數學八年級上冊練習題

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八年級上冊數學課本答案人教版(一)

第41頁練習

1.證明：∵ABBC,ADDC，垂足分為B,D,

B=D=90.

在△ABC和△ADC中，

△ABC≌△ADC(AAS).

AB=AD.

2.解：∵ABBF,DEBF,

B=EDC=90.

在△ABC和△EDC,中，

△ABC≌△EDC(ASA).

AB=DE.

八年級上冊數學課本答案人教版(二)

習題12.2

1.解：△ABC與△ADC全等.理由如下：

在△ABC與△ADC中，

△ABC≌△ADC(SSS).

2.證明：在△ABE和△ACD中，

△ABE≌△ACD(SAS).

B=C(全等三角形的對應角相等).

3.只要測量AB的長即可，由于△AOB≌△AOB.

4.證明：∵ABD+3=180，

ABC+4=180，

又3=4，

ABD=ABC(等角的補角相等).

在△ABD和△ABC中，

△ABD≌△ABC(ASA).

AC=AD.

5.證明：在△ABC和△CDA中，

△ABC≌△CDA(AAS).

AB=CD.

6.解：相等，理由：由題意知AC=BC,C=C,ADC=BEC=90,

所以△ADC≌△BEC(AAS).

所以AD=BE.

7.證明：(1)在Rt△ABD和Rt△ACD中，

Rt△ABD≌Rt△ACD(HL).

BD=CD.

(2)∵Rt△ABD≌Rt△ACD,

BAD=CAD.

8.證明：∵ACCB,DBCB,

ACB=DBC=90.

△ACB和△DBC是直角三角形.

在Rt△ACB和Rt△DBC中，

Rt△ACB≌Rt△DBC(HL).

ABC=DCB(全等三角形的對應角相等).

ABD=ACD(等角的余角相等).

9.證明：∵BE=CF,

BE+EC=CF+EC.BC=EF.

在△ABC和△DEF中，

△ABC≌△DEF(SSS).

A=D.

10.證明：在△AOD和△COB中.

△AOD≌△COB(SAS).(6分)

A=C.(7分)

11.證明：∵AB//ED,AC//FD,

B=E,ACB=DFE.

又∵FB=CE,FB+FC=CE+FC,

BC=EF.

在△ABC和△DEF中，

△ABC≌△DEF(ASA).

AB=DE，AC=DF(全等三角形的對應邊相等).

12.解：AE=CE.

證明如下：∵FC//AB，

F=ADE，FCE=A.

在△CEF和△AED中，

△CEF≌△AED(AAS).

AE=CE(全等三角形的對應邊相等).

13.解：△ABD≌△ACD,△ABE≌△ACE,△EBD≌△ECD.

在△ABD和△ACD中，

△ABD≌△ACD(SSS).

BAE=CAE.

在△ABE和△ACE中，

△ABE≌△ACE(SAS).

BD=CD,

在△EBD和△ECD中,

:.△EBD≌△ECD(SSS).

八年級上冊數學課本答案人教版(三)

習題12.3

1.解：∵PMOA,PNOB,OMP=ONP=90.

在Rt△OPM和Rt△ONP中，Rt△OMP≌Rt△ONP(HL).PM=PN(全等三角形的對應邊相等).OP是AOB的平分線.

2.證明：∵AD是BAC的平分線，且DE,DF分別垂直于AB,AC，垂足分別為E，F，DE=DF.

在Rt△BDE和Rt△CDF中，Rt△BDE≌Rt△CDF(HL).EB=FC(全等三角形的對應邊相等)

3.證明：∵CDAB,BEAC，BDO=CEO=90.

∵DOB=EOC,OB=OC,

△DOB≌△EOC

OD=OE.

AO是BAC的平分線.

1=2.

4.證明：如圖12-3-26所示，作DMPE于M,DNPF于N，

∵AD是BAC的平分線，

1=2.

又：PE//AB，PF∥AC，

1=3，2=4.

3=4.

PD是EPF的平分線，

又∵DMPE，DNPF，DM=DN，即點D到PE和PF的距離相等.

5.證明：∵OC是AOB的平分線，且PDOA，PEOB，

PD=PE，OPD=OPE.

DPF=EPF.

在△DPF和△EPF中，△DPF≌△EPF(SAS).

DF=EF(全等三角形的對應邊相等).

6.解：AD與EF垂直.

證明：∵AD是△ABC的角平分線，DEAB,DFAC,DE=DF.

在Rt△ADE和Rt△ADF中，Rt△ADE≌Rt△ADF(HL).ADE=ADF.

在△GDE和△GDF中，△GDF≌△GDF(SAS).

DGE=DGF.又∵DGE+DGF=180，DGE=DGF=90，ADEF.

7，證明：過點E作EF上AD于點F.如圖12-3-27所示，

∵B=C=90,

ECCD,EBAB.

∵DE平分ADC,

EF=EC.

又∵E是BC的中點，

EC=EB.

EF=EB.

∵EFAD,E