中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題13反比例函數(shù)

中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)專題13反比例函數(shù)

專題13反比例函數(shù)

用解讀考點(diǎn)

帝2年中考

【2015年題組】

1.（2015崇左）若反比例函數(shù)kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,-6）,則k的

值為（）

A.-12B.12C.-3D.3

【答案】A.

【解析】

試題分析：?反比例函數(shù)kx的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2,-6）,

,解得k=-12.故選A.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

2.（2015蘇州）若點(diǎn)A（a,b）在反比例函數(shù)

A.0B.-2C.2D.-6

【答案】B.

【解析】

的圖象上，則代數(shù)式ab-4的值為（）試題分析：?.?點(diǎn)

（a,b）反比例函數(shù)上，...a,即ab=2,.,.原式=2-4=-2.故

選B.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

3.（2015來賓）已知矩形的面積為10,長(zhǎng)和寬分別為x和y,則y關(guān)

于x的函數(shù)圖象大致是（）

A

B

C

0

D.

【答案】C.

考點(diǎn)：L反比例函數(shù)的應(yīng)用；2.反比例函數(shù)的圖象.

4.(2015河池)反比例函數(shù)

x()的圖象與一次函數(shù)的圖象交于A,

B兩點(diǎn)，其中A(1,2),當(dāng)時(shí)，x的取值范圍是()

A.x<lB.l<x<2C.x>2D.xVl或x>2

【答案】B.

【解析】

試題分析：根據(jù)雙曲線關(guān)于直線y=x對(duì)稱易求B(2,1).依題意得:

如圖所示，當(dāng)1VXV2時(shí)，.故選B.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.

5.（2015賀州）已知,則函數(shù)和的圖象

大致是（）

A.

【答案】C.

考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)的圖象；2.一次函數(shù)的圖象.

6.（2015宿遷）在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A,B的坐標(biāo)分別為（-3,

0）,（3,0）,點(diǎn)P在

反比例函數(shù)2x的圖象上，若APAB為直角三角形，則滿足條件的點(diǎn)P

的個(gè)數(shù)為（）

A.2個(gè)B.4個(gè)C.5個(gè)D.6個(gè)

【答案】D.

【解析】

試題分析：①當(dāng)NPAB=90°時(shí)，P點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-3,把x=-3代入

此時(shí)P點(diǎn)有1個(gè);得3,所以

，PB=x,AB2②當(dāng)NAPB=90。，設(shè)P

(x,x),PA=

,因?yàn)椋?/p>

所以=36,整理得2

9+V65

2

0,所以

底

2

，或，所以此時(shí)P點(diǎn)有4個(gè)；

得3,所以此時(shí)P點(diǎn)有1個(gè)；③當(dāng)NPBA=90°時(shí)，P點(diǎn)的橫

坐標(biāo)為3,把x=3代入

綜上所述，滿足條件的P點(diǎn)有6個(gè).故選D.

考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2.圓周角定理；3.分類

討論；4.綜合題.

7.（2015自貢）若點(diǎn)（

的點(diǎn)，并且xl,yl）,（x2,y2）,（x3,）,都是反比例函

數(shù)lx圖象上，則下列各式中正確的是（）

A.

【答案】D.

【解析】

試題分析：由題意得，點(diǎn)（

的點(diǎn),

且

（xl,yl）xy,xy,（2,2）（3,3）都是反比例函數(shù)上

,xy,xy位于第三象限，，則（2,2）（3,3）y隨x

的增大而增大，2xl,yl）位于第一象限，xl最大，故xl、x2、x3的大小

關(guān)系是?故選D.考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

8.（2015涼山州）以正方形ABCD兩條對(duì)角線的交點(diǎn)0為坐標(biāo)原點(diǎn),

建立如圖所示的平面

直角坐標(biāo)系，雙曲線3x經(jīng)過點(diǎn)D,則正方形ABCD的面積是（）

A.10B.11C.12D.13

【答案】C.

turn

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.

9.（2015眉山）如圖，A、B是雙曲線kx上的兩點(diǎn)，過A點(diǎn)作ACLx

軸，交0B于D點(diǎn)，垂足為C.若AADO的面積為1,D為0B的中點(diǎn)，則k的

值為（）

48

A.3B.3C.3D.4

【答案】B.

考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；2.相似三角形的判定與性

質(zhì).

10.（2015內(nèi)江）如圖，正方形ABCD位于第一象限，邊長(zhǎng)為3,點(diǎn)A

在直線y=x上，點(diǎn)A

的橫坐標(biāo)為1,正方形ABCD的邊分別平行于x軸、y軸.若雙曲線

有公共點(diǎn)，則k的取值范圍為（）

kx與正方形ABCD

A.l<k<9B.2WkW34C.lWkW16D.4^k<16

【答案】C.

【解析】

試題分析：點(diǎn)A在直線y=x上，其中A點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1,則把x=l代入

y=x解得y=l,則A

的坐標(biāo)是（1,1）,???AB=BC=3,；.C點(diǎn)的坐標(biāo)是（4,4）,...當(dāng)雙曲

線kx經(jīng)過點(diǎn)（1，

1）時(shí)，k=l；當(dāng)雙曲線kx經(jīng)過點(diǎn)（4,4）時(shí)，k=16,因而

lWkW16.故選C.考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；2.綜

合題.

11.（2015孝感）如圖，ZiAOB是直角三角形，ZAOB=90°,OB=2OA,

點(diǎn)A在反比例函

數(shù)的圖象上.若點(diǎn)B在反比例函數(shù)x的圖象上，則k的值為

()

A.-4B.4C.-2D.

