機(jī)械設(shè)計(jì)期末復(fù)習(xí)要點(diǎn)

機(jī)械設(shè)計(jì)總復(fù)習(xí)要點(diǎn)以及典型例題

第三章機(jī)械零件的強(qiáng)度

1.交變應(yīng)力的描述

OL平均應(yīng)力，6,一應(yīng)力幅值，Gm“一最大應(yīng)力，媼“一最小應(yīng)力，r一應(yīng)力比（循環(huán)特性）

2.材料和零件。一“疲勞曲線的繪制，注意三點(diǎn)坐標(biāo)，材料：。玲，金，。（4,0）,零件

3.單向穩(wěn)定變應(yīng)力時(shí)的疲勞強(qiáng)度計(jì)算

應(yīng)力比為常數(shù)：r=C

S=5nax=

ca

bmax。+CTa

例題：

1.某軸受彎曲穩(wěn)定變應(yīng)力作用。最大工作應(yīng)力0max=500MPa,最小工作應(yīng)力0mM=200MPa。已知軸

的材料為合金調(diào)質(zhì)鋼，其對(duì)稱循環(huán)疲勞極限bT=450MPa。脈動(dòng)循環(huán)疲勞極限bo=7OOMPa,屈服極限

as=800A/Pa。

試求：

1）繪制材料的簡(jiǎn)化極限應(yīng)力圖（每1刈〃代表10Mpa）

2）按簡(jiǎn)單加載在圖上表示出零件的工作應(yīng)力點(diǎn)N和材料的強(qiáng)度極限點(diǎn)E

3）計(jì)算材料強(qiáng)度極限的平均應(yīng)力0mt和應(yīng)力幅（7ra

4）指出零件可能發(fā)生的主要失效形式，并計(jì)算零件的安全系數(shù)。

解：1）材料的簡(jiǎn)化極限應(yīng)力線圖如下:

=

ca<rmax-bm=500—350=150A/尸a

.=45QMPa

O--1

b°=700MPa

as=800MPa

2)零件的工作應(yīng)力點(diǎn)和N材料的強(qiáng)度極限點(diǎn)E見圖示

3)求E點(diǎn)的坐標(biāo)(。加)

OE線的方程：*(y=kx)

EC線的方程：(7ra-0=-(a?,?-800)(y-y0=/c(x-x0))

聯(lián)立OE和EC方程

解得：?rm=560Mpa,(7ra=240MPa。

4)VN處于。GC的區(qū)域內(nèi)，故零件的主要失效形式為屈服失效

.<_%,”+*〃_°s_800

"%”+%350+150

2.某試件材料應(yīng)力循環(huán)基數(shù)N0=5xl()6次，*=170VPa,m=9。試問：當(dāng)工作應(yīng)力0=300MPa,

試件壽命為多少？

解：V6：NN=0：NO

N

6

=3.0x104次

第五章螺紋連接

復(fù)習(xí)要點(diǎn)：

1.螺紋聯(lián)接的類型與標(biāo)準(zhǔn)聯(lián)接件

2.螺紋聯(lián)接的預(yù)緊

3.螺紋聯(lián)接的防松

4.螺紋聯(lián)接的強(qiáng)度計(jì)算*

F

松螺栓聯(lián)接強(qiáng)度計(jì)算：

%d：/4L」

僅受預(yù)緊力的緊螺栓聯(lián)接強(qiáng)度計(jì)算：bg

受軸向載荷的單個(gè)緊螺栓聯(lián)接靜強(qiáng)度條件：其中：螺栓的總拉力為

ca乃d；/4L」

單個(gè)螺栓連接的受力一變形線圖

承受工作剪力的緊螺栓聯(lián)接

F

螺栓桿的剪切強(qiáng)度條件為：r=——<[r]

5.螺紋聯(lián)接組的設(shè)計(jì)*

重點(diǎn)要求掌握螺栓組聯(lián)接的受力分析方法，在受力分析的基礎(chǔ)上進(jìn)行強(qiáng)度設(shè)計(jì)。

(1)受橫向載荷的螺栓組聯(lián)接：

a)b)

(a)普通螺栓聯(lián)接(圖a),按預(yù)緊后接合面間所產(chǎn)生的最大摩擦力必須大于或等于橫向載荷的要求,

有：…7,或者仁管

(b)較制孔用螺栓聯(lián)接(圖b),每個(gè)螺栓所受工作剪力為：F=&

Z

(2)受轉(zhuǎn)矩的螺栓組聯(lián)接:

