黑龍江省哈爾濱市第六中學(xué)2021-2022學(xué)年高三上學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試題

關(guān)注微信公眾號：高斯課堂下載更多精品資料哈爾濱市第六中學(xué)2019級上學(xué)期期中考試高三文科數(shù)學(xué)試題數(shù)學(xué)試卷（文史類）第Ⅰ卷（選擇題共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1.已知集合,則（）A.B.C.D.2.已知復(fù)數(shù)滿足，則（）A.2B.C.4D.3．已知，則=（）A． B． C． D．4.設(shè)函數(shù)則的值為（）A. B. C.0 D.5.已知平面向量的夾角為，且，則（）A.4B.2C.1D.96981001021041060.15096981001021041060.1500.1250.1000.0750.050克頻率/組距第6題圖俯視圖正視圖側(cè)視圖A.90B.75俯視圖正視圖側(cè)視圖7.已知直線與垂直,則為()A.2 B. C.-2 D.8.一個(gè)幾何體的三視圖如右圖，則它的表面積為（）A.28B.QUOTEQUOTE24+2524+25C.QUOTEQUOTE20+4520+45D.9.圓的圓心到直線的距離為1，則a=（）A．B．C．D．210．若函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且在上是減函數(shù)，則（）A．B．C．D．11.已知表示兩條不同直線，表示平面，下列說法正確的是（）A．若則B．若，，則C．若，，則D．若，，則12.將函數(shù)的圖象分別向左、向右各平移個(gè)單位后，所得的兩個(gè)圖象的對稱軸重合，則的最小值為()A. B.1 C.2 D.4第Ⅱ卷（非選擇題共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分．將答案填在機(jī)讀卡上相應(yīng)的位置．13.函數(shù)的定義域是.

14.曲線在點(diǎn)處的切線方程為.15．已知數(shù)列滿足，則該數(shù)列前26項(xiàng)的和為。16．已知正三棱錐，點(diǎn)都在半徑為的球面上，若兩兩相互垂直，則球心到截面的距離為________．三、解答題：本大題共70分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟．17.（本小題滿分10分）設(shè)的內(nèi)角所對邊的長分別是，且的面積為，求與的值．18.（本小題滿分12分）某水泥廠甲、乙兩個(gè)車間包裝水泥，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔分鐘抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：甲：乙：（1）畫出這兩組數(shù)據(jù)的莖葉圖；（2）求出這兩組數(shù)據(jù)的平均值和方差（用分?jǐn)?shù)表示）；并說明那個(gè)車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定；（3）從甲中任取一個(gè)數(shù)據(jù)，從乙中任取一個(gè)數(shù)據(jù)，求滿足條件的概率。19．（本小題滿分12分）已知等差數(shù)列的第二項(xiàng)為8，前10項(xiàng)和為185。（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）若從數(shù)列中，依次取出第3項(xiàng)，第9項(xiàng)，第27項(xiàng)，……，第項(xiàng)，……按原來順序組成一個(gè)新數(shù)列，試求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前n項(xiàng)和。20．（本小題滿分12分）·B1PACDA1C1D1B·B1PACDA1C1D1BOH·(Ⅰ)設(shè)點(diǎn)在平面上的射影是，求證：；(Ⅱ)求點(diǎn)到平面的距離.21.（本小題滿分12分）已知過點(diǎn)且斜率為的直線與圓交于兩點(diǎn)．(1)求的取值范圍；(2)若，其中為坐標(biāo)原點(diǎn)，求。22.（本小題滿分12分）已知函數(shù)，（1）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；（2）定義：對于函數(shù)，若存在使成立，則稱為函數(shù)的不動(dòng)點(diǎn)。如果函數(shù)存在不動(dòng)點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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