六年級上冊數(shù)學(xué)教案

第一單元位置

教學(xué)內(nèi)容：

一年級（上）教材用一個“第幾”描述物體在直上的位置，如

從右往左第5個是小明。

二年級（上）教材用兩個“第幾”表示物體在平面上的位置，

如小紅在第6排第4個。

學(xué)生在一年級下冊已經(jīng)學(xué)會了在具體的情境中，根據(jù)行、列

確定物體的位置，并通過四年級下冊位置與方向的學(xué)習(xí)進(jìn)一

步認(rèn)識了在平面內(nèi)可以通過兩個條件確定物體的位置。本單

元在此基礎(chǔ)上，教學(xué)用“數(shù)對”確定位置，讓學(xué)生學(xué)習(xí)用數(shù)對

表示具體情境中物體的位置或在方格紙上用數(shù)對確定位置，

進(jìn)一步提升學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，使原來憑生活經(jīng)驗(yàn)描述位置上

升到用數(shù)學(xué)方法確定位置，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，為第三學(xué)

段學(xué)習(xí)“圖形與坐標(biāo)”的內(nèi)容打下基礎(chǔ)。從第一學(xué)段用兩個“第

兒”來描述一個物體的位置，到第二學(xué)段用一個有序數(shù)對表示

物體的位置，再到第三學(xué)段建立平面直角坐標(biāo)系，正好構(gòu)成

一個較為完整的、螺旋上升的數(shù)學(xué)抽象過程。

教學(xué)建議：

1.充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知識，鼓勵學(xué)生自主探

索、合作交流。

2.注意滲透數(shù)形結(jié)合的思想。

教學(xué)目標(biāo)：

1.使學(xué)生理解數(shù)對的含義，體驗(yàn)確定位置的重要性。

2.會用數(shù)對表示具體物體位置，能在方格紙上用數(shù)對確定

位置，具有用數(shù)對確定位置的能力。

3.進(jìn)一步提高學(xué)生抽象思維能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。

4.使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)眼光觀察生

活的意識。

教學(xué)重點(diǎn):理解數(shù)對的含義，會用數(shù)對表示具體情景中的物體

位置，能在方格紙上用數(shù)對確定位置，提高用數(shù)對確定位置

的能力。

教學(xué)難點(diǎn):會用數(shù)對表示具體情景中的物體位置；發(fā)展學(xué)生的

空間觀念，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)課時：共計2課時

課時安排：第一課時：例1、例2配練習(xí)1、4；

第二課時：練習(xí)2、3、5、6、7、8

第一課時確定位置

教學(xué)內(nèi)容：人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材六年級上冊第2頁例1和例

2,練習(xí)一1、4兩題

教學(xué)目標(biāo)：1、在具體情境中，能用數(shù)對表示具體情境中物

缽的位置。

2、在具體情境中，能在方格紙上用數(shù)對確定物體的位置。

3、通過學(xué)習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生的抽象思維能力，發(fā)展學(xué)生

的空間觀念。

4、使學(xué)生進(jìn)一步體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，增強(qiáng)用數(shù)學(xué)眼光

觀察生活的意識。

教學(xué)重點(diǎn)：在具體情境中，能用數(shù)對表示位置，并能在方格

紙上用數(shù)對確定位置。

教學(xué)難點(diǎn)：結(jié)合生活情境，使學(xué)生體驗(yàn)確定位置的重要性。

教學(xué)過程：

一、生活引入，認(rèn)識數(shù)對

1.明確列、行確定的規(guī)則，出示P2例1：多媒體教室情景

圖

(1)張亮坐在哪里？你能用你學(xué)過的知識介紹他的位置

嗎？

生可能會出現(xiàn)：A,第3排第2個B,第2組第3

個

這里的第幾排、第幾組和第幾個都是怎么規(guī)定的？

(2)怎樣才能正確、簡明地說出張亮的位置呢？

我們把豎排叫做列，確定第幾列一般從左往右數(shù)，引導(dǎo)生按

列報數(shù)；橫排叫做行，確定第幾行一般從前往后數(shù)，引導(dǎo)生

按行報數(shù)。

(3)張亮坐在第幾列第幾行？(同時板書)

王艷和趙強(qiáng)坐在哪里？(板書)

2.抽象座位表，認(rèn)識數(shù)對

(1)如果用下面這樣的圖表示同學(xué)們的座位，你能找到張

亮的位置嗎?

第7行OOOOOOOO

第6行OOOOOOOO

第5行OOOOOOOO

第4行OOOOOOOO

第3行OOOOOOOO

第2行OOOOOOOO

第1行OOOOOOOO

師：第2列第3行，還可以用兩個數(shù)來表示，寫成“張亮（2,

3）”，數(shù)學(xué)上把這一對數(shù)稱為數(shù)對（板書）讀作“張亮二三”。

問：這里的2表示什么？3表示什么？張亮（2,3）表示什

么？指出數(shù)對中“列在前，行在后“，這是一種規(guī)定。

（2）王艷和趙強(qiáng)的位置你能用數(shù)對表示嗎？從這兩個數(shù)對

你發(fā)現(xiàn)什么？他們有什么不同？你認(rèn)為會混淆嗎？為什

么？

（3）你在教室里的位置是第幾列第幾行？用數(shù)對怎樣表

示？同桌交流。

（4）你能指出下列數(shù)對分別表示我們教室里的哪一位同學(xué)

嗎？

第一組：(5,2)、(4,5)、(1,6)

第二組：(7,3)、(5,3)、(2,3)問：觀察這一組的三個

數(shù)，你發(fā)現(xiàn)了什么？

第三組：(3,4)、(7,4)、(6,4)問：觀察這一組的三

個數(shù)，你又發(fā)現(xiàn)了什么？

小結(jié)：根據(jù)兩個數(shù)組成的數(shù)對，能很快確定教室里每個人的

位置。用數(shù)對表示有什么優(yōu)點(diǎn)？

3、教學(xué)例2,用數(shù)對確定位置

出示例2“動物園示意圖”

⑴、問：圖中行與列的標(biāo)法與例1有什么不同？

生：例1是根據(jù)具體人的位置的，例2是根據(jù)標(biāo)的。

生：例2是標(biāo)在格子上的。

師：例2中0既表示列數(shù)的起點(diǎn)，也表示數(shù)的起點(diǎn)。

讓學(xué)生說一說第3列是哪一條？第5列是哪一條？第3行

是哪一條？第5行是哪一條？

⑵、師：想一想，怎樣用數(shù)對表示大門的位置？

生：大門的位置是(3,0)

追問：這里的3,0分別表示什么呢？(第3歹U，第0行)

⑶、小組討論：熊貓館等其他景點(diǎn)的位置用數(shù)對怎樣表示？

學(xué)生匯報(略)

⑷觀察比較

師：看一看大象館與海洋館的位置有什么特征？（數(shù)對中左

邊的數(shù)都是2）

這說明什么呢？還有哪些景點(diǎn)的位置具有這樣的特征呢？

⑸、你能在圖上標(biāo)出下面場館的位置嗎？

飛禽館（1,1）猩猩館（0,3）獅虎山（4,3）

二、練習(xí)鞏固，加深認(rèn)識。

1、生活中應(yīng)用數(shù)對

（1）根據(jù)位置寫數(shù)對

①小明家廚房的一面墻上貼著瓷磚，你能用數(shù)對表示出四塊

裝飾瓷磚的位置嗎？

AC

BD

②獨(dú)立書寫，全班交流。

(2)根據(jù)數(shù)對找位置

①、學(xué)校會議室地面鋪地磚，九塊花色地磚分別鋪在以下位

置：(7,2)、(5,3)、(9,3)、(3,4)、(7,4)、(11,4)、

(5,5)、(9,5)、(7,6),請你用彩筆給花色地磚涂上色。

你發(fā)現(xiàn)花色地磚位置的規(guī)律了嗎？

12345678910

111213

②、學(xué)生操作后交流。

得出：表示同一行中花磚位置的數(shù)對，它們的第二個數(shù)相同;