，AdobeFlashPlayer10Egg

文件935看8控制?蠻助

a)

b）

受轉(zhuǎn)矩的螺栓組聯(lián)接3中j、.ET:Z

亦Q苦'MHAT0R國(guó)機(jī)械設(shè)計(jì)理程保名機(jī)破設(shè)計(jì)末堂?McftPir./Adob.Flashn4國(guó)0？勺，?！福?、急胖匚”?336

采用普通螺栓，靠聯(lián)接預(yù)緊后在接合面間產(chǎn)生的摩擦力矩來抵抗轉(zhuǎn)矩九

FJrl+FJr2+-+F0fr2>KsT

口、N

/義

/=1

采用較制孔用螺栓，靠螺栓的剪切和螺栓與孔壁的擠壓作用來抵抗轉(zhuǎn)矩7。

FF二Tv

-￡F[T,4ax=『

Inax/i=l,2

/=1

（3）受軸向載荷的螺栓組聯(lián)接

若作用在螺栓組上軸向總載荷區(qū)作用線與螺栓軸線平行，并通過螺栓組的對(duì)稱中心，則各個(gè)螺栓受

載相同，每個(gè)螺栓所受軸向工作載荷為：F旦

Z

通常，各個(gè)螺栓還承受預(yù)緊力/的作用，當(dāng)聯(lián)接要有保證的殘余預(yù)緊力為《時(shí)，每個(gè)螺栓所承受的

總載荷巴為:

FS

（4）受傾覆力矩的螺栓組聯(lián)接:

/AdobeFlashPlayerliG中」3日二卜

文件9查看&）控制?舞助

0Q3"t?AJURATOR白機(jī)楹&計(jì)諫Q機(jī)叔設(shè)計(jì)期EM.cro*of<PL，AdobeH?ih，AdobeFloh（S）Q?，「??"：9?急婚口一2338

傾覆力矩加作用在聯(lián)接接合面的一個(gè)對(duì)稱面內(nèi)，底板在承受傾覆力矩之前，螺栓己擰緊并承受預(yù)緊

力或。

作用在底板兩側(cè)的合力矩與傾覆力矩/平衡，即：M=￡*、,由此可以求出最大工作載荷:

/=1

F-^^max

?max-~~

/=1

例1.一個(gè)厚度為25mm的薄板用8個(gè)AH6的配合螺栓連接在較厚的機(jī)架上，螺栓分布在直徑為

=200mm的圓圈上，其它尺寸如圖所示（單位：mm）.已知：薄板受外力載荷火=16000%,螺栓

的許用剪力應(yīng)力H=96MPa,螺栓及板孔表面的許用擠壓應(yīng)力上］p=190人儼。，螺栓受剪面直徑

d°=\lmmo試求：

1）判斷螺栓組中哪個(gè)螺栓受力最大？并計(jì)算受力的大??；

2）校核螺栓組聯(lián)接的強(qiáng)度。

Z=500

5號(hào)螺栓受力最大，其值大小為:

.RRL16001600x500

=1200N

8。A8200

8x-8x0

22

2）校核螺栓組連接的強(qiáng)度

螺栓所受的最大剪應(yīng)力為：

r=-j----=-------=539MPa<[r]=96MPa

—x萬—兀乂17°

44

螺栓及板孔表面所受的最大擠壓應(yīng)力為：

=-^-=47.1MPa<[cr]=190MPa

15x17

結(jié)論：該螺栓組連接強(qiáng)度安全。

例2.兩個(gè)薄板由Z=3的普通螺栓連接，鋼板受力情況和尺寸（單-位：，〃加）如圖所示。已知鋼板間的摩

擦系數(shù)為/=0.15。連接面間的防滑系數(shù)K,=1.2。螺栓的許用拉應(yīng)力口]=180以為。試確定螺栓的直徑

大小。

公稱直徑d141618202430

螺紋小徑小11.83513.83515.29417.29420.73526.211

解：1）螺栓組的受力分析

P向形心。簡(jiǎn)化

橫向力火=P=2400N

轉(zhuǎn)矩T=PL=2400x400=9.6xlO5N-mm

山橫向力R產(chǎn)生的每個(gè)螺栓的橫向載荷為：

K=￥22_=80ON,方向垂直向下；

1Z3

由轉(zhuǎn)矩T產(chǎn)生的每個(gè)螺栓的橫向載荷相同，且其數(shù)值乙大小為:

