滬科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期中測(cè)試題

滬科版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)期中測(cè)試題

姓名：班級(jí)：

______________考號(hào)：

一、選擇題

(每空3分，共45分)

1、一臺(tái)機(jī)器原價(jià)60萬(wàn)元，如果每年

的折舊率均為3兩年后這臺(tái)機(jī)器的

價(jià)位約為y萬(wàn)元，則y與x的函數(shù)關(guān)

系式為()

A.一加B.

2

y=60(1-A)c1y=60-五

^=60(l+x)3

D.

2、如圖，二、二分別是jB、4c

的中點(diǎn)，

C

D.2：3

3、如圖，已知△ACDS^ABC,Zl=

ZB,下列各式正確的是()

AD_AC_CD

(A)ABABBC(B)

AD_AC_CD

ADABCD

(C)CD=7C=^C(D)

AD_AB_CD

~AB~~AC~1C

媒_a^b_

4、若百一Z5,則而的值為

()

7二

A、B>3C、

■

-T

—8

u-

」D、7

5、某車(chē)的剎車(chē)距離y(m)與開(kāi)始剎

車(chē)時(shí)的速度x(m/s)之間滿(mǎn)足二次函

y=—x2

數(shù)20a>o）,若該車(chē)某次

的剎車(chē)距離為5m,則開(kāi)始剎車(chē)時(shí)的

速度為（）

A.40m/sB.20m/s

C.10m/sD.5m/s

6、如圖，D、E是AB的三等分點(diǎn)，DF

〃EG〃BC,圖中三部分的面積分別

為S1,S2,S3,則SiS:S3（）

A.1:2:3B.1:2:4C.1:3:5

D.2:3:4

A

三C

7、若4（-彳6）,B（-4，J2

），c

1,

（4，?，3）為二次函數(shù)

2

y=x+4工-5的圖象上的三點(diǎn),

則如為:：三的大小關(guān)系是

A.跖＜當(dāng)父乃B.

乃＜乃＜處C.

當(dāng)</1<^2D.M<心—

8、二次函數(shù)》二公"+公+=圖像如

圖所示，則點(diǎn)A(ac,be)在()

A.第一象限B.第

二象限C.第三象

限D(zhuǎn).第四象限

y=—(x—4)“一3

9、已知拋物線3，圖

象與y軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是()

A.(0,3)B.(0,-3)C.

7

-7-

o3Xzo3

JDx(

10、如圖，下列條件中不能判定

Cs/X/8的是()

A.=zlACD.

B.乙40c=Z4CB；

AC_AB

c.CDBCD.

2

AC=ADAB*

11、點(diǎn)E

是平行

四邊形

ABCD的

邊BC延

長(zhǎng)線上的一點(diǎn)，AE與CD相交于G,

則圖中相似三角形共有（）對(duì)

A.2B.3C.4

D.5

12、已知：如圖所

示，在4ABC中，Z

ADE=ZB,則下列等

式成立的是

()

AD_AE

A.~AB^AC

AE_AD

B.5C=AD

DEAE

C.~BC=^AB

DE_AD

D.~BC~AC

13、在平面直角坐標(biāo)系中，如果拋物

線￥=2/不動(dòng)，而把工軸、.”軸

分別向上、向右平移3個(gè)單位，那么

在新坐標(biāo)系下拋物線的解析式是

)

A,y=2(工+于-？

B.y=2(x-3)，+3

C.y=2(x-紀(jì)-3

Dy=2(x+.+3

14、如圖，若DE//BC,FD〃AB,AD：AC

=2：3,AB=9,BC=6,貝!J四邊形BEDF

的周長(zhǎng)為.

BC

F

15、如圖所示，二次函數(shù)

y=2/+bx+c（a*0）的圖像經(jīng)

過(guò)點(diǎn)（一1,2）,且與工軸交點(diǎn)的橫

坐標(biāo)分別為上"三，其中

-2〈勺＜一1,0＜小＜1,下列

結(jié)論：

①47-2力+二＜0.②

2a-b＜Q.③…2；④

b2＞4ac

其中正確的有（）

A.1B.

2C.3

D.4

評(píng)

得

卷

分

人

二、填空題（每空3分，共

15分）

16、如圖，D、￡分別在邊47、四上,

已知△AEMAACB,AE^DC,若

心12cm,力信8cm.貝！JA氏.

17、如圖，已知心12,BULAB于點(diǎn)、

B,Z〃_L四于點(diǎn)42次5,陷10,

點(diǎn)月是切的中

點(diǎn)，則2月的長(zhǎng)

為.

c

18、如圖，小明的父親在相距2米的

兩棵樹(shù)間拴了一根繩子，給小明做了

一個(gè)簡(jiǎn)易的秋千.拴繩子的地方距地

面高都是2.5米，繩子自然下垂呈拋

物線狀，身高1米的小明距較近的那

棵樹(shù)0.5米時(shí),頭部剛好接觸到繩子,

則繩子的最低點(diǎn)距地面的距離

19、拋物線y=2(x-1)2+1的頂點(diǎn)坐

標(biāo)是?