表示同一列中花磚位置的數(shù)對，它們的第一個數(shù)相同。

2、練習(xí)一第1題、第4題。

三、總結(jié)提升，形成技能

1.這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了什么？你有什么收獲？還有什么問題

值得我們課后去探究？

2.出示“神州六號”飛船返回地球的畫面，讓學(xué)生帶著生成的

新問題下課：地球這么大，地球上的位置是怎么確定的呢？

板書設(shè)計：

位置

豎排叫列，橫排叫行

數(shù)對（列，行）

教后反思：本堂課，我能充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和知

識,從學(xué)生熟悉的座位順序出發(fā)，讓學(xué)生在口述“第幾組幾個”

的練習(xí)過程中，潛移默化地建立起“第幾列第幾行”的概念，

讓學(xué)生從習(xí)慣上培養(yǎng)起先說“列”后說“行”的習(xí)慣。然后再過

度到用網(wǎng)格圖來表示位置，讓學(xué)生懂得從網(wǎng)格坐標(biāo)上找到相

應(yīng)的位置。這樣由直觀到抽象、由易到難，符合孩子的學(xué)習(xí)

特點(diǎn)。

第二課時《位置》的練習(xí)

教學(xué)內(nèi)容:人教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級教材P4-7練習(xí)一2、3、

5、6、7、8題

教學(xué)目標(biāo)：1、通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步提高用數(shù)對表示、

確定位置的能力。

2、通過練習(xí)，進(jìn)一步提高學(xué)生抽象思維能力，發(fā)展學(xué)生的

空間觀念，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)重點(diǎn)：通過練習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步提高用數(shù)對表示、確定

位置的能力。

教學(xué)難點(diǎn)：發(fā)展學(xué)生的空間觀念，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。

教學(xué)過程：

一、基礎(chǔ)性練習(xí)

1、填一填，再回答

⑴、用數(shù)對表示平面圖中的位置時，我們規(guī)定：豎排叫做

（），橫排叫做（），確定第幾列一般從（）往（）

數(shù)，確定第幾行一般從（）往（）數(shù)。

⑵、。在第4列第5行，用數(shù)對表示是（，）；用

數(shù)對表示是（2,7）,那么它在第（）列第（）行，（8,

7）在圖中表示第（）列第（）行的位置。

2、動物園的平面圖。

①、動態(tài)生成方格圖，滲透坐標(biāo)思想

②、你能用數(shù)對表示出大門的位置嗎？請生匯報，說理。

③、游戲：猜景點(diǎn)

任選你想去的一個景點(diǎn)，用數(shù)對表示它的位置。小組內(nèi)同學(xué)

看數(shù)對說地名，看看說得對嗎？全班交流。

如果想去的景點(diǎn)是在（，4）,可能是哪里？

得出：一個數(shù)能準(zhǔn)確說出一個地點(diǎn)的位置嗎？數(shù)對中的兩個

數(shù)能幫助我們很快在平面圖上找到某個具體的地點(diǎn)。

④鱷魚潭在（2,4）,請標(biāo)出。圖上（4,2）和（2,4）表

示的位置相同嗎？為什么？

得出：數(shù)對表示位置時不僅要用兩個數(shù)，還要注意兩個數(shù)的

順序。

⑤小強(qiáng)的位置在（3,1）,他要去的地方位置在（6,5）,你

能沿著方格畫出他的行走路嗎？

過渡：數(shù)對能表示一個人的具體位置，平面圖上一個地點(diǎn)，

利用數(shù)對還能準(zhǔn)確描述一張圖紙上一個圖形的具體位置。

二、鞏固性練習(xí)：

書本第2、3、5、6、7、8題，學(xué)生先獨(dú)立練習(xí)，老師再有

選擇、有重點(diǎn)地加以點(diǎn)評，指正（為節(jié)省課堂教學(xué)時間，這

部分練習(xí)可以課前布置）。

三、發(fā)展性練習(xí)

1、移動圖形

⑴、在格子圖上畫一個直角三角形ABC,并構(gòu)建一個平面示

意圖，確定列和行，用數(shù)對表示這個直角三角形的三個頂點(diǎn)。

⑵、把三角形ABC向右平移5格再向上平移兩格后的圖形

用A，、B\C標(biāo)出對應(yīng)的點(diǎn)，并用數(shù)對表示A，、B\C的位

置。

⑶、把三角形ABC繞B點(diǎn)逆時針90°,得到的圖形用A”、B”、

C”標(biāo)出對應(yīng)的點(diǎn)，并用數(shù)對表示A“、B“、C”的位置。

2、五子棋

明明和小強(qiáng)下五子棋：

明明執(zhí)黑子先下，小強(qiáng)執(zhí)白子后下。

明明和小強(qiáng)的落子位置用數(shù)對表示是:

明明：1、(4,5)2、(5,6)

3、(6,7)4、(7,8)

5、(4,7)6、(5,7)

小強(qiáng)：1、(5,5)2、(6,6)

3、(3,4)4、(8,9)

5、(4,4)6、(7,7)

⑴、請你根據(jù)所給的信息，畫出一個簡單的棋盤，并在棋盤

上畫出黑子和白子。

⑵、你認(rèn)為誰贏的可能性大？如果你是明明，你的下一步棋

子準(zhǔn)備放哪？請用數(shù)對表示。

3、涂色游戲

根據(jù)下面給出的數(shù)對給方格涂上相應(yīng)的顏色，并說說涂出的

圖形是什么。

紅色：(3,4),(4,5),(5,6),(6,7),(7,6),(8,5),

(9,4),(4,4),(5,4),(6,4),(7,4),(8,4)。

藍(lán)色：(4,1),(4,2),(4,3),(8,1),(8,2),(8,3)。

黃色:(8,6),(8,7)o

綠色：(7,10),(8,9),(8,11),(9,9),(9,11),(10,

9),(10,11),(11,10)o

四、課堂總結(jié)：

用數(shù)對確定位置在生活中有著廣泛的應(yīng)用，同學(xué)們說說在哪

些領(lǐng)域會用到這個知識？我們學(xué)好這個知識對于大家以后

指導(dǎo)自己的生活，工作都有重要的作用。我們今天練習(xí)的這

些內(nèi)容？你覺得自己掌握的情況如何？有哪些地方還需要

加強(qiáng)？

教學(xué)反思：學(xué)生容易把“列，行”搞混，例“3,4”與“4.3”,所

以我教學(xué)時讓學(xué)生記憶“列前行后”，教學(xué)總結(jié)記憶法，也提

倡學(xué)生自主創(chuàng)造記憶的口訣。

第二單元分?jǐn)?shù)乘法

單元教學(xué)內(nèi)容：分?jǐn)?shù)乘法、解決問題和倒數(shù)。編排結(jié)構(gòu)如下。

單元目標(biāo)：

1、使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算法則,

并能熟練地進(jìn)行計算。

2、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算，理解整數(shù)乘法運(yùn)

算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用。

3、學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，會解答求一個

數(shù)的幾分之幾是多少的應(yīng)用題。

4、使學(xué)生理解倒數(shù)的意義，掌握求倒數(shù)的方法。

單元重點(diǎn)：

分?jǐn)?shù)乘法的意義和計算法則。

單元難點(diǎn)：

1、理解分?jǐn)?shù)乘法的意義，根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義去解答這類

應(yīng)用題。

2、分?jǐn)?shù)乘法計算法則的推導(dǎo)。

教學(xué)建議：本單元內(nèi)容可以用12課時進(jìn)行教學(xué)。

1、分?jǐn)?shù)乘法

(1)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、在學(xué)生已有的分?jǐn)?shù)加法及分?jǐn)?shù)基本意義的基礎(chǔ)上，結(jié)合

生活實(shí)例，通過對分?jǐn)?shù)連加算式的研究，使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘

整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算方法，能夠應(yīng)用分?jǐn)?shù)乘

整數(shù)的計算法則，比較熟練地進(jìn)行計算。

2、通過觀察比較，指導(dǎo)學(xué)生通過體驗(yàn)，歸納分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的