2

【答案】A.

.，*am,

3,絲?絲?里

OCJtc0.1

考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2.相似三角形的判定與性

質(zhì)；3.綜合題.

41012.（2015宜昌）如圖，市煤氣公司計(jì)劃在地下修建一個(gè)容積為m3

的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室，

則儲(chǔ)存室的底面積S（單位：m2）與其深度d（單位：m）的函數(shù)圖象大

致是（）

A.

【答案】A.

B.C.D.

考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)的應(yīng)用；2.反比例函數(shù)的圖象.

13.（2015三明）如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線2x在第一象限的分支上的

一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B,過點(diǎn)A作y軸的垂線，過點(diǎn)B

作x軸的垂線，兩垂線交于點(diǎn)C,隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也隨之變

化.設(shè)點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m,n）,則m,n滿足的關(guān)系式為（）

A.

【答案】B.

【解析】.m

2

試題分析：???點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m,n）,.?.點(diǎn)A的縱坐標(biāo)是n,橫坐標(biāo)

是：n,.?.點(diǎn)A的坐22

標(biāo)為（n,n）,?.?點(diǎn)C的坐標(biāo)為（m,n）,.?.點(diǎn)B的橫坐標(biāo)是m,縱坐

標(biāo)是：m,.,.點(diǎn)B

2

,,又,.,mVO,n>0,.,.的坐標(biāo)為（m,

m）,又,.，n,/.

,,故選B.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

14.（2015株洲）從2,3,4,5中任意選兩個(gè)數(shù),記作a和b,那么

點(diǎn)（a,b）在函數(shù)圖象上的概率是（）12x

1111

A.2B.3C.4D.6

【答案】D.

XJ

?J4]1**if*

,,._J......>_

考點(diǎn)：1.列表法與樹狀圖法；2.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

.15.（2015烏魯木齊）如圖，在直角坐標(biāo)系xOy中，點(diǎn)A,

B分別在x軸和y軸，Z

AOB的角平分線與0A的垂直平分線交于點(diǎn)C,與AB交于點(diǎn)D,反比例

函數(shù)kx的圖象

2

過點(diǎn)C.當(dāng)以CD為邊的正方形的面積為7時(shí)，k的值是（）

A.2B.3C.5D.7

【答案】D.

考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)綜合題；2.綜合題；3.壓軸題.

16.（2015重慶市）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形ABCD在第一象

限內(nèi)，邊BC與x軸

平行，A,B兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)分別為3,1.反比例函數(shù)

ABCD的面積為（）

3x的圖象經(jīng)過A,B兩點(diǎn)，則菱形

A.2B.4C

6

.D

及

【答案】D.

【解析】

試題分析：過點(diǎn)A作x軸的垂線，與CB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,：A,B兩

點(diǎn)在反比例函數(shù)3x的圖象上且縱坐標(biāo)分別為3,1,；.A,B橫坐標(biāo)分別為

1,3).\AE=2,BE=2,Z.

72

AB=,S菱形ABCD=底義高

V2

二X

V2

2=D.

考點(diǎn)：L菱形的性質(zhì)；2.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；3.綜合

題.

17.(2015臨沂)在平面直角坐標(biāo)系中，直線與反比例函

的圖象有2個(gè)公共點(diǎn)，則b的取值范圍是公共點(diǎn)，若直線

與反比例函數(shù)

()

A.b>2B.-2<b<2C.b>2或bV-2D.b<-2

【答案】c.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.

18.(2015濱州)如圖，在x軸的上方，直角NBOA繞原點(diǎn)0按順時(shí)針

方向旋轉(zhuǎn)，若、x的圖象交于B、A兩點(diǎn)，則NOAB的大小

的變化趨勢(shì)為的兩邊分別與函數(shù)

()

A.逐漸變小B.逐漸變大C.時(shí)大時(shí)小D.保持不變

【答案】D.

09_I43

thON~]

考點(diǎn)：1.相似三角形的判定與性質(zhì)；2.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特

征；3.綜合題.

19.（2015揚(yáng)州）已知一個(gè)正比例函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)的一

個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)為（1,3）,則另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo)是.

【答案】（-1,-3）.

【解析】

試題分析：?反比例函數(shù)的圖象與經(jīng)過原點(diǎn)的直線的兩個(gè)交點(diǎn)一定關(guān)于

原點(diǎn)對(duì)稱，.?.另一個(gè)交點(diǎn)的坐標(biāo)與點(diǎn)（1,3）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，，該點(diǎn)的坐標(biāo)

為（-1,-3）.故答案為：（-1,-3）.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性.

20.（2015泰州）點(diǎn)（a-1,1）、（a+L2）在反比例函數(shù)

的圖象上，若，

則a的范圍是.

【答案】-lVaVl.

考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2.分類討論.

21.（2015南寧）如圖，點(diǎn)A

2A/3

在雙曲線）x（）上，點(diǎn)B在雙曲線

上（點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè)），且AB〃x軸.若四邊形OABC是菱形，且

ZA0C=60°,則1;=.

x/3

【答案】.

【解析】

試題分析：因?yàn)辄c(diǎn)A

2y/3

在雙曲線）上，設(shè)A點(diǎn)坐標(biāo)為（a

,因?yàn)樗?/p>

邊形OABC是菱形，且NAOC=60°,所以0A=2a,可得B點(diǎn)坐標(biāo)為（3a

）,可得:

26

a

3a

出

k=

73

,故答案為：.

