2020年新人教版數(shù)學中考模擬檢測試卷(含答案)

2020年中考數(shù)學模擬檢測試卷注意:本試卷分試題卷和答題卡兩部分.考試時間100分鐘，摘分120分考生應首先閱請試題卷上的文字信息，然后在答題卡上作答，在試題卷上作答無效，交卷時只交答題卡。一、選擇題(每小題3分，共30分下列各小題均有四個答案，其中只有一個是正確的)1.如果a的倒數(shù)是-1.則的值是（）A.2020B.-2020C.1D.-12.為了促進經(jīng)濟社會平總發(fā)展，保障低收入群體生活水平不受疫情影響，鄭州市人民政府計劃向社會發(fā)放近4億消費券，如今第一期消費券已于4月3日上午10點準時發(fā)放，總額5000萬元請將5000萬用科學記數(shù)法表示為（）A.5×103B.5x10C.5x10D.5x103.如圖所示是將正方體切去一個角后形成的幾何體，則該幾何體的左視圖為（）4.下列等式一定成立的是（）A.a+a=aB.(a+b)=a+bC(2ab)=6abD.6ab=5.模擬考試后，班里有兩位同學討論他們小組的數(shù)學成績。小暉說:“我們組考分是112分的人最多”。小聰說：我們組的7位同學成績排在最中間的恰好也是112分”。上面兩位同學的話能反映出的統(tǒng)計量是（）A.眾數(shù)和平均數(shù)B.平均數(shù)和中位數(shù)C.眾數(shù)和方差D.眾數(shù)和中位數(shù)6.如圖所示，已知a//b，將合30°角的三角板如圖所示放置，∠1=105°，則∠2的度數(shù)為（）A.15°B.45°C.50°D.60°7.下列方程中沒有實數(shù)根的是（）A.x-2x+1=0B.x=x-1C.2x+3x=3D.x-1=08.對于反比例函數(shù)，下列說法中不正確的是（）A.y隨x的增大而減小B.它的圖象在第一、三象限C.點(-3，-1)在它的圖象上D.面數(shù)圖象關于原點中心對稱9.如圖所示，在Rt△ABC中，∠C=90°，按以下步驟作圖:①以點A為圓心，以小于AC的長為半徑作弧，分別交AC、AB于點M，N；②分別以點M，N為圓心，以大于MN的長為半徑作弧，兩弧相交于點O；③作射線OA，交BC于點E，若CE=6，BE=10，則AB的長為（）A.11B.12C.18D.2010，如圖所示，A，B是半徑為2的圓O上兩點，且OAOB，點P從點A出發(fā)，在圓O以每秒一個單位長度的速度勻速運動，回到點A運動結(jié)束，設P點的運動時間為x（單位：s），弦BP的長為y，那么在圖乙中可能表示y與x函數(shù)關系的是（）A.①B.②C.②或④D.①或③二、填空題(每小題3分，共15分)11.計算：=12不等式組，的最小整數(shù)解是13.甲箱中裝有3個籃球，分別標號為1，2，3；乙箱中裝有2個籃球.分別標號為1，2現(xiàn)分別從每個箱中隨機取出1個籃球，則取出的兩個籃球的標號之和為3的概率是14.如圖所示，在圓心角為90°的扇形OAB中，半徑OA=2cm，C為弧AB的中點，D，E分別是OA，OB的中點，則圖中陰影部分的面積為cm.15.如圖所示，矩形ABCD中，AB=10，BC=16，點E、C為直線BC上兩個動點，BE=CG，連接AE，DC。將△ABE沿AE折疊得到△AFE，將△DCG沿DG折疊得到△DGH，當點F和H重合時，CE的長為三、解答題(本大題共8個小題，滿分75分)16.(8分)先化簡，再求值:，其中x=2sin60°+1.17.(9分)某品牌牛奶供應商提供A、B、C、D四種不同口味的牛奶供學生飲用學校為了了解學生對不同口味的牛奶的喜好，對全校訂牛奶的學生進行了隨機調(diào)查，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計圖，根據(jù)統(tǒng)計圖的信息解決下列問題:(1)本次調(diào)查的學生有多少人?(2)補全上面的條形統(tǒng)計圖；(3)扇形統(tǒng)計圖中C對應的圓心角度數(shù)是；(4)若該校有400名學生訂了該品牌的牛奶，每名學生每天只訂一盒牛奶，要使學生能喝到自己喜歡的牛奶，則該牛奶供應商送往該校的牛奶中，A、B口味的牛奶共約多少盒?18(9分)如圖所示，Rt△ABC中：∠C=90°，AB=6，在AB上取點O，以O為圓心，以OB為半徑作圓，與AC相切于點D，并分別與AB，BC相交于點E，F(xiàn)（異于點B）.