20、如圖，有一個(gè)拋物線型拱橋，其

最大高度為16m,跨度為40m,現(xiàn)把

它的示意圖放在平面直角坐標(biāo)系中，

則此拋物線的函數(shù)關(guān)系式為

三、應(yīng)用題

評(píng)

得

卷

分

人

21、閱讀材料，解答問(wèn)題.

例用圖象法解一元二次不等式:

/-2*—3>0?

解：設(shè)則；一是下的二

次函數(shù).

■/^=1>0,拋物線開(kāi)口向上.

又...當(dāng)y=o時(shí)，2x-3=0,解

ZQ=—LK.=3

由此得拋物線尸=——2工_3的大

致圖象如圖所示.

觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)五<一1或

x>3時(shí)，尸>°.

工’—2工一3>0

的解集是:

了<一1或x>3

（1）觀察圖象，直接寫(xiě)出一元二次

不等式：矛―2才一3<0的解集

是；

（2）仿照上例，用圖象法解一元二

次不等式：x2-l>0.

22、(1)用配方法把二次函數(shù)

尸=--以+3變成

)=5―獷+。形成.

（2）在直角坐標(biāo)系中畫(huà)出

y=/一4工+3的圖象.

⑶若月⑸珀’必和㈤

一4工+3圖象上的

是函數(shù)￥一工

兩點(diǎn)，且五〈電＜1,請(qǐng)比較外當(dāng)

的大小關(guān)系.（直接寫(xiě)結(jié)果）

（4）把方程工？―4萬(wàn)+3=2的

根在函數(shù)y=——以+3的圖象上表

示出來(lái).

23、某商店經(jīng)營(yíng)一種小商品，進(jìn)價(jià)為

每件20元，據(jù)市場(chǎng)分析，在一個(gè)月

內(nèi)，售價(jià)定為每件25元時(shí)，可賣(mài)出

105件，而售價(jià)每上漲1元，就少賣(mài)

5件.

(1)當(dāng)售價(jià)定為每件30元時(shí)，一個(gè)

月可獲利多少元？

(2)當(dāng)售價(jià)定為每件多少元時(shí)，一

個(gè)月的獲利最大？最大利潤(rùn)是多少

元？

24、在Rt△被7中，ZJ6S=90°,D

為AB邊上一點(diǎn),且5_1_血

(1)求證：；

(2)若LAJBC為任意三角形,試

問(wèn)：在四邊上(不包括48兩個(gè)頂

點(diǎn))是否仍存在一點(diǎn)〃使松■期加,

若存在，請(qǐng)加以證明；若不存在，請(qǐng)

說(shuō)明理由.

1、附加題(每題10分，共10分)

25、如圖，拋物線y=(x+l)2+左與

工軸交于A、b兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)。

(0,-3).

(1)求拋物線的對(duì)稱(chēng)軸及A的值;

(5分)

(2)拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上存在一點(diǎn)A

使得小+產(chǎn)。的值最小，求此時(shí)點(diǎn)夕

的坐標(biāo)；(5分)

參考答案

一、選擇題

1、A

2、C

3、B

4、A

5、C

6、C

7、B

8、B

9、C

10、C

11、C

12、A

13、A

14、14

15、D

二、填空題

16、4.8cm.

13

17、2

18、0.5

19、(1,1)

1

20、y=-25(x-20)2+16；

三、簡(jiǎn)答題

21、(1)-l<r<3.

(2)解：設(shè)…T,則;?是工的二次函數(shù).

??y二拋物線開(kāi)口向

上

■

又?.當(dāng)，=。時(shí)，X*—1=0,解得巧一日.

由此得拋物線的大致圖象如圖

所示.

觀察函數(shù)圖象可知：當(dāng)或”|時(shí),"。.

二/-1>0的解集是：或.>1.

22、解：(1)v=，-4x+3

=(!?-4x-M)+3-4

(2)對(duì)稱(chēng)軸I,頂點(diǎn)坐標(biāo)a-D

X???01234???

y???30-103???

力>乃

(4)如圖點(diǎn)C,》的橫坐標(biāo)、"

23>解：(1)(30-20)x|l05-C30-25)x5]=800

???當(dāng)售價(jià)定為每件

30元時(shí)，一個(gè)月可獲利800

元.

(2)設(shè)售價(jià)定為每件T元

時(shí)，一個(gè)月的獲利為:元，則

=(X-20)(105-(X-25)X5]=(JT-20X230-5J0

=-5(*-才+845

???當(dāng)售價(jià)定為每件33

元時(shí)，一個(gè)月的獲利最大，最大利潤(rùn)

為845元.

24、證明：（1）???勿是Rt△板的

高線，

/.RtAJ^6^RtAJ6Z?,

?AC留

??而?而

?

??心?盟?般.

解：(2)①當(dāng)NON8時(shí)(如圖)，

存在，使N1=NA則在四邊上點(diǎn)〃,

^^心■福.曲.

證明：在△板和△/切中,

?.?N1=NAZA=ZA9

：.XABCsMACD,

?_m?

??SD"A