機(jī)械制造工藝學(xué)第三章機(jī)械加工精度

機(jī)械制造工藝學(xué)第三章機(jī)械加工精度1第一頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日§3－1

概述

一、機(jī)械加工精度：

1、加工精度：

零件加工后實(shí)際幾何參數(shù)與理想幾何參數(shù)接近程度。符合程度越高，加工精度越高，實(shí)際生產(chǎn)中零件不可能與理想的要求完全符合。

2、加工誤差：指加工后的實(shí)際幾何參數(shù)（尺寸，形狀和表面間的相互位置）對(duì)理想幾何參數(shù)的偏離程度，從保證產(chǎn)品使用性能分析允許有一定的加工誤差。

3、兩者關(guān)系：兩者從不同角度來(lái)評(píng)定加工零件的幾何參數(shù)。加工精度的高低是由加工誤差的小大來(lái)表示的，保證和提高加工精度問(wèn)題，實(shí)際上是限制和降低加工誤差問(wèn)題。2第二頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日

4、加工精度的合理制定：

一般加工精度越高則加工成本相對(duì)越高，生產(chǎn)效率則相對(duì)越低，因此設(shè)計(jì)人員應(yīng)根據(jù)零件的使用要求，合理規(guī)定零件的加工精度，并盡量提高生產(chǎn)率和降低成本

5、工藝系統(tǒng)：在機(jī)械加工時(shí)，機(jī)床、刀具，夾具和工件構(gòu)成一個(gè)完整的系統(tǒng)，為工藝系統(tǒng)。

6、原始誤差：工藝系統(tǒng)的各種誤差叫原始誤差。

研究加工精度的目的，就是要弄清各種原始誤差的物理，力學(xué)本質(zhì)，以及他們對(duì)加工精度影響的規(guī)律，掌握控制加工誤差的方法，獲得預(yù)期的加工精度，需要時(shí)找出進(jìn)一步提高加工精度的途徑。3第三頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日1、原始誤差分類工件相對(duì)于刀具靜止?fàn)顟B(tài)下的誤差原始誤差與工藝系統(tǒng)原始狀態(tài)有關(guān)的原始誤差(幾何誤差)與工藝過(guò)程有關(guān)的原始誤差(動(dòng)誤差)原理誤差定位誤差調(diào)整誤差刀具誤差?yuàn)A具誤差機(jī)床誤差工藝系統(tǒng)受力變形（包括夾緊變形）工藝系統(tǒng)受熱變形刀具磨損測(cè)量誤差工件殘余應(yīng)力引起的變形工件相對(duì)于刀具運(yùn)動(dòng)狀態(tài)下的誤差主軸回轉(zhuǎn)誤差導(dǎo)軌導(dǎo)向誤差傳動(dòng)誤差原始誤差構(gòu)成二、影響機(jī)械加工精度的因素

4第四頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日2、誤差敏感方向

（4-1）（4-2）顯然：工藝系統(tǒng)原始誤差方向不同，對(duì)加工精度的影響程度也不同。對(duì)加工精度影響最大的方向，稱為誤差敏感方向。

誤差敏感方向一般為已加工表面過(guò)切削點(diǎn)的法線方向。如圖所示車刀加工ΔRΔYRＯYR0ya）誤差敏感方向RΔR=ΔyＯYR0yb）5第五頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日三、研究加工精度的方法

運(yùn)用物理學(xué)和力學(xué)原理，分析研究某一個(gè)或某幾個(gè)因素對(duì)加工精度的影響。

通常分析、計(jì)算、測(cè)試、實(shí)驗(yàn)，得出單因素與加工誤差間的關(guān)系。

以生產(chǎn)一批工件的實(shí)例結(jié)果為基礎(chǔ)，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。用以控制工藝過(guò)程的正常進(jìn)行，當(dāng)發(fā)生質(zhì)量問(wèn)題是可以從中判斷誤差性質(zhì)，找出誤差出現(xiàn)的規(guī)律。1、單因素分析法2、統(tǒng)計(jì)分析法實(shí)際生產(chǎn)中，兩種方法常常結(jié)合應(yīng)用。先用統(tǒng)計(jì)分析法尋找誤差的出現(xiàn)規(guī)律，初步判斷加工誤差的可能原因，再適用單因素等分析，試驗(yàn)，以便迅速有效地找出影響加工精度的主要原因。6第六頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日是指采用了近似的成型運(yùn)動(dòng)或近似的刀刃輪廓進(jìn)行加工而產(chǎn)生的誤差?！?－2

工藝系統(tǒng)的幾何精度對(duì)加工精度的影響

式中R——球頭刀半徑；

h——允許的殘留高度。

S——行間距例1：在數(shù)控銑床上采用球頭刀銑削復(fù)雜形面零件SRh空間曲面數(shù)控加工一、加工原理誤差7第七頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日例2：用阿基米德蝸桿滾刀滾切漸開線齒輪

采用阿基米德蝸桿或法向直廓蝸桿代替漸開線基本蝸桿而產(chǎn)生的刀刃齒廓近似造型誤差。由于滾刀刀齒有限，實(shí)際加工出的尺形是一條有微小折線組成的曲線，和理論的光滑漸開線有差異。8第八頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日二、調(diào)整誤差

測(cè)量誤差。機(jī)床進(jìn)給機(jī)構(gòu)的位移誤差。定程機(jī)構(gòu)誤差。樣件或樣板誤差。測(cè)量有限試件造成的誤差。a）b）試切法與調(diào)整法1、試切法（圖a）：

用于單件小批生產(chǎn)2、調(diào)整法（圖b）：

用于大批大量生產(chǎn)9第九頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日三、機(jī)床誤差

（一）機(jī)床導(dǎo)軌導(dǎo)向誤差

1、導(dǎo)軌導(dǎo)向精度及其對(duì)加工精度的影響

導(dǎo)軌導(dǎo)向精度：機(jī)床導(dǎo)軌副的運(yùn)動(dòng)件實(shí)際運(yùn)動(dòng)方向和理想運(yùn)動(dòng)方向的符合程度。兩者之間的偏差值稱為導(dǎo)向誤差。

導(dǎo)軌是機(jī)床中確定主要部件相對(duì)位置的基準(zhǔn)，也是運(yùn)動(dòng)的基準(zhǔn)，它的各項(xiàng)誤差直接影響被加工工件的精度。包括：導(dǎo)軌在水平面內(nèi)的直線度，導(dǎo)軌在垂直面內(nèi)的直線度，前后導(dǎo)軌平行度（扭曲），導(dǎo)軌與主軸回轉(zhuǎn)軸線的平行度（或垂直度）等。10第十頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日.11第十一頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日1）導(dǎo)軌在水平面內(nèi)的直線度（彎曲）

對(duì)于車床和外圓磨床由于刀尖相對(duì)于工件回轉(zhuǎn)軸線在加工表面徑向方向的變化屬敏感方向，故其對(duì)零件的形狀精度影響很大。車床導(dǎo)軌在水平面內(nèi)有彎曲后，縱向進(jìn)給中刀具相對(duì)工件軸線不能平行。因而工件表面上形成形狀誤差。當(dāng)導(dǎo)軌向后凸時(shí)，工件產(chǎn)生鞍形誤差。當(dāng)導(dǎo)軌向前凸時(shí)，工件產(chǎn)生鼓形誤差。12第十二頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日2）導(dǎo)軌在垂直面內(nèi)的直線度（彎曲）

