高考試題分類匯編之動量與能量

歷年高考試題分類匯編之《動量與能量》

（全國卷1）24.（18分）

滑塊短

圖中滑塊和小球的質(zhì)量均為，明滑塊可在水平放置的光滑固定導(dǎo)軌上自由一?,

7）\

滑動，小球與滑塊上的懸點。由一不可伸長的輕繩相連，輕繩長為開始時，

輕繩處于水平拉直狀態(tài)，小球和滑塊均靜止?，F(xiàn)將小球由靜止釋放，當(dāng)小球到

達(dá)最低點時，滑塊剛好被?表面涂有粘性物質(zhì)的固定擋板粘住，在極短的時間

內(nèi)速度減為零，小球繼續(xù)向左擺動，當(dāng)輕繩與豎直方向的夾角6=60。時小球達(dá)

到最高點。求

（1）從滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中，擋板阻力對滑塊的沖量；

（2）小球從釋放到第一次到達(dá)最低點的過程中，繩的拉力對小球做功的大小。

解析：（1）對系統(tǒng)，設(shè)小球在最低點時速度大小為V”此時滑塊的速度大小為V2,滑塊與擋板接觸前

22

由系統(tǒng)的機械能守恒定律：mgl=^/nv|+|mv2............................................①

由系統(tǒng)的水平方向動量守恒定律：mv\=mv2...............................................②

對滑塊與擋板接觸到速度剛好變?yōu)榱愕倪^程中，擋板阻力對滑塊的沖量為：

/=mV2.................................................................................③

聯(lián)立①?③解得/="而方向向左.....................................................④

（2）小球釋放到第一次到達(dá)最低點的過程中，設(shè)繩的拉力對小球做功的大小為W,對小球由動能定理:

mgl+IV=^7nv|2........................................................................⑤

聯(lián)立①②⑤解得：W=-^ngl,即繩的拉力對小球做負(fù)功，大小為%吆/。

（全國卷2）18.如圖，一很長的、不可伸長的柔軟輕繩跨過光滑定滑輪，繩兩百

端各系一小球a和6a球質(zhì)量為〃?，靜置于地面；b球質(zhì)量為3加，用手托住，高度

為從此時輕繩剛好拉緊.從靜止開始釋放b后，a可能達(dá)到的最大高度為

A.h

B.1.5h

C.2h

D.2.5h

答案：B

解析：在b落地前，a、b組成的系統(tǒng)機械能守恒，且a、b兩物體速度大小相等，根據(jù)機械能守恒定律可

知：3mgh-mgh=^m+3m）v2=>v-y[gh,b球落地時，a球高度為h,之后a球向上做豎白:上拋運動，

過程中機械能守恒，~mv2=ingkh=她=二=乜，所以a可能達(dá)到的最大高度為1.5h.B項正確。

22g2

（全國卷2）23.（15分）如圖，一質(zhì)量為M的物塊靜止在桌面邊緣，桌

面離水平面的高度為h.—質(zhì)量為m的子彈以水平速度vo射入物塊后，以

水平速度vo/2射出.重力加速度為g.求

（1）此過程中系統(tǒng)損失的機械能；

（2）此后物塊落地點離桌面邊緣的水平距離。

解析：（1）設(shè)子彈穿過物塊后的速度為匕由動量守恒得

mv0=mx^-+MV................①（3分）

解得：丫=%....................②

2M

系統(tǒng)損失的機械能為：A￡=-;nvj-+-MV2................③（3分）

22I2J2

由②③兩式可得：AF=（（3-￡■卜；....................④（3分）

（2）設(shè)物塊下落到地面所需時間為f,落地點距桌面邊緣的水平距離為s,

則：h=................⑤仁分）

s=Vt....................?（2分）

由②⑤⑥三式可得：s=d區(qū).........⑦（2分）

M

（北京卷）23.（18分）風(fēng)能將成為21世紀(jì)大規(guī)模開發(fā)

的.種可再生清潔能源。風(fēng)力發(fā)電機是將風(fēng)能（氣流的功能）

轉(zhuǎn)化為電能的裝置，其主要部件包括風(fēng)輪機、齒輪箱，發(fā)電

機等。如圖所示。

（1）利用總電阻A=10Q的線路向外輸送風(fēng)力發(fā)電機產(chǎn)

