淺談如何深挖教材

-.z.走進去——深挖教材走出來——活用教材教材是知識的載體,是教師進展課堂教學(xué)的依據(jù)。曾幾何時,"以本為本〞是教師處理教材的根本原則,在平時的教學(xué)中，教師往往更多的是關(guān)注數(shù)學(xué)知識與技能的理解和掌握，對教材的顯性因素做足了文章，而對教材中隱含的數(shù)學(xué)思想挖掘地很少。這種做法在*種程度上限制了教師的思想,影響了教師教學(xué)水平的提高。新課程下教師必須轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念,在教學(xué)中不能僅僅停留在教材的知識層面，還要深入挖掘教材中蘊含的數(shù)學(xué)思想及方法，使自己的課堂成為神奇的舞臺，讓學(xué)生吃到既營養(yǎng)又好吃的數(shù)學(xué)，那就讓我們從學(xué)生手中那本教材著手吧！一.走進去——深挖教材：一深、二透〔1、知識內(nèi)容2、目標要求3、編排意圖4、學(xué)生情況5、材料準備〕作為課改的一線教師，我總是努力使每一個45分鐘的教學(xué)，成為學(xué)生掌握知識的一種認知過程；努力把教師的外部指導(dǎo)內(nèi)化為學(xué)生的能動活動；總是在怎樣才能喚起學(xué)生更深層次地思考和如何才能引導(dǎo)學(xué)生主動地探究新知識上下功夫，適時地滲透數(shù)學(xué)思想方法。努力使學(xué)生不僅長知識，能力也得到訓(xùn)練和培養(yǎng)。要做好以上這些，教師必須深入鉆研教材，準確地理解教材，駕馭教材。否則，都是空話。這是因為呈現(xiàn)在學(xué)生面前的教科書不同于一般參考材料或其他一些課外讀物，它是按照學(xué)科系統(tǒng)性結(jié)合學(xué)生認知規(guī)律，以簡練的語言呈現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的。知識構(gòu)造雖存在，但思維過程被壓縮。學(xué)生看到的往往都是思維的結(jié)果，看不到思維活動的過程，思想、方法更是難以表達。這就需要教師對教材內(nèi)容的呈現(xiàn)進展精心設(shè)計和加工，通過教學(xué)實踐，表達數(shù)學(xué)本身那種令人傾倒的飽滿的內(nèi)容，表達思維過程和思想方法。為此，作為數(shù)學(xué)教師，不僅要使學(xué)生掌握書本上看得見的思維結(jié)果，更要讓他們參與那些課本上看不見的思維活動過程。因此，教師必須熟練地掌握教材。通過教材，使自己先受到啟發(fā)，把教材的思想內(nèi)化為自己實實在在的思想，把教材讀透。讓自己從書本中精練的定義、公式以及表達等的背后，看到數(shù)學(xué)本身本來飽滿的面容，找準新知識的生長點，弄清它的形成過程。這樣，我們才能使學(xué)生不僅獲得真理的條文，而且更能使我們的教學(xué)過程真正成為人與人、前輩與后代、數(shù)學(xué)家與學(xué)生之間的活生生的思想與情感的交流。否則，教師自己頭腦里沒有一個完整的知識構(gòu)造，沒有思維過程，把課本當(dāng)成一本死書，照本宣科，則就不可能把知識的來龍去脈搞清楚，不可能把知識的形成過程很好地展現(xiàn)開來，那學(xué)生也只能是死記硬背、機械模仿。這樣的教學(xué)也一定是既沒有生機，也沒有深度。不可能使學(xué)生的知識形成網(wǎng)絡(luò)，更談不上讓學(xué)生主動建構(gòu)了。因此，教師熟練地掌握教材，深挖、挖透教材，是使數(shù)學(xué)教學(xué)成為思維活動教學(xué)的前提，也是提高我們教學(xué)水平的前提。在我們導(dǎo)讀單中的問題或課前引入上可以有以下做法：〔一〕介紹數(shù)學(xué)家的故事，感受數(shù)學(xué)家的科學(xué)精神數(shù)學(xué)家們廢寢忘食、孜孜不倦的態(tài)度；屢遭失敗、永不放棄的意志；身處逆境、矢志不渝的精神都將極大地鼓舞學(xué)生。我們在課堂教學(xué)中尤應(yīng)利用這份精神食糧，結(jié)合教材向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)家的故事，讓學(xué)生感受數(shù)學(xué)家的科學(xué)精神，鼓勵學(xué)習(xí)。