2022屆新高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)全案《簡(jiǎn)單的邏輯聯(lián)結(jié)詞及兩個(gè)量詞》測(cè)試卷

第1章第3講一、選擇題1．若命題“p或q”是假命題，則下列判斷正確的是()A．命題“綈p”與“綈q”的真假不同B．命題“綈p”與“綈q”至多有一個(gè)是真命題C．命題“綈p”與“綈q”都是假命題D．命題“綈p”且“綈q”是真命題[答案]D2．設(shè)p、q是簡(jiǎn)單命題，則“p且q為假”是“p或q為假”的()A．必要不充分條件 B．充分不必要條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件[答案]A3．(2022·天津卷)命題“存在x0∈R,2x0≤0”A．不存在x0∈R,2x0＞0 B．存在x0∈R,2x0≥0C．對(duì)任意的x∈R,2x≤0 D．對(duì)任意的x∈R,2x＞0[解析]否定是“不存在x0∈R，使2x0≤0”[答案]D4．若命題p：x∈A∩B，則綈p是()A．x∈A且x?B B．x?A或x?BC．x?A且x?B D．x∈A∪B[解析]∵“x∈A∩B”?“x∈A且x∈B”，∴綈p：x?A或x?B.[答案]B5．下列命題中是全稱命題并且是真命題的是()A．所有菱形的四條邊都相等B．若2x為偶數(shù)，則?x∈NC．若對(duì)?x∈R，則x2＋2x＋1＞0D．π是無(wú)理數(shù)[解析]根據(jù)全稱命題的定義可判斷A、C為全稱命題，而命題C：當(dāng)x＝－1時(shí)，x2＋2x＋1＝0，因此命題“若對(duì)?x∈R，則x2＋2x＋1＞0”[答案]A6．已知命題p：?b∈[0，＋∞)，f(x)＝x2＋bx＋c在[0，＋∞)上為增函數(shù)；命題q：?x0∈{x|x∈Z}，使log2x0＞0，則下列結(jié)論成立的是()A．綈p∨綈q B．綈p∧綈qC．p∨綈q D．p∧綈q[解析]依題意可知，命題p是全稱命題，是真命題；∴綈p是假命題．命題q是特稱命題，也是真命題，∴綈q是假命題．則結(jié)論成立的只有p∨綈q.故選C.[答案]C二、填空題7．(2022·深圳一模)已知命題“?x∈R，|x－a|＋|x＋1|≤2”是假命題，則實(shí)數(shù)a[解析]不等式|x－a|＋|x＋1|≤2的解可以理解為數(shù)軸上到a和－1對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的距離之和小于或等于2的x的集合，畫(huà)數(shù)軸可知－3≤a≤1.故所求a的范圍是(－∞，－3)∪(1，＋∞)．[答案](－∞，－3)∪(1，＋∞)8．命題p：{2}∈{1,2,3}；q：{2}?{1,2,3}，則對(duì)復(fù)合命題的下述判斷：①p或q為真；②p或q為假；③p且q為真；④p且q為假；⑤非q為假．其中判斷正確的序號(hào)是________．(填上你認(rèn)為正確的所有序號(hào))[答案]①④⑤9．命題“?x∈R，x≤1或x2＞4”[答案]?x∈R，x＞1且x2≤410．已知p：－4＜x－a＜4；q：(x－2)(3－x)＞0.若綈p是綈q的充分條件，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．[解析]p：a－4＜x＜a＋4；q：2＜x＜3∴綈p：x≤a－4或x≥a＋4綈q：x≤2或x≥3∵綈p是綈q的充分條件∴eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a－4≤2,a＋4≥3))?eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(a≤6,a≥－1))∴－1≤a≤6[答案][－1,6]三、解答題11．寫(xiě)出下列命題的否定和否命題：(1)若abc＝0，則a、b、c中至少有一個(gè)為零；(2)若x2＋y2＝0，則x，y全為零；(3)平行于同一條直線的兩條直線平行．[解](1)命題的否定：若abc＝0，則a、b、c全不為零；否命題：若abc≠0，則a、b、c全不為零．(2)命題的否定：若x2＋y2＝0，則x，y中至少有一個(gè)不為零；否命題：若x2＋y2≠0，則x，y中至少有一個(gè)不為零．(3)命題的否定：平行于同一條直線的兩條直線不平行；否命題：若兩條直線不平行于同一條直線，則這兩條直線不平行．12．已知a＞0且a≠1，設(shè)命題p：函數(shù)y＝ax在R上單調(diào)遞減；q：不等式x＋|x－2a|＞1的解集為R.若p和q中有且只有一個(gè)命題為真命題，求a[解]由函數(shù)y＝ax在R上單調(diào)遞減知0＜a＜1，所以命題p為真命題的a的取值范圍是0＜a＜1.令y＝x＋|x－2a則y＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x－2ax≥2a，,2ax＜2a.))不等式x＋|x－2a|＞1的解集為R，只要ymin＞1即可，而函數(shù)y在R上的最小值為2a，所以2a＞1，a＞eq\f(1,2).即q真?a＞eq\f(1,2).∴當(dāng)0＜a≤eq\f(1,2)時(shí)，p真q假；當(dāng)a＞1時(shí)，p假q真．∴所求a的取值范圍是(0，eq\f(1,2)]∪(1，＋∞)．親愛(ài)的同學(xué)請(qǐng)寫(xiě)上你的學(xué)習(xí)心得_________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________