二次函數(shù)與一元二次方程教學(xué)設(shè)計(jì)-“黃岡杯”一等獎(jiǎng)

第二章二次函數(shù)《二次函數(shù)與一元二次方程（第1課時(shí)）》教學(xué)設(shè)計(jì)說(shuō)明絳縣城關(guān)初中王靜一、學(xué)生知識(shí)狀況分析學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，這是單純從函數(shù)知識(shí)“形”的層面進(jìn)行認(rèn)識(shí)，本節(jié)課學(xué)習(xí)二次函數(shù)與一元二次方程之間的關(guān)系，將從方程知識(shí)“數(shù)”的層面進(jìn)一步認(rèn)識(shí)二次函數(shù)，也就是用數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想來(lái)認(rèn)識(shí)二次函數(shù)．二、教學(xué)任務(wù)分析通過(guò)數(shù)學(xué)活動(dòng)積累學(xué)生數(shù)形結(jié)合方法的運(yùn)用經(jīng)驗(yàn)，體會(huì)二次函數(shù)與一元二次方程之間的聯(lián)系；理解二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，利用二次函數(shù)圖象理解一元二次方程的根的情況，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想解決問(wèn)題的能力．教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1．理解二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程根的個(gè)數(shù)之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系；2．會(huì)利用二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)解相應(yīng)的一元二次方程．過(guò)程與方法：1．通過(guò)觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，討論一元二次方程的根的情況，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)形結(jié)合思想；2．理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．教學(xué)重點(diǎn)理解二次函數(shù)的圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系．教學(xué)難點(diǎn)理解一元二次方程的根就是二次函數(shù)與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．三、教學(xué)過(guò)程分析建立模型，分析問(wèn)題[活動(dòng)1]二次函數(shù)的圖象如下圖所示，與同伴交流并回答問(wèn)題．二次函數(shù)圖象圖象與x軸的交點(diǎn)一元二次方程方程的根與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)：（-2,0）、（0,0）與x軸有一個(gè)交點(diǎn)：(1,0)與x軸沒(méi)有交點(diǎn)方程無(wú)實(shí)數(shù)根數(shù)形結(jié)合，解決問(wèn)題[議一議]二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸的交點(diǎn)的坐標(biāo)與一元二次方程ax2+bx+c=0的根有什么關(guān)系？二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖一元二次方程ax2+bx+c=0象和x軸交點(diǎn)有三種情況:的根有三種情況：有兩個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根有一個(gè)交點(diǎn)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根沒(méi)有交點(diǎn)沒(méi)有實(shí)數(shù)根歸納小節(jié)鼓勵(lì)學(xué)生結(jié)合本節(jié)課的學(xué)習(xí)談一談他們對(duì)二次函數(shù)與一元二次方程的關(guān)系的認(rèn)識(shí)，是否理解了理解二次函數(shù)圖象與x軸交點(diǎn)的個(gè)數(shù)與一元二次方程的根的個(gè)數(shù)之間的關(guān)系，即何時(shí)方程有兩個(gè)不等的實(shí)根，兩個(gè)相等的實(shí)根和沒(méi)有實(shí)根；是否掌握了通過(guò)觀察二次函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)，來(lái)討論一元二次方程的根的情況；是否理解了一元二次方程ax2+bx+c=0的根就是二次函數(shù)y=ax2+bx+c與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)．四、教學(xué)反思本課時(shí)是課改的新教材提供的內(nèi)容，表面上顯得很簡(jiǎn)單，實(shí)際是初高中銜接中