T_9.6xl05

=3.2X1()3N

Z~Y/i~3x100

B作用的方向應(yīng)垂直于各螺栓中心與形心。的連線

通過分析，得知1號(hào)螺栓受力最大，其大小為：

尸=月+巳=800+3.2X1（）3=4000N

2）確定螺栓所需預(yù)緊力0P

QP-f>Ks-F

K「F1.2x4000

QPN=3.2X1()4N

f0.15

3）確定螺栓直徑大小

查表，確定選用M20的螺栓（其小徑4=17.294>17.15,滿足要求）。

例3.已知某氣缸，缸中壓力在尸=0-1.5，/2之間變化，氣缸內(nèi)徑。=250〃加，螺栓分布圓

/mm

直徑。O=346MM,為保證緊密性，要求螺栓間距/W120加優(yōu)o若所選螺栓的屈服極限

1

=360ymm2，安全系數(shù)S=3。剩余預(yù)緊力0P=1.5F,尸為單個(gè)螺栓的工作載荷。試確定螺

栓的數(shù)目Z和直徑大小：

公稱直徑d141618202430

螺紋小徑d.11.83513.83515.29417.29420.73526.211

解：1）確定螺栓數(shù)目Z

取螺栓間距/=100mm,則

Z=^=量2=09個(gè)'取ZR個(gè)

2）氣缸蓋最大工作載荷區(qū)

7tD~=15x^1

&=P.=73630N

~T~4

3）單個(gè)螺栓工作載荷廠為

心生二變也=6136"

Z12

4）螺栓總拉力Q為

。=0尸+尸=1.5/+E=25F=2.5x6136=15340N

5）螺栓許用拉應(yīng)力⑸為

同咚=*120口

6）螺栓小徑4為

,4x1.3x153后

=14.54mm

Vnx120

故選用“18螺栓，其小徑出=15.294>14.54,滿足使用要求。

例4.?鑄鐵支架由4個(gè)M16（其小徑4=13.835ww）的普通螺栓安裝于混凝土立柱上，尺寸如圖示。

已知載荷R=8000N,接面間摩擦系數(shù)/=0.3,防滑系數(shù)Ks=1.2,螺栓材料的屈服極限

%=36。MPa,安全系數(shù)S=3，取螺栓的預(yù)緊力=9000N。

試求：

1）所取螺栓的預(yù)緊力是否滿足支架不滑移條件；

2）校核螺栓強(qiáng)度（不考慮支架和螺栓剛性的影響）；

3）若取混凝土的許用擠壓應(yīng)力口］「=25MPa,接合面支撐面積N=4xl（P掰〃?2,抗彎截面模

量％=5x10$加加3,校驗(yàn)連接的接合面能否保證不出現(xiàn)間隙和不壓潰。

解：1）螺栓組受力分析

R向形心。簡(jiǎn)化，得：

橫向載荷火=8000N

傾覆力矩M=RL=8000x400=3.2x\06N-mm

螺栓最大工作拉力五max為:

-X,4/="

”=3.2x106Foo。"

???Fmax

4/4x200

2）校驗(yàn)預(yù)緊力

支架不滑移時(shí)，應(yīng)有ZQp,fNKs-R

Ks-R1.2x8000

???QPN

=8000N，現(xiàn)取Qp=9000N,

Z-/4x0.3

故滿足要求。

3）校核螺栓強(qiáng)度

當(dāng)不考慮支架和螺栓剛度的影響，螺栓受的總拉力0為:

Q=Qp+C11ax=9000+4000=13000N

許用應(yīng)力口］=寮=^-=120MPa

1.31.3x13000gr1

-—。—=-------------=，11一2.4MPa<[a]

-7rd,2-^-x13.8352

44

故螺栓強(qiáng)度滿足要求。

4）校驗(yàn)連接的工作能力

貼合面間最小壓應(yīng)力（Tpmin為

ZQPAf4x90003.2x1()6

(J0.26MPa>0

pmmAW~4xio45xio6

故支架上端不會(huì)出現(xiàn)間隙。

貼合面間最大壓應(yīng)力Cpmax為

6

ZQPM4x90003.2xlO，小

+—=-----j-+------工=\.54MPa

Pmax

Aw4X1Q45X1()6

因%，max<Mp=2.5M/b故支架下段不會(huì)被壓潰。

練習(xí)題:

1.如圖所示的螺栓連接，所受工作載荷尸=53OON,其螺栓個(gè)數(shù)Z=2,被連接件接合面間摩擦系數(shù)/=0.2,

螺栓材料的許用應(yīng)力［M=130%加2，可靠性系數(shù)（防滑系數(shù)）KS=L3,試求所需要的螺栓直徑4。

公稱直徑d1012141618

小徑di8.37610.1061183513.83515.294

解：為保證預(yù)緊后，接后面間所產(chǎn)生的最大摩擦力必須大于或等于橫向載荷。設(shè)所需預(yù)緊力為兩個(gè)?

