試驗優(yōu)化設(shè)計緒論課件

實驗優(yōu)化設(shè)計Tel:課程的主要內(nèi)容概論第1章單因素方法第2章多因素方法（一）—降維法和爬山法第3章多因素方法（二）—模式法第4章多因素方法（三）—隨機試驗法第5章多因素方法（四）—試驗設(shè)計法第6章應(yīng)用實例及其評注概論在生產(chǎn)中，多快好省地完成任務(wù)，是我們預期的目標現(xiàn)有設(shè)備和原材料條件下，如何合理安排生產(chǎn)工藝，使產(chǎn)量最高、質(zhì)量最好；在保證產(chǎn)品的產(chǎn)量和質(zhì)量的前提下，使消耗最少；工程設(shè)計中，如何選取合適的設(shè)計參數(shù)，使質(zhì)量最好或者用料最??；科學實驗中，如何安排實驗，使費用最省或者效果最好等等隨機塊區(qū)法（randomizedblocks）

此方法就是把試驗區(qū)劃分為若干塊區(qū)，每一塊區(qū)都試驗全部項目。而試驗項目的安排完全是隨機的，這樣就可以確保地理分布的均勻性，使影響試驗結(jié)果的其他因素的作用相互抵消，達到突出需要反映的那個因素效果的目的。例如，A、B、C、D、E、F、G、H共8個品種的產(chǎn)量試驗，在每區(qū)塊中，再分8個小塊作為基本單位，每個品種反復試驗4次。GAHDFBCEBHDFCEAGEDHAGCFBFGCAEDBH圖1.1隨機塊區(qū)法拉丁方格法（latinsquare）拉丁方格法是R.費暄為克服因隨機塊區(qū)法完全隨機不易把握而設(shè)計的。他控制各種試驗項目在每一行和每一列中都只出現(xiàn)一次，以防止某品種有可能較集中播種在一個位置上。圖1.2拉丁方格法（4×4）試驗設(shè)計的必要性和基本原理在實際工作中常會遇到這樣的問題：產(chǎn)品質(zhì)量是否受到配料、設(shè)備、人工等差別的影響；農(nóng)作物產(chǎn)量是否受肥料、土壤、品種等差異的影響；商品需求量是否受到不同地區(qū)、不同季節(jié)的影響等等；為了比較試驗設(shè)計應(yīng)保證試驗次數(shù)盡量少，而試驗結(jié)果包含的信息盡量多，同時在進行數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析時便于提取這些信息。數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析方法是由試驗的設(shè)計方法相應(yīng)的數(shù)學模型所決定的。試驗設(shè)計中的兩個基本原理是重復和隨機化。分析1.收集與整理數(shù)據(jù)2.計算檢驗的統(tǒng)計量和參數(shù)的估計值3.解釋結(jié)果，提出建議對數(shù)據(jù)分析的結(jié)果作出合理的定性解釋，并提出符合實際情況的建議。試驗1.問題的敘述把問題敘述清楚，粗看起來似乎很容易，實際上往往不簡單。只有對所要研究的現(xiàn)象有相當了解，才能把試驗的目的及所要解決的問題敘述清楚，才能有利于問題的解決。2.響應(yīng)變量的選取變量試驗的觀察結(jié)果的量稱為響應(yīng)變量，相當于數(shù)學中的因變量，而試驗中的因子相當于自變量。3.因子的選取試驗者感興趣的對試驗結(jié)果有影響的因素都稱為試驗問題中的因子。4.諸因子水平的選擇因子在試驗中所處的狀態(tài)稱為它的水平，也稱為處理。最優(yōu)化問題為了使某些目標（如產(chǎn)量、質(zhì)量或經(jīng)濟指標等）達到最好的結(jié)果（如高產(chǎn)、優(yōu)質(zhì)、低消耗等），就要找出使此目標達到最優(yōu)的關(guān)鍵因素（或變量）的某些值（通常稱為最優(yōu)點，最優(yōu)解或者近似最優(yōu)解），這類問題在數(shù)學上稱為最優(yōu)化問題解決最優(yōu)化問題的方法間接最優(yōu)化（或稱解析最優(yōu)化）方法要求把所研究的對象（如物理或化學過程）用數(shù)學方程描述出其最優(yōu)解，要描述這些對象，就必須研究某些物理、化學規(guī)律（也稱為機理），但是在很多情況下，對象本身機理不很清楚，無法用數(shù)學方程描述；直接最優(yōu)化（或稱試驗最優(yōu)化）方法所謂間接最優(yōu)化方法，就是對于無法用數(shù)學方程描述的情形，有一種可供采用的辦法，是通過大量試驗，構(gòu)造一類函數(shù)來逼近這些試驗數(shù)據(jù)，然后再從函數(shù)求最優(yōu)解，并通過試驗來驗證，然而也有很多實際問題可以不經(jīng)過中間階段，而直接通過少量試驗，根據(jù)試驗結(jié)果的比較而求得最優(yōu)解—這就是直接最優(yōu)化方法。試驗優(yōu)化試驗優(yōu)化和其它科學一樣，是在實踐的基礎(chǔ)上產(chǎn)生和發(fā)展的。象爬山法、均分法、來回調(diào)試法和平分法等這些安排科學實驗的基本原則，早已應(yīng)用，只是沒有系統(tǒng)整理、提高為理論而已，自從1953美國的基弗（Kiefer）提出分數(shù)法和0.618法（也稱為菲波那奇法和黃金分割法）后，近年來針對各種情況又提出不少的方法.試驗優(yōu)化的應(yīng)用在國內(nèi)外，優(yōu)選法的應(yīng)用范圍廣泛，特別是在工程設(shè)計的方面應(yīng)用較多，如用優(yōu)選法選取各種化學反應(yīng)器，確定熱交換器的設(shè)計參數(shù)等，用優(yōu)選法設(shè)計數(shù)字濾波器、變壓器以及微波網(wǎng)絡(luò)，也不少見，在空間技術(shù)中，可用優(yōu)選法確定最優(yōu)彈道、空間交會、攔截時間等，此外，在油田開發(fā)、石油提煉、礦物處理以及合金的合成、自動控制等方面，也有應(yīng)用。一個簡單的應(yīng)用實例一個例子：老師要三個學生用火焰原子吸收光譜法測定銅，尋求最佳的實驗條件。學生的做法：每人分別固定一個乙炔流量，然后調(diào)節(jié)空氣流量。實驗結(jié)果及分析實驗結(jié)果：學生A：乙炔流量1.0L/min，空氣流量8L/min；學生B：乙炔流量1.5L/min，空氣流量9L/min；學生C：乙炔流量2.0L/min，空氣流量9.5L/min。為什么三個人得到的最佳火焰條件不同？問題：如果燃氣流量變大了，要使燃燒完全，空氣流量是否應(yīng)該相應(yīng)變大些，以保持一個最佳的燃氣和空氣流量比？出現(xiàn)上述結(jié)果的原因如果要考察的因素之間不存在相互影響，固