考點(diǎn)：1.菱形的性質(zhì)；2.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；3.綜合

題.

22.（2015桂林）如圖，以QABCO的頂點(diǎn)0為原點(diǎn)，邊0C所在直線為

x軸，建立平面直

角坐標(biāo)系，頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（2,4）、（3,0）,過點(diǎn)A的反

比例函數(shù)

交BC于D,連接AD,則四邊形AOCD的面積是?kx的圖象

【答案】9.

□

考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義;

3.綜合題；4.壓軸題.

23.（2015貴港）如圖，已知點(diǎn)Al,A2,…，An均在直線

上，點(diǎn)Bl,B2,…，

Bn均在雙曲線lx上，并且滿足：AlBlJ_x軸，BlA2J_y軸，A2B21x

軸，B2A3_Ly軸，…，AnBn_Lx軸,BnAn+l_Ly軸，…，記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為

an（n為正整數(shù)）.若則a2015=.

【答案】2.

gw代：..■心冷

考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐

標(biāo)特征；3.規(guī)律型；

4.綜合題.

24.（2015南京）如圖，過原點(diǎn)0的直線與反比例函數(shù)yl,y2的圖象

在第一象限內(nèi)分別交于點(diǎn)A,B,且A為OB的中點(diǎn)，若函數(shù)

x,則y2與x的函數(shù)表達(dá)式是.

【答案】

【解析】

試題分析：過A作AC_Lx軸于C,過B作BDJ_x軸于D,,點(diǎn)A在反比

例函數(shù)

x上，

11

...設(shè)A(a,a),.\0C=a,AC=a,-AC_Lx軸,BDJ_x軸，，AC〃BD,

.,.△OAC^A

OBD,ABDODOB,TA為OB的中點(diǎn)，.\BD0D0B2,，BD=2AC=a,

，.,.k=aOD=2OC=2a,AB(2a,a),設(shè)，工2與x的

函數(shù)表達(dá)式是:

.故答案為：x.

考點(diǎn)：L反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；2.綜合題；3.壓軸

25.（2015攀枝花）如圖，若雙曲線kx（）與邊長(zhǎng)為3的等邊

△AOB（0為坐標(biāo)原點(diǎn)）的邊0A、AB分別交于C、D兩點(diǎn)，且0C=2BD,則k

的值為.

36>/3

考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2.等邊三角形的性質(zhì)；

3.綜合題.

x>.（2015荊門）如圖，點(diǎn)Al,A

973

x

2依次在的圖象上，點(diǎn)Bl,B2依次在x軸

的正半軸上，若△A1OB1,Z\A2B1B2均為等邊三角形，則點(diǎn)B2的坐標(biāo)

為.

【答案】

6

(,0).

三.一，，?…，言-5.

..1.必、，；，,"“、->A?>?v：.??

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Jv??*A?trMt"**

?*???-???.?et>??-$?■sa???^5.

考點(diǎn)：L反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2.等邊三角形的性質(zhì)；

3.綜合題；4.壓軸題.

27.(2015南平)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，^OAB的頂點(diǎn)A在

x軸正半軸上，0C

是aOAB的中線，點(diǎn)B,C在反比例函數(shù)

于.

3x()的圖象上，則AOAB的面積等

9

【答案】2.

考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；2.綜合題.

28.（2015煙臺(tái)）如圖，矩形OABC的頂點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別是（4,

0）和（0,2）,反比

例函數(shù)kx（x>0）的圖象過對(duì)角線的交點(diǎn)P并且與AB,BC分別交于

D,E兩點(diǎn)，連接OD,OE,DE,則△（）口￡的面積為.

15

【答案】4.

考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；2.反比例函數(shù)綜合題；

3.綜合題.

29.（2015玉林防城港）已知：一次函數(shù)的圖象與反比

例函數(shù)（）的圖象相交于A,B兩點(diǎn)（A在B的右側(cè)）.

(1)當(dāng)A(4,2)時(shí)，求反比例函數(shù)的解析式及B點(diǎn)的坐標(biāo)；

(2)在(1)的條件下，反比例函數(shù)圖象的另一支上是否存在一點(diǎn)P,

使4PAB是以AB為直角邊的直角三角形？若存在，求出所有符合條件的點(diǎn)P

的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由.

(3)當(dāng)A(a,-2a+10),B(b,-2b+10)時(shí)，直線OA與此反比例

函數(shù)圖象的另一支交

,求aABC的面積.

于另一點(diǎn)C,連接BC交y軸于點(diǎn)D.若

【答案】(1)B(1,8)；(2)(-4,-2)、(-16,

2)；(3)10.

【解析】

試題分析：(1)把點(diǎn)A的坐標(biāo)代入kx,就可求出反比例函數(shù)的解析

式；解一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式組成的方程組，就可得到點(diǎn)B的坐

標(biāo)；

(2)①若NBAP=90°,過點(diǎn)A作AHJ_OE于H,設(shè)AP與x軸的交點(diǎn)為

M,如圖1,對(duì)于y=-2x+10,當(dāng)y=0時(shí)，-2x+10=0,解得x=5,.'.點(diǎn)E

(5,0),OE=5.VA(4,2),/.0H=4,AH=2,/.HE=5-4=1.VAH±OE,

.,.ZAHM=ZAHE=90°.又?.?/BAP=90°,AZAME+ZAEM=90°,

ZAME+ZMAH=90°,AZMAH=ZAEM,AAAHM^AEHA,

,A12,/.MH=4,AM(0,0),可設(shè)直線AP的解析式

為，

,2,則有，解得

m=2,...直線AP的解析式為解方程組得:

，，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4,-2）或

1

②若NABP=90°,同理可得：點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-16,2）.

