點O對稱的△A1B1C1，并寫出A1、B1、C1．二、強化訓(xùn)練解：（1）A、B、C的坐標(biāo)分別是：A（1，-4）、B（5，-4）、C（4，-1）A1B1C1（2）△ABC關(guān)于原點O對稱的△A1B1C1如圖所示：A1（-1，4)B1（-5，4)C1（-4，1）二、強化訓(xùn)練7．如圖，△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點B旋轉(zhuǎn)60°而得，且AB⊥BC，BE=CE，連接DE．（1）求證：△BDE≌△BCE；（2）試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由.．二、強化訓(xùn)練．1）證明：∵△BAD是由△BEC在平面內(nèi)繞點B旋轉(zhuǎn)60°而得，∴DB=CB，∠ABD=∠EBC，∠ABE=60°，∵AB⊥EC，∴∠ABC=90°∴∠DBE=∠CBE=30°在△BDE和△BCE中，DB=CB∠DBE=∠CBEBE=BE∴△BDE≌△BCE(SAS)｛

二、強化訓(xùn)練．（