結力上總復習課件

第一章緒論§1-1結構力學的研究對象和任務§1-2結構的計算簡圖§1-3桿件結構的分類另，組合結點ＡＣＤＢＡαＡ鉸結點剛結點結點

活動鉸支座的支反力AVA鉸支座的支反力AHAVAAHAVA固定支座的支反力AHAVAMAMA定向支座的支反力AVA簡支梁懸臂梁外伸梁單跨梁多跨梁軸線常為直線、受彎構件1.梁桿件結構的分類直桿組成、主要受彎曲變形、至少有一個剛結點2.剛架3.拱桿軸線為曲線、力學特點是在豎向荷載作用下產(chǎn)生水平推力4.桁架直桿組成、全部結點均為理想的鉸結點、荷載作用于結點、各桿只產(chǎn)生軸力（二力桿）二力桿：只承受軸力梁式桿：受彎構件5.組合結構幾種常見的約束1.一根鏈桿可以為體系減少一個自由度，相當于一個約束。2.一個單鉸可為體系減少兩個自由度，相當于兩個約束。3.聯(lián)結n個剛片的復鉸相當于(n–

1)個單鉸，相當于2(n–

1)個約束。4.一個單剛結相當于3個約束。其中，m—桿件(剛片)數(shù)；g—單剛結數(shù)；h—單鉸數(shù)；b—單鏈桿數(shù)公式一：W=3m－(3g+2h+b)計算自由度W的計算公式其中，j—結點數(shù)；b—單鏈桿數(shù)公式二：W=2j－b3、剛接在一起的各剛片可以作為一個大剛片。4、鉸支座、定向支座相當于兩個鏈桿，固定支座相當于三個鏈桿計入b中。5、如體系內(nèi)部有多余約束則必須計入約束中，比如1個無鉸封閉框內(nèi)部具有3個多余約束。1、地基這個剛片不能計入m中。2、復連接要換算成單連接。注意注意：W>0：表明體系具有自由度W=0：表明體系的約束個數(shù)與其自由度數(shù)目相等W<0：表明體系具有多余約束體系幾何可變體系幾何不變?nèi)齽偲貌辉谝粭l直線上的三鉸兩兩相連，則組成無多余約束的幾何不變體系。二、三剛片規(guī)則ABC三、二元體規(guī)則在體系上依次增加（或減去）二元體不改變原體系的幾何組成特性。二元體：兩根不共線的鏈桿連結成一新結點的裝置。二元體體系A12可以是不變或可變體系鉸結三角形法則三一點一體系兩個兩鏈桿不共線規(guī)則連接對象必要約束數(shù)對約束的布置要求

鏈桿不過鉸一兩剛片三個三鏈桿不平行也不交于一點三剛片六個三鉸不共線二體系第三章靜定結構的內(nèi)力計算§3-1梁內(nèi)力計算的回顧§3-2多跨靜定梁的內(nèi)力§3-3靜定平面剛架的內(nèi)力§3-4三鉸拱的內(nèi)力§3-5靜定平面桁架的內(nèi)力§3-6組合結構的內(nèi)力§3-7靜定結構的基本特性分布荷載q＝0，Q=常數(shù)，Q圖為一條平行于桿軸的直線；

M圖為一條斜直線。2.q＝常數(shù)≠0，Q圖為一條斜直線；M圖為一條二次拋物線、且

M圖的凸起方向與分布荷載的方向相同。3.集中力P作用處，Q圖有突變，突變差值等于P，M圖有尖角。5.剪力Q=0處，彎矩取極值。4.集中力偶M0作用處，Q圖無變化；M圖有突變，突變差值為M、且在集中力偶M0作用點兩側(cè)的切線應平行。微分關系式及結論：作Q圖、M圖的小竅門1.從左往右作Q圖，當遇到集中力時剪力發(fā)生突變，突變的差值等于集中力的大小，突變的方向與集中力的方向相同。彎矩圖在該點形成尖角；尖角的凸起方向與集中力的方向相同。

BACPl/2l/2M圖＋－Q圖2.從左往右作M圖，當遇到集中力偶時彎矩發(fā)生突變，突變的差值等于集中力偶的大小。若集中力偶順時針則向下突變；若集中力偶逆時針則向上突變、剪力圖在該點沒有變化。