生的電能。輸送功率A=300kW,輸電電壓U=10kW,

風(fēng)力發(fā)電機小意圖

求異線上損失的功率與輸送功率的比值；

（2）風(fēng)輪機葉片旋轉(zhuǎn)所掃過的面積為風(fēng)力發(fā)電機可接受風(fēng)能的面積。設(shè)空氣密度為p,氣流速度為v,

風(fēng)輪機葉片長度為人求單位時間內(nèi)流向風(fēng)輪機的最大風(fēng)能尸m；

在風(fēng)速和葉片數(shù)確定的情況卜，要提高風(fēng)輪機單位時間接受的風(fēng)能，簡述可采取的措施。

（3）已知風(fēng)力發(fā)電機的輸出電功率尸與Pm成正比。某風(fēng)力發(fā)電機的風(fēng)速V|9m/s時能夠輸出電功率

P,=540kWo我國某地區(qū)風(fēng)速不低于v2=6m/s的時間每年約為5000小時，試估算這臺風(fēng)力發(fā)電機在該地區(qū)的

最小年發(fā)電量是多少千瓦時。

解析：（1）導(dǎo)線上損失的功率為P=『R=（端R=（300x*）2*10卬=%卬

U10xl03

損失的功率與輸送功率的比值

P9x103

(2)—=---0-.-0--3-⑵-風(fēng)垂直流向風(fēng)輪機時，提供的風(fēng)能功率最大.

4300xlO3

單位時間內(nèi)垂直流向葉片旋轉(zhuǎn)面積的氣體質(zhì)量為pvS,S=7ir2

風(fēng)能的最大功率可表示為

PK=^（ptS）v2=gpt--^/rpr2v2

采取措施合理，如增加風(fēng)輪機葉片長度，安裝調(diào)向裝置保持風(fēng)輪機正面迎風(fēng)等。

（3）按題意，風(fēng)力發(fā)電機的輸出功率為P2=—?耳x540kW=160kW

最小年發(fā)電量約為160x5000kW-h=8xl05kWh

（北京卷）24.（20分）有兩個完全相同的小滑塊A和8,A沿光滑水平面以速度內(nèi)與靜止在平面邊緣

。點的B發(fā)生正碰，碰撞中無機械能損失。碰后B運動的軌跡為。。曲線，如圖所示。

（1）已知滑塊質(zhì)量為見碰撞時間為,求碰撞過程中A對B平均沖力4

A

的大小。

（2）為了研究物體從光滑拋物線軌道頂端無初速下滑的運動，特制做?

個與B平拋軌道完全相同的光滑軌道，并將該軌道固定在與。。曲線重合的位

置，讓A沿該軌道無初速下滑（經(jīng)分析，A下滑過程中不會脫離軌道）。D

a.分析A沿軌道下滑到任意一點的動量PA與8平拋經(jīng)過該點的動量PB的大小關(guān)系；

b.在。。曲線上有一M點，。和M兩點連線與豎直方向的夾角為45。。求A通過M點時的水平分速

度和豎直分速度。

解析：（1）滑動A與8正碰，滿足

mv/\-mVB=mvo

—mv2+—mv?=—mv2②

2A22

由①②，解得i%=0,%=vo,

根據(jù)動量定理，滑塊B滿足F-At=mvo

解得八絲1

（2）a.設(shè)任意點到。點豎直高度差為d.

A、8山。點分別運動至該點過程中，只有重力做功，所以機械能守恒。

選該任意點為勢能零點，有

12

EA=mgd,Eb=mgd+-mv0

由于p=7^瓦，有乙?=風(fēng)

PBERB

即PA<PB

A下滑到任意一點的動量總和是小于B平拋經(jīng)過該點的動量。

b.以。為原點，建立直角坐標(biāo)系xOy,x軸正方向水平向右，y軸正方向豎直向下，則對8有

12

x=vot-y=—gr

8的軌跡方程尸

21

在M點x=y,所以y=③

因為4、8的運動軌跡均為。。曲線，故在任意一點，兩者速度方向相同。設(shè)B水平和豎直分速度

大小分別為%工和VHy,速率為V5;4水平和豎直分速度大小分別為VAt和V4y,速率為卜,則

上=應(yīng)為=物④

8做平拋運動，故VBX=%，%.=J2gy,/=#；+2gy⑤

對A由機械能守恒得vA=2gy⑥

由④⑤⑥得%二:。質(zhì)，匕v=/2gy

將③代入得丫及=2杏%,vAv=士夸?

