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11二端口網(wǎng)絡(luò)11-1二端口網(wǎng)絡(luò)11-2二端口網(wǎng)絡(luò)的方程與參數(shù)11-3二端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路11-5二端口網(wǎng)絡(luò)的連接
具有多個(gè)端子與外電路連接的網(wǎng)絡(luò)(或元件),稱(chēng)為多端網(wǎng)絡(luò)(或多端元件)。若在任一時(shí)刻,從某一端子流入的電流等于從另一端子流出的電流,這樣一對(duì)端子,稱(chēng)為一個(gè)端口。二端網(wǎng)絡(luò)的兩個(gè)端子就滿(mǎn)足上述端口條件,故稱(chēng)二端網(wǎng)絡(luò)為單口網(wǎng)絡(luò)。假若四端網(wǎng)絡(luò)的兩對(duì)端子分別均滿(mǎn)足端口條件,稱(chēng)這類(lèi)四端網(wǎng)絡(luò)為二端口網(wǎng)絡(luò),也稱(chēng)雙口網(wǎng)絡(luò)。11-1二端口網(wǎng)絡(luò)
單口網(wǎng)絡(luò)[圖(a)]只有一個(gè)端口電壓和一個(gè)端口電流。無(wú)源單口網(wǎng)絡(luò),其端口特性可用聯(lián)系u-i關(guān)系的一個(gè)方程u=Roi或i=Gou來(lái)描述。
二端口網(wǎng)絡(luò)[圖(b)]有兩個(gè)端口電壓u1、u2和兩個(gè)端口電流i1、i2。端口特性可用其中任意兩個(gè)變量列寫(xiě)的兩個(gè)方程來(lái)描述,共有六種不同的表達(dá)形式。
11-2二端口網(wǎng)絡(luò)的方程與參數(shù)11-2-1Z參數(shù)若將二端口網(wǎng)絡(luò)的端口電流作為自變量,則可建立如下方程:
其中,
稱(chēng)為二端口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)。四個(gè)參數(shù)的計(jì)算方法如下:為輸出端口開(kāi)路時(shí)的輸入阻抗。為輸入端口開(kāi)路時(shí)的轉(zhuǎn)移阻抗。為輸出端口開(kāi)路時(shí)的轉(zhuǎn)移阻抗。
為輸入端口開(kāi)路時(shí)的輸出阻抗。由于Z參數(shù)均具有阻抗量綱,且又是在輸入或輸出端口開(kāi)路時(shí)確定,因此Z參數(shù)又稱(chēng)為開(kāi)路阻抗參數(shù)。若將二端口網(wǎng)絡(luò)的端口電壓作為自變量,則可建立如下方程:
11-2-2Y參數(shù)其中,
為輸出端口短路時(shí)的輸入導(dǎo)納。稱(chēng)為二端口網(wǎng)絡(luò)的Y參數(shù)。四個(gè)參數(shù)的計(jì)算方法如下:11-2-3H參數(shù)若將二端口網(wǎng)絡(luò)的作為自變量,則可建立如下方程:其中,
為輸出端口短路時(shí)的輸入阻抗。它具有阻抗量綱。稱(chēng)為二端口網(wǎng)絡(luò)的H參數(shù)。四個(gè)參數(shù)的計(jì)算方法如下:為輸入端口開(kāi)路時(shí)的反向轉(zhuǎn)移電壓比。無(wú)量綱。為輸出端口短路時(shí)的正向轉(zhuǎn)移電流比。無(wú)量綱。為輸入端口開(kāi)路時(shí)的輸出導(dǎo)納。具有導(dǎo)納量綱。由于H參數(shù)中,參數(shù)有各種量綱,因此H參數(shù)又稱(chēng)為混合參數(shù)。11-2-4A參數(shù)若將二端口網(wǎng)絡(luò)的作為自變量,則可建立如下方程:其中,
A參數(shù)。四個(gè)參數(shù)的計(jì)算方法如下:為輸出端口開(kāi)路時(shí)的反向轉(zhuǎn)移電壓比。無(wú)量綱。稱(chēng)為二端口網(wǎng)絡(luò)的相應(yīng)的參數(shù)用矩陣形式表示為:當(dāng)然,還應(yīng)該要兩種參數(shù),它們是:另一種混合參數(shù),G參數(shù);(反向)傳輸參數(shù),B參數(shù)。11-2-5各種參數(shù)的相互轉(zhuǎn)換二端口網(wǎng)絡(luò)的各種參數(shù)是從各種不同的角度得到的,是對(duì)于同一個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)外部特性的描述。