MeBACl/2l/2+Q圖M圖剪力、軸力的另一種計算方法1.首先采用分段疊加法作出M圖；2.“截桿法”求剪力——3.“結點法”求軸力——取桿件為隔離體，建立力矩平衡方程，由桿端彎矩和桿件上的外荷載（若桿件上有外荷載作用）求桿端剪力；取結點為隔離體，根據(jù)已求得的結點剪力利用投影平衡方程，由桿端剪力求桿端軸力。多跨靜定梁傳力層次圖：將基本部分畫在下層、附屬部分畫在上層，能夠清楚地表明各部分支承關系的圖形。受力特點：力作用在基本部分時附屬部分不受力，力作用在附屬部分時附屬部分和基本部分都受力。計算步驟：先計算附屬部分，將附屬部分的反力反向施加于基本部分再計算基本部分。剛架①全部或部分剛結點，這些剛結點將梁柱聯(lián)成一整體，增大了結構的剛度，變形小。②剛架的內(nèi)部空間大，便于使用。③剛架中的彎矩分布較為均勻，節(jié)省材料。

特點

剛架的分類

簡支剛架懸臂剛架三鉸剛架組合剛架

計算的一般步驟

①求支座反力。②求控制截面（結點也須作為控制截面）的內(nèi)力。③分段疊加法作M圖；Q

圖、N圖可由控制截面的內(nèi)力作出。桁架結構計算假定①結點都是光滑的鉸結點；

②各桿都是直桿且通過鉸的中心；③荷載和支座反力都作用在結點。

分類：簡單桁架、聯(lián)合桁架、復雜桁架計算方法：結點法、截面法特殊結點的力學性質(zhì)（由結點的平衡條件得到）：當結構對稱、荷載對稱、K型結點處于對稱軸上且無荷載作用時，N1=N2=0。X型結點N1N2=N1N3N4=N3i）所作截面截斷三根以上的桿件，如除了一根桿件以外，其余各桿均交于一點O，則對O點列力矩平衡方程可求出該桿的軸力。ii）所作截面截斷三根以上的桿件，如除了一根桿件以外，其余各桿均互相平行，則由投影方程可求出該桿的軸力。截面法的兩種特殊情況：截面單桿——若某截面所截的內(nèi)力為未知的各桿中，除一桿以外其余各桿都交于一點（或彼此平行——交點在無窮遠處），則稱此桿為該截面的單桿。靜定結構的特性一、基本特性：滿足平衡條件的內(nèi)力解答是唯一的。二、一般特性2）靜定結構的局部平衡特性：在荷載作用下，如果靜定結構中的某一局部可以與荷載平衡，則其余部分的內(nèi)力必為零。3）靜定結構的荷載等效特性：當靜定結構的一個幾何不變部分上的荷載作等效變換時，其余部分的內(nèi)力不變。4）靜定結構的構造變換特性：當靜定結構的一個內(nèi)部幾何不變部分作構造變換時，其余部分的內(nèi)力不變。1）溫度改變、支座移動和制造誤差等非荷載因素在靜定結構中不引起內(nèi)力。第四章結構的位移計算§4-1結構位移計算概述§4-2虛功原理§4-3結構位移計算的一般公式§4-4荷載作用下的位移計算§4-5圖乘法§4-6支座移動、溫度改變引起的位移計算§4-7互等定理等截面直桿（即EI=常數(shù)）1、圖乘法的適用條件圖、MP圖中至少有一個是直線彎矩圖M