垂直面內(nèi)直線度誤差對(duì)車床的影響較小，可以忽略不計(jì)。但對(duì)于龍門刨床、龍門銑床及導(dǎo)軌磨床來(lái)說(shuō)，導(dǎo)軌在垂直面內(nèi)的直線度誤差將直接反映到工件上。

13第十三頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日3）前后導(dǎo)軌的平行度（扭曲）δ一般車床：磨床：以車床為例14第十四頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日2、導(dǎo)軌導(dǎo)向精度的影響因素

1）導(dǎo)軌的制造誤差

2）導(dǎo)軌的安裝誤差：對(duì)長(zhǎng)度較長(zhǎng)的龍門刨床、龍門銑床和導(dǎo)軌磨床。他們的床身導(dǎo)軌為一細(xì)長(zhǎng)結(jié)構(gòu)、剛性較差，在本身自重作用下就容易變形，若安裝不正確或地基不良，都會(huì)造成導(dǎo)軌彎曲變形。

3)導(dǎo)軌的磨損：由于使用程度不同及受力不均，機(jī)床使用一段時(shí)間后，導(dǎo)軌全長(zhǎng)上各段的磨損量不等。并且在同一橫截面上個(gè)導(dǎo)軌面的磨損量也不相等。15第十五頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日3、提高導(dǎo)軌導(dǎo)向精度的措施制造誤差——

機(jī)床設(shè)計(jì)制造時(shí)，應(yīng)從結(jié)構(gòu)、潤(rùn)滑、防護(hù)裝置、采取措施提高導(dǎo)向精度。安裝誤差——

機(jī)床安裝時(shí)，應(yīng)校正好水平和保證地基質(zhì)量。磨損誤差——

使用時(shí)，注意調(diào)整導(dǎo)軌配合間隙，同時(shí)保證良好的潤(rùn)滑和維護(hù)。16第十六頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日（二）主軸的回轉(zhuǎn)誤差

1．回轉(zhuǎn)精度：機(jī)床主軸在回轉(zhuǎn)時(shí)實(shí)際回轉(zhuǎn)軸線對(duì)理想回轉(zhuǎn)軸線的相符合程度。

回轉(zhuǎn)誤差：機(jī)床主軸在回轉(zhuǎn)時(shí)實(shí)際回轉(zhuǎn)軸線對(duì)理想回轉(zhuǎn)軸線的漂移。機(jī)床主軸是用來(lái)裝加工件或刀具，并傳遞主要切削運(yùn)動(dòng)的重要零件，其回轉(zhuǎn)精度主要影響零件加工表面的幾何形狀精度，位置精度和表面粗糙度。2．誤差產(chǎn)生原因：由于主軸部件中軸承、軸頸、軸承座孔等的制造誤差和配合質(zhì)量，潤(rùn)滑條件，以及回轉(zhuǎn)時(shí)的動(dòng)力因素的影響。瞬時(shí)回轉(zhuǎn)軸線的空間位置在周期性變化。3．理想回轉(zhuǎn)軸線：客觀存在，但無(wú)法確定，通常是以平均回轉(zhuǎn)軸線來(lái)代替。17第十七頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日4．分類：b）端面圓跳動(dòng)a）徑向圓跳動(dòng)c）傾角擺動(dòng)主軸回轉(zhuǎn)誤差基本形式徑向圓跳動(dòng)端面圓跳動(dòng)傾角擺動(dòng)18第十八頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日5.主軸回轉(zhuǎn)誤差對(duì)加工精度的影響★

主軸徑向圓跳動(dòng)對(duì)加工精度的影響（鏜孔）考慮最簡(jiǎn)單的情況，主軸回轉(zhuǎn)中心在y方向上作簡(jiǎn)諧直線運(yùn)動(dòng)，其頻率與主軸轉(zhuǎn)速相同，幅值為2e。則刀尖的坐標(biāo)值為：e徑向跳動(dòng)對(duì)鏜孔精度影響式中R——刀尖回轉(zhuǎn)半徑；

φ——主軸轉(zhuǎn)角。顯然，鏜出的孔為一橢圓。19第十九頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日20第二十頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日徑向跳動(dòng)對(duì)車外圓精度影響12345678仍考慮最簡(jiǎn)單的情況，主軸回轉(zhuǎn)中心在y方向上作簡(jiǎn)諧直線運(yùn)動(dòng)，其頻率與主軸轉(zhuǎn)速相同，幅值為2e。則刀尖運(yùn)動(dòng)軌跡接近于正圓。

結(jié)論：主軸徑向跳動(dòng)對(duì)車外圓時(shí)，基本不影響加工表面的加工誤差e★

主軸徑向圓跳動(dòng)對(duì)加工精度的影響（車外圓）21第二十一頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日22第二十二頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日★

主軸端面圓跳動(dòng)對(duì)加工精度的影響被加工端面不平，與圓柱面不垂直；加工螺紋時(shí)，產(chǎn)生螺距周期性誤差。23第二十三頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日★

主軸傾角擺動(dòng)對(duì)加工精度的影響幾何軸線相對(duì)與平均軸線在空間成一定錐角的圓錐運(yùn)動(dòng)。若沿與平均軸線垂直的各個(gè)截面來(lái)看，相當(dāng)于幾何軸線繞平均軸心做偏心運(yùn)動(dòng)，只是各截面的偏心量不同。因此，無(wú)論車削還是鏜削都能獲得一個(gè)正圓柱。幾何軸線在某一平面內(nèi)作角度擺動(dòng)若頻率和主軸回轉(zhuǎn)頻率一致，沿與平均回轉(zhuǎn)軸線垂直的各個(gè)截面看，車削表面是一個(gè)圓，整體為一圓柱（相當(dāng)于是主軸徑向跳動(dòng)），鏜孔時(shí)，在垂直于主軸平均軸線的各個(gè)截面內(nèi)都形成橢圓，整體加工出橢圓柱。24第二十四頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日AB6、影響主軸回轉(zhuǎn)精度的主要因素圖1軸徑不圓引起車床主軸徑向跳動(dòng)★滑動(dòng)軸承鏜床類機(jī)床（圖2）——切削力隨主軸回轉(zhuǎn)而回轉(zhuǎn)，主軸徑總是以固定部位與軸承孔內(nèi)表面的不同部位接觸，因此軸承孔的圓度對(duì)主軸回轉(zhuǎn)精度影響最大，軸頸圓度影響不大。圖2軸承孔不圓引起鏜床主軸徑向跳動(dòng)車床類機(jī)床（圖1）

——切削力的方向大體不變，主軸軸頸以不同的部位與軸承內(nèi)孔的某一固定部位相接觸。因此影響主軸回轉(zhuǎn)精度的，主要是軸承處主軸軸頸的圓度，軸承孔的圓度影響不大。1）軸承誤差的影響25第二十五頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日3）與軸承配合的零件誤差的影響2）軸承間隙的影響軸承間隙對(duì)回轉(zhuǎn)精度也有影響，如軸承間隙過(guò)大，會(huì)使主軸工作時(shí)油膜厚度增大．油膜承載能力降低，當(dāng)工作條件(載荷、轉(zhuǎn)速等)變化時(shí)，油楔厚度變化較大，主軸軸線漂移量增大。

