截一個幾何體教學

截一個幾何體教學課件第一頁，共三十二頁，2022年，8月28日1.將如圖所示的扇形紙片AOB圍成圓錐形紙帽,使扇形的兩條半徑OA與OB重合(接縫粘貼部分忽略不計),則圍成的圓錐形紙帽是

第二頁，共三十二頁，2022年，8月28日2.將如圖所示的圖形剪去一個小正方形,使余下的部分恰好能折成一個正方體,應剪去

.(填序號)第三頁，共三十二頁，2022年，8月28日猜謎游戲：

看上去是綠的，切開是紅的，吐出來是黑的。（打一種水果）知道嗎？謎底是西瓜。

在生活中我們常常需要將一個物體截開，比如西瓜、鋸木頭等.第四頁，共三十二頁，2022年，8月28日截面的定義：

用一個平面去截一個幾何體，截出的面叫截面。想一想：如果我們用“刀”去切一個幾何體，截出的面可能是什么形狀呢？以正方體為例進行說明。第五頁，共三十二頁，2022年，8月28日截面正方體的截面第六頁，共三十二頁，2022年，8月28日

用一個平面去截一個正方體截出的面可能是什么形狀？截一截第七頁，共三十二頁，2022年，8月28日我們可以看到截面的形狀是三角形第八頁，共三十二頁，2022年，8月28日我們可以看到截面的形狀是等腰三角形第九頁，共三十二頁，2022年，8月28日我們可以看到截面的形狀是等邊三角形第十頁，共三十二頁，2022年，8月28日我們可以看到截面的形狀是正方形第十一頁，共三十二頁，2022年，8月28日我們可以看到截面的形狀是長方形第十二頁，共三十二頁，2022年，8月28日我們可以看到截面的形狀是梯形第十三頁，共三十二頁，2022年，8月28日我們可以看到截面的形狀是五邊形第十四頁，共三十二頁，2022年，8月28日我們可以看到截面的形狀是六邊形第十五頁，共三十二頁，2022年，8月28日

由前面的知識知道，“面與面相交得到線”，用平面去截幾何體，所得到的截面就是這個平面與幾何體每個面相交所圍成的圖形。正方體只有六個面，截面最多有六條邊，即截面的邊數(shù)最多的是六邊形。一般的，用一個平面截一個n棱柱，最多能截出（n+2）邊形

第十六頁，共三十二頁，2022年，8月28日正方體截面形狀小結形狀特殊情形三角形等腰三角形等邊三角形四邊形平行四邊形長方形正方形梯形五邊形六邊形第十七頁，共三十二頁，2022年，8月28日名稱常見截面形狀正方體注:橢圓、拱形以后將會學到.第十八頁，共三十二頁，2022年，8月28日常見幾何體的截面形狀名稱常見截面形狀圓錐圓柱第十九頁，共三十二頁，2022年，8月28日

練一練

1、下面截面的形狀分別是什么？第二十頁，共三十二頁，2022年，8月28日

（1）（2）（3）（4）

（1）（2）（3）（4）

（1）（2）（3）（4）第二十一頁，共三十二頁，2022年，8月28日3、根據(jù)圖示，說出截面的形狀．第二十二頁，共三十二頁，2022年，8月28日

1、用平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是圓，你能想象出原來的幾何體可能是什么嗎？（圓柱、圓錐、球體等。）猜一猜：第二十三頁，共三十二頁，2022年，8月28日2、用平面去截一個幾何體，如果截面的形狀是三角形，你能想象出原來的幾何體可能是什么嗎？（正方體、長方體、棱柱、圓錐。）第二十四頁，共三十二頁，2022年，8月28日

在醫(yī)學診斷上，有一種與“截幾何體”類似的儀器和方法．這就是CT機，它利用“射線”檢查病人的某個患病器官，如同用刀去截一個幾何體．

CT（computedtomography)是一種醫(yī)學影像診斷技術．它的原理是用射線透射人體，然后用檢測器測定透射后的放射量．通過計算機進行處理，重建人體斷層圖像，并作出診斷.CT的發(fā)明是醫(yī)學史上具有劃時代意義的一件大事，它的設計、發(fā)明者和理論研究者因此獲得1979年諾貝爾（Nobel）醫(yī)學獎．CT機原型N．Housfield讀一讀第二十五頁，共三十二頁，2022年，8月28日常見幾何體的截面圖形名稱幾何體截面的形狀正方體長方體圓柱圓錐球第二十六頁，共三十二頁，2022年，8月28日一、選擇題1、一個正方體的截面不可能是（）A、三角形B、梯形C、五邊形D、七邊形2、有下列幾何體：（1）圓柱；（2）正方體；（3）棱柱；（4）球；（5）圓錐；（6）長方體。則這些幾何體中截面可能是圓的有（）A、2種B、3種C、4種D、5種3、下列說法中，正確的是（）A、用一個平面去截一個棱柱，可以是橢圓B、棱柱的所有側棱長都相等C、用一個平面去截一個圓柱體，截面可以是梯形D、用一個平面去截一個長方體截面不能是正方形第二十七頁，共三十二頁，2022年，8月28日4、正方體被一個平面所截，所得邊數(shù)最多的多邊形是（）A、四邊形B、五邊形C、六邊形D、七邊形第二十八頁，共三十二頁，2022年，8月28日二、填空題1、用一個平面去截五棱柱，邊數(shù)最多的截面是_______形。2如果用一個平面去截一個幾何體，所得任意截面都是圓，則這個幾何體是_。3、用一個平面去截幾何體，若截面是三角形，這個幾何體可能是___。4、用一個平面截一個幾何體，如果截面是圓，你能想象出原來的幾何體可能是什么嗎？如截面是三角形呢？5、如圖，下列立體圖形被一刀切入一部分，寫出剩下部分幾何體的名稱。第二十九頁，共三十二頁，2022年，8月28日三、解答題1.如果用一平面截掉一個正方體的一個角,剩下的幾何體有幾個頂點?幾條棱?幾個面?【思路點撥】截面形狀→截面的位置→討論分析→確定答案第三十頁，共三十二頁，2022年，8月28日【自主解答】分四種情況:(1)不過頂點.如圖①所示,截面為三角形,剩下的幾何體的頂點有8-1+3=10(個);棱有12+3=15(條);面有6+1=7(個).第三十一頁，共三十二頁，2022年，8月28日(2)過一個頂點.如圖②所示,截面為三角形,剩下的幾何體的頂點有8-1+2=9(個);棱有12-1+3=14(條);面有6+1=7(個).(3)過兩個頂點.