因此,各種參數(shù)之間必然存在內(nèi)在的聯(lián)系,只要參數(shù)存在,可以從一種參數(shù)轉(zhuǎn)換成另一種參數(shù)。書(shū)上P.317表11-1列出了上述四種參數(shù)之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系??晒﹨㈤啞S嘘P(guān)每一種參數(shù)特點(diǎn)的討論:1.對(duì)于任意二端口網(wǎng)絡(luò)需用四個(gè)參數(shù)來(lái)描述;2.對(duì)于無(wú)源(無(wú)受控源)二端口網(wǎng)絡(luò),由互易定理可知:互阻抗、互導(dǎo)納相等,即由表11-1可得:可見(jiàn),無(wú)源二端口網(wǎng)絡(luò)只有三個(gè)參數(shù)是獨(dú)立的。由于此網(wǎng)絡(luò)是無(wú)源對(duì)稱(chēng)網(wǎng)絡(luò),有
得Z參數(shù)為:2.列寫(xiě)網(wǎng)絡(luò)方程(節(jié)點(diǎn)方程、網(wǎng)孔方程)來(lái)做。例:求下圖所示T型二端口網(wǎng)絡(luò)的Z參數(shù)。得Z參數(shù)為:+-+-列網(wǎng)孔方程如果需求Y參數(shù),由表11-1,或轉(zhuǎn)變自變量的方法,得可以看出,1.參數(shù)轉(zhuǎn)換是有條件的,即如CCCV,它有H參數(shù)。+-+-如理想變壓器,它有H參數(shù)。+-**+-n:1例:試求下圖所示電路的Y參數(shù)。+-+-+--+解:設(shè)二端口網(wǎng)絡(luò)兩端加電壓源,列網(wǎng)孔方程。消去變量:這就是Z參數(shù)的方程Z參數(shù)矩陣。如果需求Y參數(shù),只需改變上述方程的形式即可。
這就是Y參數(shù)的方程和Y參數(shù)矩陣。如果需求其它參數(shù),方法是一樣的。消除中間變量。得Y參數(shù)方程和Y參數(shù)矩陣。11-3二端口網(wǎng)絡(luò)的等效電路等效電路法是電路分析的主要方法,從前面的知識(shí)可知:任意無(wú)源線(xiàn)性單口網(wǎng)絡(luò)其外部特性都可以用一個(gè)等效阻抗或等效導(dǎo)納來(lái)表征;同樣地,我們已經(jīng)知道,任意無(wú)源線(xiàn)性二端口網(wǎng)絡(luò)其外部特性都可以用三個(gè)參數(shù)來(lái)確定。那么,只要能找到由三個(gè)阻抗或?qū)Ъ{組成簡(jiǎn)單的二端口網(wǎng)絡(luò),如果其網(wǎng)絡(luò)參數(shù)與原二端口網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)相同,則就說(shuō)明這兩個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)的外部特性相同,即它們相互等效。二端口網(wǎng)絡(luò)常見(jiàn)的最簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)為T(mén)形和形兩種形式。當(dāng)二端口網(wǎng)絡(luò)為無(wú)源線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)時(shí),由互易定理:Z12=Z21,等效電路簡(jiǎn)化為無(wú)源T形等效電路:+-+-上述等效電路適合任意線(xiàn)性二端口網(wǎng)絡(luò)。+-+-同樣地,由Y參數(shù)方程:可構(gòu)成如下圖所示的含兩個(gè)受控源的等效電路:由此可得如下圖所示的形等效電路:如果將Y參數(shù)方程改變一下,可得:+-+-
當(dāng)二端口網(wǎng)絡(luò)為無(wú)源線(xiàn)性網(wǎng)絡(luò)時(shí),由互易定理:Y12=Y21,等效電路簡(jiǎn)化為無(wú)源形等效電路:+-+-同樣地,由H參數(shù)方程:可構(gòu)成如下圖所示的含兩個(gè)受控源的等效電路:上述等效電路是晶體三極管的等效電路,此電路的優(yōu)點(diǎn)是參數(shù)便于測(cè)量,物理意義明確:
+-+-+-是三極管的輸入電阻;是三極管的反向電壓傳輸系數(shù);是三極管的電流放大系數(shù);是三極管的輸出導(dǎo)納。11-5二端口網(wǎng)絡(luò)的聯(lián)接對(duì)于一個(gè)復(fù)雜的二端口網(wǎng)絡(luò)來(lái)說(shuō),可以把它看成是若干相對(duì)簡(jiǎn)單的二端口網(wǎng)絡(luò)按某種方式聯(lián)接而成,二端口網(wǎng)絡(luò)可以按多種不同的方式相互聯(lián)接。其主要聯(lián)接方式有:級(jí)聯(lián)、串聯(lián)、并聯(lián);還有串、并聯(lián)等。1.兩個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)N1和N2級(jí)聯(lián);設(shè)相應(yīng)的A參數(shù)分別為:(a)級(jí)聯(lián)+-+-+-+-根據(jù)A參數(shù)方程,有由圖:得:故得二端口網(wǎng)絡(luò)級(jí)聯(lián)時(shí)A參數(shù)的公式:A=A’A”2.兩個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)N1和N2并聯(lián);設(shè)相應(yīng)的Y參數(shù)分別為:由圖:+-+-+-+-+-+-(b)并聯(lián)顯然,有:Y=Y’+Y”3.兩個(gè)二端口網(wǎng)絡(luò)N1和N2串聯(lián);設(shè)相應(yīng)的Z參數(shù)分別為:同理可得:Z=Z’+Z”+-+-+-+-+-+-4.混聯(lián)(a.串、并聯(lián))的情況:H=H’+H”對(duì)偶地,(b.并、串聯(lián))的情況:G=G’+G”+-+-+-+-+-+-12簡(jiǎn)單非線(xiàn)性電阻電路12-1解析法12-2圖解法12-4小信號(hào)分析法嚴(yán)格地講,實(shí)際電路都是非線(xiàn)性的,只不過(guò)可以近似地將它們看成是線(xiàn)性電路來(lái)分析。不會(huì)產(chǎn)生太大的誤差。當(dāng)某一個(gè)元件的非線(xiàn)性特征不能被近似或忽略,否則,就無(wú)法解釋電路所發(fā)生的物理現(xiàn)象。這時(shí),就不能再用線(xiàn)性電路的方法來(lái)分析了。分析非線(xiàn)性電路要比線(xiàn)性電路復(fù)雜得多,所求的解也不一定是唯一的。本章只討論簡(jiǎn)單非線(xiàn)性電阻電路的分析。
12-1解析法當(dāng)電路中的非線(xiàn)性電阻元件的VCR的數(shù)學(xué)函數(shù)式已知時(shí),可使用解析法。例:試求電路中的v和i。非線(xiàn)性電阻R的VCR為。
+-+-解:由戴維南定理得:與非線(xiàn)性電阻的VCR聯(lián)立,解非線(xiàn)性方程,一般地講,非線(xiàn)性電路的解析法,最后總會(huì)歸結(jié)到非線(xiàn)性方程的求解問(wèn)題。代入非線(xiàn)性電阻的VCR,得兩組解:
得:
12-2圖解法工程上,往往并不知道非線(xiàn)性元件精確的VCR,而已知其v-i曲線(xiàn)。這時(shí),常用作圖的方法來(lái)確定電流或電壓。當(dāng)然,這種方法精度較低。12-2-1負(fù)載線(xiàn)法。+-+-Q稱(chēng)為(靜態(tài))工作點(diǎn)。那條直線(xiàn)稱(chēng)為負(fù)載線(xiàn)。12-2-2非線(xiàn)性電阻的串聯(lián)、并聯(lián)和混聯(lián)+-+-+-+-12-4小信號(hào)分析法小信號(hào)分析法又稱(chēng)局部線(xiàn)性化近似法。是電子電路分析非線(xiàn)性電路的重要方法。圖中US為直流電壓源(常稱(chēng)為偏置),uS(t)為時(shí)變電壓源(信號(hào)源)。且uS(t)<<US。R為非線(xiàn)性電阻,其VCR為i=f(u),如圖中的曲線(xiàn)所示。+-+-+-由KVL方程:當(dāng)uS(t)=0時(shí),得工作點(diǎn)Q滿(mǎn)足:
*+-+-+-當(dāng)直流電壓源和小信號(hào)同時(shí)起作用時(shí),即時(shí),由于信號(hào)較小,即在工作點(diǎn)Q附近可以把非線(xiàn)性電阻近似為一個(gè)線(xiàn)性電阻。其線(xiàn)性電阻的阻值為Rd成為非線(xiàn)性電阻R在工作點(diǎn)Q(U0,I0)處的小信號(hào)電阻,或稱(chēng)動(dòng)態(tài)電阻。它是個(gè)常數(shù)。Gd稱(chēng)為小信號(hào)電導(dǎo),或動(dòng)態(tài)電導(dǎo)。有代入原KVL方程,可得:將*式聯(lián)立,得于是,得:其小信號(hào)等效電路如下圖所示:+-+-不難看出,這是一個(gè)線(xiàn)性電路??梢?jiàn),在小
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