桿)

f-QpZ-i>KsF

1.3x5300

???QE=8612.5N.

0.2x2x2

%(㈤

%xl.3Qp_14xl.3x8612j

力[b]V130

=10.47mm

查表，用"14的螺栓(4=11.835>10.47)

2.上圖中，若螺栓個(gè)數(shù)Z=l,用"20的螺栓連接，螺栓小徑&=17.3〃?加。螺栓材料的許用應(yīng)力

⑸=100%加2,鋼板間的摩擦系數(shù)f=0.15,為使連接可靠,要求摩擦力比外載荷大20%,試確定此連

接所能承受的最大橫向載荷b.

解:f-QpZ-i>Ks-F①

L3。?

ca②

—nd\

41

由②得

<林口]

弋當(dāng)產(chǎn)E082N

4x1.3

代入①得

0.15x18082xlx2

F<f&pZi-----------------=452]N

Ks1.2

答:所能傳遞的最大橫向載荷廠=4521N。

3.剛性凸緣聯(lián)軸器傳遞最大轉(zhuǎn)矩T=400N?m,主要尺寸如圖所

示：。0=M25M,d=</>45mtn,L=。聯(lián)軸器用6個(gè)"12的普通螺栓連接,聯(lián)軸器與軸之間采用C

型普通平鍵連接,要求：

1）若校核材料許用應(yīng)力匕］=JOMPa,連接表面間摩擦系數(shù)/=0.2,連接的可靠性系數(shù)（防滑系數(shù)）

舄=1.2,試校核連接強(qiáng)度.（已知M12螺栓的小徑4=10.106加加）

2）若普通平鍵的鍵寬6=14加優(yōu)，鍵高/?=9加根，連接的許用擠壓應(yīng)力=80MPa,試校核

該鍵連接的強(qiáng)度。

3）指出螺栓連接和鍵連接哪個(gè)強(qiáng)度不足，并指出兩種改進(jìn)措施（注：不允許改變聯(lián)軸器和鍵連接的尺

寸）。

一//小'""

-[T---J—

夕?

6&________￡

巳陽

_L__J_L__?

解：

1）單個(gè)螺栓所需預(yù)緊力

ZRQp-f>Ks-T

Z^-RQP-f>KsT

??.、今J=L2xkl"=6400N

Z與f6x竺x0.2

22

2）校核螺栓連接強(qiáng)度

%“=?=1.3x640°[小

=IO3.7W>7。MPa

-7td}-7TX10.1062

414

故連接的強(qiáng)度不足。

3）校核鍵連接強(qiáng)度

2Txi()32Txi。3_2x400x1()3

op=----------=?)5\MPa

「d-1-k”,一；’0.4”45x165-yjx0.4x9

>[a]P=S0MPa

：.鍵連接強(qiáng)度不足

4）綜上所述，螺栓連接及鍵連接強(qiáng)度均不足，為此可采取如下方法:

①提高螺栓材料的強(qiáng)度級(jí)別

②采用配合螺栓連接

③采用減荷裝置或減載銷釘

④增大被連接面的摩擦系數(shù)

⑤采用雙鍵結(jié)構(gòu)

第六章鍵、花鍵和銷連接

1.某齒輪分別用A型普通平鍵或B型普通平鍵與軸連接，設(shè)軸徑d=03Oww,輪轂長(zhǎng)L=45磨機(jī)，所選

鍵為：鍵A8X36GB1096-79與鍵B16X36GB1096-79,輪轂許用應(yīng)力口],，=80加%,試確定這兩種聯(lián)

接所能傳遞的扭（轉(zhuǎn)）矩。（”〃=8義7）

27x103

解:WP

dlkM

.T/dlk[cy]p

對(duì)于A鍵：I=L—b；左=0.4。

.30x(36-8)x0.4x7x80..

..T<--------------L----------------=94N

2xl03

對(duì)于B鍵：/=L=36；k=0.4/?

