一元二次方程的解法

2222222學(xué)科教師導(dǎo)講義2222222【新課入：一、了直接開平方解一元次方程的概：將方程：x－

先移項(xiàng)，得：x。（這里，一個(gè)數(shù)x的平方等于4，這個(gè)數(shù)x叫做4的什么？—這個(gè)數(shù)x叫做4的平方根；一個(gè)正數(shù)有幾個(gè)平方根？——一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)；求一個(gè)數(shù)的平方根的運(yùn)算叫做什么？——叫做開平方。）上面的x，實(shí)際上就是求4的平方根。因此，x=±2即，x，x=－2。12這種解某些一元二次方程的方法叫做開平方。二、初掌握直接開方法解元二次方程【典型題講解】例題、用直接開平方法解下列方程：1、x－144=0、x－3=03、x、x=0開方、式解：方法直接開平方法

適合方程類型（x+a=b

注意事項(xiàng)≥時(shí)有解，b<0無解。因式分解法

方程的一邊為另一邊分解成兩方的一邊必須是另一邊可用個(gè)一次因式的積。

任何方法分解因式。1

222322222322【鞏固習(xí)】1、3x=0、-4x-7=03、-9=04、3x

2

－5、（）

2

=2、x

2

=8三因分法例2x

-（）

3

=1【鞏固習(xí)】x+1）=5、14（x-4）（-65=0、（

11-x（）-2=022【課后思】2

22222222222222222222【課后習(xí)一】一、用平方法解下方程：、x-64=0；

、=

43、（x）552x-3）=9）

2

5）-2=0、=2x+47、x2=5x8、x2-5x+2=0二、用式分解法解列方程⑴（x+2

⑵4（x-3）-x（x-3）=0⑶10x-11x-6=0⑷9（）=4（x+1）

23

【知識梳理歸納】一配法一、配方法說明：當(dāng)方程有實(shí)數(shù)解的情況下，配方法適用于求任何一元二次方程的根。二、配方法借助的相關(guān)知識點(diǎn)：完全平方式、開平方法。三、配方法步驟：1、將一元次方程寫成標(biāo)準(zhǔn)式bx0(，且保持各系ab,為整數(shù)。2、將不含xc移至等式右邊2bx3、將變x二次項(xiàng)系a化為1：

abccxx，得：xxaaa4、將變x一次項(xiàng)系數(shù)除以2，然后平方，分別添加在等式兩邊xb5、將方程邊寫成完全平方式：2aa

bcxaa

c6、利用開方法，將方程左邊降次：xaaa2cb27、整理方，求出變的解：x二）例：用配方法下列方：11xx3

2

0.1xx0解：

x

解：

x04

222

2

12

2

xx12xx

5

254x

51724

x211

x2

x1

175x222【課堂練習(xí)一、填：1、x

2

x

=（

2

5、x

ax

=（

22、16

x

=4x

2

6ax

ba

x）=a（23、

=（

2

17、若x2是一個(gè)完全平方式，m44、x

nxm

=（x

2

8、a

5b，則4

二、將列方程化為全平方：1x2

2、26

13t2t24

32

x0

5

x

63

x05

0、0、

2

8

2

px

2【后思【課后練習(xí)】用配方法解下列方程：1x

x

212、