2023年遼寧省沈陽市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)

2023年遼寧省沈陽市成考專升本數(shù)學(xué)(理)自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.甲、乙兩人獨立地破譯一個密碼，設(shè)兩人能破譯的概率分別為P1，P2，則恰有一人能破譯的概率為（）。

2.（）A.A.8

B.

C.4

D.

3.

A.{2，-1，-4}B.{-2，1，-4}C.{2，-1，0}D.{4，5，-4}

4.以的兩個根的平方為根的一元二次方程是

5.設(shè)0＜x＜l，則（）

A.log2x＞0

B.0＜2x＜1

C.

D.1＜2x＜2

6.（）A.A.1

B.

C.

D.

7.

8.A.2B.3C.4D.5

9.

第

10

題

設(shè)z=[sin(2π/3)+icos(2π/3)]2,i是虛數(shù)單位，則argz等于（）

A.π/3B.2π/3C.4π/3D.5π/3

10.

第

4

題

（）

A.3/4＜x≤1B.x≤1C.x＞3/4D.x≥3/4

11.

第

7

題

設(shè)甲：x=l，乙：x2-3x+2=0則（）

A.甲是乙的充分條件但不是必要條件

B.甲是乙的必要條件但不是充分條件

C.甲不是乙的充分條件也不是乙的必要條件

D.甲是乙的充分必要條件

12.設(shè)角a＝3，則（）A.A.sinα＞－0，cosα＞0

B.sinα＜0，cosα＞O

C.sinα＞0，cosα＜0

D.sinα＜0，cosα＜0

13.

14.使函數(shù)y＝x2－2x－3為增函數(shù)的區(qū)間是（）A.A.(1，＋∞)B.(－∞，3)C.(3，＋∞)D.(－∞．1)

15.

16.A.4B.3C.2D.1

17.直線截圓x2+y2=4所得的劣弧所對的圓心角為()

A.π/6B.π/4C.π/3D.π/2

18.甲、乙、丙、丁、戊五個學(xué)生排成-排，甲必須排在乙之前的不同排法為

A.

B.

C.

D.

19.在等比數(shù)列{an}中，若a4a5=6，則a2a3a6a7=（）

A.12B.36C.24D.72

20.若函數(shù)f(x)=x2+2(α一1)x+2在(-∞，4)上是減函數(shù)，則（）A.A.a=-3B.a≥3C.a≤-3D.a≥-3

21.A.A.16B.20C.18D.不能確定

22.設(shè)甲：△>0.乙：有兩個不相等的實數(shù)根，則A.A.甲是乙的必要條件，但不是充分條件

B.甲是乙的充分條件，但不是必要條件

C.甲是乙的充分必要條件

D.甲是乙的充分條件，也不是必要條件

23.

（）A.A.0

B.1

C.

D.

24.

（）A.A.(0，＋∞)B.(－∞，＋∞)C.(1，＋∞)D.[1，＋∞)

25.

（）A.A.x＝1B.y＝1C.x＝－1D.y＝－1

26.從1，2，3，4，5中任取3個數(shù)，組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有（）。A.4O個B.8O個C.3O個D.6O個

27.當(dāng)圓錐的側(cè)面積和底面積的比值是時，圓錐軸截面的頂角是（）A.45°B.60°C.90°D.120°

28.A.A.充分條件而不是必要條件B.必要條件而不是充分條件C.充分必要條件D.既不是充分條件也不是必要條件

29.設(shè)二次函數(shù)的圖像過點(-1，2)和（3,2)，則其對稱軸的方程為（）。A.x=-1B.x=3C.x=2D.x=1

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空題(20題)31.已知正三棱錐的側(cè)棱長是底面邊長的2倍，則側(cè)棱與底面所成角的余弦值等于__________

32.不等式｜5-2x｜-1>；0的解集是__________．

33.的系數(shù)是

34.

35.

36.若不等式x2-ax-b<；0的解集是{x｜2<；x<；3}，則a+b=__________

37.

38.

39.從標(biāo)有1～9九個數(shù)字的九張卡片中任取2張，那么卡片上兩數(shù)之積為偶數(shù)的概率P等于__________

40.

41.

42.

43.

44.已知正方體的內(nèi)切球的球面面積是s，那么這一正方體外接球的球面面積是______．

45.

46.Ig(tan43°tan45°tan47°)=______.

47.設(shè)正三角形的一個頂點在原點，且關(guān)于x軸對稱，另外兩個頂點在拋物線上，則此三角形的邊長為________.

48.橢圓的中心在原點，一個頂點和一個焦點分別是直線x+3y-6=0與兩坐標(biāo)軸的交點，則此橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為__________.

49.已知|a|=2,|b|=4,|a+b|=3,則<a,b>=

50.