由于軸承內(nèi)、外圈或軸瓦很薄，受力后容易變形，因此與之相配合的軸頸或箱體支承孔的圓度誤差，會(huì)使軸承圈或軸瓦發(fā)生變形而產(chǎn)生圓度誤差。與軸承圈端面配合的零件如軸肩、過(guò)渡套、袖承端蓋、螺母等的有關(guān)端面，如果有平面度誤差或與主軸回轉(zhuǎn)軸線不垂直，會(huì)使軸承圈滾道傾斜，造成主軸回轉(zhuǎn)軸線的徑向、軸向漂移。箱體前后支承孔、主軸前后支承軸頸的同軸度會(huì)使軸承內(nèi)外圈滾道相對(duì)傾斜，同樣也會(huì)引起主軸回轉(zhuǎn)軸線的漂移。26第二十六頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日4）主軸轉(zhuǎn)速的影響

由于主軸部件質(zhì)量不平衡、機(jī)床各種隨機(jī)振動(dòng)以及回轉(zhuǎn)軸線的不穩(wěn)定隨主軸轉(zhuǎn)速增加而增加，使主軸在某個(gè)轉(zhuǎn)速范圍內(nèi)的回轉(zhuǎn)精度較高，超過(guò)這個(gè)范圍時(shí)，誤差就較大。5）主軸系統(tǒng)的徑向不等剛度和熱變形

主軸系統(tǒng)的剛度，在不同方向上往往不等，當(dāng)主軸上所受外力方向隨主軸回轉(zhuǎn)而變化時(shí)，就會(huì)因變形不一致而使主軸軸線漂移。機(jī)床工作時(shí)，主軸系統(tǒng)的溫度將升高，使主軸軸向膨脹和徑向位移。由于軸承徑向熱變形不相等，前后軸承的熱變形也不相同，在裝卸工件和進(jìn)行測(cè)量時(shí)主軸必須停車而使溫度發(fā)生變化，這些都會(huì)引起主軸回轉(zhuǎn)軸線的位置變化和漂移而影響主軸回轉(zhuǎn)精度。27第二十七頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日7、提高主軸回轉(zhuǎn)精度的措施1）提高主軸部件的制造精度首先應(yīng)提高軸承的回轉(zhuǎn)精度．其次是提高箱體支承孔、主軸軸頸和與軸承相配合有關(guān)表而的加工精度。此外，還可在裝配時(shí)先測(cè)出滾動(dòng)軸承及主軸錐孔的徑向圓跳動(dòng)，然后調(diào)節(jié)徑向圓跳動(dòng)的方位，使誤差相互補(bǔ)償或抵消，以減少軸承誤差對(duì)主軸回轉(zhuǎn)精度的影響。2）對(duì)滾動(dòng)軸承進(jìn)行預(yù)緊，消除間隙

對(duì)滾動(dòng)軸承適當(dāng)預(yù)緊以消除間隙，甚至產(chǎn)生微量過(guò)盈．由于軸承內(nèi)外圈和滾動(dòng)體彈性變形的相互制約，既增加了軸承剛度，又對(duì)軸承內(nèi)外圈滾道和滾動(dòng)體的誤差起均化作用，因而可提高主軸的回轉(zhuǎn)精度。28第二十八頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日3）使主軸回轉(zhuǎn)誤差不反映到工件上（誤差轉(zhuǎn)移）

直接保證工件在加工過(guò)程中的回轉(zhuǎn)精度而不依賴于主軸，是保證工件形狀精度的最簡(jiǎn)單而又有效的方法。如采用兩固定頂尖支承磨削外圓柱面。在鏜床上加工箱體類零件孔。采用前后導(dǎo)向套的鏜模。29第二十九頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日（三）機(jī)床傳動(dòng)誤差1．傳動(dòng)鏈精度（誤差）：傳動(dòng)鏈的傳動(dòng)誤差是指內(nèi)聯(lián)系的傳動(dòng)鏈中首末兩端傳動(dòng)元件之間相對(duì)運(yùn)動(dòng)的誤差，它是螺紋、齒輪、蝸輪及其它按展成原理加工時(shí)，影響加工精度的主要因素。例.

用滾齒機(jī)加工直齒輪時(shí)，要求滾刀和工件之間具有嚴(yán)格的運(yùn)動(dòng)關(guān)系。即：滾刀轉(zhuǎn)一轉(zhuǎn)，工件轉(zhuǎn)過(guò)一個(gè)齒，這種運(yùn)動(dòng)關(guān)系是由刀具與工件的傳動(dòng)鏈來(lái)保證的。當(dāng)傳動(dòng)鏈中各傳動(dòng)元件如齒輪、蝸輪、蝸桿、絲桿、螺母等有制造誤差，裝配誤差和磨損時(shí)，就會(huì)破壞正確的運(yùn)動(dòng)關(guān)系，是被加工工件產(chǎn)生誤差。30第三十頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日齒輪機(jī)床傳動(dòng)鏈z7=z8=16z1=64zn=96z5=z6=23z3=z4=23bz2=16zn-1=1icefacd運(yùn)動(dòng)關(guān)系其中31第三十一頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日

縮短傳動(dòng)鏈長(zhǎng)度提高末端元件的制造精度與安裝精度傳動(dòng)比小，尤其是傳動(dòng)鏈末端傳動(dòng)副的傳動(dòng)比小，因此采用降速傳動(dòng)保證傳動(dòng)精度的重要原則采用校正裝置對(duì)傳動(dòng)誤差進(jìn)行補(bǔ)償末端元件轉(zhuǎn)角誤差2、提高傳動(dòng)精度措施32第三十二頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日四、夾具的制造誤差和磨損

L±0.05φ6F7φ10F7k6φ20H7g6YZ鉆孔的夾具誤差對(duì)加工精度的影響1、夾具誤差對(duì)加工位置精度影響最大。2、與夾具有關(guān)的影響位置誤差因素包括

通常要求定位誤差和夾具制造誤差不大于工件相應(yīng)公差的1/3。1）定位誤差；2）刀具導(dǎo)向（對(duì)刀）誤差；3）夾緊誤差；4）夾具制造誤差；5）夾具安裝誤差；6）夾具的磨損……33第三十三頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日五、刀具的制造誤差與磨損1、定尺寸刀具（鉆頭、鉸刀等）尺寸誤差影響加工尺寸誤差2、成形刀具（銑刀、成形車刀等）形狀誤差影響加工形狀誤差2、展成刀具加工時(shí)，刀刃形狀必須滿足加工表面的共軛曲線，刀具形狀誤差影響加工形狀誤差34第三十四頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日

§3－3

工藝系統(tǒng)的受力變形對(duì)加工精度的影響

一、基本概念

1．彈性系統(tǒng)：切削加工時(shí)，由機(jī)床、刀具、夾具、工件組成的工藝系統(tǒng)是彈性系統(tǒng)。2．工藝系統(tǒng)總位移

1）彈性變形：機(jī)械加工時(shí)，由于切削力、夾緊力以及重力、慣性力等的作用，工藝系統(tǒng)各部分產(chǎn)生的相應(yīng)的變形。

2）系統(tǒng)中各元件因其接觸處的間隙還會(huì)產(chǎn)生位移、

3）工藝系統(tǒng)總位移

彈性變形+位移=總位移

4）決定因素：外力的大小和彈性系統(tǒng)抵抗外力及其變形的能力35第三十五頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日3．剛度：物體抵抗欲使其變形的外力的能力