55

(天津卷)24.(18分)光滑水平面上放著質(zhì)量m行1kg的物塊A與c

質(zhì)量,〃8=2kg的物塊8,A與B均可視為質(zhì)點，A靠在豎直墻壁上，A、B「穴

間夾一個被壓縮的輕彈簧(彈簧與A、B均不拴接)，用手擋住B不動，。9”)

此時彈簧彈性勢能與>=49J。在A、B間系一輕質(zhì)細(xì)繩，細(xì)繩長度大于彈J

簧的自然長度，如圖所示。放手后B向右運動，繩在短暫時間內(nèi)被拉

斷，之后8沖上與水平面相切的豎直半圓光滑軌道，其半徑R=0.5m,B恰能到達(dá)最高點C。取gfOm/sz,求

(1)繩拉斷后瞬間B的速度班的大?。?/p>

(2)繩拉斷過程繩對8的沖量I的大??；

(3)繩拉斷過程繩對A所做的功W。

解析：（1）設(shè)B在繩被拉斷后瞬間的速度為以，到達(dá)C點時的速度為七,有

2

”=叫著(1)

1,1,

mVmV+2m

^BB=^BcBgf'設(shè))

代入數(shù)據(jù)得

以=5m/s(3)

（2）設(shè)彈簧恢復(fù)到自然長度時B的速度為％,取水平向右為止方向，有

12

EFp、5%(4)

(5)

代入數(shù)據(jù)得/=TNS,其大小為4NS（6）

（3）設(shè)繩斷后-A的速度為巳，取水平向右為正方向，有

/nBv,^ml)vll+mAvA(7)

1

w=—m代入數(shù)據(jù)得W=81/(9)

24A

（四川卷）25.（20分）

?傾角為6=45°的斜血固定于地面，斜面頂端離地面的高度/?o=lm,斜

面底端有垂直于斜而的固定擋板。在斜面頂端自由釋放?質(zhì)量機=0.09kg

的小物塊（視為質(zhì)點）。小物塊與斜面之間的動摩擦因數(shù)口=0.2。當(dāng)小物塊與

擋板碰撞后，將以原速返回。重力加速度g=10m/s2。在小物塊與擋板的前4

次碰撞過程中，擋板給予小物塊的總沖量是多少？

25、解析:

解法一：設(shè)小物塊從高為/?處山靜止開始沿斜面向下運動，到達(dá)斜面底端時速度為V。

由功能關(guān)系得

.12八h

mgh=—mv4-"mgcosu----①

2sin?

以沿斜面向上為動量的正方向。按動量定理，碰撞過程中擋板給小物塊的沖量

I=mv-m(-v)②

設(shè)碰撞后小物塊所能達(dá)到的最大高度為h'，則

1ch'

—mv2=mgh+jLungcos8----③

2sin6?

同理，有

[hr

mghf=-mv~+pmgcos0------④

2sin0

V-mv'⑤

式中，廣為小物塊再次到達(dá)斜面底端時的速度，/'為再次碰撞過程中擋板給小物塊的沖量。由①②③

④⑤式得

r=ki⑥

式中⑦

山此可知，小物塊前4次與擋板碰撞所獲得的沖量成等比級數(shù)，首項為

/,=2/nj2g%(l-〃cot，)⑧

總沖量為

2y

I=lx+l1+I3+I4=l}(\+k+k+k)⑨

由l+k+k2+…k"7⑩

\-k

得/=亍)2帥g%(l_〃cot(9)(11)

代入數(shù)據(jù)得/=0.43(3+V6)N?s?