譬如，介紹完全平方公式時可以介紹楊輝的事跡和成就；開場學(xué)習(xí)平面直角坐標系時向?qū)W生介紹法國數(shù)學(xué)家笛卡兒對解析幾何所做的奉獻；利用書本"讀一讀〞的豐富資源……還可以要求學(xué)生利用課余時間從課外讀物、網(wǎng)絡(luò)查找古今中外數(shù)學(xué)家的童年故事及他們嚴謹治學(xué)、勇攀科學(xué)頂峰的事跡，然后將收集到的故事進展組內(nèi)交流、全班共享或*貼?！捕巢檎覕?shù)學(xué)符號來源，體會科學(xué)創(chuàng)造過程學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，是從學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)符號開場的。每一個數(shù)學(xué)符號，它的產(chǎn)生都有一段鮮為人知的經(jīng)歷。讓學(xué)生通過查閱資料，對它們尋蹤探源，可以讓學(xué)生在了解數(shù)學(xué)開展史的同時，體會到數(shù)學(xué)符號并非枯燥乏味，而是充滿著智慧靈光、閃爍著生命活力。如學(xué)生學(xué)習(xí)算術(shù)平方根的時候，查到平方根"〞1220年意大利數(shù)學(xué)家菲波那契使用R作為平方根號．十七世紀法國數(shù)學(xué)家笛卡爾在他的"幾何學(xué)"一書中第一次用"〞表示根號。"〞是由拉丁文root〔方根〕的第一個字母"r〞變來，上面的短線是括線，相當(dāng)于括號。數(shù)學(xué)符號故事也將會引發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)的強烈好奇心，增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣?！踩程皆L歷史數(shù)學(xué)名題，領(lǐng)略數(shù)學(xué)思想方法的魅力在數(shù)學(xué)活動課上，根據(jù)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)的程度，適當(dāng)?shù)匕才沤榻B古今中外數(shù)學(xué)史上的一些名題。如向?qū)W生介紹中外數(shù)學(xué)家解決"幻方〞的不同策略:楊輝法、羅伯法；介紹歐拉哥尼斯堡的"七橋問題〞、牛頓的"牛吃草問題〞等等。這些歷史數(shù)學(xué)名題，因其精妙的解題思想與策略，向?qū)W生展現(xiàn)了數(shù)學(xué)的無窮魅力，將會深深地吸引著他們，啟迪著他們的心智，激蕩著他們的心靈。

案例1：勾股定理名證欣賞片段如圖1，△ABC為一直角三角形，其中∠CAB為直角，在邊AB、BC和AC上向外分別作正方形ABFG、BCED和ACKH，過點A作直線AL垂直于DE交DE于點L，交BC于點M，連接CF、AD。本案例以勾股定理的證明為介紹內(nèi)容，分面積法、拼拆法、剖分法、直接法四種典型的思考方法進展介紹。通過介紹歷史上一些有名的證明方法，如：歐幾里得證明方法及其動態(tài)演示、趙爽的弦圖證法、伽菲爾德證明方法等等，引導(dǎo)學(xué)生在欣賞歷史上的勾股名證時體味數(shù)學(xué)家思維的精妙，數(shù)學(xué)證明的靈活、優(yōu)美與精巧，感慨?dāng)?shù)學(xué)的美！在傳統(tǒng)的勾股定理教學(xué)中，教師往往對證明方法一筆帶過，而將重點放在定理的結(jié)論介紹與應(yīng)用訓(xùn)練上，探究文化內(nèi)涵也只是利用其"誰比誰早多少年〞來對學(xué)生進展愛國主義教育。設(shè)計這樣一堂"勾股定理名證欣賞課〞，將多元文化引入數(shù)學(xué)課堂，我們就會發(fā)現(xiàn)"誰比誰早多少年〞已經(jīng)不是最重要的了，重要的是：數(shù)學(xué)是全人類共同的遺產(chǎn)，不同文化背景下的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)創(chuàng)造都是根深葉茂的世界數(shù)學(xué)之樹不可分割的一枝，從而消除民族中心主義的偏見，以更加寬闊的視野去認識古代文明的數(shù)學(xué)成就，同時，通過不同數(shù)學(xué)思想方法的比照，如介紹的各種方法中所涉及的進與退、分與合、動與靜、變與不變、數(shù)與形、一與多等等的辨證思想，可提高學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力，并學(xué)會欣賞豐富多彩的數(shù)學(xué)文化。