九年級(jí)下《銳角三角函數(shù)》課件

九年級(jí)下《銳角三角函數(shù)》課件第一頁(yè)，共17頁(yè)。

操場(chǎng)里有一個(gè)旗桿，老師讓小明去測(cè)量旗桿高度，小明站在離旗桿底部10米遠(yuǎn)處，目測(cè)旗桿的頂部，視線與水平線的夾角為34度，并已知目高為1米．然后他很快就算出旗桿的高度了。1米10米?

你想知道小明怎樣算出的嗎？第二頁(yè)，共17頁(yè)。銳角三角函數(shù)(一)第三頁(yè)，共17頁(yè)。

AB1

C1

CB想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么關(guān)系?(2)和,和,和有什么關(guān)系?相似===第四頁(yè)，共17頁(yè)。

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C1想一想(1)直角三角形AB1C1和直角三角形ABC有什么關(guān)系?(2)和,和,和有什么關(guān)系?(3)如果改變B在梯子上的位置，（2）中的關(guān)系還存在嗎？

CB?===相似即在直角三角形中，銳角不變時(shí)，的對(duì)邊與斜邊的比、鄰邊與斜邊的比、對(duì)邊與鄰邊也不變（4）若改變角度為時(shí)，以上比值變了嗎？?第五頁(yè)，共17頁(yè)。對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，其對(duì)邊與斜邊、鄰邊與斜邊、鄰邊與對(duì)邊的比值也是惟一確定的結(jié)論第六頁(yè)，共17頁(yè)。這幾個(gè)比值都是銳角∠A的函數(shù)，記作sinA、cosA、tanA，即

sinA=cosA=tanA=分別叫做銳角∠A的正弦、余弦、正切，統(tǒng)稱為銳角∠A的三角函數(shù).1、sinA不是一個(gè)角2、sinA不是sin與A的乘積3、sinA是一個(gè)比值4、sinA沒有單位第七頁(yè)，共17頁(yè)。例題1：求出圖所示的Rt△ABC中,∠C=900,AB=5,BC=3.求∠A的三個(gè)三角函數(shù)值.第八頁(yè)，共17頁(yè)。例2如圖:在Rt△ABC中,∠B=900,AC=200,sinA=0.6.求:BC的長(zhǎng).200ACB┌第九頁(yè)，共17頁(yè)。理解定義：

你能利用直角三角形的三邊關(guān)系得到sinA與cosA的取值范圍嗎？0＜sinA＜1，0＜cosA＜1

bABCa┌c第十頁(yè)，共17頁(yè)。練習(xí)：1、下圖中∠ACB=90°，CD⊥AB指出∠A的對(duì)邊、鄰邊。ABCD2、1題中如果CD=5，AC=10，則sin∠ACD=

sin∠DCB=

第十一頁(yè)，共17頁(yè)。

如圖:在等腰△ABC中,AB=AC=5,BC=6.求:sinB,cosB,tanB提示:過點(diǎn)A作AD垂直于BC于D.556ABC┌D拓展延伸第十二頁(yè)，共17頁(yè)。bABCa┌csinA=cosB，cosA=sinB(∠A+∠B=90。）第十三頁(yè)，共17頁(yè)。回味無窮定義中應(yīng)該注意的幾個(gè)問題:1.sinA,cosA,tanA,是在直角三角形中定義的,∠A是銳角(注意數(shù)形結(jié)合,構(gòu)造直角三角形).2.sinA,cosA,tanA,是一個(gè)完整的符號(hào),表示∠A的正切,習(xí)慣省去“∠”號(hào)；3.sinA,cosA,tanA,是一個(gè)比值.注意比的順序,且sinA,cosA,tanA,均﹥0,無單位.4.sinA,cosA,tanA,的大小只與∠A的大小有關(guān),而與直角三角形的邊長(zhǎng)無關(guān).5.角相等,則其三角函數(shù)值相等；兩銳角的三角函數(shù)值相等,則這兩個(gè)銳角相等.第十四頁(yè)，共17頁(yè)。再見第十五頁(yè)，共17頁(yè)。教學(xué)目標(biāo)：1.經(jīng)歷銳角的正弦、余弦和正切的探索過程，了解三角函數(shù)的概念。2.掌握正弦、余弦和正切的符號(hào)，會(huì)用符號(hào)表示一個(gè)銳角的三角函數(shù)。3.掌握在直角三角形中，銳角三角函數(shù)與邊之比的關(guān)系。4.了解銳角的三角函數(shù)值都是正實(shí)數(shù),會(huì)根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求銳角三角函數(shù)值.重點(diǎn)和難點(diǎn)：1.本節(jié)教學(xué)的重點(diǎn)是銳角的正弦、余弦和正切和銳角三角函數(shù)的概念。2.銳角三角函數(shù)是將與銳角有關(guān)的比值作定義,可本介紹了正弦、余弦和正切三類,無論從函數(shù)