解法二：設(shè)小物塊從高為h處由靜止開始沿斜面向下運動，小物塊受到重力，斜面對它的摩擦力和支

持力，小物塊向下運動的加速度為。，依牛頓第二定律得

mgsin0-jjrngcos6=ma①

設(shè)小物塊”擋板碰撞前的速度為v,則

v2—2a―--②

sin。

以沿斜面向上為動量的正方向。按動量定理，碰撞過程中擋板給小物塊的沖量為

I=mv-m(-v)③

由①②③式得

/,=2md2gh(l-“cot9)?

設(shè)小物塊碰撞后沿斜面向上運動的加速度大小為a依牛頓第二定律有

mgsin0-pmgcos0=ma'⑤

小物塊沿斜面向上運動的最大高度為

2

力'=^—sin。⑥

2d

山②⑤⑥式得h'=Eh⑦

式中&*二w⑧

\lan?！?/p>

同理，小物塊再次與擋板碰撞所獲得的沖量

I'=2機JZgh'Q-〃cot6）⑨

由④⑦⑨式得/'=H⑩

由此可知，小物塊前4次與擋板碰撞所獲得的沖量成等比級數(shù)，首項為

.=2，"J2g%（l-〃cot8）（11）

總沖量為/=/1+/2+，3+/4=/1(1+?+/+/)(12)

由1+%+/+1_z."...小(13)

得I=:；2"Q2g/%(l-〃cot9)(14)

代入數(shù)據(jù)得I=0.43(3+76)N?s(15)

（江蘇卷）7.如圖所示，兩光滑斜面的傾角分別為30°和45°,質(zhì)量分別為2m和m的兩個滑塊用不

可伸長的輕繩通過滑輪連接（不計滑輪的質(zhì)量和摩擦），分別置于兩個斜面上并由靜止釋放；若交換兩滑塊

位置，再由靜止釋放.則在上述兩種情形中正確的有

A.質(zhì)量為2m的滑塊受到重力、繩的張力、沿斜面的下滑力和斜面的支持力的作用

B.質(zhì)量為m的滑塊均沿斜面向上運動

C.繩對質(zhì)量為m滑塊的拉力均大于該滑塊對繩的拉力

D.系統(tǒng)在運動中機械能均守恒

答案：BD

解析：考查受力分析、連接體整體法處理復(fù)雜問題的能力。每個滑塊受到三個力：重力、繩子拉力、

斜面的支持力，受力分析中應(yīng)該是按性質(zhì)分類的力，沿著斜面下滑力是分解出來的按照效果命名的力，A

錯；對B選項，物體是上滑還是下滑要看兩個物體的重力沿著斜面向下的分量的大小關(guān)系，由于2加質(zhì)量的

滑塊的重力沿著斜面的下滑分力較大，故質(zhì)量為機的滑塊必定沿著斜面向上運動，B對；任何一個滑塊受

到的繩子拉力與繩子對滑塊的拉力等大反向，C錯：對系統(tǒng)除了重力之外，支持力對系統(tǒng)每個滑塊不做功,

繩子拉力對每個滑塊的拉力等大反向，且對滑塊的位移必定大小相等，故繩子拉力作為系統(tǒng)的內(nèi)力對系統(tǒng)