在教學(xué)的過程中，可安排足夠多的時間讓學(xué)生在欣賞的根底上自己動手進展拼、補、湊的實踐活動，親自體驗發(fā)現(xiàn)的過程，感受動手的樂趣?！菜摹骋龑?dǎo)學(xué)生欣賞數(shù)學(xué)的美學(xué)價值美學(xué)的價值不僅在于陶冶情操，提高素養(yǎng)，而且有助于開發(fā)智力，促進學(xué)生的全面開展。直線的剛毅平穩(wěn)、曲線的對稱柔和、波浪起伏的圖象、黃金分割……正如數(shù)理哲學(xué)家羅素所說："數(shù)學(xué)如果正確對待它，不但擁有真理，而且具有至高的美〞。這種美正是數(shù)學(xué)家們將自己的勞動成果按他們的美學(xué)觀以自己最滿意的形式總結(jié)出來并獻給人類的美，具有特殊的美學(xué)價值。〔五〕滲透數(shù)學(xué)中的哲學(xué)理念"沒有數(shù)學(xué)，我們無法看穿哲學(xué)的深度；沒有哲學(xué)，人們也無法看穿數(shù)學(xué)的深度；假設(shè)沒有兩者，人們就什么也看不透。〞相對而言，數(shù)學(xué)教材中的辨證因素比擬隱蔽，這就需要教師首先要有"深挖〞的意識，有意識地挖掘教材中的辨證因素，也就提醒了知識之間的本質(zhì)聯(lián)系。二．走出來——活用教材：一活、二趣〔1、活用2、用活3、教活4、學(xué)活5、情趣6、志趣〕教師理解了教材，了解了教材的思想，有了一個完整的認知構(gòu)造(暫時)，并不等于學(xué)生也理解了、了解和有了。學(xué)生不是靠我們頭腦里的數(shù)學(xué)思想方法就可以掌握新知識的，而是靠我們教師把自己的思想變?yōu)樾袨?。學(xué)生是通過我們的語言、我們設(shè)計的教學(xué)過程、創(chuàng)設(shè)的思維空間到達知識此岸的。同時，學(xué)生在學(xué)習(xí)中的主體作用能否得到最大限度的發(fā)揮，完全依靠教師的主導(dǎo)，主要表達在問題的設(shè)計、情感的挖掘及情感目標的達成上?！惨弧碂狳c時事問題中考數(shù)學(xué)試題中命題的情景也不泛熱點時事，主要引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注社會熱點，關(guān)注國家大事，培養(yǎng)學(xué)生的社會意識與責(zé)任感。例1，搭建如圖①的單頂帳篷需要17根鋼管，這樣的帳篷按圖②、圖③的方式串起來搭建，則串7頂這樣的帳篷需要根鋼管。答案為83根。圖圖①圖②圖③點評：這道探索規(guī)律性問題以立體的幾何圖形呈現(xiàn)出來，不僅僅考察了學(xué)生的空間邏輯思維、歸納推理的能力，更重要的是試題能結(jié)合我國當(dāng)前的"汶川大地震〞的重大事件，結(jié)合我省實情，考察了學(xué)生是否關(guān)心國家、關(guān)注社會、參與抗震救災(zāi)的程度。例2，奧運會國家體育場"鳥巢〞的建筑面積為258000平方米，則258000用科學(xué)記數(shù)法可表示為．答案為：。點評：這道科學(xué)計數(shù)法問題結(jié)合當(dāng)時國家大事，以"鳥巢〞的建筑面積為考察的數(shù)據(jù)背景，緊跟時事，弘揚奧運精神。例3，如圖為2021年**世博會中國國家館建筑，她以"東方之冠、鼎盛中華、天下糧倉、富庶百姓〞為設(shè)計理念，充分表達了中國文化的精神與氣質(zhì)。你認為以下哪個圖更接近于國國家館的俯視圖〔〕設(shè)計點評：此題以2021年國內(nèi)重大事件———**世博會為命題背景，以中國國家館造型為素材命題，既考察了三視圖知識，又融愛國主義教育于無形中，問題設(shè)計自然親切?！捕晨鐚W(xué)科間的知識性問題新課程也倡導(dǎo)學(xué)科間的整合，注意學(xué)科間的借鑒與學(xué)習(xí)。所以中考試題中也常常付出現(xiàn)跨學(xué)科間的命題情景。例5，我國第一顆探月衛(wèi)星"嫦娥一號〞從環(huán)月軌道傳回第一*月面照片時距地球３８萬公里．