計算法則，培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。

3、引導(dǎo)學(xué)生探求知識的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。通

過演示，使學(xué)生初步感悟算理，并在這過程中感悟到數(shù)學(xué)知

識的魅力，領(lǐng)略到美。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘整數(shù)

的計算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則。

教學(xué)過程:

復(fù)習(xí)

1.出示復(fù)習(xí)題。

(1)列式并說出算式中的被乘數(shù)、乘數(shù)各表示什么？

5個12是多少？9個11是多少？8個6是多少？

(2)計算：

++=++=

2.引出課題。

++這題我們還可以怎么計算？今天我們就來學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)

乘法。

二、新授

1、利用++教學(xué)分?jǐn)?shù)乘法。

(1)這道加法算式中，加數(shù)各是多少？(都是)

(2)表示幾個相同加數(shù)的和，我們還可以用什么

方法來計算？怎么列式？(乘法，義3)

(3)++=9,那么++=*3,所以x3=

=9。同學(xué)們想想看，x3=9計算過程是怎樣

的？誰能把它補(bǔ)充完整。

2、出示例1,畫出段圖，學(xué)生獨(dú)立列式解答。

（1）引導(dǎo)學(xué)生看圖，理解“人跑一步的距離相當(dāng)于

袋鼠跳一下的”，就是把袋鼠跳一下的距離即這一整條段看

作單位“1”。把這條段平均分成11份，其中的2份就表示人

跑一步的距離。

（2）引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)段圖理解，人跑一步是袋鼠跳

一下的，那么“人跑3步的距離相當(dāng)于袋鼠跳一下的幾分之

幾？”就是求3個是多少？（列式：x3=）

3、結(jié)合以上兩題，歸納出分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的計算法則:

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母

不變。

4、練習(xí)：練習(xí)完成“做一做”第2題。

5、教學(xué)例2

（1）出示x6,學(xué)生獨(dú)立計算。

（2）根據(jù)計算結(jié)果，學(xué)生觀察討論：乘得的積是不是最簡

分?jǐn)?shù)？應(yīng)該怎么辦？

（3）學(xué)生通過自己的想法的來約分：A、先約分再計算；B、

先計算得出乘積后約分。

（4）對比，讓學(xué)生體會先約分再計算的方法比較簡便，同

時向?qū)W生說明先約分的書寫格式。三、練習(xí)

1、完成“做一做”的第一題。（提醒學(xué)生，計算前先

觀察分?jǐn)?shù)的分母與整數(shù)是否可以約分，養(yǎng)成先約分在計算的

習(xí)慣）

2、“做一做”第3題。（先讓學(xué)生說說解題思路，討

論先算什么可以使計算簡便。如果用連乘算式，要提醒學(xué)生

先約分再計算。）

三、作業(yè)

練習(xí)二第1、2、4題。

教學(xué)反思：本節(jié)教學(xué)內(nèi)容相對簡單，落實(shí)到位，從學(xué)生的

練習(xí)與作業(yè)看出，個別基礎(chǔ)差的課后再補(bǔ)習(xí)下就好。課上不

需要集體講解。

（2）一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、創(chuàng)設(shè)自主探索的學(xué)習(xí)情境，使學(xué)生在合作交流、嘗試練

習(xí)、歸納領(lǐng)悟等過程中，理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分

數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的計算法則，學(xué)會分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的簡便計算。

2、通過組織學(xué)生進(jìn)行遷移、類推、歸納、交流等數(shù)學(xué)活動,

培養(yǎng)學(xué)生的類推、歸納能力。

3、通過一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)應(yīng)用的廣泛性事例，對學(xué)生進(jìn)行學(xué)

習(xí)目的性教育，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)和興趣。

教學(xué)重點(diǎn)：理解一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義，掌握分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的計

算方法。

教學(xué)難點(diǎn)：推導(dǎo)算理，總結(jié)法則。

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

1、計算下列各題并說出計算方法。

XXX

2、上面各題都是分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)，說一說分?jǐn)?shù)乘以整數(shù)的意

義。

3、引入：這節(jié)課我們來學(xué)習(xí)一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義和計算

方法。

二、新課

1、教學(xué)例3

(1)出示條件和問題：每小時粉刷這面墻的，小時粉刷

這面墻的幾分之兒？根據(jù)公式“工作效率x工作時間=工作

總量”，學(xué)生列式：x

(2)引導(dǎo)學(xué)生動手操作，把一張紙張看作一面墻，第一步

先涂出1小時粉刷的面積，即這面墻的，第二步再涂出小

時粉刷這面墻的面積，即的，由此得出X這個乘法算式

表示“的是多少？”

（3）根據(jù)直觀的操作結(jié)果，得出X=,根據(jù)剛才操作的

過程和結(jié)果推導(dǎo)出計算方法：x==。

（4）提出問題：小時粉刷多少呢？讓學(xué)生用前面的方法

涂色、推導(dǎo)、計算，自主解決問題。

2、相關(guān)練習(xí)：練習(xí)二第5題。

3、小結(jié)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義和計算方法。

（1）意義：一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)，表示求這個數(shù)的幾分之幾是多

少。

（2）計算法則：分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子乘分子，分母乘分母。

4、教學(xué)例4

（1）引導(dǎo)學(xué)生分析題意，根據(jù)“速度X時間=路程”的數(shù)量關(guān)

系列出算式：X。

（2）先讓學(xué)生獨(dú)立計算，再交流計算的方法，明確分?jǐn)?shù)乘

分?jǐn)?shù)也可以先約分再乘。通過展示學(xué)生的計算過程，進(jìn)一步

明確約分的書寫格式：

(km)

（3）學(xué)生獨(dú)立解答“5分鐘飛行多少千米？”，講評中介紹分

數(shù)乘整數(shù)的另一種格式。

5、鞏固練習(xí)：P11“做一做”（注意提醒學(xué)生要先觀察能否約

分，再著手計算）。

三、練習(xí)

1、練習(xí)三第6題

（1）求2枝長多少分米，就是求2個是多少？算式：x2

（2）求枝或枝長多少分米，就是求的是多少，或的是

多少。

2、練習(xí)三第9題。（學(xué)生討論交流，說說錯在哪里，結(jié)合學(xué)

生易犯的錯誤講解）

四、作業(yè)

練習(xí)二第3、7、8、10題。

教學(xué)反思：

分?jǐn)?shù)乘整數(shù)、分?jǐn)?shù)乘整數(shù)這兩堂課，我都注重從生活引入，

并通過直觀的段圖、折紙等方式讓學(xué)生理解算理。課中，

我能改變以例題、示范、講解為主的教學(xué)方式，改變以記憶

法則、機(jī)械訓(xùn)練為主的學(xué)習(xí)方式，引導(dǎo)學(xué)生投入到探索與交

流的學(xué)習(xí)活動之中，讓學(xué)生變被動為主動，參與到算理的探

討、運(yùn)算規(guī)律的歸納中來。

（3）分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算和簡便運(yùn)算

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過創(chuàng)設(shè)自主探究，嘗試遷移、合作交流的探究情境，

使學(xué)生理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能

應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計算。

2、在觀察、遷移、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學(xué)

生的推理能力及思維的靈活性。

3、創(chuàng)設(shè)開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學(xué)生大膽

猜測，培養(yǎng)他們勇于實(shí)踐的思維品質(zhì)。

教學(xué)重點(diǎn)：

理解整數(shù)乘法運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適川，并能應(yīng)川這

些定律進(jìn)行一些簡便計算。

教學(xué)難點(diǎn)：熟練掌握運(yùn)算定律，靈活、準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行計

算。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序是怎么樣？（先算二級運(yùn)算，

后算一級運(yùn)算）

2、哪些運(yùn)算屬于二級運(yùn)算，哪些運(yùn)算屬于一級運(yùn)算？（乘、

除法屬于二級運(yùn)算，力口、減法屬于一級運(yùn)算）遇到有括號的

題目該怎么來計算？(有括號的要先算小括號里面的，再算

中括號里面的)

3、觀察下面各題，先說說運(yùn)算順序，再進(jìn)行計算。

(1)36x2+15(2)5x6+7x3(3)15x(34—27)