1

綜上所述：符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)為（-4,-2）、（-16,2）；

（3）過點(diǎn)B作BSJ_y軸于S,過點(diǎn)C作CTJ_y軸于T,連接OB,如圖

2,則有BS〃CT,

.VA(a,-2a+10)/.ACTD^ABSD,

/.BDBS.VBD2,ABS,

B(b,-2b+10),AC(-a,2a

m

?

考點(diǎn)：L反比例函數(shù)綜合題；2.待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式;

3.反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題；4.相似三角形的判定與性質(zhì);

5.壓軸題.

【2014年題組】

1.(2014年湖南湘潭)如圖，A、B兩點(diǎn)在雙曲線

線段，已知S陰影=1,則Sl+S2=()上，分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)

向軸作垂

A.3B.4C.5D.6

【答案】D.

【解析】

試題分析：???點(diǎn)A、B是雙曲線上的點(diǎn)，分別經(jīng)過A、B兩點(diǎn)向x

軸、y軸作垂線段，.?.根據(jù)反比例函數(shù)的圖象的性質(zhì)得兩個(gè)矩形的面積都等

于k|=4,陰影=1,AS1+82=4+4-1X2=6.故選D.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.

2.（2014年吉林長(zhǎng)春）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B均在函

數(shù)（k>0,x>0）的圖象上，OA與x軸相切，OB與y軸相切.若

點(diǎn)B的坐標(biāo)為（1,6）,OA的半徑是。B的半徑的2倍，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為

（）

(2,2)B.(2,3)C.(3,2)

【答案】C.

考點(diǎn)：1.切線的性質(zhì)；2.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系.

3.（2014年江蘇連云港）如圖，^ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別為A（1,

2）,B（2,5）,C（6,

1）.若函數(shù)在第一象限內(nèi)的圖像與AABC有交點(diǎn)，則k的取值范

圍是（）

4925

A.2WkW4B.6WkW10C.2?6D.2WkW2

【答案】A..

考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2.待定系數(shù)法的應(yīng)用；23.

曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；一元二次方程根的判別式.

4.(2014年江蘇鹽城)如圖，反比例函數(shù)(x<0)的圖象經(jīng)過

點(diǎn)A(-l,1),過點(diǎn)A作ABJ_y軸，垂足為B,在y軸的正半軸上取一點(diǎn)

P(0,t),過點(diǎn)P作直線0A的垂線1,以直線1為對(duì)稱軸，點(diǎn)B經(jīng)軸對(duì)稱

變換得到的點(diǎn)B'在此反比例函數(shù)的圖象上，則t的值是()

1+有

34

B.2C.3

—1+\/5

-2-

D.

【答案】A.

【解析】

考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)的綜合題；2.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；3.等

腰直角三角形的性質(zhì)；

4.軸對(duì)稱的性質(zhì)；5.方程思想的應(yīng)用.

5.(2014年重慶市B卷)如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)B、C在x軸的正

半軸上，反比例函

數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)A(m,2)和CD邊上的點(diǎn)E

(n,3),過點(diǎn)E的直線1交x軸于點(diǎn)F,交y軸于點(diǎn)G(0,-2),則點(diǎn)

F的坐標(biāo)是()

57911(,0)(,0)(,0)(,0)

A、4B、4C、4D、4

【答案】C.

【解析】

2

試題分析：TA(m,2),.?.正方形ABCD的邊長(zhǎng)為2.TE(n,3),

反比例

函數(shù)在第一象限的圖象經(jīng)過A,E,

把①代入

，即點(diǎn)E的坐標(biāo)為(3,

直線3).設(shè)

直線EG的解析式為，VG(0,-2),

故選C.994EG的解析式

為.令y=0得....點(diǎn)F的坐標(biāo)是

考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)和一次函數(shù)交點(diǎn)問題；2.待定系數(shù)法的應(yīng)用；3.曲

線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；4.正方形的性質(zhì).

6.(2014年廣西北海)如圖，反比例函數(shù)(x>0)的圖象交

低△0AB的斜邊0A于點(diǎn)D,交直角邊AB于點(diǎn)C,點(diǎn)B在x軸上.若△0AC的

面積為5,AD：0D=l：2,則k的值為

【答案】20.

考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；2.相似三角形的判定和性質(zhì).

7.(2014年廣西崇左)如圖，A(4,0),B(3,3),以AO,AB為

邊作平行四邊形OABC,則經(jīng)過C點(diǎn)的反比例函數(shù)的解析式為.

【答案】

考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)；2.待定系數(shù)法的應(yīng)用；3.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)

與方程的關(guān)系.

8.（2014年廣西玉林、防城港）如圖，0ABC是平行四邊形，對(duì)角線

0B在軸正半軸上，位于第一象限的點(diǎn)A和第二象限的點(diǎn)C分別在雙曲線

和x的一支上，分別過點(diǎn)

A、C作x軸的垂線，垂足分別為M和N,則有以下的結(jié)論:

;陰影部分面積是；

③當(dāng)/A0C=90°時(shí)

④若0ABC是菱形，則兩雙曲線既關(guān)于x軸對(duì)稱，也關(guān)于y軸對(duì)稱.