做功總和必定為零，故只有重力做功的系統(tǒng)，機械能守恒，D對。

（江蘇卷）9.如圖所示.一根不可伸長的輕繩兩端各系一個小球a和4跨在兩廠一~<

根固定在同一高度的光滑水平細(xì)桿上，質(zhì)量為3皿的酒置于地面上，質(zhì)量為加勺礴從

水平位置靜止釋放.當(dāng)潸對地面壓力剛好為零時，礴擺過的角度為夕下列結(jié)論正

確的是

A.6=90°

B.6=45°

C.姆投動到最低點的過程中，重力對小球做功的功率先增大后減小

D.Zz球擺動到最低點的過程中，重力對小球做功的功率一直增大

答案AC

解析：考查向心加速度公式、動能定理、功率等概念和規(guī)律。設(shè)b球的擺動半徑為R,當(dāng)擺過角度0

時的速度為V,對匕球由動能定理：；〃八，2,此時繩子拉力為T=3mg,在繩子方向由向心力公式：T

2

-mgsind=解得6=90。，A對B錯；故人球擺動到最低點的過程中一直機械能守恒，豎直方向的分速

度先從零開始逐漸增大，然后逐漸減小到零，故重力的瞬時功率.先增大后減小，C對D錯。

（重慶卷）17.下列與能量有關(guān)的說法正確的是

A.衛(wèi)星繞地球做圓周運動的半徑越大，動能越大

B.從同種金屬逸出的光電子的最大初動能隨照射光波長的減小而增大

C.做平拋運動的物體在任意相等時間內(nèi)動能的增量相同

D.在靜電場中，電場線越密的地方正電荷的電勢能一定越高

答案：B

解析：本題考查能量有關(guān)的問題，本題為較難的題目。衛(wèi)星繞地球做圓周運動中，u=J型半徑越大，

其速度越小，其動能也就越小；根據(jù)光電效應(yīng)方程有：/?￡=%-卬,對于同一種金屬而言，W是一定的,

所以入射光的波長減小，其最大初動能增大；做平拋運動的物體，其動能的變化量為：

AEk=gm（v；2-vj）=；m｛（Vy]+gt）?-vjj=mVy|gt+gmg2t'所以任意相等時■間內(nèi)動能的增量不

相等;在靜電場中，電場線越密的在地方，其電場強度越大，但其電勢可為正，也可為負(fù)，所以正電荷在電

場線越密的在地方，其電勢能并不一定越大。

（重慶卷）24.（19分）題24圖中有一個豎直固定在地面的透氣圓筒.，筒中有一勁度為k的輕彈簧，其

下端固定，上端連接一質(zhì)量為m的薄滑塊，圓筒內(nèi)壁涂有一層新型智能材料——ER流體，它對滑塊的阻力

可調(diào).起初，滑塊靜止,ER流體對其阻力為0,彈簧的長度為L,現(xiàn)有一質(zhì)量也為m的物體從距地面2L處自

由落下，與滑塊碰撞后粘在一起向下運動.為保證滑塊做勻減速運動，且下移距離為冬空時速度減為0,ER

k

流體對滑塊的阻力須隨滑塊下移而變.試求（忽略空氣阻力）：

口〃…L

(1)下落物體與滑塊碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能；

(2)滑塊向下運動過程中加速度的大?。?/p>

(3)滑塊卜移距離d時ER流體對滑塊阻力的大小.

解析：(1)設(shè)物體下落末速度為vo，由機械能守恒定律

mgL=；機說

得岳^

設(shè)碰后共同速度為環(huán)，由動量守恒定律

2niV}=mv()

得匕=;同

碰撞過程中系統(tǒng)損失的機械能力

AE=；mvl-；2〃?v：=；mgL

(2)設(shè)加速度大小為凡有

2as=vj2

ZBkL

得a=—

(3)設(shè)彈簧彈力為FN，ER流體對滑塊的阻力為FER

受力分析如圖所示

Fs+FER-2mg=2ma

Fs=kx

x=d+mg/k

(寧夏卷)