二、新授

1、向?qū)W生說明：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)的運(yùn)算順序相

同。按照此規(guī)則，學(xué)生仔細(xì)確定運(yùn)算順序后計算下面各題。

(1)+x(2)x-(3)-x(4)

x+

2、復(fù)習(xí)整數(shù)乘法的運(yùn)算定律

(1)乘法交換律：axb=bxa乘法結(jié)合律：

(a><b)xc=ax(bxc)

乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc

(2)這些運(yùn)算定律有什么用處？你能舉例說明嗎？

(3)用簡便方法計算：25x7x40.36x101

3、推導(dǎo)運(yùn)算定律是否適用于分?jǐn)?shù)。

(1)鼓勵學(xué)生大膽猜測并勇于發(fā)表自己的個人意見。

(2)驗(yàn)證：有些同學(xué)認(rèn)為整數(shù)乘法的運(yùn)算定律能適用于分

數(shù)乘法，而有些同學(xué)認(rèn)為不能，你們能找到證據(jù)證明自己的

觀點(diǎn)嗎？(利用例5的三組算式，小組討論、計算，得出兩

邊式子的關(guān)系)

(3)各四人小組匯報討論和計算結(jié)果。

4、教學(xué)例6

(1)出示：xx,學(xué)生先獨(dú)立計算，然后全班交流，說一

說應(yīng)用了什么運(yùn)算定律？(應(yīng)用乘法交換律)

(2)出示：+x,學(xué)生先觀察題目，然后指名說說這道

題適用哪個運(yùn)算定律，為什么？(適用乘法分配率，因?yàn)?gt;<4

和x4都能先約分，這樣能使數(shù)據(jù)變小，方便計算)

(3)小結(jié)：應(yīng)用乘法交換律、結(jié)合律和分配律，可以使一

些計算簡便，在計算時，要認(rèn)真觀察已知數(shù)有什么特點(diǎn)，想

想應(yīng)用什么定律可以使計算簡便。

三、練習(xí)

P14“做一做”：先讓學(xué)生觀察題目中的已知數(shù)的特點(diǎn)，說說怎

樣做簡便？應(yīng)用了什么運(yùn)算定律。然后再獨(dú)立完成練習(xí)。

(4)練習(xí)課

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘加、乘減混合運(yùn)算的順序，能正確地

進(jìn)行計算。

2、在學(xué)習(xí)的過程中培養(yǎng)學(xué)生的合作意識及認(rèn)真、仔細(xì)的良

好學(xué)習(xí)習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：熟練掌握運(yùn)算定律，靈活、準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行簡

便計算。

教學(xué)難點(diǎn)：熟練掌握運(yùn)算定律，準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行簡便計算。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序。

2、復(fù)習(xí)乘法的簡便運(yùn)算定律

乘法交換律：axb=bxa乘法結(jié)合律：

(a><b)xc=ax(bxc)

乘法分配律：(a+b)xc=axc+b><c

二、鞏固練習(xí)

1、練習(xí)三第1題：應(yīng)用運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算(引導(dǎo)學(xué)生

仔細(xì)觀察算式特點(diǎn)，正確運(yùn)用定律進(jìn)行計算)。

2、練習(xí)三第三題：分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算(提醒學(xué)生注意運(yùn)算順序,

如果可以應(yīng)用韻律進(jìn)行計算的題目也可以選擇用簡便方法

計算，如：一X=X(1-)；X(5-)既可以按運(yùn)算

順序先算小括號里面的，也可以應(yīng)用乘法分配律進(jìn)行計算。

3、練習(xí)三第2題：一朵花要用張紙，一個同學(xué)做了9朵，

列式x9,另一個同學(xué)做了11朵，列式xll,他們一共做了

X9+X11(朵)，學(xué)生還可能這樣列式：X(9+11),引導(dǎo)

學(xué)生發(fā)現(xiàn)，這種列式實(shí)際上就是乘法分配律的兩種形式。

4、練習(xí)三第8題：改錯題，這兩道題主要都是運(yùn)算順序錯

誤，學(xué)生在糾錯的同時也鞏固了先乘除、后加減的運(yùn)算順序。

5、練習(xí)三第6題：要求學(xué)生觀察題目，能用簡便算法的要

用簡便算法。

6、練習(xí)三第4、5、9題：先讓學(xué)生分析題意，再列式計算。

計算中提醒學(xué)生注意運(yùn)用定律使計算簡便。

三、布置作業(yè)

完成相關(guān)的練習(xí)冊。

教學(xué)反思：

本節(jié)課本只是一節(jié)計算課，但我不想應(yīng)用傳統(tǒng)的講授

法來告訴學(xué)生，整數(shù)乘法的運(yùn)算同樣適用分?jǐn)?shù)，然后按部就

班的教學(xué)例題，強(qiáng)制性地要求學(xué)生按照老師的教法來解題。

我認(rèn)為這樣的教學(xué)剝奪了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和自主性。因而

這堂課我設(shè)計以學(xué)生的自主學(xué)習(xí)為主，放手給學(xué)生，鼓勵學(xué)

生大膽猜想，再利用四人學(xué)習(xí)小組相互探討，利用實(shí)例進(jìn)行

驗(yàn)證，最后在班級這個大氛圍內(nèi)最后驗(yàn)證。在這個過程中，

學(xué)生完全是學(xué)習(xí)的主人，而教師只是輔助性的導(dǎo)，包括后面

例題的教學(xué)都充分體現(xiàn)了這一理念。本堂課學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣

和學(xué)習(xí)自信都充分地得到了激發(fā)。

2、解決問題

(1)分?jǐn)?shù)乘法一步應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo)：

1、聯(lián)系生活實(shí)際，創(chuàng)設(shè)探究情境，使學(xué)生初步掌握分?jǐn)?shù)乘

法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會應(yīng)用一個數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答

分?jǐn)?shù)乘法一步應(yīng)用題。

2、在觀察、猜想、嘗試練習(xí)、交流反饋等活動中，培養(yǎng)學(xué)

生分析能力，發(fā)展學(xué)生思維。

3、創(chuàng)設(shè)開放、民主、有趣的自主探究空間，鼓勵學(xué)生大膽

質(zhì)疑，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解題中的單位力”和問題的關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：抓住知識關(guān)鍵，正確、靈活判斷單位“1”。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、先說下列各算式表示的意義，再口算出得數(shù)。

12xx

2、列式計算。

（1）20的是多少？（2）6

的是多少？

3、學(xué)生得出：求一個數(shù)的幾分之幾用乘法。

二、新授

1、教學(xué)例1

（1）引導(dǎo)學(xué)生抓住關(guān)鍵句“我國人均耕地面積僅占世界人均

耕地面積的“，結(jié)合段圖理解題意，找到解題思路。

（2）組織學(xué)生討論，對于這句分率句該如何來理解？（通

過討論，使學(xué)生理解這句話是把“我們?nèi)司孛娣e”與“世界

人均耕地面積”相比較，其中“世界人均耕地面積”是

表示單位“1”的量，知道世界人均耕地面積為2500平方米，

求我國人均耕地面積就是

求2500的是多少）

（3）在分析題意的基礎(chǔ)上，學(xué)生獨(dú)立列式、計算。

2500x=1000（平方米）

2、結(jié)合計算結(jié)果，讓學(xué)生說說自己的想法，培養(yǎng)學(xué)生分析

數(shù)據(jù)的能力，進(jìn)行國情教育。

3、鞏固練習(xí)：“做一做”，讓學(xué)生畫段圖表示題意，說說自

己是怎樣想的？依據(jù)是什么？然后獨(dú)立解答。

三、練習(xí)

1、練習(xí)四第2題:讓學(xué)生先找出分率句中隱藏的單位“1”——

全世界的丹頂鶴數(shù)2000只。

2、練習(xí)四第3題：讓學(xué)生先找到分率句和單位“1”，再獨(dú)立

列式解答。

四、總結(jié)