其中正確的結(jié)論是（把所有正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）.

【答案】①④.

考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)綜合題；2,反比例函數(shù)的圖象和k的幾何意義；3.

平行四邊形、矩形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì).

9.(2014年湖北荊州)如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線在第一象限的

分支上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)AO并延長(zhǎng)交另一分支于點(diǎn)B,以AB為邊作等邊

△ABC,點(diǎn)C在第四象限.隨著點(diǎn)A的運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)

C始終在雙曲線

(k<0)上運(yùn)動(dòng)，則k的值

【答案】-6.

考點(diǎn)：1.單動(dòng)點(diǎn)問題；2.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系；3.等邊三角

形的性質(zhì)；4.相似三角形的判定和性質(zhì)；5.銳角三角函數(shù)定義；6.特殊角的

三角函數(shù)值.

10.(2014年江蘇淮安)如圖，點(diǎn)A(1,6)和點(diǎn)M(m,n)都在反比

例函數(shù)(x>0)的圖象上，(1)k的值為；

(2)當(dāng)m=3,求直線AM的解析式；

(3)當(dāng)m>l時(shí)，過點(diǎn)M作MP，x軸，垂足為P,過點(diǎn)A作AB_Ly軸,

垂足為B,試判斷直線BP與直線AM的位置關(guān)系，并說明理由.

【答案】(1)6；(2)y=-2x+8；(3)直線BP與直線AM的位置關(guān)系

為平行，.

<?nt

.OB5mCPn.OBOP

OM"^"QA"W'

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又，:：.&叱31Q.

考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)綜合題；2.待定系數(shù)法的應(yīng)用；3.曲線上點(diǎn)的坐標(biāo)

與方程的關(guān)系；4.相似三角形的判定和性質(zhì)；5.平行的判定.

K?考點(diǎn)歸納

歸納1：反比例函數(shù)的概念

基礎(chǔ)知識(shí)歸納：一般地，函數(shù)（k是常數(shù)，kO）叫做反比例函數(shù)。反

比例函數(shù)的解析式也可以寫成的形式。自變量x的取值范圍是xO的一切實(shí)

數(shù)，函數(shù)的取值范圍也是一切非零實(shí)數(shù).

基本方法歸納：判斷一個(gè)函數(shù)是否是反比例函數(shù)關(guān)鍵是看它的橫縱坐標(biāo)

的乘積k是否為一個(gè)非零常數(shù).

注意問題歸納：當(dāng)k及自變量x的指數(shù)含字母參數(shù)時(shí)，要同時(shí)考慮

及指數(shù)為T.

k

【例1】(20142株洲)已知反比例函數(shù)y=x的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,3),

那么下列四個(gè)點(diǎn)中，也在這個(gè)函數(shù)圖象上的是()

A.(-6,1)B.(1,6)C.(2,-3)D.(3,-2)

【答案】B.

【解析】

試題分析：?反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)(2,3),/.k=233=6,A、

(-6)31=-6W6,.?.此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上；

B、..T36=6,...此點(diǎn)在反比例函數(shù)圖象上；

C.V23(-3)=-6,6,.?.此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上;

D.V33(-2)=-6H6,.?.此點(diǎn)不在反比例函數(shù)圖象上.

故選B.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義.

歸納2：反比例函數(shù)的性質(zhì)

基礎(chǔ)知識(shí)歸納：當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別在第一、三象限。

在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而減小。當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)圖像的兩個(gè)分支分別

在第二、四象限。在每個(gè)象限內(nèi)，隨x的增大而增大.

基本方法歸納：關(guān)鍵是熟練掌握反比例函數(shù)的性質(zhì).

注意問題歸納：準(zhǔn)確抓住“在每個(gè)象限內(nèi)”是解答關(guān)鍵.

【例2】(20142寧夏)已知兩點(diǎn)pi(xl,yl)、P2(x2,y2)在函數(shù)

的圖象上，當(dāng)時(shí)，下列結(jié)論正確的是()

【答案】A.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)的性質(zhì).

歸納3：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)與方程的關(guān)系

基礎(chǔ)知識(shí)歸納：反比例函數(shù)圖象上的點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)的乘積相等都等于

k.

基本方法歸納：解這類問題的一般方法是數(shù)形結(jié)合.

注意問題歸納：數(shù)形結(jié)合思想，將線段長(zhǎng)度，圖形面積與點(diǎn)的坐標(biāo)聯(lián)系

起來是關(guān)鍵，同時(shí)注意坐標(biāo)與線段間的轉(zhuǎn)化時(shí)符號(hào)的處理.

【例3】(20142呼和浩特)已知函數(shù)lx的圖象在第一象限的一支曲線

上有一點(diǎn)A(a,c),點(diǎn)B(b,c+1)在該函數(shù)圖象的另外一支上，則關(guān)于

一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根xl,x2判斷正確的是()

A.xl+x2>1,xl?x2>0B.xl+x2<0,xl-x2>0

C.0<xl+x2<1,xl?x2>0D.xl+x2與xl?x2的符號(hào)都

不確定

【答案】C.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

歸納4：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的綜合運(yùn)用

基礎(chǔ)知識(shí)歸納：一次函數(shù)與反比例函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為對(duì)應(yīng)方程組的解

基本方法歸納：列方程組是關(guān)鍵.

注意問題歸納：坐標(biāo)要準(zhǔn)確，利用增減性時(shí)要分象限考慮.