18.一滑塊在水平地面上沿直線滑行，f=0時其速度為Im/so從此刻開始滑塊運動方向上再施加一水平面

作用F,力F和滑塊的速度v隨時間的變化規(guī)律分別如圖a和圖b所示。設(shè)在第1秒內(nèi)、第2秒內(nèi)、第3

秒內(nèi)力F對滑塊做的功分別為嗎、嗎，叫則以下關(guān)系正確的是

D.叱=%＜卬3

答案：B

解析：本題考查修圖像、功的概念。力尸做功等于每段恒力下與該段滑塊運動的位移（v-r圖像中圖像

與坐標(biāo)軸圍成的面積），第1秒內(nèi)，位移為一個小三角形面積S,第2秒內(nèi)，位移也為一個小三角形面積S,

第3秒內(nèi)，位移為兩個小三角形面積2S,故W|=lxS,W2=\xS,M=2XS,皿1〈卬2〈卬3。

（寧夏卷）（2）（9分）某同學(xué)利用如圖所示的裝置驗證動量守恒定律。圖中兩擺擺長

相同，懸掛于同一高度，4、B兩投球均很小，質(zhì)量之比為1：2o當(dāng)兩擺均處于自由靜

止?fàn)顟B(tài)時，其側(cè)面剛好接觸。向右上方拉動8球使其擺線伸直并與豎直方向成45°角，

然后將其由靜止釋放。結(jié)果觀察到兩擺球粘在一起擺動，且最大擺角成30°。若本實驗

允許的最大誤差為±4%,此實驗是否成功地驗證了動量守恒定律？

解析：設(shè)擺球A、B的質(zhì)量分別為加八、m8,擺長為1，B球的初始高度為h”碰撞前

B球的速度為vB.在不考慮擺線質(zhì)量的情況卜一，根據(jù)題意及機械能守恒定律得

h}=/（l-cos45°）①

=mHgh}②

設(shè)碰撞前、后兩擺球的總動量的大小分別為A、有

聯(lián)立①②③式得

P、=〃%j2g/（l-cos45°）④

同理可得

P2=（mA+mB）j2g/（l-cos30。）⑤

聯(lián)立④⑤式得

P2=mA+mBJ-cos30。⑥

PtmBv1-cos45°

代入已知條件得

L=1.03⑦

由此可以推出

⑧

P、

所以，此實驗在規(guī)定的范圍內(nèi)驗證了動量守恒定律。

本題要求驗證碰撞中的動量守恒定律及碰撞前與碰撞后的機械能守恒定律。

（山東卷）24.（15分）某興趣小組設(shè)計了如圖所示的玩具軌道，其中“2008”，四個等高數(shù)字用內(nèi)壁光

滑的薄壁細(xì)圓管彎成，固定在豎直平面內(nèi)（所有數(shù)宇均由圓或半圓組成，圓半徑比細(xì)管的內(nèi)徑大得多），底

端與水平地面相切。彈射裝置將一個小物體（可視為質(zhì)點）以v=5m/s的水平初速度由a點彈出，Mb點進(jìn)

人軌道，依次經(jīng)過“8002”后從p點水平拋出。小物體與地面ab段間的動摩擦因數(shù)口=0.3,不計其它機

械能損失。已知ab段長L=1.5m,數(shù)字"0"的半徑R=0.2m,小物體質(zhì)量m=0.01kg,g=10m/s2。求：

（1）小物體從p點拋出后的水平射程。

（2）小物體經(jīng)過數(shù)字“0”的最高點時管道對小物體作用力的大小和方向。

P

解析：（1）設(shè)小物體運動到p點時的速度大小為v,對小物體由a運動到p過程應(yīng)用動能定理得3

gL-2Rmg=^mv2-^mvO2①

小物體自p點做平拋運動，設(shè)運動時間為：t,水平射程為：s則

2R=1gt2②

s=vt③

聯(lián)立①②③式，代人數(shù)據(jù)解得

s=0.8m④

（2）設(shè)在數(shù)字“0”的最高點時管道對小物體的作用力大小為F.取豎直向下為正方向

F+mg=⑤

聯(lián)立①⑤式，代人數(shù)據(jù)解得

F=0.3N⑥

方向豎直向下

（山東卷）（2）一個物體靜置于光滑水平面上，外面扣一質(zhì)量為M的盒子，如圖1所示?，F(xiàn)給盒子一初

速度vO,此后，盒子運動的v-t圖象呈周期性變化，如圖2所示。請據(jù)此求盒內(nèi)物體的質(zhì)量。

圖1圖2

解析：設(shè)物體的質(zhì)童為m,tO時刻受盒子碰撞獲得速度v,根據(jù)動量守恒定律

MvO=mv①

3t0時刻物體與盒子右壁碰撞使盒子速度又變?yōu)関O,說明碰撞是彈性碰撞

^Mv02=jmv2②

聯(lián)立①②解得

m=M③

（也可通過圖象分析得出vO=v,結(jié)合動量守恒，得出正確結(jié)果）

（上海卷）3B.某集裝箱吊車的交流電動機輸入電壓為380V,則該交流電電壓的最大值為V。當(dāng)

