《三角形的面積》教學設(shè)計方案

《三角形的面積》教學設(shè)計方案永濟市城北中心校曉朝學校高繼英【教學內(nèi)容】：人教版義務教育課程標準實驗教科書五年級上冊第84—86頁。【教材簡析】《三角形的面積》屬于“空間與圖形”領(lǐng)域，本節(jié)內(nèi)容是在學生充分認識了三角形的特征以及掌握了長方形、平行四邊形面積計算的基礎(chǔ)上安排的。其推導方法與平行四邊形面積公式的推導方法有相通之處，同時本課也是學習梯形、組合圖形面積的基礎(chǔ)，本課教材編排的最大特點是突出實踐性、研究性，加強了動手操作。教材讓學生通過一系列的操作、研究，使學生逐漸明白所學圖形與已學圖形之間的聯(lián)系，達到將所學圖形（三角形）轉(zhuǎn)化為已學會計算面積的圖形（平行四邊形），從而找出三角形面積的計算方法。教材注重培養(yǎng)學生的遷移、推理的學習方法以及操作實踐、探索研究等能力，本課在實際生活中這部分的應用也非常廣泛，所以本課內(nèi)容的學習是很重要的。【學情分析】：通過一年多的教研活動，我班的學生，已經(jīng)具備了一定的動手操作、自主探究、合作交流的意識與能力。況且，在本課之前，學生已經(jīng)有了平行四邊形面積公式的推導基礎(chǔ)，因此不難想出把三角形轉(zhuǎn)化成已學過的圖形，通過拼擺等實際操作，來探索三角形面積的計算方法。但是，讓學生切實真正理解三角形的面積公式卻不是很容易。如：公式中為什么要用“底×高”除以2？要想讓學生完全領(lǐng)悟，需要引導學生在探索活動中，循序漸進、由淺入深地進行操作與觀察，討論與交流，從而使學生進一步理解平面圖形之間的變換關(guān)系，發(fā)展他們的空間觀念?！驹O(shè)計理念】：學生是學習的主體，課程標準闡明，親身體驗是學生學習數(shù)學的重要方式。引導學生在親身的體驗中學習數(shù)學，有利于學生主動建構(gòu)知識，培養(yǎng)學生的數(shù)學意識和實踐能力，加上有效的合作學習，自主探索的學習方式，有利于提高學生探索的積極性。同時課件的使用，更易給他們直觀的體驗，這樣學生才能真正理解新知，并形成一定的解決問題的能力。【教學目標】：1．知識與技能：（1）探索并掌握三角形面積公式，能正確計算三角形的面積，并能應用公式解決簡單的實際問題。（2）培養(yǎng)學生應用已有知識解決新問題的能力。2．過程與方法：使學生經(jīng)歷操作、觀察、討論、歸納等數(shù)學活動，進一步體會轉(zhuǎn)化方法的價值，發(fā)展學生的空間觀念和初步的推理能力。3．情感、態(tài)度與價值觀：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養(yǎng)學生學習數(shù)學的興趣?！驹O(shè)計意圖：使用課件，激發(fā)學生的探究興趣，使學生產(chǎn)生了我要學的情感?！慷⒎纸M操作和討論，填寫實驗報告單。（一）、1、上節(jié)課，我們是把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形來探索平行四邊形面積的計算公式的。大家猜一猜：能不能把三角形也轉(zhuǎn)化成我們已學過的圖形來求面積呢？2、請同學們拿出你們課前準備的完全一樣的兩個銳角三角形、兩個直角三角形、兩個鈍角三角形、平行四邊形三個。3、拼一拼，擺一擺，比一比。找關(guān)系按照你的想法，和小組內(nèi)同學一起拼一拼，擺一擺，比一比，看可以把三角形轉(zhuǎn)化成哪些我們會求面積的圖形。4、學生小組合作，拼擺圖形。教師巡視，幫助學困生拼擺。5、各小組填寫發(fā)現(xiàn)報告單，填寫我們是用（）拼成了（）。6、小組匯報擺出的結(jié)果：可以擺出（正方形，長方形，平行四邊形）老師請各小組把你們拼成的圖形貼在黑板上：（兩銳角三角形）（兩鈍角三角形）（兩直角三角形）（兩等腰直角三角形）7、組織學生討論：這些圖形有什么共同點？（都是平行四邊形。）現(xiàn)在，你又有什么發(fā)現(xiàn)？（兩個完全相同的三角形，可以拼出一個平行四邊形。）那么，我們拼出的平行四邊形、跟所用的三角形有沒有關(guān)系呢？引導學生答出：平行四邊形的面積是三角形面積的2倍，每個三角形的面積是拼成的平行四邊形的面積的一半。板書：三角形的面積=平行四邊形的面積÷2，那么，還有沒有其它的關(guān)系呢？8、畫一畫，比一比。找關(guān)系，得結(jié)論。請同學們畫出每個平行四邊形的一條高和每個三角形的一條高，你發(fā)現(xiàn)了什么？填寫發(fā)現(xiàn)報告：A、原三角形的底等于拼成的（）形的（）；B、原三角形的高等于拼成的（）形的（）；C、原三角形的面積等于拼成的（）形的（）；D、那么，我們剛剛得出的結(jié)論還可以怎樣寫？（三角形的面積=底×高÷2）