【例4】【山東省聊城市】如圖，一次函數(shù)yl=klx+b的圖象和反比例

函數(shù)y2=

A(1,2),B(-2,-1)兩點(diǎn)，若ylVy2,則x的取值范圍是()

的圖象交于

A.x<lD.xV-2或0<x<l

【答案】D.

【解析】

試題分析：一次函數(shù)圖象位于反比例函數(shù)圖象的下方.，x<-2,或0

<x<l,故選D.考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)交點(diǎn)問題.

歸納5：反比例函數(shù)的圖象和k的幾何意義

基礎(chǔ)知識(shí)歸納：主要涉及到與三角形、四邊形面積問題，線段長(zhǎng)度和坐

標(biāo).

基本方法歸納：數(shù)形結(jié)合思想，坐標(biāo)線段間的相互轉(zhuǎn)化.

注意問題歸納：在確定k的值時(shí)一定要注意符號(hào)問題.B.x<-2

C.-2<x<0x>l

【例5】（20142遵義）如圖，反比例函數(shù)（k>0）的圖象與矩形

ABCO的兩邊相交

于E,F兩點(diǎn)，若E是AB的中點(diǎn)，SABEF=2,則k的值為.

k

【答案】8.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.

帝1年模擬

1.（2015屆山東省威海市乳山市中考一模）在平面直角坐標(biāo)系中，若

一個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)互為相反數(shù)，則該點(diǎn)一定不在（）

1

A.直線y=-x上B.直線y=x上C.雙曲線y=xD.拋物線y=x2上

【答案】C.

【解析】

試題解析：A、若此點(diǎn)坐標(biāo)是（0,0）時(shí)，在直線y=-x上，故本選項(xiàng)錯(cuò)

誤；

B、若此點(diǎn)坐標(biāo)是（0,0）時(shí)，在直線y=x上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

1

C、因?yàn)殡p曲線y=x上的點(diǎn)必須符合xy=l,故x、y同號(hào)與已知矛盾，

故本選項(xiàng)正確；

D、若此點(diǎn)坐標(biāo)是（0,0）時(shí)，在拋物線y=x2上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.

故選C.

考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2.一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐

標(biāo)特征；3.二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

2.（2015屆山東省濟(jì)南市平陰縣中考二模）下列函數(shù)中，在0WxW2

上y隨x的增大而增大的是（）

2

A.y=-x+lB.y=x2-4x+5C.y=x2D.y=x

【答案】C.

IM析1

fiUtB所：乂.?.=-!?1fto&W上》SIifJ?，流，

九產(chǎn)Jj”在。玄玄上，輔.的■+而圖小,此中卬hi

c.產(chǎn)」在上jMm上而”.此迭*正命

D.在第.ITW*而舄小，此也裁錯(cuò)保：MftC.

x

考點(diǎn)：1.二次函數(shù)的性質(zhì)；2.一次函數(shù)的性質(zhì)；3.反比例函數(shù)的性

質(zhì).

3.（2015屆四川省成都市外國(guó)語學(xué)校中考直升模擬）一次函數(shù)y=-

kx+4與反比例函數(shù)kx

圖象上22的圖象有兩個(gè)不同的交點(diǎn)，點(diǎn)（-，yl）、（-

1,y2）、（,y3）是函數(shù)

的三個(gè)點(diǎn)，則yl、y2、y3的大小關(guān)系是（）

A.y2Vy3VylB.yl<y2<y3C.y3<yl<y2D.y3Vy2Vyl

【答案】D.

【解析】

試題分析：一次函數(shù)y=-kx+4與反比例函數(shù)kkx的圖象有兩個(gè)不同的交

點(diǎn)，即：-kx+4=x

圖象在有解，.\-kx2+4x-k=0,△=16-4k2>0,k2V4,

.,,2k2-9<-l<0,函數(shù)

11

二、四象限，如圖，在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而增大，???TV-2,

0<y2<yl,。當(dāng)x=2時(shí),y3<0,/.y3<y2<yl,故選D.

考點(diǎn)：L反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2.反比例函數(shù)與一次函數(shù)

的交點(diǎn)問題.

4.（2015屆山東省威海市乳山市中考一模）如圖，等邊AABC的邊長(zhǎng)

是2,內(nèi)心0是直角

k

坐標(biāo)系的原點(diǎn)，點(diǎn)B在y軸上.若反比例函數(shù)y=x（x>0）,則k的值

是（）

A

V3

3

B.

C

V2

D

應(yīng)

【答案】A.

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考點(diǎn)：1.三角形的內(nèi)切圓與內(nèi)心；2.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特

征.

5.（2015屆山東省聊城市中考模擬）如圖，一次函數(shù)y=x+3的圖象與

x軸，y軸交于A,B

4

兩點(diǎn)，與反比例函數(shù)y=x的圖象相交于C,D兩點(diǎn)，分別過C,D兩點(diǎn)

作y軸，x軸的垂線，垂足為E,F,連接CF,DE.有下列四個(gè)結(jié)論：

①aCEF與aDEF的面積相等；②△AOBs2XFOE；③△DCEgaCDF；

④AC=BD.其中正確的結(jié)論是（）

A.①②B.①②③C.①②③④D.②③④

【答案】C.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題.

6.（2015屆山東省青島市李滄區(qū)中考一模）函數(shù)一坐標(biāo)系中的大致圖

象是（）

ax(aN0)與y=a(x-1)(a/0)在同

【答案】A.

考點(diǎn)：L反比例函數(shù)的圖象；2.一次函數(shù)的圖象.