4．工藝系統(tǒng)剛度：

指工藝系統(tǒng)抵抗其變形的外力的能力。是指工件加工表面在切削力法向分力Fy的作用下，刀具相對(duì)工件在該方向位移y的比值。

36第三十六頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日

加工中影響加工精度最大的是刀刃在加工表面法線方向的位移。因此計(jì)算時(shí)必須考慮此方向上的切削力和位移。法向位移y除了Fy分力影響外，F(xiàn)y、Fz也對(duì)它有影響。在K一定時(shí)，則Fy越大，則系統(tǒng)變形量越大。對(duì)加工精度影響越大。若工藝系統(tǒng)剛度很大，盡管切削力等外力作用，也能使系統(tǒng)位移減少到最低限度。5．加工誤差：由于切削力等引起的工藝系統(tǒng)產(chǎn)生的彈性變形，使刀具和工件在靜態(tài)下調(diào)整好的相互位置，以及切削成形運(yùn)動(dòng)所需要的正確幾何關(guān)系發(fā)生變化，從而造成加工誤差。37第三十七頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日6、舉例件剛性差，在加工細(xì)長(zhǎng)軸時(shí)出現(xiàn)中間粗，兩頭尖的情況（腰鼓形）如圖所示：無(wú)進(jìn)給磨削38第三十八頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日二、工藝系統(tǒng)剛度的計(jì)算

式中y——工藝系統(tǒng)總變形；

yjc

——機(jī)床的受力變形；

yjj——夾具的受力變形；

yd——刀具的受力變形；

yg——工件的受力變形。切削加工時(shí)，工藝系統(tǒng)的有關(guān)部件在各種外力的作用下，會(huì)產(chǎn)生不同程度的變形，使刀具和工件的相對(duì)位置發(fā)生變化，從而產(chǎn)生相應(yīng)的加工誤差。工藝系統(tǒng)在某處的法向總變形是各個(gè)組成環(huán)節(jié)在同一處的法向變形的迭加。1、工藝系統(tǒng)總變形

y=

yjc+

yjj+yd+yg

（1）39第三十九頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日2、工藝系統(tǒng)剛度計(jì)算代入1式得工藝系統(tǒng)剛度與工藝系統(tǒng)各組成部分剛度之間的關(guān)系：式中k——工藝系統(tǒng)剛度；

kjc

——機(jī)床剛度；

kjj——夾具剛度；

kd——刀具剛度；

kg——工件剛度。由工藝系統(tǒng)的剛度定義可知，機(jī)床剛度kjc

、夾具剛度kjj

、刀具剛度kd和工件剛度kg分別為：

kjc=Fy/

yjc

，

kjj=Fy/

yjj

，kd=Fy/

yd

，kg=Fy/

yg

40第四十頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日1）機(jī)床變形引起的加工誤差三、工藝系統(tǒng)剛度對(duì)加工精度的影響

1、切削力作用點(diǎn)位置變化引起工件形狀誤差ydjytjywz工藝系統(tǒng)變形隨受力點(diǎn)變化規(guī)律FpAA′BB′CC′xLFAFByxΔx41第四十一頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日機(jī)床的剛度是由各個(gè)部件的剛度決定的，其計(jì)算方法為：

設(shè)工件短而粗，剛度很大，其變形可以忽略不計(jì)，安裝在兩頂尖之間，在切削力Fy的作用下，床頭位置由A到A`，尾座由B到B`，刀架從C到C`，其位移量分別為：ytj，ywz，ydj，中心線從AB移到A`B`。

徑向切削力為Fy，由Fy引起的頭架和尾座處的受力為FA和FB，刀架受力為Fy。

在距離床頭X處，工件軸線移動(dòng)的距離為yx。42第四十二頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日機(jī)床總的變形量：

根據(jù)剛度定義，Ktj，Kwz，Kdj分別為頭架、尾座和刀架的剛度，則：43第四十三頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日其中：

由上式看出，隨著切削力作用點(diǎn)的變化，工藝系統(tǒng)的變形是變化的，這是由于工藝系統(tǒng)的剛度隨著切削力作用點(diǎn)變化而變化44第四十四頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)x=0時(shí)，當(dāng)x=L時(shí)，當(dāng)x=L/2時(shí)，當(dāng)時(shí)，45第四十五頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日由上面對(duì)機(jī)床剛度的分析可知，工件加工后成鞍形，如圖所示：1、機(jī)床不變形的情況2、考慮主軸箱、尾座變形情況3、考慮刀架變形在內(nèi)機(jī)床受力變形引起的加工誤差12346第四十六頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日2）工件變形引起的加工誤差工件為懸臂梁時(shí)：加工后工件形狀為：47第四十七頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日工件為簡(jiǎn)支梁時(shí)：當(dāng)x=0或x=L時(shí)，yg=0，變形最小當(dāng)x=L/2時(shí)，變形最大，由于工件變形，使工件加工后成鼓形，如圖所示48第四十八頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日式中

yg

——工件變形；

E——工件材料彈性模量；

I——工件截面慣性矩；

Fy——工件受到的切削力

x——受力點(diǎn)到支承點(diǎn)的距離

L——工件的長(zhǎng)度49第四十九頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日2、切削力大小變化引起的加工誤差

誤差復(fù)映規(guī)律切削加工中，由于毛坯本身的誤差（形狀或位置）使切削深度不斷變化，從而引起切削力的變化，促使工藝系統(tǒng)產(chǎn)生相應(yīng)的變形，因而工件表面上保留了與毛坯表面類似的形狀和位置誤差，但加工后殘留的誤差比毛坯誤差從數(shù)值上大大減少了，這一現(xiàn)象稱為“誤差復(fù)映”50第五十頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日切削力大小變化對(duì)加工精度的影響51第五十一頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日討論：ε=Δ工/Δ毛=C/k系

ε總是小于1，有修正誤差的能力多次進(jìn)給ε=ε1ε2ε3…2.k系越大，ε就越小，復(fù)映到工件上的誤差越小3.C減小，ε就越小，應(yīng)采取減小Fy的措施52第五十二頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日4、增加走刀次數(shù)，可大大減小工件的復(fù)映誤差：

若近似假設(shè)每次走刀后的誤差復(fù)映系數(shù)都相同，則車外圓時(shí)，工件的圓度誤差與走刀次數(shù)x的關(guān)系為：其中53第五十三頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日減少誤差復(fù)映的方法1）增大工藝系統(tǒng)剛度；2）減少進(jìn)給量f，減小切削力；3）增加走刀次數(shù)；4）減小毛坯誤差值。54第五十四頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日3、夾緊力、重力、傳動(dòng)力和慣性力引起的加工誤差◆夾緊力影響a）b）薄壁套夾緊變形【例1】薄壁套夾緊變形

解決：加開口套55第五十五頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日【例2】薄壁工件磨削薄壁工件磨削