解答“求一個數(shù)的兒分之幾是多少''的應(yīng)用題的解題步驟是什

么？（找出分率句、確定單位力”，畫出段圖幫助理解題意,

最后再列式解答）

教學(xué)反思：

本堂課是解決“求一個數(shù)的兒分之幾是多少”的問題，教學(xué)中,

我能緊扣分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)的意義進(jìn)行復(fù)習(xí)，并事先復(fù)習(xí)如“20的

是多少？”的文字題，為解決與此相似的應(yīng)用題做好準(zhǔn)備。由

于本節(jié)課是分?jǐn)?shù)應(yīng)用題學(xué)習(xí)的初始，因而教學(xué)中，我除了幫

助學(xué)生分析、理解題意之外，更重要的還在于教給學(xué)生分析、

解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的方法，特別是在如何找單位力”這個關(guān)鍵點(diǎn)

上，更是花了較多的時間，但我認(rèn)為這是十分必要的。

(2)兩步分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會應(yīng)用一個

數(shù)乘以分?jǐn)?shù)的意義解答分?jǐn)?shù)乘法的兩步應(yīng)用題。

2、發(fā)展學(xué)生思維，側(cè)重培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：理解數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：根據(jù)多幾分之幾或少幾分之幾找出所求量的對應(yīng)

分率。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、口答：把什么看作單位“1”的量，誰是幾分之幾相對應(yīng)的

量？

(1)一塊布做衣服用去。(2)用去一部分錢

后，還剩下。

(3)一條路，已修了。(4)水結(jié)成冰，體積

膨脹。

(5)甲數(shù)比乙數(shù)少。

2、口頭列式：

(1)32的是多少？(2)120頁的是多少？

(3)綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經(jīng)

綠化隔離帶后，降低了，降低了多少分貝？

(4)綠化造林對可降低噪音，原來80分貝的汽笛噪音，經(jīng)

綠化隔離帶后只剩下原來的，人現(xiàn)在聽到的聲音是多少分

貝？

3、你能把口頭列式計算中的第(3)(4)題合并成一道題嗎？

4、根據(jù)學(xué)生回答，出示例4,并指出：這就是我們今天要學(xué)

習(xí)的“稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)

用題

二、新授

1、教學(xué)例2

(1)運(yùn)用段圖幫助學(xué)生分析題意，尋找解題方法。

(2)讓學(xué)生說出圖中各部分表示什么？哪些是已知的，哪

些是要求的，哪一個是表示單位“1”的量？讓后把段圖表示

o

（1）四人小組討論，根據(jù)段圖提出解決辦法，并

列式計算。

解法一：80-80x=80—10=70（分貝）

（4）鼓勵學(xué)生根據(jù)題意、結(jié)合段圖，想出第二種解答方法。

解法二：80x(1-)=80x=70(分貝)

(5)學(xué)生討論兩種解法的不同：兩種方法都是從整體與部

分的關(guān)系入手。第一種思路是從總量里減去一個部分量；第

二種方法是求出部分量與總量的比較關(guān)系，再運(yùn)用求一個數(shù)

的幾份之幾是多少的方法求出這個部分量。

2、鞏固練習(xí)：P20“做一做”

3、教學(xué)例3

(1)讀題理解題意后，提出“嬰兒每分鐘心跳的次數(shù)比青少

年多”表示什么意思？(組織學(xué)生討論，說說自己的理解)

(2)引導(dǎo)學(xué)生將句子轉(zhuǎn)化為“嬰兒每分鐘比青少年多跳的次

數(shù)是青少年每分鐘心跳次數(shù)的”。著重讓學(xué)生說說誰與誰比,

把誰看作單位“1”。

(3)出示段圖，學(xué)生討論交流，結(jié)合例2的解題方法，學(xué)

生獨(dú)立列式計算后全班交流兩種解題方法。

解法一：75+75x=75+60=135(次)

解法二：75x(1+)=75x=135(次)

4、鞏固練習(xí)：P21“做一做”(列式后讓學(xué)生說說算式各部分

表示什么)

三、練習(xí)

1、練習(xí)五第2、3題：引導(dǎo)學(xué)生抓住題目中關(guān)鍵句子分析，

找到誰與誰比，誰是表示單位“1”的量。

2、練習(xí)五第3、4題：學(xué)生依據(jù)例題引導(dǎo)的解題方法，獨(dú)立

完成3、4題。

四、布置作業(yè)

練習(xí)五第7、8、9、10題。

教學(xué)反思：

例2和例3都是在理解和掌握了求一個數(shù)的幾分

之幾是多少的問題的思路和方法的基礎(chǔ)上，學(xué)習(xí)解決稍復(fù)雜

的求一個數(shù)的幾分之幾是多少的問題。教學(xué)中，我依然依據(jù)

教學(xué)例1時教給學(xué)生的解答步驟進(jìn)行分析解答，找出單位

“1”，并畫出段圖幫助理解。教學(xué)中，我引導(dǎo)學(xué)生緊扣段圖,

直觀地理解題意，并引導(dǎo)學(xué)生從數(shù)量和分率兩方面入手，培

養(yǎng)學(xué)生思維的多樣性。但本堂課，老師講解的部分似乎多了

一些，留給學(xué)生討論、練習(xí)的時間稍為稀薄。

3、倒數(shù)的認(rèn)識

教學(xué)目標(biāo)：

1、引導(dǎo)學(xué)生通過體驗(yàn)、研究、類推等實(shí)踐活動，理解

倒數(shù)的意義，讓學(xué)生經(jīng)歷提出問題、自探問題、應(yīng)用知識的

過程，自主總結(jié)出求倒數(shù)的方法。

2、通過合作活動培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會與人合作，愿與人交流

的習(xí)慣。

3、通過學(xué)生自行實(shí)施實(shí)踐方案，培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和

發(fā)展創(chuàng)新的意識。

教學(xué)重點(diǎn)：理解倒數(shù)的意義和怎樣求倒數(shù)。理解倒數(shù)的

意義，掌握求倒數(shù)的方法。

教學(xué)難點(diǎn)：掌握求倒數(shù)的方法

教學(xué)過程：

一、導(dǎo)入

1、口算：

(1)Xx6x

x40

(2)xX3x

x80

2、今天我們一起來研究“倒數(shù)”，看看他們有什么秘密？

出示課題：倒數(shù)的認(rèn)識

二、新授

1、教學(xué)倒數(shù)的意義。

(1)學(xué)生看書自學(xué)，組成研討小組進(jìn)行研究，然后向

全班匯報。

(2)學(xué)生匯報研究的結(jié)果：乘積是1的兩個數(shù)互為倒

數(shù)。

(3)提示學(xué)生說清“互為”是什么意思？(倒數(shù)是指兩個

數(shù)之間的關(guān)系，這兩個數(shù)相互依存，一個數(shù)不能叫倒數(shù))

（3）互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特點(diǎn)？（兩個數(shù)的分子、

分母正好顛倒了位置）

2、教學(xué)求倒數(shù)的方法。

（1）寫出的倒數(shù)：求一個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)，只要把分子

（數(shù)字3閃爍后移至所求分?jǐn)?shù)分母位置處）、分母（數(shù)字5

閃爍后移至所求分?jǐn)?shù)分子位置處）調(diào)換位置。

（2）寫出6的倒數(shù)：先把整數(shù)看成分母是1的分?jǐn)?shù)，

再交換分子和分母的位置。

6=

3、教學(xué)特例，深入理解

（1）1有沒有倒數(shù)？怎么理解？（因?yàn)?X1=1,根據(jù)“乘

積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)”，所以1的倒數(shù)是1。）

（2）0有沒有倒數(shù)？為什么？（因?yàn)?與任何數(shù)相乘都

不等于1,所以0沒有倒數(shù)）

3、鞏固練習(xí)：課本24頁“做一做”

（1）學(xué)生獨(dú)立解答，教師巡視。

（2）匯報時有意識地讓學(xué)有困難的學(xué)生說一說求倒數(shù)

的方法。

三、練習(xí)