答：A型和B型鍵分別能傳遞T=94N-相和T=121N?加的扭（轉(zhuǎn)）矩。

機(jī)械傳動(dòng)（帶傳動(dòng)、鏈傳動(dòng)、齒輪傳動(dòng)、蝸桿傳動(dòng)）

第八章帶傳動(dòng)

掌握帶傳動(dòng)的特點(diǎn)，應(yīng)用場(chǎng)合

帶傳動(dòng)的打滑和彈性滑動(dòng)以及工作情況分析：

打滑一傳動(dòng)失效

彈性滑動(dòng)一帶傳動(dòng)中因帶的彈性變形變化所導(dǎo)致的帶與帶輪之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)，稱為彈性滑動(dòng)。彈性滑

動(dòng)是帶傳動(dòng)的固有特性。

彈性滑動(dòng)導(dǎo)致：從動(dòng)輪的圓周速度v2〈主動(dòng)輪的圓周速度vl,速度降低的程度可用滑動(dòng)率e來表示:

￡二^^x]00%

匕

（1）受力分析：F}-FO=FO-F2,或者尸|+尸2=2后

打滑之前，由負(fù)載所決定的傳動(dòng)帶的有效拉力為：

Fc=P/v,顯然有：Fc=F「，

且：Fe=Ff=Fi—F2；

efa

歐拉公式給出的是帶傳動(dòng)在極限狀態(tài)下各力之間的關(guān)系，帶傳動(dòng)的最大有效拉力F《=2^

eJ+1

預(yù)緊力Fotf最大有效拉力尸8t

包角atf最大有效拉力冗ct

摩擦系數(shù)f\f最大有效拉力及t

（2）帶傳動(dòng)的應(yīng)力分析

帶傳動(dòng)在工作過程中帶上的應(yīng)力有：

拉應(yīng)力：緊邊拉應(yīng)力、松邊拉應(yīng)力；

離心應(yīng)力：帶沿輪緣圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)的離心力在帶中產(chǎn)生的離心拉應(yīng)力；

彎曲應(yīng)力：帶繞在帶輪上時(shí)產(chǎn)生的彎曲應(yīng)力。

、帶傳動(dòng)的應(yīng)力分析

a

bmax=/+0+h\

離心拉應(yīng)力：ac=pv~

?緊邊拉應(yīng)力：巧=土

A

?松邊拉應(yīng)力：5,=理

-A

?小輪處彎曲應(yīng)力：b”=華~

a-i\

?大輪處彎曲應(yīng)力：③2=半~

dd2

再演示遍份點(diǎn)擊按鈕，步進(jìn)演示應(yīng)力分布圖

v帶傳動(dòng)的設(shè)計(jì)準(zhǔn)則一在不打滑的條件下，具有一定的疲勞強(qiáng)度和壽命。

第九章鏈傳動(dòng)

掌握鏈傳動(dòng)的特點(diǎn)，應(yīng)用場(chǎng)合

鏈傳動(dòng)的工作情況分析：何謂鏈傳動(dòng)的多邊形效應(yīng)？

第十章齒輪傳動(dòng)

掌握齒輪傳動(dòng)的特點(diǎn)，應(yīng)用場(chǎng)合

齒輪傳動(dòng)的失效形式及設(shè)計(jì)準(zhǔn)則

失效形式：

輪齒折斷、齒面磨損、齒面點(diǎn)蝕、齒面膠合、塑性變形

設(shè)計(jì)準(zhǔn)則：

閉式軟齒面齒輪傳動(dòng)，以保證齒面接觸疲勞強(qiáng)度為主。

閉式硬齒面或開式齒輪傳動(dòng)，以保證齒根彎曲疲勞強(qiáng)度為主。

齒輪傳動(dòng)的受力分析：

分析過程要點(diǎn)：

（1）以主動(dòng)輪為分析對(duì)象。

（2）左旋齒輪（蝸桿）用左手，而右旋齒輪（蝸桿）用右手，拇指方向指向軸線方向，四指方向與

主動(dòng)輪轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同。

（3）主動(dòng)輪的圓周力&與轉(zhuǎn)動(dòng)方向相反（從動(dòng)輪的圓周力月2與轉(zhuǎn)動(dòng)方向相同），徑向力F「1