(1)求證:BD平分∠ABC；(2)若點E拾好是AO的中點，求弧BF的長；(3)若CF的長為1，求OO的半徑長.19.(9分)本著“寧可備而不用，不可用而無備”的理念，1月26日鄭州市委市政府決定僅用10天時間建設成鄭州版“小湯山醫(yī)院”，一大批“通行者”從四而八方緊集馳援，170余臺機械晝夜不停地忙碌在抗疫一線，如圖1所示是建筑師傅正在對長方體型集裝箱房進行起吊任務，如圖2所示，建筑師傅通過操縱機械臂(圖中的OA)來完成起吊，在起吊過程中始終保持集裝箱與地平面平行，起吊前工人師傅測得∠PDE=45°，∠PED=60°，OA長20米，DE長6米，EH長3米，O到地面的距離OQ長2米，AP長4米，AP//OQ，當?shù)醣跲A和水平方向的夾角為53度時，求集裝箱底部距離地面的高度(注：從起吊前到起吊結(jié)束始終保持∠PDE=∠PED的度數(shù)不變)(結(jié)果精確到1m，參考數(shù)據(jù)，，tan53°，sin53°，cos53°)20.(9分)在函數(shù)學習中，我們經(jīng)歷了“確定函數(shù)表達式一利用函數(shù)圖象研究其性質(zhì)一運用函數(shù)解決問題”的學習過程，在畫函數(shù)圖象時，我們通過描點或平移的方法畫出了所學的函數(shù)圖象，同時我們也學習了絕對值的意義|a|=，結(jié)合上面經(jīng)歷的學習過程，現(xiàn)在來解決下面的問題:在函數(shù)，當x=1時，y=-2；當x=0時y=-1.(1)求這個函數(shù)的表達式:(2)請你結(jié)合以下表格在坐標系中畫出該函數(shù)的圖象x……-6-4-2-101246……y……5310-1-2-113……(3)觀察這個函效圖象，請寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì):(4)已知函數(shù)y=(x>0)的圖象如圖所示，請結(jié)合圖象寫出(x>0)的解集。21.(10分)某商場銷售10臺A型和20臺B型加濕器的利潤為2500元，銷售20臺A型和10臺B型加濕器的利潤為2000元(1)求每臺A型加濕器和B型加濕器的銷售利潤；(2)該商店計劃一次購進兩種型號的加濕器共100臺，其中B型加濕器的進貨量不超過A型加濕器的2倍，設購進A型加濕器x臺。這100臺加濕器的銷售總利潤為y元①求y關于x的函數(shù)關系式；②該商店應怎樣進貨才能使銷售總利潤最大?(3)實際進貨時，廠家對A型加濕器出廠價下調(diào)m(0<m<100)元，且限定商店最多購進A型加濕器70臺，若商店保持兩種加濕器的售價不變，請你根據(jù)以上信息及(2)中條件，設計出使這100臺加濕器銷售總利潤最大的進貨方案。22.(10分)如圖1所示在矩形ABCD中，AB=6，AD=3，點E、F分別是邊DC、DA的三等分點(DE<EC，DF<AF)，四邊形DFGE為矩形，連接BG.圖1圖2圖3(1)問題發(fā)現(xiàn):在圖1中，(2)拓展探究:將圖1中的矩形DFGE繞點D旋轉(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)過程中的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明:(3)問題解決:當矩形DFGE旋轉(zhuǎn)至B、G、E三點共線時，請直接寫出線段CE的長23.如圖1所示，拋物線與x軸交于A、B兩點，與y軸交于點C，已知C點坐標為(0，4)，拋物線的頂點的橫坐標為，點P是第四象限內(nèi)拋物線上的動點，四邊形OPAQ是平行四邊形，設點P的橫坐標為m.(1)求拋物線的解析式；(2)求使△APC的面積為整數(shù)的P點的個數(shù)；(3)當點P在拋物線上運動時，四邊形OPAQ可能是正方形嗎?若可能，請求出點P的坐標，若不可能，請說明理由；(4)在點Q隨點P運動的過程中，當點Q恰好落在直線AC上時.則稱點Q為“和諧點”，如圖(2)所示，請直接寫出當Q為“和諧點”時，它的橫坐標的值.