解決：加橡皮墊56第五十六頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日【例】龍門銑橫梁龍門銑橫梁變形龍門銑橫梁變形補(bǔ)償◆重力影響解決：變形補(bǔ)償57第五十七頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日58第五十八頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日四、機(jī)床部件剛度測(cè)定

靜態(tài)測(cè)定法：在機(jī)床不工作狀態(tài)，模擬車削時(shí)的受力的受力情況對(duì)機(jī)床施加靜載荷，然后測(cè)出機(jī)床部件在不同載荷下的變形，作出各部件的剛度特性曲線并計(jì)算剛度。59第五十九頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日

右圖是對(duì)一車床進(jìn)行3次加載和卸載循環(huán)，繪制了他的剛度曲線。車床刀架變形曲線Δy（μm）10203040500123F（KN）60第六十頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日非線形關(guān)系，不完全是彈性變形加載和卸載曲線不重合，所圍面積表示克服摩擦和接觸塑性變形所作功存在殘余變形，反復(fù)加載卸載后殘余變形→0

機(jī)床部件剛度比按實(shí)體估算值小許多，表明其變形受多種因素影響分析剛度曲線的特點(diǎn)：工作狀態(tài)測(cè)定法61第六十一頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日五、減小受力變形對(duì)加工精度影響措施1）合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)：設(shè)計(jì)工藝裝備時(shí)，盡量減少連接面數(shù)目，注意剛度的匹配，防止局部低剛度環(huán)節(jié)出現(xiàn)，設(shè)計(jì)基礎(chǔ)件、支承件時(shí)，合理設(shè)計(jì)零部件結(jié)構(gòu)和截面形狀。2）提高連接表面接觸剛度提高機(jī)床部件中零件接合表面的接觸質(zhì)量給機(jī)床部件預(yù)加載荷提高工件定位基準(zhǔn)的精度和降低表面粗糙度值。3）采用輔助支承（中心架，跟刀架，鏜桿支承等）1、提高工藝系統(tǒng)剛度62第六十二頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日4）采用合理裝夾和加工方式支座零件不同安裝方法2、減小載荷及其變化63第六十三頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日六、工件殘余應(yīng)力引起的變形1、內(nèi)應(yīng)力定義：外部作用力去除后工件內(nèi)存留的應(yīng)力特點(diǎn)：具有內(nèi)應(yīng)力的零件處于一種不穩(wěn)定狀態(tài)，它內(nèi)部的組織有強(qiáng)烈的傾向要恢復(fù)到一個(gè)穩(wěn)定的沒有應(yīng)力的狀態(tài)，即使在常溫下，零件也會(huì)不斷的緩慢地進(jìn)行這種變化，直到殘余應(yīng)力安全松弛為主，在這一過(guò)程中，零件將會(huì)翹曲變形，原有的加工精度會(huì)逐漸喪失。64第六十四頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日2、毛坯制造和熱處理產(chǎn)生的殘余應(yīng)力原因：在鑄、鍛、焊、熱處理等加工過(guò)程中，由于各部分冷熱收縮不均勻，以及金相組織的體積變化，使毛坯內(nèi)部產(chǎn)生相當(dāng)大的殘余應(yīng)力。例1：下圖表示一個(gè)內(nèi)外壁厚相差較大的鑄件，澆注后，冷卻過(guò)程如下：壁A、C較薄，散熱容易，冷卻快。壁B冷卻慢，當(dāng)A、C從塑性狀態(tài)冷卻到彈性狀態(tài)時(shí)，B還處于塑性狀態(tài)，這時(shí)A、C收縮時(shí)B不起阻擋變形的作用，鑄件內(nèi)部不會(huì)產(chǎn)生內(nèi)應(yīng)力。65第六十五頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日當(dāng)B冷卻到彈性狀態(tài)時(shí)，A、C的溫度已經(jīng)降低很多，收縮速度很慢，但B收縮快，所以受到A、C的阻礙，壁B受拉應(yīng)力，A、C受壓應(yīng)力，以保持平衡。在C上開一小口，C上壓應(yīng)力消失，在A、B內(nèi)應(yīng)力作用力，內(nèi)應(yīng)力重新分布，達(dá)到平衡，工件翹曲。66第六十六頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日例2：機(jī)床床身鑄件，為提高導(dǎo)軌面的耐磨性，采用局部激冷的工藝使他冷卻更快一些，這樣可以獲得高的硬度，但鑄件內(nèi)應(yīng)力更大，導(dǎo)軌表面經(jīng)粗加工刨去一層，引起內(nèi)應(yīng)力重新分布，產(chǎn)生彎曲變形，新平衡過(guò)程需較長(zhǎng)時(shí)間，導(dǎo)軌精加工后除去大部分變形，但內(nèi)部還在變化，合格的導(dǎo)軌面喪失原有的精度。67第六十七頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日3、切削加工帶來(lái)的殘余應(yīng)力4、減小殘余應(yīng)力措施設(shè)計(jì)合理零件結(jié)構(gòu)，提高零件剛性，使壁厚均勻。合理安排工藝過(guò)程粗、精加工分開時(shí)效處理68第六十八頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日§3.4工藝系統(tǒng)的熱變形對(duì)加工精度的影響

1、加工中的熱現(xiàn)象：一上班，空轉(zhuǎn)機(jī)床坐標(biāo)鏜床在恒溫室內(nèi)磨床身導(dǎo)軌，走兩刀休息一下冬天加工時(shí)，尺寸合格，夏天就裝不進(jìn)去。一、概述2、工藝系統(tǒng)的變形

熱變形：機(jī)械加工過(guò)程中，工藝系統(tǒng)會(huì)受到各種熱的影響而產(chǎn)生溫度變形，稱為熱變形。這種變形將破壞刀具與工件的正確幾何關(guān)系和運(yùn)動(dòng)關(guān)系，造成工件的誤差。69第六十九頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日3、工藝系統(tǒng)熱源切削熱：切削時(shí)所作的功幾乎全部轉(zhuǎn)變成熱，其熱量以傳導(dǎo)的形式傳遞，對(duì)刀具和工件影響較大。摩擦熱：機(jī)械零件的摩擦軸承、導(dǎo)軌的摩擦而產(chǎn)生的熱，液壓傳功、電氣傳功等，都是熱源，對(duì)機(jī)床影響較大，以傳導(dǎo)形式傳遞。其它熱：指工藝系統(tǒng)外部的，以對(duì)系統(tǒng)傳熱為主的環(huán)境溫度和各種輻射熱。

70第七十頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日各種熱對(duì)加工精度的影響切削熱：車削時(shí)，切屑帶走熱量可達(dá)50%——80%，傳給工件約30%，傳給刀具約5%。銑削、刨削加工，傳給工件30%