三、簡答題(10題)51.(本小題滿分12分)

52.

(本小題滿分12分)

53.(本小題滿分13分)

三角形兩邊之和為10，其夾角的余弦是方程2x2-3x-2=0的根，求這個三角形周長的最小值．

54.(本小題滿分12分)

已知等差數(shù)列{αn}中，α1=9，α3+α8=0．

(1)求數(shù)列{αn}的通項公式；

(2)當(dāng)n為何值時，數(shù)列{αn}的前n項和Sn取得最大值，并求該最大值．

55.(本小題滿分12分)

56.(本小題滿分12分)

57.

(本題滿分13分)

58.(本小題滿分12分)

59.

(本小題滿分12分)

60.(本小題滿分13分)

從地面上A點處測山頂?shù)难鼋菫棣?，沿A至山底直線前行α米到B點處，又測得山頂?shù)难鼋菫棣?，求山高?/p>

四、解答題(10題)61.

62.已知橢圓的短軸長是4，中心與拋物線y2＝4x的頂點重合，一個焦點與拋物線的焦點重合．求：

(Ⅰ)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

(Ⅱ)橢圓的準(zhǔn)線方程．

63.在△ABC中，AB=2，BC=3，B=60°.求AC及△ABC的面積

64.已知a、b、c成等比數(shù)列，x是a、b的等差中項，y是b、c等差中項，證明

65.甲、乙二人各射擊-次，若甲擊中目標(biāo)的概率為0.8,乙擊中目標(biāo)的概率為0.6.試計算:(Ⅰ)二人都擊中目標(biāo)的概率；(Ⅱ)恰有-人擊中目標(biāo)的概率；(Ⅲ)最多有-人擊中目標(biāo)的概率.

66.甲、乙二人各射擊一次，若甲擊中目標(biāo)的概率為0.8,乙擊中目標(biāo)的概率為0.6.試計算:(I)二人都擊中目標(biāo)的概率；(Ⅱ)恰有一人擊中目標(biāo)的概率；(Ⅲ)最多有一人擊中目標(biāo)的概率.

67.

68.

69.已知正六棱錐的高和底的邊長都等于a(Ⅰ)求它的對角面(過不相鄰的兩條側(cè)棱的截面）的面積、全面積和體積;(Ⅱ)求它的側(cè)棱和底面所成的角，側(cè)面和底面所成的角.

70.

五、單選題(2題)71.下列函數(shù)中為偶函數(shù)的是（）A.A.y=2xB.y=2xC.y=log2xD.y=2cosx

72.

（）A.A.1B.－1C.252D.－252

六、單選題(1題)73.

參考答案

1.D該小題主要考查的知識點為相互獨立事件.【考試指導(dǎo)】

2.B

3.C

4.A所以圓的圓心為（1，-2）

5.D當(dāng)0＜x＜1時，1＜2x＜2，log2x＜0，.

6.D

7.C

8.D

9.D

10.A

11.A

12.C

13.A

14.A

15.B

16.

17.C

18.D

19.Ba2a3a6a7=a2a7·a3a6=(a4a5)2=36.

20.C

21.C

22.C

23.D

24.C

25.A

26.D該小題主要考查的知識點為排列組合?！究荚囍笇?dǎo)】此題與順序有關(guān)，所組成的沒有重復(fù)數(shù)字的三位數(shù)共有

27.C求圓錐的軸截面的頂角，先畫出軸截面（如下圖），可知軸截面為等腰三角形，圓錐的側(cè)面是扇形，圓錐地面的周長等于展開側(cè)面的扇形的弧長。

28.B

29.D該小題主要考查的知識點為二次函數(shù)的對稱軸方程.【考試指導(dǎo)】

30.A

31.

【解題指要】本題考查三棱錐的知識及線面角的求法．

正三棱錐的底面為正三角形，且頂點在底面的射影為底面正三角形的中心，這是解題中應(yīng)使

用的條件．

求線面角通常的方法是利用線面角的定義，求斜線和斜線在平面內(nèi)的射影所成角的大?。?/p>

32.{x｜x<2或x>3)

33.答案：21

34.

35.

36.-1

由已知，2，3應(yīng)為方程x2-ax-b=0的兩個根．根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系，2+3=a，2×3=-b，即

a=5，b=-6，a+b=-1．

【解題指要】本題主要考查一元二次不等式及一元二次方程的知識．

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.0Ig(tan43°tan45°tan47°)=Ig(tan43°tan45°cot43°)=Igtan45°=Igl=0.

47.答案：12解析：

48.答案：原直線方程可化為交點（6,0）（0,2）當(dāng)（6,0）是橢圓一個焦點，點（0,2）是橢圓一個頂點時，

49.

50.

51.解

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.解

61.

62.

63.【答案】由余弦定理得

64.由已知