1、練習(xí)六第2題：同桌互說倒數(shù)。

2、辨析練習(xí)：練習(xí)六第3題“判斷題”。

3、開放性訓(xùn)練。

X()=()X=()X()

四、總結(jié)

你已經(jīng)知道了關(guān)于“倒數(shù)”的哪些知識？你聯(lián)想到什么？

還想知道什么？

教學(xué)反思：

倒數(shù)的認(rèn)識一課，教學(xué)內(nèi)容較為簡單，學(xué)生通過預(yù)習(xí)、

自學(xué)，完全可以自行理解本課的內(nèi)容。針對本課的特點(diǎn)，教

學(xué)中我放手給學(xué)生，讓學(xué)生通過自學(xué)、討論理解“倒數(shù)”的意

義，而在這其中，有一些概念點(diǎn)猶為關(guān)鍵，如“互為”，因此

我也適當(dāng)?shù)募右蕴釂桙c(diǎn)撥。對于求倒數(shù)的方法，我同樣給學(xué)

生自主的空間，自學(xué)例題，按自己的理解、用自己的話概括

出求一個數(shù)的倒數(shù)的方法。但對于的倒數(shù)這種特例，

我并沒有忽視它，而是充分發(fā)揮教師“導(dǎo)”的作用，幫助學(xué)生

加強(qiáng)認(rèn)識。

4、整理和復(fù)習(xí)

復(fù)習(xí)目標(biāo)：

1、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)乘法的計算方法，并能運(yùn)用這個方

法進(jìn)行相關(guān)計算。

2、使學(xué)生能分清先乘后加減的運(yùn)算順序，并能熟練地

應(yīng)用乘法運(yùn)算定律進(jìn)行簡便計算。

3、引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確地找到單位“1”，并能熟練地解答一步

和二步的乘法應(yīng)用題。

復(fù)習(xí)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生找準(zhǔn)單位力”，分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)

系。

復(fù)習(xí)難點(diǎn)：讓學(xué)生正確、獨(dú)立地分析應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系。

復(fù)習(xí)過程：

一、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法

1、學(xué)生獨(dú)立計算P26第1題，并思考式子的意義及計

算法則。

2、分?jǐn)?shù)乘法的意義

(1)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義是什么？(表示幾個相同加數(shù)

的和或表示一個數(shù)的幾倍是多少)

(2)一個數(shù)乘分?jǐn)?shù)的意義是什么？(表示一個數(shù)的幾

分之兒是多少)

3、分?jǐn)?shù)乘法的計算法則

(1)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)：把能約分的先約分，然后把整數(shù)與

分子相乘，分母不變。

(2)分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)：同樣把能約分的先約分，然后用分

子乘分子，分母乘分母。

4、練習(xí)：練習(xí)七第1題。

二、復(fù)習(xí)計算及簡便計算

1、復(fù)習(xí)乘加乘減的運(yùn)算順序：先算二級運(yùn)算，再算一

級運(yùn)算，有括號的要先算小括號里面的，再算中括號里面的。

2、復(fù)習(xí)乘法的運(yùn)算定律：

乘法交換律：a><b=bxa乘法結(jié)合律：

(a><b)xc=ax(bxc)

乘法分配律：(a+b)xc=axc+bxc

3、觀察P26第2題，說說這三題適合運(yùn)用什

么運(yùn)算定律？為什么？然后學(xué)生獨(dú)立完成。

4、練習(xí)：練習(xí)七第4題。

三、復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題

1、復(fù)習(xí)解答分?jǐn)?shù)乘法應(yīng)用題的步驟：

(1)找到題目中的分率句，確定單位“1”。

(2)根據(jù)題目中的數(shù)量關(guān)系，求出所要求的部分量。

2、P26第3題

(1)讀題，分別找到兩道題的單位“1”，并說說這兩道

題有何不同？

(2)根據(jù)題意分析數(shù)量關(guān)系，然后列式計算，全班講

評。

3、練習(xí)：練習(xí)七第6題。

四、復(fù)習(xí)倒數(shù)

1、復(fù)習(xí)倒數(shù)的意義：乘積是1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。

2、互為倒數(shù)的兩個數(shù)有什么特征？（分子、分母的位

置剛好顛倒位置）1的倒數(shù)是多少？0有沒有倒數(shù)？

3、復(fù)習(xí)寫一個數(shù)的倒數(shù)的方法：交換原來分子和分母

的位置（注意強(qiáng)調(diào)如果是整數(shù)要先把它寫成分母為1的分?jǐn)?shù),

然后在交換分子和分母的位置。）

4、練習(xí)：練習(xí)七第7題。

五、練習(xí)

練習(xí)七第2、3、5題（學(xué)生獨(dú)立列式計算，指名板演，

講評時讓學(xué)生說清是怎樣思考的）

第三單元分?jǐn)?shù)除法

單元教學(xué)內(nèi)容：各小節(jié)內(nèi)容的編排體系及其內(nèi)在聯(lián)系如

下圖所示。

單元目標(biāo)：

1、理解并掌握分?jǐn)?shù)除法的計算方法，會進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法

計算。

2、會解答已知一個數(shù)的兒分之兒是多少求這個數(shù)的實(shí)

際問題。

3、理解比的意義，知道比與分?jǐn)?shù)、除法的關(guān)系，并能

類推出比的基本性質(zhì)。能夠正確地化簡比和求比值。

4、能運(yùn)用比的知識解決有關(guān)的實(shí)際問題。

單元重點(diǎn)：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的意義以及計算方法，并會

分?jǐn)?shù)除法解決相關(guān)的問題。

單元難點(diǎn)：一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則的推導(dǎo)。

教學(xué)建議：本單元內(nèi)容可用13課時進(jìn)行教學(xué)

1、分?jǐn)?shù)除法

（1）分?jǐn)?shù)除法的意義和整數(shù)除以分?jǐn)?shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過實(shí)例，使學(xué)生知道分?jǐn)?shù)除法的意義與

整數(shù)除法的意義是相同的，并使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的計

算法則。

2、動手操作，通過直觀認(rèn)識使學(xué)生理解整數(shù)

除以分?jǐn)?shù)，引導(dǎo)學(xué)生正確地總結(jié)出計算法則，能運(yùn)用法則正

確地進(jìn)行計算。

3、培養(yǎng)學(xué)生觀察、比較、分析的能力和語言

表達(dá)能力，提高計算能力。

教學(xué)重點(diǎn)：使學(xué)生理解算理，正確總結(jié)、應(yīng)用計算法則。

教學(xué)難點(diǎn)：使學(xué)生理解整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的算理。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、復(fù)習(xí)整數(shù)除法的意義

(1)引導(dǎo)學(xué)生回憶整數(shù)除法的計算法則：已知兩個因

數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另一個因數(shù)的運(yùn)算。

(2)根據(jù)已知的乘法算式：5x6=30,寫出相關(guān)的兩個

除法算式。(30+5=6,30+6=5)

2、口算下面各題

x3xXXx6

X

二、新授

1、教學(xué)例1

(1)出示插圖及乘法應(yīng)用題，學(xué)生列式計算：100x3=

300(克)

(2)學(xué)生把這道乘法應(yīng)用題改編成兩道除法應(yīng)用題，

并解答。

A、3盒水果糖重300克，每盒有多重？300+3=100

(克)

B、300克水果糖，每盒100克,可以裝幾盒？300+100

=3(盒)

(3)將100克化成千克，300克化成千克，得出三道

分?jǐn)?shù)乘、除法算式。

x3=(千克)+3=(千克)+3=3(盒)

(4)引導(dǎo)學(xué)生通過整數(shù)題組和分?jǐn)?shù)題組的對照，小組

討論后得出：分?jǐn)?shù)除法的意義與整數(shù)除法相同，都是已知兩

個因數(shù)的積與其中一個因數(shù)，求另個一個因數(shù)。都是乘法的

逆運(yùn)算。

2、鞏固分?jǐn)?shù)除法意義的練習(xí)：P28“做一做”