鉆削和臥鏜，切屑留在孔中，傳給工件大于50%

磨削時(shí)，切屑帶走熱量4%，傳導(dǎo)工件84%，工件表面溫度高工藝系統(tǒng)熱源內(nèi)部熱源外部熱源切削熱摩擦熱環(huán)境熱源輻射熱71第七十一頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日摩擦熱：使工藝系統(tǒng)局部發(fā)熱，引起局部溫升和變形，破壞系統(tǒng)原有的幾何精度。外部熱源：大型工件晝夜加工，由于溫差引起工藝系統(tǒng)的熱變形不一樣，照明光、散熱器、日光等也會(huì)引起機(jī)床的局部溫度和變形。72第七十二頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日溫度場(chǎng)——工藝系統(tǒng)各部分溫度分布溫度場(chǎng)與熱平衡研究——目前以實(shí)驗(yàn)研究為主熱平衡——工藝系統(tǒng)在各種熱源作用下，溫度逐漸升高，同時(shí)它們也通過(guò)各種傳熱方式向周圍散熱，當(dāng)工件、刀具和機(jī)床的溫度達(dá)到某一數(shù)值時(shí)，單位時(shí)間內(nèi)散發(fā)的熱量和熱源傳刀的熱量趨于相等，這時(shí)工藝系統(tǒng)就達(dá)到了熱平衡狀態(tài)。在熱平衡狀態(tài)下，工藝系統(tǒng)的各部分的溫度保持在一相對(duì)固定的數(shù)值上，各部分的熱變形也相應(yīng)趨于穩(wěn)定4、溫度場(chǎng)與工藝系統(tǒng)熱平衡73第七十三頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日二、工件熱變形對(duì)加工精度的影響1、熱源：切削熱2、工件均勻受熱

應(yīng)用條件：形狀簡(jiǎn)單的軸類，套類，盤類等零件的內(nèi)外圓加工時(shí)，切削熱較均勻的傳入工件，若不考慮溫升后的散熱，其溫度給工件全長(zhǎng)和圓周的分布比較均勻，可近似看作均勻受熱。熱變形的大小長(zhǎng)度：直徑：◆圓柱類工件熱變形74第七十四頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日式中ΔL，ΔD——長(zhǎng)度和直徑熱變形量；

L，D——工件原有長(zhǎng)度和直徑；

α——工件材料線膨脹系數(shù)；

Δt——溫升。應(yīng)用車削較長(zhǎng)的軸時(shí)，會(huì)產(chǎn)生圓度誤差，加工精度較高的軸類零件時(shí)，采用彈性或液壓尾頂尖。75第七十五頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日例：長(zhǎng)400mm絲杠，加工過(guò)程溫升1℃，熱伸長(zhǎng)量為：

5級(jí)絲杠累積誤差全長(zhǎng)≤5μm，可見熱變形的嚴(yán)重性3、工件不均勻受熱應(yīng)用條件：銑、刨、磨平面時(shí)，工件單面受熱作用，上下表面間的溫差，將導(dǎo)致工件向上拱起，加工時(shí)，中間凸起被切去，冷卻后工件下凹。熱變形的大小76第七十六頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日式中

ΔX——變形撓度；

L，S——工件原有長(zhǎng)度和厚度；

α——工件材料線膨脹系數(shù)；

Δt——溫升。平面加工熱變形Δxφ/4φLS結(jié)果：加工時(shí)上表面升溫，工件向上拱起，磨削時(shí)將中凸部分磨平，冷卻后工件下凹。77第七十七頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日例：高600mm，長(zhǎng)2000mm的床身，若上表面溫升為3℃，則變形量為：此值已大于精密導(dǎo)軌平直度要求解決措施切削液充分冷卻高速切削、使傳入工件熱量減少在精加工前充分冷卻刀具不要過(guò)分磨鈍在夾緊狀態(tài)下，有伸縮的自由78第七十八頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日三、機(jī)床熱變形對(duì)加工精度影響1、熱源：內(nèi)外熱源有影響（其中摩擦熱影響很大），且由于各部件的熱源不同，分布不均勻，以及機(jī)床結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性，因此不僅各部件的溫升不同，而且同一部件不同位置的溫升也不相同。使機(jī)床各部件之間的相互位置發(fā)生變化，破壞了機(jī)床原有的幾何精度而造成加工誤差。2、機(jī)床的熱平衡狀態(tài)：機(jī)床運(yùn)轉(zhuǎn)一段時(shí)間后，各部件傳入的熱量和散失的熱量基本相等，即達(dá)到熱平衡狀態(tài)，變形趨于穩(wěn)定。在機(jī)床達(dá)到熱平衡之前，機(jī)床幾何精度變化不定，對(duì)加工精度的影響也變化不定。79第七十九頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日3、機(jī)床地溫升：機(jī)床各部件由于體積較大，熱量大，因此其溫升一般不大。車床主軸箱〈60℃

磨床〈15—25℃

車床床身與主軸箱結(jié)合處〈20℃

磨床床身〈10℃

其他精密機(jī)床部件溫升較低4、熱平衡時(shí)間車床、磨床4—6h

中小型精密機(jī)床1—2h

大型精密〉12h80第八十頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日

5、各種機(jī)床的熱變形及其對(duì)加工精度的影響車、銑、鉆、鏜類機(jī)床：主軸箱中的齒輪，軸承磨擦發(fā)熱，潤(rùn)滑油發(fā)熱是主要熱源，使主軸箱及與之相連部分如床身或立柱的溫度升高而產(chǎn)生較的變形。81第八十一頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日車床受熱變形a）車床受熱變形形態(tài)運(yùn)轉(zhuǎn)時(shí)間/h0

1

2

3

450150100200位移/μm20406080溫升/℃ΔYΔy前軸承溫升b）溫升與變形曲線車床主軸發(fā)熱使主軸箱在垂直面向內(nèi)和水平向內(nèi)發(fā)生偏移和傾斜。在垂直向內(nèi)，主軸箱的溫升使主軸升高，又因主軸前軸承的發(fā)熱量大于后軸承的發(fā)熱量，主軸前端比后端高，由于主軸箱熱量傳給床身，床身導(dǎo)軌向上臺(tái)起，故而加劇了主軸的傾斜。82第八十二頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日龍門刨床、導(dǎo)軌磨床等機(jī)床床身熱變形是影響加工精度的主要因素：因其床身較長(zhǎng)、導(dǎo)軌稍有溫差，就會(huì)產(chǎn)生較大的彎曲變形。床身上下表面產(chǎn)生溫差的原因，不僅是由于工作臺(tái)運(yùn)動(dòng)時(shí)導(dǎo)軌摩擦發(fā)熱所知，環(huán)境溫度的影響也很大。導(dǎo)軌磨床受熱變形83第八十三頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日雙端面磨床：切削熱噴向床身中部的頂面，使其局部受熱而產(chǎn)生中凸變形。使兩砂輪的端面產(chǎn)生傾斜。84第八十四頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日立銑床受熱變形形態(tài)立式平面磨床：主軸承和主電機(jī)的發(fā)熱傳到立柱，使立柱內(nèi)側(cè)溫度高于外側(cè)，因而引起立柱的彎曲變形。

85第八十五頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日五、減小熱變形對(duì)加工精度影響的措施1、減少熱源發(fā)熱和隔離熱源

減少切削熱和磨削熱，粗、精加工分開。

充分冷卻和強(qiáng)制冷卻。

分離熱源。對(duì)不能分離的摩擦熱源，盡量采取措施，改善其摩擦特性，減少發(fā)熱。采用隔熱材料將發(fā)熱部件和機(jī)床大件隔離開來(lái)86第八十六頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日例1：磨床油箱置于床身內(nèi)，其發(fā)熱使導(dǎo)軌中凹解決：導(dǎo)軌下加回油槽平面磨床補(bǔ)償油溝2、均衡溫度場(chǎng)，使機(jī)床各部分溫升差降低

