山東省臨沂市蘭山區(qū)八年級(jí)(上)數(shù)學(xué)期中試卷帶答案

學(xué)年山省臨沂市山區(qū)八年級(jí)上）期中學(xué)試卷一、選題（本大題個(gè)小題每小題分，分）在每小題所給四個(gè)選項(xiàng)，只有一項(xiàng)符合題要求的，請(qǐng)正確答填涂在答題中1分）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A．

．

C

．D2分）以下列各組線段的長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是（）A．2cm，5cm，10cm

B．2cm，4cmC．2cm，3cm，5cmD．，4cm3分）如圖，工人師傅安裝門時(shí)，常用木條EF固定長(zhǎng)方形門框ABCD，使其不變形，這種做法的依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線．垂線段最短三角形的穩(wěn)定性4分如圖過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A作BC邊上的高以下作法正確的（）A．

B．

．

D．5分）如圖，將直尺與含角的三角尺擺放在一起，若∠1=20°，則∠的度數(shù)是（）

A．50°B．．70°D80°6分）如圖OP平分∠MON⊥ON于點(diǎn)，點(diǎn)是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=2，，則PQ長(zhǎng)的最小值為（）A．1B．．3D．7分）如圖，△ABC與△A′B，則∠B的度數(shù)為（）A．30°B．．90°D100°8分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形是（）A．四邊形．五邊形C．六邊形D．八邊形9分）如圖，用三角尺可按下面方法畫角平分線：在已知的的兩邊上分別取點(diǎn)MN使OM=ON，再分別過(guò)點(diǎn)M、作OA、的垂線，交點(diǎn)為P，畫射線．可證得△≌△，OP平分∠．以上依畫法證明△POM△PON根據(jù)的是（）A．SSS．HLC．AASDSAS10分）如圖，在△中，AB=AC，∠C=30°AB⊥AD，AD=4，則的長(zhǎng)

為（）A．4B．．12D16二、填題（請(qǐng)將正答案填在橫線上，小題3分，共分）11分）點(diǎn)P（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是．12分）若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為和8，則其周長(zhǎng)為．13如圖在同一條直線上且△ABD若AEC=105°，則∠DAE=

．14圖1=∠使△ABD≌△添加的一個(gè)條件是（只添一個(gè)條件即可15分）將等邊三角形、正方形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，如果∠1=41°，∠那么∠的度數(shù)等于．16分）等腰三角形兩內(nèi)角度數(shù)之比為2則它的頂角度數(shù)為．17分圖eq\o\ac(△,，)ABC中的垂直平分線交AC于P點(diǎn)若AB=5cmBC=3cm，則△的周長(zhǎng)=

．

AEF△AEF△18分）如圖，在ABC中，ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)G，過(guò)G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過(guò)點(diǎn)G作GDAC于D下列四個(gè)結(jié)論：①EF=BE+CF；②∠BGC=90°+∠A；③點(diǎn)G到△ABC各邊的距離相等；④設(shè)GD=mAE+，則S=mn．其中正確的結(jié)論是．三、解題（共）19分）今年來(lái)國(guó)家實(shí)施村村通”程和農(nóng)村醫(yī)療衛(wèi)生改革我區(qū)計(jì)劃在張村、李村之間建一座定點(diǎn)醫(yī)療站P，張、李兩村座落在兩相交公路內(nèi)（如圖所示醫(yī)療站必須滿足下列條件：①使其到兩公路距離相等；②到張、李兩村的距離也相等．請(qǐng)你通過(guò)作圖確定P點(diǎn)的位置（不寫作法，但要保留作圖痕跡）20分）已知，如圖，在△，∠BAC=80°，ADBC于DAE平分∠DAC，∠B=60°，求∠的度數(shù)．

11111111111121分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，（12（31（﹣2﹣1（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△ABC．（2）寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)（直接寫答案）A

1BC（3）求△ABC的面積．22分）已知△ABN和△ACM位置如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠2．（1）求證：BD=CE（2）求證：∠M=∠N．23分）如圖，等邊△的邊長(zhǎng)為4D是直線上任一點(diǎn)，線段繞點(diǎn)D順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線DE，連接．

（1）當(dāng)點(diǎn)D是BC的中點(diǎn)時(shí)，如圖，判斷線段與CE的數(shù)量關(guān)系，請(qǐng)直接寫出結(jié)論（不必證明（2）當(dāng)點(diǎn)是BC邊上任一點(diǎn)時(shí)，如2）中的結(jié)論是否仍然成立？請(qǐng)說(shuō)明理由；（3）當(dāng)點(diǎn)D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)且CD=1時(shí)，如圖，直接寫出線段的長(zhǎng)．

學(xué)山省沂蘭區(qū)年（）中學(xué)卷參考答案試題解析一、選題（本大題個(gè)小題每小題分，分）在每小題所給四個(gè)選項(xiàng)，只有一項(xiàng)符合題要求的，請(qǐng)正確答填涂在答題中1分）下列圖形中，是軸對(duì)稱圖形的是（）A．