垂直指向軸線，軸向力,al與拇指方向相同。

（4）錐齒輪軸向力上al指向大端。

（5）從動(dòng)輪受力的方向用牛頓第三定律判斷。

標(biāo)準(zhǔn)直齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算⑥

一、輪齒的受力分析

以節(jié)點(diǎn)尸處的嚙合力為分析對(duì)象，并不計(jì)嚙合輪齒間的摩擦力，可得:

口邛萬—27；萬冗27；

F=--F=鼻tana=-Lt+anaF=———=---------

tTncosa&cosa

接觸線單位長(zhǎng)度上的最大載荷為：

P『a=Kp=其中K為載荷系數(shù)，其值為：K=KgKaKB

KA—使用系數(shù)，Kv一動(dòng)載系數(shù)，Ka-齒間載荷分配系數(shù)，KB—齒向載荷分布系數(shù)

齒根彎曲疲勞強(qiáng)度校核計(jì)算公式為：=力"…<[<TF],

其中，%為齒形系數(shù)，是僅與齒形有關(guān)而與模數(shù)m無關(guān)，其值可根據(jù)齒數(shù)查表獲得，為與“應(yīng)力校

正系數(shù),

齒根彎曲疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)計(jì)算公式為：機(jī)“匕玄,廣學(xué)，齒寬系數(shù)暇=—=八HU久

齒面接觸疲勞強(qiáng)度計(jì)算

=

齒面接觸疲勞強(qiáng)度的校核式:°H\TT----ZEZH

\bd[u

其中，L齒數(shù)比，〃=&；z一彈性影響系數(shù)；Z一區(qū)域系數(shù)：

4EH

齒面接觸疲勞強(qiáng)度的設(shè)計(jì)式:用嗎但…

V(f>A〃"J

斜齒輪傳動(dòng)的受力分析：

?k

標(biāo)準(zhǔn)斜齒圓柱齒輪強(qiáng)度計(jì)算

一、輪齒的受力分析

V

4

尸=且_=

COSP

=21\tan/

Fr=F'tanat

工=居tan,

-%

卬F，

K=cosa「

4cosancosp67,/力\,

錐齒輪傳動(dòng)的受力分析:

標(biāo)準(zhǔn)錐齒輪傳動(dòng)的強(qiáng)度計(jì)算出

二、輪齒的受力分析

直齒錐齒輪的輪齒受力分析模型如下圖，將總法向載荷集中作用于齒寬中

點(diǎn)處的法面截面內(nèi)。腦可分解為圓周力耳，徑向力片和軸向力居三個(gè)分力。

各分力計(jì)算公式:

2T

Fl=Rtana=--tana

*

2T

=Feosa=--tanacosg=F32

4nl

Fal=F*sin6]=tanasing=%

%

cosa

軸向力凡的方向總是由錐齒輪的小端指向大端。

QQQ

蝸桿傳動(dòng)受力分析：

k"一普通蝸桿傳動(dòng)的承載能力計(jì)算一

四、蝸桿傳動(dòng)的受力分析

蝸桿傳動(dòng)的受力分析與斜齒圓柱齒輪的受力分析相同，輪齒在受到法向

載荷%的情況下，可分解出徑向載荷4、周向載荷尸P軸向載荷工匕二^

在不計(jì)摩擦力時(shí)，有以下關(guān)系：

始桿傳動(dòng)受力方向判斷⑥

蝸桿的旋轉(zhuǎn)方向和螺旋線方向如圖所示，試判斷蝸桿、蝸輪所受的徑向

力、周向力和軸向力的方向，以及蝸輪的旋轉(zhuǎn)方向。

徑向力Frl=徑向力居2

周向力~1=軸向力居2

周向力冗2=軸向力居1

從動(dòng)輪轉(zhuǎn)向〃2

機(jī)械傳動(dòng)練習(xí)題

1.如圖所示傳動(dòng)，試分析：

1）兩斜齒輪輪齒的旋向如何方可使軸II所受的軸向力為最?。?/p>

2）蝸輪4輪齒的旋向；

3）蝸輪的轉(zhuǎn)動(dòng)方向；

4）蝸輪輪齒所受耳、工、Fa.（畫圖示出）

24

解：1）Z1左旋，Z2右旋

2）右旋

3）順時(shí)針

4）蝸輪輪齒所受耳、工、死：

2.一閉式齒輪減速器，要求軸II所受軸向力為最小時(shí)，兩斜齒輪輪齒的旋向應(yīng)如何？并畫出斜齒輪4受

的圓周力月、徑向力瑪?及軸向力工的方向。

解：1）Z3左旋，Z4右旋

2）斜齒輪4的受力:

3.圖示為單級(jí)斜齒輪減速器，傳遞功率p=17k力（不計(jì)摩擦損失），I軸為主動(dòng)軸，轉(zhuǎn)速〃?=960力加，

轉(zhuǎn)動(dòng)方向如圖示。已知中心距。=200加加，齒數(shù)Zi=23,Z2=75,法面模數(shù)加“=4加加，法面壓力

角a”=20°。試:

1）作圖表示齒輪2受各分力的方向；

2）齒輪2所受各力（￡、月、FQ的大小;

3）齒輪2所受法向力的大?。?/p>

解：1）

2）求齒輪2所受的各力%、匕2、匕2

計(jì)算齒輪的轉(zhuǎn)矩:

.95.5x105P

T\=------------

95.5x105x17X

---------------N?mm

960

1.69x105TV-mm

計(jì)算螺旋角和力

山。=$+出=見&+句）

有

22cosp

200=4x(23+75)

2cos(3

=>cosp-0.98=>y?=11.48°

23x4

又d\=94mm

COSP0.98

2T,_2xl,69xlQ5

=3595.74N

~d^~94~

F,tana,,359574xtan20"

F?」------1=J"-ianzu=]33545N

cos/0.98

Fax=跖tan/=3595.74xtan11.48°=730.25N

由于Z]為主動(dòng)輪，Z2為從動(dòng)輪，

所以

Ff=F,、=1335.45N

Ff,=Ft]=3595.74N

%2=%=73025N

各力的受力方向如圖。

3）齒輪2所受的法向力拓，

=F3595.74

r—-------=-----=--------------------

的cos??cospcos20"cos11.48°

=3903.32N

4.一對(duì)直齒錐齒輪傳動(dòng)如圖所示：已知模數(shù)加=4mm,分度圓壓力角a=20°,點(diǎn)數(shù)Z]=25,Z2=60,

齒寬b=4Qmm,輸入軸轉(zhuǎn)速〃1=480/7?他，傳遞功率為p=5.5*,試求從動(dòng)輪2受力的大小和方向（用

分力表示）。

解:

錐距：R=嫗三=4叵五130mm

2

d\=mz\=4x25=100/M/M

山—^=1-0.5-

dxR

%=l-0.5x%

100130

=>d%=85mm

.2Tl2xl.09xl05y”

F.=―L=-----------------=2564.77V

1%85

o\-arctan-=arctan——=22.6

[z2)l60j

Fn=FZjtancrcos^i=2564.7xtan20°cos22.6°=852.39N

FQ、=耳[tanasinS]=2564.7xtan20°xsin22.6°=354.827V

又F「2=F%,Ftl^Ftx，F(xiàn)ai=Fr]

F>=354.82N,乙，=2564.7N,Fai=985.397V

=_^_=_—=2728AN

-COSacos20°

5.設(shè)兩級(jí)斜齒輪傳動(dòng)如圖所示：已知齒輪2：Z2=51,,A=15°；齒輪3：Z3=17,

mn=5mm；

試問：

1）低速級(jí)斜齒輪的螺旋線方向應(yīng)如何選擇才能使中間軸上兩齒輪的軸向力方向相反？

2）低速級(jí)螺旋角片應(yīng)取多大數(shù)值才能使中間軸的軸向力互相抵消。

解：1）Z3的旋向?yàn)橛倚?，如圖所示：

%=%，F(xiàn)t2y%=不=石，電=電

mn.z3

由=，%=%tan夕2，/町=&tan?3

sin%_sin￡3

n

〃%2Z2加〃3Z3

sin150sin17°

3x51-5x17

夕3=8.267°

6.如圖所示蝸桿傳動(dòng)和圓鋸齒輪傳動(dòng)的組合，已知輸出軸上的錐齒輪的轉(zhuǎn)向?yàn)椤?/p>

i）試確定蝸桿傳動(dòng)的螺旋線方向和蝸桿的轉(zhuǎn)向，并使中間軸n上的軸向力能抵消一部分。

2）在圖中標(biāo)出各齒輪（蝸桿、蝸輪）在嚙合點(diǎn)各分力的方向。

7.手動(dòng)校車采用蝸桿傳動(dòng)。已知加=3相加，Zj=1,dx=80mm,Z2=40,卷筒直徑Z）=200加加。

試問：

Q

1）欲使重物0上升1根，蝸桿應(yīng)轉(zhuǎn)多少轉(zhuǎn)？蝸桿的轉(zhuǎn)向？

2）蝸桿與蝸輪間的當(dāng)量摩擦系數(shù)/'=0.18,該機(jī)構(gòu)能否自鎖？

3）若重物。=5小，手搖時(shí)施加的力尸=100N,手柄轉(zhuǎn)臂的長(zhǎng)度工是多少？

解：1）轉(zhuǎn)向如圖所示

〃21兀D-S

"2=M=弋0=15915（圈）

H=￡1

〃2Z]