7.（2015屆山西省晉中市平遙縣九年級(jí)下學(xué)期4月中考模擬）點(diǎn)A為

雙曲線

k

x

y=（kWO）上一點(diǎn)，B為x軸上一點(diǎn)，且4AOB為等邊三角形，ZXAOB

的邊長(zhǎng)為2,則k的值為（）

A.2B.±2C.D.±

【答案】D.

【解析】

試題分析：當(dāng)點(diǎn)A在第一象限時(shí)，過A作ACLOB于C,如圖1,

V0B=2,，B點(diǎn)的坐標(biāo)是(2,0),VZAOC=60°,AO=BO=2,.*.OC=1,

AC=A0sin60°=2sin60°=3,A點(diǎn)的坐標(biāo)是(1,k3),A點(diǎn)A為雙曲線

y=x(kWO)上一點(diǎn),k=3；

當(dāng)點(diǎn)A在第二象限時(shí)，過A作AC_LOB于C,如圖2,?.?0B=2,；.B點(diǎn)的

坐標(biāo)是(-2,0),VZA0C=60°,A0=B0=2,.\OC=1,AC=2sin60°=3,

**?A點(diǎn)的坐標(biāo)是(-1

,3),

k

?點(diǎn)A為雙曲線y=x(kNO)上一點(diǎn)，Ak=-3；故選D.

考點(diǎn)：L反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2.等邊三角形的性質(zhì)；

3.分類討論.

8.(2015屆廣東省廣州市中考模擬)如圖，正方形ABCD的頂點(diǎn)B,C

在x軸的正半軸上，

k2

反比例函數(shù)y=x(kNO)在第一象限的圖象經(jīng)過頂點(diǎn)A(m,2)和CD邊

上的點(diǎn)E(n,

3),過點(diǎn)E的直線1交x軸于點(diǎn)F,交y軸于點(diǎn)G(0,-2),則點(diǎn)F

的坐標(biāo)是()

57911

A.(4,0)B.(4,0)C.(4,0)D.(4,0)

【答案】C.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.

k3

9.(2015屆河北省中考模擬二)如圖，兩雙曲線丫=*與丫=七分別位

于第一、四象限，A

3k

是y軸上任意一點(diǎn)，13是丫=-*上的點(diǎn)，C是y=x上的點(diǎn)，線段BC_Lx軸

于點(diǎn)D,且

k

4BD=3CD,則下列說法：①雙曲線y=x在每個(gè)象限內(nèi)，y隨x的增大而

減?。虎谌酎c(diǎn)B的

4

橫坐標(biāo)為3,則點(diǎn)C的坐標(biāo)為（3,-3）；③k=4；④^ABC的面積為定

值7,正確的有（）

A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

【答案】B.

考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)的性質(zhì)；2.反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義;

3.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

10.(2015屆湖北省黃石市6月中考模擬)如圖，反比例函數(shù)kx(k>

0)與一次函數(shù)的圖象相交于兩點(diǎn)A(xl,yl),B(x2,y2),

線段AB交y軸與C,當(dāng)|xl-x2|=2且AC=2BC時(shí)，k、b的值分別為()

141141

A.k=2,b=2B.k=9,b=lC.k=3,b=3D.k=9,b=3

【答案】D.

【解析】

試題分析：首先由AC=2BC,可得出A點(diǎn)的橫坐標(biāo)的絕對(duì)值是B點(diǎn)橫坐

標(biāo)絕對(duì)值的兩倍.可

2

設(shè)B(m,m+b),則A(-2m,-m+b),再由|xl-x2|=2,可求出

m=3,從而得出A點(diǎn)

與B點(diǎn)的橫坐標(biāo)，然后根據(jù)點(diǎn)A、點(diǎn)B既在一次函數(shù)的圖象

上，又在反比例函

數(shù)k41x(k>0)的圖象上，可求出k=9、b=3.故選D.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題.

3

11.（2014-2015學(xué)年山東省濰坊市諸城市實(shí)驗(yàn)中學(xué)中考三模）設(shè)函數(shù)

y=x+5與y=x的圖象

的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為a、b,則ab的值是.5

【答案】3.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.

1

12.（2015屆四川省成都市外國(guó)語學(xué)校中考直升模擬）雙曲線y=x（x

>0）與直線y=x在坐標(biāo)系中的圖象如圖所示，點(diǎn)A、B在直線上AC、BD分

別平行y軸，交曲線于C、D兩點(diǎn)，若BD=2AC則40c2-OD2的值為.

【答案】6.

【解析】

1111

試題分析：設(shè)A(a,a),B(b,b),則C(a,a),D(b,b),

AC=a-a,BD=b-b,

1111

22VBD=2AC,/.b-b=2(a-a)，40C2-0D2=4(a2+a)-(b2+b)

a+2]-[b+2]=4a+8-4a-2=6.=4[

考點(diǎn)：反比例函數(shù)綜合題.

13.(2015屆安徽省安慶市中考二模)如圖，直線yl=x+b與雙曲線

y2=交于點(diǎn)A(1,4)

和點(diǎn)B,經(jīng)過點(diǎn)A的另一條直線與雙曲線y2=交于點(diǎn)C.貝！J：

①直線AB的解析式為yl=x+3；

②B(-1,-4)；

③當(dāng)x>l時(shí)，y2<yl；

④當(dāng)AC的解析式為y=4x時(shí)，^ABC是直角三角形.