3、教學(xué)例2

(1)學(xué)生拿出課前準(zhǔn)備好的紙，小組討論操作，如何

把這張紙的平均分成2份，并通過操作得出每份是這張紙

的幾分之幾。

(2)小組匯報操作過程，得出：將一張紙的平均分成

2份，每份是這張紙的。

(3)引導(dǎo)學(xué)生數(shù)形結(jié)合，對照不同的折法，說出兩種

不同的計算方法。

A、+2==,每份就是2個。

B、+2=x=,每份就是的。

(4)如果把這張紙的平均分成3份呢？讓學(xué)生從上面

兩種方法中選擇一種進(jìn)行計算，通過操作對比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)

第二種方法適用的范圍更廣。

4、引導(dǎo)學(xué)生觀察+2和+3兩個算式，概括出分?jǐn)?shù)除以

整數(shù)的計算法則：分?jǐn)?shù)除以整數(shù)，等于乘上這個整數(shù)的倒數(shù)。

三、練習(xí)

+3+3-20+5-10

+6

四、總結(jié)

1、今天我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？(分?jǐn)?shù)除法的意義及分

數(shù)除以整數(shù)的計算法則)

2、誰來把這兩部分內(nèi)容說一說？

(2)一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)

教學(xué)目標(biāo)：

1、在學(xué)生學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)除以整數(shù)、整數(shù)除以分?jǐn)?shù)、一個

數(shù)除以分?jǐn)?shù)計算法則基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)出分?jǐn)?shù)除法的計

算法則，能利用計算法則，正確、迅速地進(jìn)行分?jǐn)?shù)除法的計

算。

2、培養(yǎng)學(xué)生的語言表達(dá)能力和抽象概括能力。

3、培養(yǎng)學(xué)生良好的計算習(xí)慣。

教學(xué)重點(diǎn)：

總結(jié)出一個數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算法則，并抽象概括出分?jǐn)?shù)

除法的計算法則。

教學(xué)難點(diǎn)：

利用法則正確、迅速地進(jìn)行計算，并能解決一些實(shí)際問

題。

教學(xué)過程:

一、復(fù)習(xí)

1、列式，說清數(shù)量關(guān)系

小明2小時走了6km，平均每小時走多少千米？(速

度=路程+時間)

2、計算下面，直接寫出得數(shù)

x4義3x2義6

+4+3+2+6

二、新授

1、默讀例3,理解題意，列出算式：2++

2、探索整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法

(1)2+如何計算？引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合段圖進(jìn)行理解。

(2)先畫一條段表示1小時走的路程，怎么樣表示小

時走了2km這個條件？(將段平均分成3份，其中2份表

示的就是小時走的路程)

(3)引導(dǎo)學(xué)生討論交流：已知小時走了2km,要求1

小時走了多少千米？可以先算什么，再算什么？

(4)根據(jù)學(xué)生的回答把段圖補(bǔ)充完整，并板書出過程。

先求小時走了多少千米，也就是求2個，算式:

2x

再求3個小時走了多少千米，算式：2xx3

(1)綜合整個計算過程：2+=2xx3=2x

2、小結(jié)出計算法則：從上面這個推算過程，我們發(fā)現(xiàn)

一整數(shù)除以，分?jǐn)?shù)等于用整數(shù)乘這個分?jǐn)?shù)的倒數(shù)。

3、計算+,探索分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法

(1)學(xué)生根據(jù)整數(shù)除以分?jǐn)?shù)的計算方法，自己獨(dú)立嘗

試分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)的計算。

+=x=2(km)

(2)學(xué)生用自己的方法來驗(yàn)證結(jié)果是否正確。

4、總結(jié)計算法則：無論是整數(shù)除以分?jǐn)?shù)，還是分?jǐn)?shù)除

以分?jǐn)?shù)，都可以轉(zhuǎn)化成乘法來計算，也就是說除以一個不等

于0的數(shù)，等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)。

三、練習(xí)

1、P31“做一做”的第1、2題。

2、練習(xí)八第2、4題。

教學(xué)反思:

雖說現(xiàn)在的教材已經(jīng)把意義淡化了，但我在教學(xué)中

依然采用了整數(shù)與分?jǐn)?shù)對比，乘法與除法對比的方式，揭示

了分?jǐn)?shù)除法的意義。針對新教材的特點(diǎn)，對于分?jǐn)?shù)除法的意

義，我只是讓學(xué)生理解，并沒有強(qiáng)調(diào)口述，而是重點(diǎn)讓學(xué)生

應(yīng)用分?jǐn)?shù)除法的意義，根據(jù)給出的一個乘法算式寫出兩道除

法算式，由于有了整數(shù)的基礎(chǔ)和前面對于意義的理解，學(xué)生

掌握得也較順利。在分?jǐn)?shù)除以整數(shù)的教學(xué)上，我把學(xué)習(xí)的主

動權(quán)交給學(xué)生，讓他們動手操作、集思廣益，根據(jù)操作計算

方法。于是學(xué)生們有的模仿分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的方法，分母不變，

把分子除以整數(shù)；有的根據(jù)題意及直觀操作，得出除以2也

就是平均分成兩份，每份就是原來的二分之一，因而除以2

就是乘上2的倒數(shù)。對于學(xué)生的想法，我都充分予以肯定，

并通過練習(xí)讓學(xué)生比較，選出他們認(rèn)為適用范圍更廣的方

式。由于學(xué)生理解透徹了，所以后面分?jǐn)?shù)除以分?jǐn)?shù)和整數(shù)除

以分?jǐn)?shù)的教學(xué)上，學(xué)生輕而易己地就掌握了計算方法。

(3)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過觀察、分析、使學(xué)生掌握分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的

運(yùn)算順序，能應(yīng)用計算法則較熟練地進(jìn)行計算。

2、通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力及初步的

邏輯思維能力。

3、通過觀察、類推，使學(xué)生進(jìn)一步理解整數(shù)四則混合

運(yùn)算的運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)四則運(yùn)算中同樣適用，并能應(yīng)用運(yùn)算

定律及有關(guān)性質(zhì)進(jìn)行簡便運(yùn)算。

4、通過練習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生觀察、類推的思維能力和靈活

計算的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：確定運(yùn)算順序再進(jìn)行計算。

教學(xué)難點(diǎn)：明確混合運(yùn)算的順序。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、復(fù)習(xí)整數(shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序

(1)在一個沒有小括號的算式里，只有乘除法或加減

法，應(yīng)該從左往右依次計算；如果既有加減法又有乘除法，

應(yīng)該先算乘除法，后算加減法。

(2)在一個有小括號的算式里，應(yīng)該先算小括號里面

的，后算小括號外面的。

(3)在一個既有小括號又有中括號的算式里，應(yīng)該先

算小括號里面的，后算中括號里面的，最后算中括號外面的。

2、說出下面各題的運(yùn)算順序。

(1)428+63-9—17x5(2)

1.8+1.5-4—3x0.4

(3)3.2-[(1.6+0.7)x2.5](4)

[7+(5.78—3.12)]x(41.2—39)

二、新授

1、教學(xué)例4

(1)學(xué)生讀題，明確已知條件及問題，嘗試說說自己

的解題思路。

(2)根據(jù)學(xué)生的回答，歸納出兩種思路：

A、可以從條件出發(fā)思考，根據(jù)彩帶長8m，每朵花用m

彩帶，可以先算出一共做了多少朵花。

B、從問題入手想：要求小紅還剩幾多花，根據(jù)題意，

應(yīng)先求小紅一共做了幾朵花。

(3)學(xué)生獨(dú)立列出綜合算式后，讓他們說說運(yùn)算順序,

再進(jìn)行計算。

2、鞏固練習(xí)：P34“做一做”

(1)學(xué)生獨(dú)立完成第一題，然后全班校對。引導(dǎo)學(xué)生

比較計算分?jǐn)?shù)連除或連乘除的兩種算法，通過比較，使學(xué)生

發(fā)現(xiàn)統(tǒng)一約分后再計算比分步計算簡便。

(2)學(xué)生讀題理解題意，指名說說解題思路，再讓學(xué)

生獨(dú)立列式計算。

三、練習(xí)

