華師大版 八年級(jí)下 數(shù)據(jù)的整理與初步處理20 平均數(shù)1 平均數(shù)的意義 全國(guó)公開課一等獎(jiǎng)

《平均數(shù)的意義》導(dǎo)學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1．讓學(xué)生了解平均數(shù)的概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．2．讓學(xué)生學(xué)會(huì)用公式求一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】平均數(shù)的概念、求法和特征．【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】平均數(shù)的求法．行為提示：創(chuàng)設(shè)問題情景導(dǎo)入，激發(fā)學(xué)生的求知欲望．行為提示：讓學(xué)生閱讀教材，嘗試完成“自學(xué)互研”的所有內(nèi)容，并適時(shí)給學(xué)生提供幫助，大部分學(xué)生完成后，進(jìn)行小組交流．知識(shí)鏈接：小學(xué)學(xué)過的平均數(shù)eq\f(x1＋x2＋x3＋…＋xn,n)叫做算術(shù)平均數(shù)．解題思路：范例1分析：本題不再是單純的幾個(gè)數(shù)，應(yīng)注意有些數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)，切記次數(shù)應(yīng)乘以數(shù)據(jù)．方法指導(dǎo)：在條形圖上首先標(biāo)出對(duì)應(yīng)的頻數(shù)，再注意計(jì)算．情景導(dǎo)入生成問題【舊知回顧】1．求下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)：3，0，－1，4，－2.解：平均數(shù)為：eq\f(3＋0＋（－1）＋4＋（－2）,5)＝.2．求下列數(shù)據(jù)的平均數(shù)：x1，x2，x3，…，xn.解：平均數(shù)為：x＝eq\f(x1＋x2＋x3＋…＋xn,n).自學(xué)互研生成能力eq\a\vs4\al(知識(shí)模塊平均數(shù)的意義)【自主探究】1．類比小學(xué)學(xué)過的平均數(shù)的概念，可以得到一組數(shù)據(jù)平均數(shù)的定義：對(duì)于n個(gè)數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn，則eq\f(1,n)(x1＋x2＋x3＋…＋xn)叫做這n個(gè)數(shù)的平均數(shù)．平均數(shù)的表示為：x＝eq\f(1,n)(x1＋x2＋x3＋…＋xn)．2．如下表，給出了某戶居民2022年全年的水費(fèi)繳納情況(每2個(gè)月計(jì)費(fèi)一次)，請(qǐng)你幫助這戶居民算一算：平均每月繳納多少水費(fèi)？月份24681012水費(fèi)(元)解：平均每月繳納的水費(fèi)為：x＝eq\f(1,12)＋＋＋＋＋＝(元)．答：平均每月繳納的水費(fèi)為元．【合作探究】范例1：植樹節(jié)到了，某單位組織職工開展植樹競(jìng)賽，如圖反映的是植樹量與人數(shù)之間的關(guān)系．請(qǐng)你根據(jù)圖中信息計(jì)算：學(xué)習(xí)筆記：1．平均數(shù)的求法：x＝eq\f(1,n)(x1＋x2＋x3＋…＋xn)．2．總體＝個(gè)體÷個(gè)體占總體的百分之幾．3．平均數(shù)的意義：平均數(shù)是表示一組數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的量數(shù)，它是反映數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的一項(xiàng)指標(biāo)．行為提示：教師結(jié)合各組反饋的疑難問題分配任務(wù)，各組展示過程中，教師引導(dǎo)其他組進(jìn)行補(bǔ)充、糾錯(cuò)、釋疑，然后進(jìn)行總結(jié)評(píng)比．學(xué)習(xí)筆記：檢測(cè)的目的在于讓學(xué)生掌握平均數(shù)的求法與平均數(shù)的意義，知道平均數(shù)容易受到極端值的影響．平均數(shù)的大小不能決定一組數(shù)據(jù)中某個(gè)數(shù)據(jù)的大?。?1)總共有多少人參加了本次活動(dòng)？(2)總共植樹多少棵？(3)平均每人植樹多少棵？解：(1)參加本次活動(dòng)的總?cè)藬?shù)是1＋8＋1＋10＋8＋3＋1＝32(人)；(2)總共植樹3×8＋4×1＋5×10＋6×8＋7×3＋8×1＝155(棵)；(3)平均每人植樹eq\f(155,32)＝(棵)．范例2：丁丁所在的八年級(jí)(1)班共有學(xué)生40人．如圖是該校八年級(jí)各班學(xué)生人數(shù)分布情況．(1)請(qǐng)計(jì)算該校八年級(jí)平均每班的學(xué)生人數(shù)；(2)請(qǐng)計(jì)算各班學(xué)生人數(shù)，并繪制條形統(tǒng)計(jì)圖．解：(1)該校八年級(jí)學(xué)生總數(shù)為40÷20%＝200(人)；每班平均人數(shù)為200÷5＝40(人)；(2)八年級(jí)(2)班200×23%＝46(人)；八年級(jí)(3)班200×20%＝40(人)；八年級(jí)(4)班200×18%＝36(人)；八年級(jí)(5)班200×19%＝38(人)；繪制條形統(tǒng)計(jì)圖如圖：交流展示生成新知1．將閱讀教材時(shí)“生成的新問題”和通過“自主探究、合作探究”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑．2．各小組由組長(zhǎng)統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”．知識(shí)模塊平均數(shù)的意義檢測(cè)反饋達(dá)成目標(biāo)【當(dāng)堂檢測(cè)】見所贈(zèng)光盤和學(xué)生用書；【課后檢測(cè)】見學(xué)生用書．課后反思查漏補(bǔ)缺1．收獲：_________________