1.【答案】C.2.【答案】B.3.【答案】C.4.【答案】D.5.【答案】D.6.【答案】B.7.【答案】B.8.【答案】A.9.【答案】D.過點E作EH⊥AB于H，由題意知AE平分∠CAB，則EH=CE=6，∵BE=10，∴BH=8，可證△ACE≌△AHE，即AC=AH，設AC=AH=x，在Rt△ABC中，由勾股定理得：（x+8）2=x2+162，解得：x=12，∴AB=AH+BH=12+8=20.10.【答案】D.若P點順時針運動，則BP的長先增大至直徑（4）的長度，后減小到0，再增加到初始BA的長度，即③符合；若P點逆時針運動，則BP的長先減小至0，后增加至直徑（4）的長度，再減小至到初始BA的長度，即①符合；故答案為：D.11.【答案】=3.12.【答案】解不等式組得：，其最小整數(shù)解是0.13.【答案】.14.【答案】.連接OC，過C作CF⊥OA于F，∵C為弧AB的中點，∴∠AOC=∠BOC=45°，∴CF=OF=OC=，S陰影=S扇形OCB+S△COD-S△ODE==15.【答案】11.如圖，過F作FM⊥AD于M，延長MF交BC于N，則MN⊥BC，由題意知，AF=AB=10，AM=DM=8，由勾股定理得：FM=6，∴FN=MN-FM=4，設BE=x，則EF=x，EN=8-x，由勾股定理得：x2=（8-x）2+42，解得：x=5，即EN=3，EG=2EN=6，CE=BG=11.16.【答案】當x=2sin60°+1=+1時，原式17.【答案】（1）30÷20%=150（人），即本次調(diào)查的學生有150人；（2）150-30-45-15=60人，即C類共60人；（3）60÷150×360°=144°，即C對應的圓心角度數(shù)是144°；（4）（30+45）÷150×400=200（盒），即該牛奶供應商送往該校的牛奶中，A、B口味的牛奶共約200盒.18.【答案】（1）連接OD，∵AC是圓O的切線，∴OD⊥AC，即∠ODA=90°，∵∠C=90°，∴OD∥BC，∴∠ODB=∠CBD，∵OD=OB，∴∠ODB=∠OBD，∴∠OBD=∠CBD，即BD平分∠ABC；（2）連接DE，EF，∵BE是圓O的直徑，∴∠EFB=90°=∠C∴EF∥AC，∴∠A=∠FEB，∵E是直角△AOD斜邊AO的中點，∴DE=OE=OD=AE，即△ODE是等邊三角形∵AB=6，∴∠DOE=60°，∠A=∠FEB=30°，OB=2∴弧BF所對的圓心角為60°，∴弧BF的長度為.19.【答案】如圖所示，∵OA=20，∠AOT=53°，∴AT=OA·sin53°=16，∵DE=6，∴DM=ME=3，∵∠PED=60°，∴PM=ME=3，MN=EH=3，TR=OQ=2，∴集裝箱底部距離地面的高度為：AT-AP-PM-MN+TR=16-4-3-3+2≈6，即集裝箱底部距離地面的高度為6米.20.【答案】（1）函數(shù)，當x=1時，y=-2；當x=0時y=-1∴，解得：，即函數(shù)解析式為：.（3）性質(zhì)：可以從對稱性，所過象限，最值，增減性等多方面說明；（4）1<x<2.21.【答案】（1）解設每臺A型加濕器和B型加濕器的銷售利潤分別為x元，y元，由題意得：，解得：，即每臺A型加濕器和B型加濕器的銷售利潤分別為50元，100元.（2）y=50x+100（100-x）=10000-50x，其中，解得：，∵-50<0，∴y隨x的增大而減小，當x=34時，y取最大值，最大值為：8300元.