87第八十七頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日例2：立式平面磨床立柱前壁溫度高，產(chǎn)生后傾。解決：采用熱空氣加熱立柱后壁（圖4-41）。均衡立柱前后壁溫度場(chǎng)88第八十八頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日3、加速達(dá)到熱平衡高速空運(yùn)轉(zhuǎn)人為加熱4、控制環(huán)境溫度恒溫89第八十九頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日§3.5加工誤差的統(tǒng)計(jì)分析

前面分析了影響加工精度的原始誤差，從原始誤差中找出影響加工誤差的規(guī)律，實(shí)際上加工誤差是一綜合因素，如：刀具磨損誤差，反映為磨損↑—Fy↑—y↑—熱量↑—熱變形↑。

同一加工誤差產(chǎn)生的原因可以是多種多樣的，實(shí)際上分析問(wèn)題總是從加工誤差著手，根據(jù)原始誤差作用規(guī)律尋找原始誤差，現(xiàn)在一般采用統(tǒng)計(jì)分析的方法分析加工誤差，找出規(guī)律，在在這些規(guī)律中尋找原始誤差的影響，從而消除原始誤差。90第九十頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日1、系統(tǒng)誤差在順序加工一批工件中，其大小和方向均不改變，或按一定規(guī)律變化的加工誤差?！?/p>

常值系統(tǒng)誤差——其大小和方向均不改變。如機(jī)床、夾具、刀具的制造誤差，工藝系統(tǒng)在均勻切削力作用下的受力變形，調(diào)整誤差，機(jī)床、夾具、量具的磨損等因素引起的加工誤差?！?/p>

變值系統(tǒng)誤差——誤差大小和方向按一定規(guī)律變化。如機(jī)床、夾具、刀具在熱平衡前的熱變形，刀具磨損等因素引起的加工誤差。一、加工誤差的性質(zhì)91第九十一頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日◆

在順序加工一批工件中，其大小和方向隨機(jī)變化的加工誤差?！?/p>

隨機(jī)誤差是工藝系統(tǒng)中大量隨機(jī)因素共同作用而引起的?！?/p>

隨機(jī)誤差服從統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律?！?/p>

如毛坯余量或硬度不均，引起切削力的隨機(jī)變化而造成的加工誤差；定位誤差；夾緊誤差；殘余應(yīng)力引起的變形等。2、隨機(jī)誤差92第九十二頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日二、解決途徑◆常值性誤差：查明大小和方向，可通過(guò)相應(yīng)的調(diào)整或檢修工藝裝備或制造人為誤差來(lái)抵消常值誤差?！糇冎敌哉`差：摸清其變化規(guī)律后，可以進(jìn)行自動(dòng)連續(xù)補(bǔ)償和自動(dòng)周期補(bǔ)償?！綦S機(jī)誤差：無(wú)明顯規(guī)律，難以完全消除，只能查明根源，給予盡量減小。93第九十三頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日三、加工誤差的分布圖分析法（統(tǒng)計(jì)分析法）1、生產(chǎn)中的加工誤差問(wèn)題

◆生產(chǎn)中常以復(fù)雜因素出現(xiàn)加工誤差問(wèn)題，這些誤差不能采用單因素分析法來(lái)衡量其因果關(guān)系，更不能從單個(gè)工件的檢查得出結(jié)論。

◆單個(gè)工件不能暴露出誤差的性質(zhì)和變化規(guī)律，單個(gè)工件不能代表整批工件的誤差大小。

◆一批工件加工中，即存在變值性誤差，也存在隨機(jī)誤差，這時(shí)單個(gè)工件的誤差是不斷變化的，憑單個(gè)工件推斷整批工件誤差是不可靠的，所以采用統(tǒng)計(jì)分析法。94第九十四頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日2、統(tǒng)計(jì)分析法◆定義：以生產(chǎn)現(xiàn)場(chǎng)內(nèi)對(duì)許多工件進(jìn)行檢查的數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)，運(yùn)用數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法，從中找出規(guī)律性的東西，進(jìn)而獲得解決問(wèn)題的途徑?！暨^(guò)程：母體試樣數(shù)據(jù)作圖結(jié)論措施抽樣測(cè)定處理分析研究處理95第九十五頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日3、實(shí)驗(yàn)分布圖（直方圖）的繪制方法◆基本概念：

樣本：用于抽取測(cè)量的一批工件

樣本容量n

：抽取樣本的件數(shù)；樣本容量通常取

n=50～200

隨機(jī)變量x：任意抽取的零件的加工尺寸。

極差R：抽取的樣本尺寸的最大值和最小值之差。

R=Xmax-Xmin

組距d：將樣本尺寸按大小順序排列，并分為k組，組距為d

96第九十六頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日頻數(shù)mi：同一尺寸或同一誤差組的零件數(shù)量mi稱為頻數(shù)。頻率fi：頻數(shù)與樣本容量的比值。平均值：表示樣本的尺寸分散中心。標(biāo)準(zhǔn)差S：反映了一批工件的尺寸分散程度97第九十七頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日◆繪制步驟1）采集數(shù)據(jù)樣本容量通常取n=50～2002）確定分組數(shù)、組距、組界、組中值

①按教材72頁(yè)表2-2初選分組數(shù)k′；

②確定組距d：

取整，d′→d③確定分組數(shù)k：

④確定各組組界、組中值（第一組以Xmin為組中值）

⑤統(tǒng)計(jì)各組頻數(shù)98第九十八頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日-14.5-8.55-3.5y

y（頻數(shù)）（偏差值）（平均偏差）-15-10-5（公差帶中心）（公差帶下限）（公差帶上限）3）計(jì)算樣本平均值和標(biāo)準(zhǔn)差:4）畫直方圖：以工件尺寸（誤差）為橫坐標(biāo)，以頻數(shù)或頻率為縱坐標(biāo)。99第九十九頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日◆舉例

磨削—批抽徑的工件，繪制工件加工尺寸的直方圖。軸徑尺寸實(shí)測(cè)圖（單位：um）44204632204052334025433840413036495138342246383042382749454538324548283652324238404238523836374328453650463330404434424722283430363235224035364246425040362016533246202846285418323526454736383049183838注：表中數(shù)據(jù)為實(shí)測(cè)尺寸和基本尺寸之差100第一百頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日

1)收集數(shù)據(jù)本例取n＝l00件，實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)列于上表中．找出最大值Xmax=54um，最小值Xmin＝16um。

2)確定分組數(shù)k、組距d、各組組界和組中值組數(shù)d可查表得，本例取k＝9。組距：取整d=5um確定分組數(shù)k：各組組界為：=101第一百零一頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日第一組下界為：第一組上界為：各組組中值為：3）記錄各組數(shù)據(jù)，整理成頻數(shù)分布表4）根據(jù)頻數(shù)分布表列直方圖5）數(shù)據(jù)分析平均值：標(biāo)準(zhǔn)差：102第一百零二頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日103第一百零三頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日104第一百零四頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日從本實(shí)驗(yàn)分布曲線可以看出：工件尺寸的分散范圍是；有少量的過(guò)小廢品；存在常值系統(tǒng)誤差：本樣本零件的尺寸基本符合正態(tài)分布規(guī)律。105第一百零五頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日◆正態(tài)分布