．

C

．D【解答】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)符合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選不合題意；、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；D不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)不合題意；故選：A．2分）以下列各組線段的長(zhǎng)為邊，能組成三角形的是（）A．2cm，5cm，10cm

B．2cm，4cmC．2cm，3cm，5cmD．，4cm【解答】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得A、253＜10，不能組成三角形；B、2＞4，能夠組成三角形；、3+2=5，不能組成三角形；D44=8，不能組成三角形．故選：B．

3分）如圖，工人師傅安裝門時(shí)，常用木條EF固定長(zhǎng)方形門框ABCD，使其不變形，這種做法的依據(jù)是（）A．兩點(diǎn)之間線段最短B．兩點(diǎn)確定一條直線．垂線段最短三角形的穩(wěn)定性【解答】解：常用木條EF固定長(zhǎng)方形門框ABCD，使其不變形，這種做法的根據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性．故選：D4分如圖過(guò)△ABC的頂點(diǎn)A作BC邊上的高以下作法正確的（）A．

B．

．

D．【解答】解：為△ABC中BC邊上的高的是A選項(xiàng)．故選：A．5分）如圖，將直尺與含角的三角尺擺放在一起，若∠1=20°，則∠的度數(shù)是（）A．50°B．．70°D80°【解答】解：∵∠BEF是△AEF的外角，∠1=20°∠F=30°，∴∠BEF=∠1∠F=50°，∵∥CD∴∠2=BEF=50°，

故選：A．6分）如圖OP平分∠MON⊥ON于點(diǎn)，點(diǎn)是射線OM上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，若PA=2，，則PQ長(zhǎng)的最小值為（）A．1B．．3D．【解答】解：∵OP平分∠MON⊥ON于點(diǎn)，∴點(diǎn)OA=點(diǎn)P到OM的距離．當(dāng)PQ⊥MO時(shí)，PQ有最小值，所以PQ的最小值=PA=2．故選：B．7分）如圖，△ABC與△A′B′C關(guān)于直線l對(duì)稱，則∠B的度數(shù)為（）A．30°B．．90°D100°【解答】解：∵△ABC與△A′B′C關(guān)于直線l對(duì)稱，∴∠A=∠A′=50°，∠C=∠′=30°；∴∠B=180°﹣80°=100°．故選：D8分）一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的2倍，這個(gè)多邊形是（）

A．四邊形．五邊形C．六邊形D．八邊形【解答】解：設(shè)所求正n邊形邊數(shù)為n，由題意得（n2×解得n=6．則這個(gè)多邊形是六邊形．故選：．9分）如圖，用三角尺可按下面方法畫角平分線：在已知的的兩邊上分別取點(diǎn)MN使OM=ON，再分別過(guò)點(diǎn)M、作OA、的垂線，交點(diǎn)為P，畫射線．可證得△≌△，OP平分∠．以上依畫法證明△POM△PON根據(jù)的是（）A．SSS．HLC．AASDSAS【解答】解：由作法可得OM=ON，PM⊥OM，PN⊥則∠PMO=∠PNO=90°，在Rt△PMO和RtPNO中，所以△POM≌△（故選：B．10分）如圖，在△中，AB=AC，∠C=30°AB⊥AD，AD=4，則的長(zhǎng)為（）A．4B．．12D16【解答】解：∵AB=AC，∠C=30°，

∴∠B=30°，又∵⊥AD，∴∠ADB=60°，∴∠DAC=30°，∴AD=DC=4∵AD=4，∠B=30°，∠BAD=90°，∴BD=8，∴BC=BD+DC=8+故選：．二、填題（請(qǐng)將正答案填在橫線上，小題3分，共分）11分）點(diǎn)P（2）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣12．【解答】解：∵點(diǎn)Pm，n關(guān)于y軸對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)P，n∴點(diǎn)P（1，）關(guān)于y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣1212分）若等腰三角形的兩邊長(zhǎng)為和8，則其周長(zhǎng)為

20或22．【解答】解：當(dāng)6為腰長(zhǎng)時(shí)，周長(zhǎng)為66+8=20；當(dāng)8為腰長(zhǎng)時(shí)，周長(zhǎng)為886=22；故答案為20或22．13如圖在同一條直線上且△ABD△若AEC=105°，則∠DAE=30°

．【解答】解：∵∠AEC=105°，∴∠AED=75°，∵△ABD≌△，∴AD=AE，∴∠ADE=∠AED=75°，∴∠DAE=30°，

故答案為：30°14分）如圖，∠2要使△ABD≌△，需添加的一個(gè)條件是CD=BD（只添一個(gè)條件即可【解答】解：需添加的一個(gè)條件是：CD=BD，理由：∵∠1=2∴∠ADC=ADB，在△ABD和△ACD中，，∴△ABD≌△（故答案為：CD=BD15分）將等邊三角形、正方形、正五邊形按如圖所示的位置擺放，如果∠1=41°，∠那么∠的度數(shù)等于