n=加2=?x1.5915=63.66（圈）

個(gè)z\mzi3x1.「“r/。

2)tan2=-7-=---=----=>Z=2.1476

7八d18

m

-1-1

(p2=tanf=tan0.18=10.204

自鎖

3)T2=漢，

72例

TX=FL

tanAtan2.14760

〃=-----------0-.-1-7-1-25-----------

tan(2+j2)tan(2.1476°+10.20400)

Qg=FL.ir/

Q-5000x—

L=J=-------=729,9mm

Fir,100x—xO.17125

1

軸系零部件練習(xí)題

1、一非液體摩擦向心滑動(dòng)軸承，已知軸的軸速〃=450"min,軸的直徑d=120朋加，軸承寬度

/=120/〃加，軸承的徑向載荷尸=50000N,軸承材料為ZQS〃6-6-3,其許用值[p]=5加尸。,

[u]=3m/s，[pv]=\2MPa-m!s,試校核此軸承。

解:

P=3.47仆<)<皿

p=-5°°°°N

dl120mmx120mmmm2

7idn7tx120mmx450rpw3…，

v=-------=-----------------=2.83m/s<[rv]

60x100060x1000

Pjcdn7rPnTIX5OOOO7Vx450rpm

PV

~~dl'60x1000—60000/60000x120mm

-9.S2MPa-m/s<[pv]

結(jié)論：該軸承合格。

有一非液體潤(rùn)滑的向心滑動(dòng)軸承,且最大許用值為1.5,軸的直徑d=100機(jī)加，已知軸承材料的許

d

用值為[p]=5MPa,M=3M/S,[pn]=10M73/M/s。試求軸的轉(zhuǎn)速分別為以下三種數(shù)值時(shí),

軸的最大允許載荷各為多少？

(1)巧=250r/min(2)n2=500r/min(3)n3=1000/7min

解：求軸的最大允許載荷4.ax

已知：—<1.5,B|J/<\.5d,d=lOOm/w,[p]=5MPa,[v]=3m/s,[pv]=\QMPa-mls

d

1)當(dāng)勺=250r/min時(shí)

7tdriszrx100x250

v=---------=-=---------s-<-[-v]

60x100060x1000

P

PR㈤

4ax[p]dl=5X100x1.5X100=75000A^

P以加

pv=------------<[pv\

dl60x1000

60xl000/[pv]60x1000x1.5x100x10

4ax<---------=---------------------------=l1l14715c9n1i.6NAr

n-n7rx250

?1-&ax=75000N

2)當(dāng)〃2=500r/min時(shí)

兀,d?"xl00x500.,「i

v=-------=------------=2.62加/s<v

60x100060x1000

P

P=—^[P]

a-I

Pmax<[p]6//=5x100x1.5x100=75000^

P加歷2/r1

py------------<[pv]

dl60x1000

/60xl000/[pv]60x1000x1.5x100x10-

,?qax<-------------=-----------------------=57295.0O^Ar

乃.〃2%x500

%ax57295.8N

3)當(dāng)小=1000〃/min時(shí)

萬?3?小100x1000

v=--------=-------------5.24m/s>[v],無解。

60x100060x1000

3.有一單列向心球軸承，型號(hào)為310,其額定動(dòng)載荷O=48.4KN,額定靜載荷C”=36.3KN,軸的

轉(zhuǎn)速〃=200r/min,工作溫度小于100°c（即力=1）動(dòng)載荷系數(shù)力,=1.2此軸承受徑向載荷

R=IOKN,軸向載荷Z=3KN。試計(jì)算此軸承的壽命。

AA/R<eA/R>e

e

Cor

XYXY

0.0280.221.99

0.0560.261.71

100.56

0.0840.281.55

0.110.301.45

0.170.341.31

0.280.381.15

解:

-----=----------=0.083

Cor36.3KN

查表：

e=0.28(近似值,——=0.084時(shí)，e=0.28)