2016屆河南省洛陽市高三上學期期中考試理科數(shù)學試題（word版）

2016屆河南省洛陽市高三上學期期中考試理科數(shù)學試題（A）第I卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題．每小題5分．在每小題給出的四個選項中-只有一項是符合題目要求的．1．已知等差數(shù)列滿足a2=2，a6=0，則數(shù)列的公差為A．B．2C．一D．一22．已知R是實數(shù)集，M=A.(-1,2)B.[一l,2]C.(0，2)D.[0,2]3．已知向量=(1，2)，=(1，0)，=(3，4)，若λ為實數(shù)，A.2B．1C．D．一24．已知a∈(一，0），且sin2a=一，則sina+cosa=A．一B．C．一D．5．若實數(shù)a，b，c，d成等比數(shù)列，且函數(shù)y=ln(x+2)-x在x=b處取到極值c，則ad=A.-1B．-2C.l6．在等比數(shù)列中，a2+a3+…+an=8，，則a5=A．2或一2B．2C．3或-37．已知函數(shù)，其中min(p，q}表示p,q兩者中較小的一個，則滿足<1的x的集合為A．（0，}）B．（0，）U(4,+∞)C.(0,2)D.(0,2)U(16,+∞)8．直線y=與曲線y=2sin(x+)cos(x一)在y軸右側的交點自左向右依次記為M1，M2，M3，…，則等于A.6B.7C.12D.139．已知數(shù)列的前n項和=2n（n∈N*），則n≥2時，a12+a22+…+ann=A．B．C．D．10.已知函數(shù)的值域是[0，2]，則實數(shù)a的取值范圍是A．（0，1]B．[1，]C．[1，2]D．[，2]11．已知是定義在(0，+∞)上的單調遞減函數(shù)，是其導函數(shù)，若．則下列不等關系成立的是A.f(2)<2f(1)B.3f(2)>C.e_f(e)<f(e2)D.ef(e2)>f(e3)12.定義域為R的函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=4f(x)，當x∈[0，2）時，若x∈[一2，0)時,對任意的t∈[1，2)都有成立，則實數(shù)a的取值范圍是A.（一∞，2]B．[2，+∞）C．（一∞，6]D．[6，+∞）第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．13.曲線y=與y=x2所圍成的圖形的面積為．14．已知向量，滿足||=2||≠0，且函數(shù)在在R上有極值，則向量，的夾角的取值范圍是15．下列四個命題：①函數(shù)=cosxsinx的最大值為1；②命題“”的否定是“”；③若△ABC為銳角三角形，則有sinA+sinB+sinC>cosA+cosB+cosC;④“a≤0”是“函數(shù)f(x)=|x2-ax|在區(qū)間(0，+oo)內單調遞增”其中所有正確命題的序號為．16.已知e為自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)為其導函數(shù)，則____．三、解答題：本大題共6個小題，共70分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．17．（本小題滿分12分）已知數(shù)列滿足：(1)證明是等差數(shù)列，并求的通項公式；(2)求使成立的最小的正整數(shù)n.18．（本小題滿分12分）在用“五點法”畫函數(shù)在某一周期內的圖象時，列表并填人了部分數(shù)據，如下表:(1)請將上表中①②③④處數(shù)據補充完整，并直接寫出函數(shù)f(x)的解析式；(2)將y=f(x)圖象上所有點的橫坐標縮短為原來的，再將所得圖象向左平移π個單位，得到y(tǒng)=g(x)的圖象，求g(x)在z∈[一2π，2π]時的單調遞增區(qū)間．19．（本小題滿分12分）已知曲線f(x)=alnx-bx2在點P(2，f(2))處的切線為y=一3x+21n2+2．(1)求實數(shù)a，b的值；(2)若方程f(x)+m=0在[，e]上有兩個不等實根(e為自然對數(shù)的底數(shù))，求實數(shù)m的取值范圍。20．（本小題滿分12分）在△ABC中，內角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且a，b，c成公差為1的等差數(shù)列，C=2A．(1)求a，b，c的值；(2)求方向上的投影．21．（本小題滿分12分）設函數(shù)f(x)=ex-ax-1(a>0).(1)求函數(shù)f(x)的最小值g(a)，并證明g(a)≤0；(2)求證：成立．請考生在第22、23、24三題中任選一題做答，如果多做，則按所做的第一題計分．做答時，用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應的題號涂黑．22.（本小題滿分10分）選修4-l：幾何證明選講如圖，點A是以線段BC為直徑的圓O上一點，AD⊥BC于點D，過點B作圓O的切線，與CA的延長線交于點E，點G是AD的中點，連接CG并延長與BE相交于點F，延長AF與CB的延長線相交于點P．(1)求證：BF=EF；(2)求證：PA是圓O的切線．23．（本小題滿分10分）選修4-4：坐標系與參數(shù)方程在平面直角坐標系xOy中，l是過定點P(4，2)且傾斜角為α的直線；以坐標原點O為極點，以x軸非負半軸為極軸，取相同的長度單位，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=4cosθ.(1)寫出直線l的參數(shù)方程，并將曲線C的