數(shù)學(xué)美在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的表達(dá)

本文格式為Word版，下載可任意編輯——數(shù)學(xué)美在中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的表達(dá)數(shù)學(xué)是美的,教師應(yīng)當(dāng)明白并運(yùn)用數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)美，把它滲透在日常的教學(xué)過(guò)程之中，讓學(xué)生置身于數(shù)學(xué)教學(xué)情境之中，發(fā)展思維，提高能力。

數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)美興趣創(chuàng)造

數(shù)學(xué)是人類(lèi)文明的結(jié)晶，它是美的,它的美是一種獨(dú)特的、兼具震撼力的美，大數(shù)學(xué)家克萊因指出：“音樂(lè)能激發(fā)或撫慰情懷，繪畫(huà)使人賞心悅目，詩(shī)歌能動(dòng)人心弦，哲學(xué)使人獲得聰慧，科學(xué)可改善物質(zhì)生活，但數(shù)學(xué)能給予以上的一切。〞但數(shù)學(xué)美卻蘊(yùn)蓄于它所特有的抽象符號(hào)、嚴(yán)格語(yǔ)言，演譯體系中。多數(shù)學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)缺乏興趣，正是由于他們不會(huì)把數(shù)學(xué)與美聯(lián)系在一起，這在一定程度上說(shuō)明我們數(shù)學(xué)美學(xué)教育的欠缺。數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)明白并運(yùn)用數(shù)學(xué)中的數(shù)學(xué)美，把它滲透在日常的教學(xué)過(guò)程之中，讓學(xué)生置身于幽美的教學(xué)情境之中，發(fā)展思維，提高能力。

一、讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)的內(nèi)容美

美是數(shù)學(xué)教材中固有的，數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)擅長(zhǎng)用美的眼光審視教學(xué)內(nèi)容，去挖掘、整理、顯示出教材中的數(shù)學(xué)美，讓學(xué)生充分感受到數(shù)學(xué)也是一個(gè)五彩繽紛的美的世界，從而對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃重的興趣，激發(fā)其學(xué)習(xí)興趣。

1、數(shù)學(xué)中的圖形美

數(shù)學(xué)涉及到大量的幾何圖形，它們有的線條剛硬或圓潤(rùn)，有的感觀上瀟灑或細(xì)致。我們可以運(yùn)用數(shù)學(xué)幾何圖形的特性，對(duì)稱、平移、旋轉(zhuǎn)，黃金分割等等和本身圖形的美感，讓學(xué)生學(xué)會(huì)去欣賞，感受圖形蘊(yùn)蓄的美，積累這種美感，并產(chǎn)生創(chuàng)造美的欲望。

2、數(shù)學(xué)中的簡(jiǎn)捷美

數(shù)學(xué)是世界上唯一的通用語(yǔ)言，它是最精煉的語(yǔ)言。數(shù)學(xué)總是用簡(jiǎn)單的符號(hào)、公式、結(jié)論來(lái)透露隱蔽在繁雜現(xiàn)象背后的深刻規(guī)律或本質(zhì)。數(shù)學(xué)符號(hào)是數(shù)學(xué)文字的主要形式，它是構(gòu)成數(shù)學(xué)語(yǔ)言的基本成份。1，2，3，4，5，6，7，8，9，0，這十個(gè)符號(hào)是全世界普遍采用的，它們表示了全部的數(shù)，書(shū)寫(xiě)、運(yùn)算都十分便利。歐拉公式V－E＋F＝2以其簡(jiǎn)單的形式透露了任何多面體的頂點(diǎn)數(shù)、棱數(shù)以及面數(shù)之間的繁雜關(guān)系。sin,cos,tan是三角運(yùn)算符號(hào)，lim是極限運(yùn)算符號(hào)，等等這些都深刻地表達(dá)了數(shù)學(xué)的符號(hào)美和簡(jiǎn)捷美。數(shù)學(xué)語(yǔ)言有其獨(dú)特的價(jià)值，構(gòu)成了科學(xué)語(yǔ)言的基礎(chǔ)。越來(lái)越多的科學(xué)門(mén)類(lèi)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表述自己，這不僅是由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的簡(jiǎn)捷，而且是由于數(shù)學(xué)語(yǔ)言的確切及其思想的普遍性與深刻性。

3、數(shù)學(xué)中的和諧美

數(shù)學(xué)學(xué)科從定義、性質(zhì)、定理、公式以及數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法等方面來(lái)看，都存在著必然的聯(lián)系，它所表現(xiàn)出來(lái)的和諧性是一種實(shí)實(shí)在在的美。例如在教學(xué)華師版初一數(shù)學(xué)（下）等腰三角形一節(jié)中“等腰三角形三線合一〞性質(zhì)時(shí)，在等腰三角形的三線（頂角的角平分線、底邊上的中線、底邊上的高線）中，知其一可說(shuō)明另二。學(xué)生把握了他們之間的區(qū)別與聯(lián)系，感到了學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，把握這一定理也就簡(jiǎn)單多了。