【設(shè)計意圖：讓學生分組實驗，合作學習，最大限度地發(fā)揮學生學習的主體性，也有助于“用兩個形狀完全一樣的三角形拼出了一個平行四邊形”等概念的建立,培養(yǎng)學生發(fā)散思維的能力,加深學生對三角形面積計算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”（二）、課件演示：用旋轉(zhuǎn)平移的方法將三角形轉(zhuǎn)化成各種已學過的圖形。【設(shè)計意圖：先讓學生動手拼擺，有利于學生在操作過程中自由發(fā)揮，再觀看課件演示，這就更形象、更直觀，更生動的展現(xiàn)了圖形拼擺的過程，有利于學生形象思維能力的培養(yǎng)?！浚ㄈw納公式1、（屏幕顯示提綱）學生根據(jù)實驗報告回答。A、三角形的底和高與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系？B、怎樣求三角形的面積？C、你能根據(jù)實驗結(jié)果，寫出三角形的面積計算公式嗎？2、如果用S表示三角形面積，用α和h分別表示三角形的底和高，那么你能用字母寫出三角形的面積公式嗎？結(jié)合學生回答，教師板書S=ah÷2【設(shè)計意圖：拼一拼、說一說、寫一寫……不知不覺中，同學們自己推導出了三角形的面積計算公式。學生自然地成為了學習的主人。】3、進行愛國教育師：同學們，你們知道嗎？今天我們一起動手推導出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了，請看屏幕。（多媒體出示P85頁的你知道嗎？），學生閱讀后，匯報知道了什么?！驹O(shè)計意圖：通過數(shù)學知識的介紹，滲透愛國主義思想教育，同時增強學生利用知識解決實際問題的信心。】三、應用新知，解決問題1、（課件出示例2）紅領(lǐng)巾的底是100cm，高33cm，它的面積是多少平方厘米？師：請同學們算一算。（一生板演）集體訂正。你認為計算三角形的面積，什么地方容易出錯？（強調(diào)“÷2”2、聯(lián)系生活，做課本86頁的練習第1題。課件出示下圖：師：你認識這些道路交通警示標志嗎？知道它們的具體含義嗎？

交通標志對于維護交通安全有著重要的意義和作用。請大家算一算，這個標志牌的面積大約是多少？（教育學生要遵守交通規(guī)則，注意交通安全，接著讓學生口頭列算式，不用計算。）3、判斷下列說法是否正確。（1）三角形面積是平行四邊形面積的一半。（）（2）一個三角形面積為20平方米，與它等底等高平行四邊形面積是40平方米。（）（3）一個三角形的底和高是4厘米，它的面積就是16平方厘米。（）（4）等底等高的兩個三角形，面積一定相等。（）（5）兩個三角形一定可以拼成一個平行四邊形。（）4、拓展題：課件出示下圖四、作業(yè)：P86—3、4【設(shè)計意圖：練習分三個層次設(shè)計，第一層基本練習，旨在鞏固、熟練公式；第二層設(shè)計聯(lián)系生活，使學生對求三角形面積的條件加深理解；第三個層次，主要訓練學生思維的靈活性與逆向思維能力。】五、回顧總結(jié)，深化提高：這節(jié)課你有哪些收獲？

今天我們分小組通過動手操作，相互討論、交流，用擺拼等方法將三角形轉(zhuǎn)化成學過的圖形推導出了三角形面積的計算公式，這種“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學思想方法能幫助我們找到探究問題的方向，相信同學們今后能應用這一數(shù)學方法探究和解決更多的數(shù)學問題，但請大家仔細想想，這節(jié)課，你們還有什么問題嗎？【設(shè)計意圖：教師要注重培養(yǎng)學生的問題意識，學生產(chǎn)生了疑問，才會積極地去探究?！?/p>

六、板書設(shè)計：