吊車以O(shè).lm/s的速度勻速吊起總質(zhì)量為5.7X103kg的集裝箱時;測得電動機的電流為20A,電動機的

工作效率為。（g取lOm/s?）

答案：38M,75%

解析：輸入電壓380V為有效值，則最大值為380吸V；電動機對集裝箱做功的功率P=/ngv=5.7X1（）3

33

X10X0.1W=5.7X10W,電動機消耗電功率Pe>=380X20W=7.6X10W,故電動機的工作效率為?=—

P患

=75%

（上海卷）8.物體做自由落體運動，耳代表動能，島代表勢能，/?代表下落的距離，以水平地面為零

勢能面。下列所示圖像中，能正確反映各物理量之間關(guān)系的是

解析：由機械能守恒定律:E吁Ef,故勢能與動能的圖像為傾斜的直線，C錯；由動能定理:EK=mgh]

mv2=^ng2t2,則E產(chǎn)E-mg/?,故勢能與人的圖像也為傾斜的直線，D錯；且一"?，故勢能與速度的

圖像為開口向下的拋物線，B對：同理E產(chǎn)后—3煙2/，勢

能與時間的圖像也為開口向下的拋物線，A錯。

（上海卷）21.（12分）總質(zhì)量為80kg的跳傘運動員

從離地500m的直升機上跳下，經(jīng)過2s拉開繩索開啟降落

傘，如圖所示是跳傘過程中的1，一「圖，試根據(jù)圖像求：10m/s2)

(1)f=Is時運動員的加速度和所受阻力的大小。

(2)估算14s內(nèi)運動員下落的高度及克服阻力做的功。

(3)估算運動員從飛機上跳下到著地的總時間。

解析：(1)從圖中可以看郵，在：=2s內(nèi)運動員做勻加速運動，其加速度大小為

a――――m/sKm/s，

t2

設(shè)此過程中運動員受到的阻力大小為了,根據(jù)牛頓第二定律，有mg一尸ma

得/=m(^-a)=80X(10-8)N=160N

(2)從圖中估算得出運動員在14s內(nèi)下落了

39.5X2X2m=158

根據(jù)動能定理，有，”g/7-匕

所以有“7=〃吆//一，加1/=(80X10X158--X80X62)J?1.25X105J

(3)14s后運動員做勻速運動的時間為

,H-h500-158

t=-----=--------s=57s

v6

運動員從匕機上跳下到著地需要的總時間

t&-t+t'—(14+57)s=71s

(海南卷)3、如圖，一輕繩的一端系在固定粗糙斜面上的。點，另一端手一小球.給二球一足夠大的初速

度，使小球在斜面上做圓周運動.在此過程中，/一、'、/

A.小球的機械能守恒/

B.重力對小球不做功/--------

C.繩的張力對小球不做功

D.在任何一段時間內(nèi)，小球克服摩擦力所做的功總是等于小球動能的減少

答案：C

解析：斜面粗糙，小球受到重力、支持力、摩擦力、繩子拉力，由于除重力做功外，摩擦力做負(fù)功，機

械能減少，A、B錯；繩子張力總是與運動方向垂直，故不做功，C對；小球動能的變化等于合外力做功，

即重力與摩擦力做功，D錯。

(海南卷)⑵(8分)一置于桌面上質(zhì)量為〃的玩具炮，水平發(fā)射質(zhì)量為機的炮彈.炮可在水平方向

自由移動.當(dāng)炮身上未放置其它重物時，炮彈可擊中水平地面上的目標(biāo)A；當(dāng)炮身上固定一質(zhì)量為Mo的重

物時，在原發(fā)射位置沿同一方向發(fā)射的炮彈可擊中水平地面上的目標(biāo)B.炮口離水平地面的高度為從如果

兩次發(fā)射時“火藥”提供的機械能相等，求B、A兩目標(biāo)與炮彈發(fā)射點之間的水平距離之比。

解析：由動量守恒定律和能量守恒定律得：

0=mv]-MV2

11

E=-mv]9+—Mv19

2EM

解得：v

1m(M+m)

