含30度角直角三角形性質(zhì)與判定

含30度角直角三角形性質(zhì)與判定第一頁，共19頁。含30°角直角三角形的性質(zhì)與判定第二頁，共19頁。

1．探索并掌握含30°角直角三角形的性質(zhì)與判定

2．應(yīng)用該性質(zhì)與判定解決相關(guān)的問題．學(xué)習(xí)目標(biāo)第三頁，共19頁。1．直角三角形有一個內(nèi)角等于90°；2．直角三角形兩銳角互余

；3．直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．二、直角三角形的判定1．有一個角是90°的三角形是直角三角形；2．有兩個角互余的三角形是直角三角形；3．三角形一邊上中線等于這條邊的一半，則這個三角形是直角三角形．一、直角三角形的性質(zhì)復(fù)習(xí)鞏固第四頁，共19頁。1．等邊三角形的內(nèi)角都相等，且都等于60°；2．等邊三角形是軸對稱圖形，有三條對稱軸；3．等邊三角形每條邊上中線，高線和所對角的平分線都三線合一三、等邊三角形的性質(zhì)復(fù)習(xí)鞏固第五頁，共19頁。做一做同桌合作擺一擺：①當(dāng)將兩個相同的三角板擺在一起，新得到的△ABD是特殊的三角形嗎？請說明理由；②得出BC與AB之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由.AAABACDAACA30°30°30°第六頁，共19頁。BACD30°探究數(shù)學(xué)化30°A30°BA30°CBA30°第七頁，共19頁。30°60°30°60°可得：△ABD是等邊三角形∵AC⊥BD∴BC=CD=12BD∵BD=AB∴BC=12AB第八頁，共19頁。含30°角直角三角形的性質(zhì)

性質(zhì)：在直角三角形中,如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半.

幾何語言：∵在RT△ABC中，∠A＝30°30°(或AB=2BC)∴BC=AB第九頁，共19頁。讀一讀：教材上是如何證明含30°角直角三角形的性質(zhì)第十頁，共19頁。例1下圖是屋架設(shè)計圖的一部分,點D是斜梁AB的中點,立柱BC、DE垂直于橫梁AC,AB＝8m,∠ABC＝60°,立柱BC、DE、CE各是多少米?60°第十一頁，共19頁。做一做完成課本P6頁練習(xí)題第一題第十二頁，共19頁。動腦筋在RtΔABC中，∠BCA=90o，若BC=AB，那么∠A等于多少度，為什么？

BCAAACABCAD第十三頁，共19頁。動腦筋在直角三角形中，如果一條直角邊等于斜邊的一半，那么這條直角邊所對的角等于30°BCAAACABCAD第十四頁，共19頁。做一做完成課本P6頁練習(xí)題第二題第十五頁，共19頁。如圖，在A島周圍20海里水域有暗礁，一輪船由西向東航行到O處時，發(fā)現(xiàn)A島在北偏東60o方向，且與輪船相距海里，該船如果保持由西向東航行方向不變，那么輪船會不會有觸礁的危險？

OBA北60oD應(yīng)用舉例第十六頁，共19頁。拓展提高若一個等腰三角形的底角是15°，腰長為6cm，求這個等腰三角形的面積15°15°150°6cm6cmD30°3cm練一練第十七頁，