式中μ和σ分別為正態(tài)分布隨機(jī)變量總體平均值和標(biāo)準(zhǔn)差。平均值μ=0，標(biāo)準(zhǔn)差σ=1的正態(tài)分布稱為標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，概率密度函數(shù)yF（z）正態(tài)分布曲線μ(z=0)x(z)0z-σ+σ4、理論分布曲線106第一百零六頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日分布函數(shù)yF（z）正態(tài)分布曲線μ(z=0)x(z)0z-σ+σ其中x：為工件尺寸μ：為工件平均中心σ：均方根偏差；工件尺寸為x時(shí)出現(xiàn)的概率

n：工件總數(shù)107第一百零七頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日正態(tài)分布曲線的特點(diǎn)μ決定分布曲線的坐標(biāo)位置，——取決于常值誤差，改變常值誤差，曲線在橫坐標(biāo)上移動(dòng)，但曲線形狀不變。XYμ1μ2μ3μ對(duì)正態(tài)分布曲線的影響108第一百零八頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日σ均方根偏差，是決定曲線形狀的唯一參數(shù)，是決定分散范圍的唯一參數(shù)

其大小決定了隨機(jī)誤差的影響程度。σ=1/2σ=1σ=2

σ對(duì)正態(tài)分布曲線的影響109第一百零九頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日正態(tài)分布曲線下包含的面積代表了全部工件：(

)圖中紅色剖面線面積F表示工件尺寸在μ到x間出現(xiàn)的概率。110第一百一十頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日令：將z代入上式，有：稱z

為標(biāo)準(zhǔn)化變量yF（z）μz(x)0xF（z）為圖中剖面部分的面積對(duì)于不同Z值的F（z），可以查表得到（參見教材P76）。F(z)的意義yF（z）正態(tài)分布曲線μ(z=0)x(z)0z-σ+σ111第一百一十一頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日例：當(dāng)F=0.4772F=0.49865F=0.1915F=0.3413112第一百一十二頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日113第一百一十三頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日±3σ的含義:

當(dāng)z＝土3,即x一μ＝土3σ,查表得2F(3)＝0.49865×2＝99．73％。這說(shuō)明隨機(jī)變量落在土3σ范圍以內(nèi)的概率為99．73％，落在此范圍以外的概率僅0.27％，此值很小。因此可以認(rèn)為正態(tài)分布的隨機(jī)變量的實(shí)用分散范圍是6σ

。這就是所謂的±3σ原則。右圖中：114第一百一十四頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日.

±3σ的概念，對(duì)研究加工誤差時(shí)應(yīng)用很廣：

6σ的大小代表某個(gè)工序在一定條件下(如毛坯余量、切削用量、正常的機(jī)床、夾具、刀具等)所能達(dá)到的加工精度（即工序精度）。

6σ的大小也代表整批零件的隨機(jī)誤差的大?。。措S機(jī)誤差）115第一百一十五頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日5.理論分布曲線的應(yīng)用1、判別加工工誤差性質(zhì)如前所述，假如加工過(guò)程中沒有變值系統(tǒng)誤差．那么尺寸分布應(yīng)服從正態(tài)分布，這是判別加工誤差性質(zhì)的基本方法。如果實(shí)際分布與正態(tài)分布基本相符，就可進(jìn)根據(jù)樣本平均值是否與公差帶中心重合來(lái)判斷是否存在常值系統(tǒng)誤差Δ：(與公差帶中心不重合就說(shuō)明存在常值系統(tǒng)誤差Δ0)。116第一百一十六頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日確定工序能力及其等級(jí)所謂工序能力是指工序處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，加工誤差正常波動(dòng)的幅度。當(dāng)加工尺寸服從正態(tài)分布時(shí)，其尺寸分散范圍是6σ，所以工序能力就是6σ

。工序能力等級(jí)是以工序能力系數(shù)來(lái)表示的，它代表該工序能滿足加工精度要求的程度。當(dāng)工序處于穩(wěn)定狀態(tài)時(shí)，工序能力系數(shù)Cp按下式計(jì)算:

Cp＝T／6σ117第一百一十七頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日y工藝能力系數(shù)符號(hào)含義μx03σ3σ公差帶TΔ118第一百一十八頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日工序能力等級(jí)工序能力系數(shù)工序等級(jí)說(shuō)明

CP＞1.67特級(jí)工序能力過(guò)高1.67≥CP

＞1.33

一級(jí)工序能力足夠1.33≥CP

＞1.00二級(jí)工序能力勉強(qiáng)1.00≥CP

＞0.67三級(jí)工序能力不足

0.67≥CP

四級(jí)工序能力很差工序能力等級(jí)119第一百一十九頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日.⑴當(dāng)時(shí)，過(guò)大廢品、過(guò)小廢品相等（如下左圖所示）計(jì)算一批零件的合格率和廢品率的方法

合格率：

式中：查表（2-5）可得F(Z)則廢品率：且

過(guò)小的廢品軸和過(guò)大的廢品孔工件，都不可修復(fù)。120第一百二十頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日.圖：計(jì)算合格率、廢品率121第一百二十一頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日.

⑵當(dāng)時(shí)，合格率和廢品率的計(jì)算（如上右圖所示）（過(guò)大廢品與過(guò)小廢品應(yīng)分別計(jì)算）過(guò)小廢品率：式中:

根據(jù)Z的大小，查教材P76表2－5可得合格率，代入上式即可算得122第一百二十二頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日.同理：過(guò)大廢品率：式中：

=則總合格率或：總合格率＝+根據(jù)Z的大小，查教材P76表2－5可得合格率，代入上式即可算得。123第一百二十三頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日

在一般情況下，應(yīng)使公差帶的寬度。但考慮到常值系統(tǒng)性誤差（如刀具磨損、對(duì)刀誤差）以及其它因素的影響，至少應(yīng)使。從上圖分析可知：

保證加工系統(tǒng)不出廢品的充分、必要條件是：6、保證加工系統(tǒng)不出廢品的充分和必要條件124第一百二十四頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日.計(jì)算例題一：

加工一批零件的外圓，圖紙要求的尺寸為φ20±0.07mm，若加工后的尺寸服從正態(tài)分布，并發(fā)現(xiàn)有4.58％的廢品，且其中一半廢品的尺寸小于零件的下偏差。試確定該工序所能達(dá)到的加工精度。7、計(jì)算例題125第一百二十五頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日.解：①根據(jù)題意畫尺寸分布計(jì)算圖

126第一百二十六頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日.②求均方根誤差σ已知?jiǎng)t

故F(Z)==0.4771查表可知，式中：===2∴

該工序的加工精度為127第一百二十七頁(yè)，共一百四十四頁(yè)，2022年，8月28日.

鏜削一批零件的內(nèi)孔(計(jì)1000件)，其最大尺寸mm；mm;若整批零件呈正態(tài)分布，圖紙要求該孔的直徑為。求這批零件的常值系統(tǒng)誤差和隨機(jī)誤差的大小，廢品有多少件？能否修復(fù)？并分析產(chǎn)生廢品的原因，提出減少?gòu)U品的措施。計(jì)算例題二128第一百二十八頁(yè)