1

炮彈射出后做平拋，有：h=；g[29

X=卬

I~4EMh-

解得目標(biāo)A距炮口的水平距離為：X=l---------------

\gm（M+帆）

同理，目標(biāo)B距炮口的水平距離為：

X=J4磯M+M。）廠

Ngm（M4-A/o+m）

解得.J卜…。）”）

XVM（M+M0+m）

（廣東文科基礎(chǔ)）60.汽車沿一段坡面向下行駛，通過剎車使速度逐漸減小，在剎車過程中

A.重力勢能增加B.動能增加C.重力做負(fù)功D.機械能不守恒

答案：D

解析：向下運動，高度在降低，重力勢能在減小，選項A錯誤。向下運動，重力做正功，選項C錯誤。

已知剎車時速度在減小，所以動能減小，選項B錯誤。剎車過程，摩擦力做負(fù)功，發(fā)熱了，所以機械能減

小，選項D正確。

（廣東理科基礎(chǔ)）11.一個25kg的小孩從高度為3.0m的滑梯頂端由靜止開始滑下，滑到底端時的速度為

2.0m/So取g=10m/s2,關(guān)于力對小孩做的功，以下結(jié)果正確的是

A.合外力做功50JB.阻力做功500J

C.重力做功500JD.支持力做功50J

答案：A

解析：合外力做功等于小孩動能的變化量，即W合=mgh-w「=△%=50J,造頁A正確?重力做功為750J,

阻力做功一250J,支持力不做功，選項B、C、D借誤。

（廣東卷）3.運動員跳傘將經(jīng)歷加速下降和激速下降兩個過程，將人和傘看成一個系統(tǒng)，在這兩個過程

中，下列說法正確的是

A.阻力對系統(tǒng)始終做負(fù)功

B.系統(tǒng)受到的合外力始終向下

C.重力做功使系統(tǒng)的重力勢能噌加

D.任意相等的時間內(nèi)重力做的功相等

答案：A

解析：在兩個過程中，阻力始終對系統(tǒng)做負(fù)功，選項A正確。加速下降時，系統(tǒng)受到的合力向下，加速

運動時，系統(tǒng)受到的合力向上，選項B錯誤。兩個過程中，重力始終做負(fù)功，系統(tǒng)的重力勢能減少，選項C

錯誤。在任意相等時間內(nèi)，系統(tǒng)下降的高度不相等，故重力做功不相等，選項D錯誤。

（廣東卷）11.某同學(xué)對著墻壁練習(xí)打網(wǎng)球，假定球在墻面上以25m/s的速度沿水平方向反彈，落地點

到墻面的距離在10m至15m之間，忽略空氣阻力，取員lOm/s?,球在墻面上反彈點的高度范圍是

A.0.8m至1.8mB.0.8m至1.6m

C.1.0m1.6mD.1.0m至1.8m

答案：A

解析；網(wǎng)球反彈后的速度大小幾乎不變，故反彈后在空中運動的時間在0.4s?0.6s之間，在這個時間范

圍內(nèi)，網(wǎng)球下落的高度為0.8m至1.8m,由于豎直方向與地面作用后其速度大小也兒乎不變，故還要匕升同

樣的高度，故選項A正確。

（廣東卷）17.（18分）

（1）為了響應(yīng)國家的'‘節(jié)能減排”號召，某同學(xué)采用了一個家用汽

車的節(jié)能方法.在符合安全行駛要求的情況下，通過減少汽車后備箱中放

置的不常用物品和控制加油量等措施，使汽車負(fù)載減少.假設(shè)汽車以72

km/h的速度勻速行駛時，負(fù)載改變前、后汽車受到的阻力分別為2000N

和1950N,請計算該方法使汽車發(fā)動機輸出功率減少了多少？

（2）有一種叫“飛椅”的游樂項目，示意圖如圖所示，長為L的鋼

繩一端系著座椅，另?端固定在半徑為r的水平轉(zhuǎn)盤邊緣，轉(zhuǎn)盤可繞穿過

其中心的豎直軸轉(zhuǎn)動.當(dāng)轉(zhuǎn)