將３８萬公里科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為〔〕A.38×104×105C.0.38×106×10例6，地球的儲水總量約為1.421018m3點評：這兩道科學(xué)計數(shù)法問題綜合物理、地理等學(xué)科的新數(shù)據(jù)，融合其它學(xué)科的知識背景考察了知識點，融入了三維目標的考察?！踩橙祟愱P(guān)注的社會性問題環(huán)保、綠化、資源的開發(fā)與保護等是人類關(guān)注的永久性話題，當(dāng)然也就成了中考命題的熱點情景，目的是引導(dǎo)學(xué)生關(guān)心社會、關(guān)心自然，通過數(shù)據(jù)的分析進展價值觀的教育，培養(yǎng)從我做起，從現(xiàn)在做起的自覺意識。例8，居國家環(huán)?？偩滞▓螅惺?十五〞水污染防治方案完成最好城市，雨季今年年底，市污水處理能力可以到達每日1684000噸，將用科學(xué)記數(shù)法表示為〔〕例9，"國際無煙日〞降臨之際，小彬就公眾對餐廳吸煙的態(tài)度進展了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果制成如下圖的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息答復(fù)以下問題：⑴被調(diào)查者中，不吸煙者贊成在餐廳徹底禁煙的人數(shù)有多少人？⑵被調(diào)查者中，希望在餐廳設(shè)立吸煙室的人數(shù)共有多少人？⑶求被調(diào)查者中贊成在餐廳徹底禁煙的頻率。例10，溫家寶總理有一句名言："多么小的問題，乘以13億，都會變得很大；多么大的經(jīng)濟總量，除以13億，都會變得很小。〞椐國家統(tǒng)計局公布，2004年我國淡水資源總量為26520億立方米，居世界第4為，但人均只有立方米，是全球人均水資源最貧乏的十三個國家之一。在學(xué)生閱讀與答題中，通過處理與計算，學(xué)生了解"民意〞，傾聽呼聲，關(guān)注社會，懂得"生命曾可貴〞的意義。從而引導(dǎo)學(xué)生熱愛生活，珍惜青春，珍愛生命，極具教育意義，而例5的我國水資源總體的豐富，而人均水資源的貧乏，給學(xué)生生動的一課，從而引導(dǎo)學(xué)生節(jié)約用水，構(gòu)建節(jié)約型社會?！菜摹尘o貼學(xué)生的生活類問題這類問題是中考命題不可缺失的，通過設(shè)置公平、公正的學(xué)生身邊熟悉的問題考察應(yīng)用意識、應(yīng)用能力，表達數(shù)學(xué)的核心思想。例11，跳繩時，繩甩到最高處時的形狀是拋物線.正在甩繩的甲、乙兩名同學(xué)拿繩的手間距AB為6米，到地面的距離AO和BD均為0.9米，身高為1.4米的小麗站在距點O的水平距離為1米的點F處，繩子甩到最高處時剛好通過她的頭頂點E.以點O為原點建立如下圖的平面直角坐標系,設(shè)此拋物線的解析式為y=a*2＋b*＋0.9.··AOBDEF*y〔此題的知識與學(xué)生成長過程中的生活息息相關(guān)，能讓學(xué)生真正體會數(shù)學(xué)的核心，主要考察學(xué)生運用函數(shù)的思想解決實際問題的能力。例12，我校10名同學(xué)四月份參加西部環(huán)境保護實踐活動的時間〔小時〕為：3,3,6,4,3,7,5,7,4,9,這些數(shù)據(jù)的眾數(shù)和中位數(shù)分別為〔A〕A.3和4.5

B.9和7

C.3和3

D.3和5解析：學(xué)生從相關(guān)資料中，明白環(huán)境污染造成浪費，造成了巨大的經(jīng)濟損失，引導(dǎo)學(xué)生增強環(huán)保意識.，關(guān)心社會與生計。通過此類問題告訴學(xué)生,保護環(huán)境應(yīng)從我做起,從自家做起,從而通過此類試題主要告訴我們,學(xué)生應(yīng)保護環(huán)境,從自家做起,從而增強環(huán)保意識。不管我們教師對教材挖掘得多深，理解得多么透徹，把教材讀活到什么程度，但如果不能對教材進展很好地加工、處理，不能把理解的落實在自己的教學(xué)過程中，不能對課堂教學(xué)過程進展很好的設(shè)計，則，對學(xué)生學(xué)習(xí)來說，都等于零。教師也只能是啞巴吃湯圓——自己心中有數(shù)。因此，教師還必須遵循教學(xué)規(guī)律，嚴密結(jié)合實際，選取恰當(dāng)教法和教學(xué)手段，把教