其中正確的是.(把所有正確結(jié)論的序號(hào)都寫在橫線上)

0x

【答案】①③④.

則正確的結(jié)論是①③④.故答案為：①③④.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.

14.(2015屆山東省日照市中考一模)如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy

中，四邊形ODEF和

k

四邊形ABCD都是正方形，點(diǎn)F在x軸的正半軸上，點(diǎn)C在邊DE上，反

比例函數(shù)y=x(kWO,

x>0)的圖象過點(diǎn)B,E.若AB=2,則k的值為.

6+

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征.

k

15.（2015屆山東省日照市中考模擬）如圖，一次函數(shù)丫=1^與反比例

函數(shù)y=x的圖象交于

A、B兩點(diǎn)，過點(diǎn)A作AM_Lx軸，垂足為M,連接BM,若S^ABM=3,則

k的值是.

【答案】3.

【解析】

13

試題分析：由題意得：SAABM=2SAAOM=3,SAAOM=2|kk2,則

k=3.故答案為：3.考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義；2.反比例

函數(shù)圖象的對(duì)稱性.

16.（2015屆山東省濟(jì)南市平陰縣中考二模）如圖，RtZXABO中，

ZA0B=90o，點(diǎn)A在第

1

x一象限、點(diǎn)B在第四象限，且AO：B0=l

，若點(diǎn)A(xO,yO)的坐標(biāo)xO,yO滿足y0=0,

則點(diǎn)B(x,y)的坐標(biāo)x,y所滿足的關(guān)系式為.

【答案】2x.

"t

5r

考點(diǎn)：1.反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征；2.相似三角形的判定與性

質(zhì).

17.(2015屆廣東省佛山市初中畢業(yè)班綜合測(cè)試)如圖，點(diǎn)P在雙曲

線kx(kNO)上，點(diǎn)P'(1,2)與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱，則此雙曲線的解析

式為.

2

【答案】y=x.

【解析】

試題分析：???點(diǎn)P'(1,2)與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱，則P的坐標(biāo)是(-

1,2),?.,點(diǎn)(-1,2)

在雙曲線kx(k/0)上，則滿足解析式，代入得到：2=-k,則k=-2,

則此雙曲線的解析

式為y=x.故答案為：y=x.

考點(diǎn)：1.待定系數(shù)法求反比例函數(shù)解析式；2.關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的

點(diǎn)的坐標(biāo).

k

18.(2015屆廣東省深圳市龍華新區(qū)中考二模)如圖，已知反比例函

數(shù)y=x(k>0)的圖象與正方形OABC的邊AB、BC分別交于點(diǎn)D、E.若正方

形OABC的邊長(zhǎng)為1,A0DE是等邊三角形，則k的值為.

【答案】

百

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.

k

19.(2015屆江蘇省南京市建鄴區(qū)中考一模)在同一平面直角坐標(biāo)系

中，反比例函數(shù)yl=x(k為常數(shù)，kNO)的圖象與正比例函數(shù)y2=ax(a為

常數(shù)，aWO)的圖象相交于A.B兩點(diǎn).若點(diǎn)A的坐標(biāo)為(2,3),則點(diǎn)B

的坐標(biāo)為.

【答案】(-2,-3).

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，知點(diǎn)A與B關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，?.?點(diǎn)A的坐標(biāo)是

(2,3),，B點(diǎn)的坐標(biāo)為(-2,-3).故答案為：(-2,-3).

考點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的對(duì)稱性.

3

20.(2015屆浙江省寧波市江東區(qū)4月中考模擬)如圖，點(diǎn)A在雙曲

線y=x第三象限的分

k

支上，連結(jié)A0并延長(zhǎng)交第一象限的圖象于點(diǎn)B,畫BC〃x軸交反比例

函數(shù)y=x的圖象于點(diǎn)C,若AABC的面積為6,則k的值是.

【答案】9.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義.

21.(2015屆湖北省黃石市6月中考模擬)如圖，四邊形ABCD是平行

四邊形，點(diǎn)A(1,0),

m

B(3,1),C(3,3),反比例函數(shù)y=x(x>0)的圖象過點(diǎn)D,點(diǎn)P

是一次函數(shù)y=kx+3-3k(kWO)的圖象與該反比例函數(shù)的一個(gè)公共點(diǎn).對(duì)

于一次函數(shù)y=kx+3-3k(kNO),當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，則點(diǎn)P橫坐

標(biāo)a的取值范圍__________.

2

【答案】3<a<3.

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題.

22.(2015屆山東省聊城市中考模擬)如圖，已知A(-4,0.5),B

(-1,2)是一次函數(shù)y=ax+b

m

與反比例函數(shù)y=x(m<0)圖象的兩個(gè)交點(diǎn)，AC_Lx軸于C,13。_1_丫軸

于D.

（1）根據(jù)圖象直接回答：在第二象限內(nèi)，當(dāng)X取何值時(shí)，一次函數(shù)大

于反比例函數(shù)的值？

（2）求一次函數(shù)解析式及m的值；

（3）P是線段AB上的一點(diǎn)，連接PC,PD,若4PCA和4PDB面積相

等，求點(diǎn)P坐標(biāo).

【答案】（1）當(dāng)-4VxV-l時(shí)，一次函數(shù)大于反比例函數(shù)的值；

（2）一次函數(shù)解析式為1555

y=2x+2；m=-2；（3）P點(diǎn)坐標(biāo)為（-2,4）.

【解析】

試題分析：（1）觀察函數(shù)圖象得到當(dāng)-