（3）由題意得：y=(50+m)x+100（100-x）=10000+(m-50)x，其中，①當m-50=0時，即m=50時，y=10000，此時x取34至70間任意整數(shù)均可；②當m-50>0時，即100>m>50時，y隨x增大而增大，此時x=70時，銷售利潤最大，即A型進貨70臺，B型進貨30臺；③當m-50<0時，即0<m<50時，y隨x增大而減小，此時x=30時，銷售利潤最大，即A型進貨30臺，B型進貨70臺.22.【答案】（1）；如圖所示，DE=2，CE=GH=4，CH=DF=1，BH=AF=2，由勾股定理得：BG=,；（2）不變，理由如下：如圖所示，連接DG、BD，由題意得：∠FDG=∠ADB，∴∠FDG+∠ADG=∠ADB+∠ADG，即∠ADF=∠BDG，∵∠ADF+∠ADE=90°=∠CDE+∠ADE，∴∠BDG=∠ADF=∠CDE，由DE=2，EG=1，BC=3，CD=6，得：DG=,BD=3，∴,∴△CDE∽△BDG，∴.（3）如圖所示DE=2，BD=3，由勾股定理得：BE=，BG=+1，∴CE=BG=（+1）DE=2，BD=3，由勾股定理得：BE=，BG=-1，∴CE=BG=（-1）23.【答案】解：（1）由題意得：c=4，，解得：b=，∴拋物線的解析式為：.（2）令=0，解得：x=1或x=6，即B（1，0），A(6，0)，由A(6，0)，C（0，4）可得直線AC解析式為：，過點P作PH∥y軸交AC于H，設P（a，），則H（a，），PH=-（）=，S△APC=×（）×OA=-2（a-3）2+18，∵0<a<6，∴S△APC為整數(shù)時，a=1、2、3、4、5，即這樣的P點有5個；（3）當△OPA是等腰直角三角形時，四邊形OPAQ為正方形，即OP=AP=OA=3，則P點橫坐標為3，即P點坐標為（3，-4）；（4）設P（a，），Q(m，n)，由O(0，0)，A(6，0)，四邊形OPAQ是平行四邊形，得：，即，將M點坐標代入得：=（6-a）+4，解得：a=3±，即，此時Q點橫坐標為：3±.

親愛的讀者：春去親愛的讀者：春去燕歸來，新桃換舊符。在那桃花盛開的地方，在這醉人芬芳的季節(jié)，愿你生活像春天一樣陽光，心情像桃花一樣美麗，感謝你的閱讀。1、讀書破萬卷，下筆如有神。TIME\@"yy.M.d"20.6.15DATE\@"M.d.yyyy"6.15.2020DATE\@"HH:mm"11:47DATE\@"HH:mm:ss"11:47:07DATE\@"MMM-yy"Jun-20DATE\@"HH:mm"11:472、敏而好學，不恥下問。TIME\@"EEEE年O月A日"二〇二〇年六月十五日TIME\@"yyyy年M月d日星期W"2020年6月15日星期一3、讀書百遍，其義自見。DATE\@"HH:mm"11:47DATE\@"M.d.yyyy"6.15.2020DATE\@"HH:mm"11:47DATE\@"M.d.yyyy"6.15.2020DATE\@"HH:mm"11:47DATE\@"HH:mm:ss"11:47:07DATE\@"M.d.yyyy"6.15.2020DATE\@"HH:mm"11:47DATE\@"M.d.yyyy"6.15.20204、吾生也有涯，而知也無涯。DATE\@"M.d.yyyy"