3、ω、y若在桿件的同側(cè)，則乘積取正號；反之取負號。位移計算的圖乘公式：豎標y應取自直線彎矩圖中，而ω取自另一個彎矩圖；2、y所在的截面位置是由ω所取自彎矩圖的形心位置確定的。注意事項：4、分段圖乘的兩種情況：ω2ω1**y1y2EI1EI2EI1EI2**ω1y1y2ω2EIEI矩形三角形**標準二次拋物線*頂點*頂點*頂點簡單圖形的面積、形心位置*ω2ω1*y1y21、梯形bacd2、有正負部分的直線彎矩圖bacdω2ω1**y1y2復雜圖形的處理3、均布荷載作用的非標準拋物線M2M1M2+M1溫度改變不使靜定結構產(chǎn)生內(nèi)力，位移和變形是材料自由脹縮的結果。靜定結構由于溫度改變引起的位移計算:支座移動不會使靜定結構產(chǎn)生內(nèi)力和變形，此時結構只會發(fā)生剛體位移、即結構的整體移動和轉(zhuǎn)動。靜定結構由于支座移動引起的位移計算:適用條件：材料滿足線彈性，小變形的假設一、功的互等定理互等定理二、位移互等定理三、反力互等定理第五章影響線§5-1移動荷載及影響線的概念§5-2靜力法作簡支梁的影響線§5-3結點荷載作用下梁的影響線§5-4靜力法作桁架的影響線§5-5機動法作影響線§5-6影響線的應用§5-7簡支梁的內(nèi)力包絡圖與絕對最大彎矩影響線——單位移動荷載作用下描述某物理量值隨荷載位置變化規(guī)律的圖形。正確的影響線正確的外形必要的控制點縱坐標值正負號影響線坐標的意義橫坐標：單位荷載的位置縱坐標：單位荷載作用在本位置時某量值的大小影響線的繪制方法靜力法機動法P=1lxABCabI.L.RA11I.L.RBab/lI.L.MCa/lb/lI.L.QC簡支梁的影響線簡支梁彎矩影響線與彎矩圖的區(qū)別彎矩圖[力][長]固定荷載作用下各截面的彎矩值截面位置變不變[長]荷載移動到此位置時MC的大小荷載位置不變變影響線量綱縱坐標橫座標截面位置荷載位置ab/lI.L.MCM圖機動法做靜定結構反力或內(nèi)力影響線的步驟：1.解除與所求量值對應的約束，代之以約束力，使結構變成可變體系；2.使體系沿約束力的正向發(fā)生單位虛位移，如此得到的位移圖即為該量值的影響線；

桿軸以上的圖形部分取正、反之取負。故靜定結構的反力和內(nèi)力影響線都是直線或折線圖形。結點荷載作用下主梁影響線的結論：1.結點荷載作用下，結構任何影響線在相鄰兩結點之間為一直線。2.先作直接荷載作用下的影響線，用直線連接兩相鄰結點的豎標，即得結點荷載作用下的影響線。1.利用影響線求固定荷載作用下某量值的大小；2.確定移動荷載的最不利位置。影響線的應用：yi和

是代數(shù)量概念：若荷載移動到某位置使量值Z達到最大，則稱此荷載位置為Z的最不利位置。確定的一般原則：將數(shù)值大、排列密的荷載放在影響線豎距較大的部位。三角形影響線臨界荷載的判定abI.L.Z1).由“＞”變?yōu)椤埃肌保?).由“＞”變?yōu)椤埃健保?).由“＝”變?yōu)椤埃肌?。判別式成立的幾種情況1、——分別指在梁上的PK左邊和右邊所有荷載的合力。注意：2、該判別式只對三角形影響線適用（即有頂點）；對有突變的圖形和直角三角形不適用。最不利荷載的判定步驟：1.由臨界荷載判別式確定哪些荷載是臨界荷載；2.計算臨界荷載位置對應的Z的極值；3.比較各Z的極值，從中得到最大值；4.最大值發(fā)生時的臨界位置即是Z的最不利荷載位置?！?-6影響線的應用1.令集中力PK位于三角形影響線的頂點；2.若PK為臨界荷載Pcr，則需滿足判別式：三角形影響線臨界荷載的判定步驟：做法：將梁分成若干等份，求出各等分點的內(nèi)力最大值（最大正值）和最小值（最大負值）；用光滑曲線將最大值連成曲線，將最小值也連成曲線，由此得到的圖形即為內(nèi)力包絡圖。彎矩包絡圖剪力包絡圖內(nèi)力包絡圖：連接各截面內(nèi)力最大值的曲線稱為“內(nèi)力包絡圖”。簡支梁絕對最大彎矩的求解步驟：1.求出使梁中點產(chǎn)生最大彎矩的最不利荷載PK；aRlABP1P2PiPnPKxK（1）（2）a為正，表明R在PK的右邊；a為負，表明R在PK的左邊。2.使PK與梁上荷載的合力R對稱于梁的中點、算出兩者的間距a，由公式(1)即可確定PK的位置；3.由公式(2)可以計