1、練習(xí)九第1題：前三題提倡學(xué)生選擇統(tǒng)一成乘法的

方法進(jìn)行計算。

2、練習(xí)九第2-4題

(1)第2題：可以先求每層有多高，再求樓的樓板到

地面的高度，但要注意引導(dǎo)學(xué)生意識到6樓樓板到地面的高

度實(shí)際上只有5層樓的高度。

(2)第3題可引導(dǎo)學(xué)生形成兩種思路：A、先求每小時

錄入了這篇論文的幾分之幾，再求8小時可錄入這篇論文的

幾分之幾；B、先求8小時是3小時的幾倍，再求8小時錄

入幾分之幾。

(3)第4題同樣有兩種方法：A、可以先求一共能裝多

少袋，列式：240+x；B、可以先求裝完的有多少千克，

綜合算式是240x+0

四、布置作業(yè)

練習(xí)九第5-9題。

教學(xué)反思：

本堂課雖是應(yīng)用題形式的例題，但實(shí)為分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的

計算課，因而在課初始，我便從復(fù)習(xí)整數(shù)及小數(shù)的運(yùn)算順序

入手，重點(diǎn)讓學(xué)生回憶、熟悉運(yùn)算順序，然后再以例題為載

體，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)的運(yùn)算順序同整數(shù)、小數(shù)的運(yùn)算順序相

同，繼而配合課后練習(xí)加強(qiáng)計算的訓(xùn)練。

2、解決問題

(1)已知一個數(shù)的幾分之幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo)：

1、使學(xué)生學(xué)會掌握“已知一個數(shù)的幾分之幾是多少，求

這個數(shù)”的應(yīng)用題的解答方法，能熟練地列方程解答這類應(yīng)用

題。

2、進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生自主探索問題解決的能力和分析、

推理和判斷等思維能力，提高解答應(yīng)用題的能力。

教學(xué)重點(diǎn)：弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué):難點(diǎn)：分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的特點(diǎn)及解題思路和解題方

法。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

1、出示復(fù)習(xí)題：

根據(jù)測定，成人體內(nèi)的水分約占體重的，而兒童體內(nèi)

的水分約占體重的，六年級學(xué)生小明的體重為35千克，他

體內(nèi)的水分有多少千克？

2、讓學(xué)生觀察題目，看看題目中所給的三個條件是否

都用得上，并說說為什么。

3、選擇解決問題所需的條件，確定出單位“1”，并引導(dǎo)

學(xué)生說出數(shù)量關(guān)系式。

小明的體重X=體內(nèi)水分的重量

4、指名口頭列式計算。

二、新授

1、教學(xué)例1的第一個問題：小明的體重是多少千克?

(1)讀題、理解題意，并畫出段圖來表示題意：

(2)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合段圖理解題意，分析題中的數(shù)量關(guān)

系式，并寫出等量關(guān)系式。小明的體重x=體內(nèi)

水分的重量

(3)這道題與復(fù)習(xí)題相比有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？(相

同點(diǎn)是它們的數(shù)量關(guān)系是一樣的；不同點(diǎn)是已知條件和問題

變了)

(4)這道題什么是單位“1”？單位“1”是已知的還是未知

的？怎樣求？(引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)量關(guān)系式，將未知的單位“1”

設(shè)為右列方程來解決問題)

（5）啟發(fā)學(xué)生應(yīng)用算術(shù)解來解答應(yīng)用題。（根據(jù)數(shù)量關(guān)

系式：小明的體重x=體內(nèi)水分的重量，反過來，體內(nèi)水分

的重量+=小明的體重）

2、解決第二個問題：小明的體重是爸爸的，爸爸的體

重是多少千克？

（1）啟發(fā)學(xué)生找到分率句，確定單位力”。

（2）讓學(xué)生選擇一種自己喜愛的解法進(jìn)行計算，獨(dú)立

解決第二個問題。

（3）指名說說自己是怎樣理解題意的，并與其他同學(xué)

交流自己的解題思路。（出示段圖）

爸爸:

小明:

爸爸的體重x=小明的體重

①方程解：解：設(shè)爸爸的體重是X千克。②算術(shù)

解：35+=75（千克）

X=35

X=35+

X=75

3、鞏固練習(xí)：P38“做一做”（學(xué)生先獨(dú)立審題完成，然

后全班再一起分析題意、評講）

三、練習(xí)

1、練習(xí)十第1—3題。（先分析數(shù)量關(guān)系式，然后確定

單位“1”，最后再進(jìn)行解答。第二題注意引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)250ml

的鮮牛奶是多余條件）

2、練習(xí)十第6題（引導(dǎo)學(xué)生先求出單位“1”——爸爸媽

媽兩人的工資和1500+1000,再根據(jù)數(shù)量關(guān)系式進(jìn)行計算）

四、總結(jié)

這節(jié)課我們學(xué)習(xí)了分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中“已知一個數(shù)的幾分之

幾是多少求這個數(shù)的應(yīng)用題“，我們知道了，如果分率句中的

單位力”是未知的話，可以用方程或除法進(jìn)行解答。

教學(xué)反思：

本堂課我設(shè)計了“題目——段圖——等量關(guān)系式——解

決問題”這樣四個環(huán)節(jié)來教學(xué)例題的第（1）個問題，本是很

清晰的一個教學(xué)思路，意在引導(dǎo)學(xué)生解決問題的同時教給他

們此類問題的解決方法。但由于教學(xué)時，我對段圖環(huán)節(jié)的

教學(xué)引導(dǎo)不足，沒有充分發(fā)揮段圖的作用，有些流于形式,

因此學(xué)生在等量關(guān)系的推導(dǎo)上就未能如教師預(yù)計般順利。下

次如果再有類似的教學(xué)，我將注重思索如何將題目、段圖

和等量關(guān)系式三者更有機(jī)地結(jié)合起來。

(2)稍復(fù)雜的分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題

教學(xué)目標(biāo)：

1、通過教學(xué)，使學(xué)生在理解分?jǐn)?shù)除法意義及掌握分?jǐn)?shù)乘

法應(yīng)用題解題思路的基礎(chǔ)上，掌握已知一個數(shù)的幾分之幾是

多少求這個數(shù)的稍復(fù)雜分?jǐn)?shù)除法應(yīng)用題的解題思路和方法，

能比較熟練地解答一些簡單的實(shí)際問題。

2、通過教學(xué)，培養(yǎng)并提高學(xué)生的分析、判斷、探索能

力及初步的邏輯思維能力。

教學(xué)重點(diǎn)：弄清單位“1”的量，會分析題中的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)難點(diǎn)：分析題中的數(shù)量關(guān)系。

教學(xué)過程：

一、復(fù)習(xí)

小紅家買來一袋大米，重40千克，吃了，還剩多少千

克？

1、指定一學(xué)生口述題目的條件和問題，其他學(xué)生畫出

段圖。

2、學(xué)生獨(dú)立解答。

3、集體訂正。提問學(xué)生說一說兩種方法解題的過程。

4、小結(jié)：解答分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”，如果

單位“1”的具體數(shù)量是已知的，要求單位“1”的幾分之幾是多

少，就可以根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義，直接用乘法計算。

二、新授

1、教學(xué)補(bǔ)充例題：小紅家買來一袋大米，吃了，還剩

15千克。買來大米多少千克？

(1)吃了是什么意思？應(yīng)該把哪個數(shù)量看作單位“1”？

(2)引導(dǎo)學(xué)生理解題意，畫出段圖。

(3)引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)段圖，分析數(shù)量關(guān)系式：買來大米

的重量一吃了的重量=剩下的重量(4)指名列出方程。解:

設(shè)買來大米X千克。

X—x=15

2、教學(xué)例2

(1)出示例題，理解題意。

（2）比航模組多是什么意思？引導(dǎo)學(xué)生說出：是把航

模組的人數(shù)看作單位力”，美術(shù)組少的人數(shù)占航模組的

（2）學(xué)生試畫出段圖。

（3）根據(jù)段圖，結(jié)合題中的分率句，列出數(shù)量關(guān)系式:

航模小組人數(shù)+美術(shù)