10°

．【解答】解：等邊三角形的內(nèi)角的度數(shù)是60°，正方形的內(nèi)角度數(shù)是90°，正五邊形的內(nèi)角的度數(shù)是：（52180°=108°，則∠3=360°﹣﹣90°﹣﹣∠1∠．故答案是：10°16腰三角形兩內(nèi)角度數(shù)之比為它的頂角度數(shù)為

36°或90°

．【解答】解：在△ABC中，設(shè)∠A=x，∠B=2x，分情況討論：當(dāng)∠A=∠C為底角時(shí)，x+x+2x=180°解得，x=45°，頂角∠B=2x=90°；當(dāng)∠B=∠C為底角時(shí)，2x++2x=180°解得，x=36°，頂角∠A=x=36°．

AEF△故這個(gè)等腰三角形的頂角度數(shù)為90°或36°．AEF△故3答案為：36°或90°．17分圖eq\o\ac(△,，)ABC中的垂直平分線交AC于P點(diǎn)若AB=5cmBC=3cm，則△的周長(zhǎng)=8cm

．【解答】解：∵AB的垂直平分線交AC于P點(diǎn)．∴AP=BP又∵AB=AC，AB=5cm，，∴△PBC的周長(zhǎng)=PBPC+BC=AP+PC+BC=AB+BC=5+3=8cm．故答案是：8cm．18分）如圖，在ABC中，ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)G，過(guò)G作EF∥BC交AB于E，交AC于F，過(guò)點(diǎn)G作GDAC于D下列四個(gè)結(jié)論：①EF=BE+CF；②∠BGC=90°+∠A；③點(diǎn)G到△ABC各邊的距離相等；④設(shè)GD=mAE+，則S=mn．其中正確的結(jié)論是①②③．【解答】解：①∵∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)，∴∠EBG=∠CBG，∠FCG．∵EF∥BC，∴∠CBG=∠EGB，∠BCG=CGF，∴∠EBG=∠EGB，∠FCG=∠

AEF△∴BE=EG，，AEF△∴EF=EGGF=BE+CF，故本小題正確；②∵∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)，∴∠+∠GCB=（∠ABC+∠）=（180°∠∴∠BGC=180°﹣（∠+∠GCB）﹣（﹣∠A）∠A，故本小題正確；③∵∠ABC和∠ACB的平分線相交于點(diǎn)，∴點(diǎn)G是△ABC的內(nèi)心，∴點(diǎn)G到△ABC各邊的距離相等，故本小題正確；④連接，∵點(diǎn)G是△ABC的內(nèi)心，GD=mAE+AF=n，∴S=AE?GD+AF?GD=（AEAF）?GD=nm，故本小題錯(cuò)誤．故答案為：①②③．三、解題（共）19分）今年來(lái)國(guó)家實(shí)施村村通”程和農(nóng)村醫(yī)療衛(wèi)生改革我區(qū)計(jì)劃在張村、李村之間建一座定點(diǎn)醫(yī)療站P，張、李兩村座落在兩相交公路內(nèi)（如圖所示醫(yī)療站必須滿足下列條件：①使其到兩公路距離相等；②到張、李兩村的距離也相等．請(qǐng)你通過(guò)作圖確定P點(diǎn)的位置（不寫作法，但要保留作圖痕跡）【解答】解：如圖所示：

11111111111111120分）已知，如圖，在△，∠BAC=80°，ADBC于DAE平分∠DAC，∠B=60°，求∠的度數(shù)．【解答】解：∵AD⊥BC∴∠BDA=90°，∵∠B=60°，∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣∵∠BAC=80°，∴∠DAC=∠﹣∠BAD=80°﹣30°=50°∵AE平分∠DAC，∴∠DAE=∠DAC=×．21分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，（12（31（﹣2﹣1（1）在圖中作出△ABC關(guān)于x軸的對(duì)稱圖形△ABC．（2）寫出點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)（直接寫答案）A（1﹣2）B（3﹣1）C（﹣2，1）（3）求△ABC的面積．

11111111111【解答】解如圖，△BC即為所求；（2）由圖可知，A（，﹣2（3﹣1（﹣2，1故答案為﹣211（3）S

=5××331\2×2×1﹣1\2×2=15﹣1﹣=4.5．22分）已知△ABN和△ACM位置如圖所示，AB=AC，AD=AE，∠2．（1）求證：BD=CE（2）求證：∠M=∠N．

【解答證明：在△ABD和△ACE中，∴△ABD≌△（SAS∴BD=CE；（2）證明：∵∠1=∠，∴∠1+∠DAE=∠+∠即∠CAM，由（1）得：△ABD≌△ACE，∴∠B=∠，

，在△ACM和△ABN中，

，∴△≌△ABN（ASA∴∠