4、數(shù)學(xué)中的規(guī)律美

規(guī)律美在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中可以說(shuō)是無(wú)處不在。特別是幾何證明題，從根據(jù)題意畫(huà)出圖形，到將數(shù)學(xué)語(yǔ)言翻譯成符號(hào)語(yǔ)言，進(jìn)而寫(xiě)出已知、求證，乃至最終完成證明，無(wú)不表達(dá)著規(guī)律美。

二、讓學(xué)生體會(huì)教學(xué)過(guò)程中的數(shù)學(xué)美

教師可以通過(guò)設(shè)計(jì)美觀、整齊、規(guī)范的板書(shū)來(lái)陶冶學(xué)生愛(ài)美、欣賞美的情操，從而充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性,實(shí)現(xiàn)提高數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的目的。還可以用多媒體將數(shù)學(xué)美浮現(xiàn)在學(xué)生的眼前,使教學(xué)的內(nèi)容生動(dòng)化、形象化、動(dòng)態(tài)化,從而提高課堂教學(xué)效果.

例如，講《垂徑定理》一課時(shí)，可采用“試驗(yàn)觀測(cè)法〞，要求課前學(xué)生用紙片剪一個(gè)小圓，課堂上通過(guò)“動(dòng)手畫(huà)〞、“動(dòng)手疊〞、“用眼看〞、“動(dòng)腦想〞，即通過(guò)“試驗(yàn)—觀測(cè)—猜想—論證〞的教學(xué)模式教學(xué)。又如：在教學(xué)“組合圖形的面積計(jì)算時(shí)〞，可先用多媒體放映生活記實(shí)片，帶領(lǐng)學(xué)生觀測(cè)生活，到生活中去尋覓數(shù)學(xué)。學(xué)生觀測(cè)，捕獲到生活中的許多已學(xué)過(guò)的平面圖形，然后定格在數(shù)學(xué)圖形上，讓學(xué)生提出問(wèn)題，并思考如何解決，這樣變抽象的說(shuō)教為形象的演示。利用多媒體手段，打破時(shí)空局限，激活創(chuàng)造思維。

三、讓學(xué)生品嘗數(shù)學(xué)題及解題過(guò)程中的數(shù)學(xué)美

有些數(shù)學(xué)題，本身就內(nèi)涵了別致、奇異或形態(tài)的美，而解題中有化歸、變換、數(shù)形結(jié)合、分解與組合、類(lèi)比等數(shù)學(xué)思想之美；題目的一題多解，鼓舞學(xué)生給出問(wèn)題的最正確解答，體會(huì)到創(chuàng)造的樂(lè)趣。所以，教師應(yīng)為學(xué)生精心選擇題目，明確解題的審美要求，啟發(fā)學(xué)生思維，引導(dǎo)學(xué)生反復(fù)摸索，發(fā)現(xiàn)解題途徑，直到做出具有創(chuàng)美特征的解答來(lái)。

例如應(yīng)用題的解法常有多種，我們也提倡解決問(wèn)題的方法多樣化，那么在這多種解法中如何判斷其優(yōu)劣呢?其最主要也是最基本的標(biāo)準(zhǔn)——是否簡(jiǎn)捷。如：“一條路長(zhǎng)1200米，某工程隊(duì)前3天修了全長(zhǎng)的1／5，照這樣計(jì)算，修完這條路還需幾天?〞

解法一：(1200-1200x1／5)÷(1200x1／5+3)=12(天)

解法二：1200+(1200x1／5+3)一3=12(天)

解法三：[(1-1／5)÷1／5]x3=12(天)

解法四：3÷1／5—3=12(天)

后兩種解法運(yùn)算量小，道理也很明白，特別是第四種解法．利用天數(shù)與與工作量的關(guān)系，一下子算出總天數(shù)，再減去已用的3天，馬上得解，因而也是最明白、最美的解法。

四、讓學(xué)生享受生活中的數(shù)學(xué)美

數(shù)學(xué)源于實(shí)踐，和生活緊湊相連。通過(guò)對(duì)大自然的認(rèn)識(shí)，可以使學(xué)生產(chǎn)生摸索數(shù)學(xué)的激情，令學(xué)生在感知審美對(duì)象的基礎(chǔ)上引起情感反應(yīng)，產(chǎn)生積極聯(lián)想，從而迸發(fā)出創(chuàng)造性思維的火花。

例如，黃金分割數(shù)0.618,它是最和諧的比例關(guān)系，具有很高的美學(xué)價(jià)值。黃金比值一直貫穿著古代中東和中西方的建筑藝術(shù)。古埃及的金字塔，古雅典的巴特農(nóng)神廟，印度的泰姬陵，巴黎的埃菲爾鐵塔，這些世人矚目的建筑中都蘊(yùn)涵著這一黃金比值，展示著數(shù)學(xué)美感。事實(shí)上，在日常生活中，最和諧的矩形，如電視屏幕、寫(xiě)字臺(tái)面、衣服、門(mén)窗等，其短邊與長(zhǎng)邊之比為0.618；主持人主持節(jié)目時(shí),站在舞臺(tái)的黃金分割點(diǎn)位置，不顯得呆板,聲音傳播效果最好。

又如，廣場(chǎng)上的噴水池,那隨著音樂(lè)聲此起彼伏的拋物形水線,一會(huì)兒高矗入云,一會(huì)兒旋繞而下,令人