全版14全稱量詞與存在量詞的否定課件

1、1.3.2含有一個量詞的命題的否定.精品課件.1全稱命題 對M中任意一個x,有p(x)成立”xM, p(x)復(fù)習(xí)回顧特稱命題“存在M中的一個x,使p(x)成立”符號簡記為：含有全稱量詞的命題，叫做全稱命題含有存在量詞的命題，叫做特稱命題符號簡記為：xR ,p(x).精品課件.22.如何判斷全稱命題和特稱命題真假？復(fù)習(xí)回顧常見的全稱量詞有“所有的”“任意一個” “一切” “每一個” “任給”“所有的”等.常見的存在量詞有“存在一個”“至少一個” “有些” “有一個” “對某個” “有的”等.精品課件.3 判斷下列語句是不是命題，如果是，說明其是全稱命題 還是特稱命題,并用符號 來表示 (1)有一

2、個向量a，a的方向不能確定 (2)存在一個函數(shù)f(x)，使f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) (3)對任何實數(shù)a,b,c,方程ax2+bx+c=0都有解 (4)平面外的所有直線中，有一條直線和這個平面垂直嗎?練習(xí)：.精品課件.4 (1)有一個向量a，a的方向不能確定 (2)存在一個函數(shù)f(x)，使f(x)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) (3)對任何實數(shù)a,b,c,方程ax2+bx+c=0都有解 練習(xí)：.精品課件.5.精品課件.6含有一個量詞的全稱命題的否定,有下面的結(jié)論全稱命題它的否定從形式看，全稱命題的否定是特稱命題。要點歸納全稱命題的否定是特稱命題.精品課件.7設(shè)p:“平行四邊形是矩形”，試問：問題1你能

3、否用學(xué)過的“全稱量詞和存在量詞”來解決上述問題(1)命題p是真命題還是假命題(2)請寫出命題p的否定形式(3)判斷p的真假.精品課件.8p:“平行四邊形是矩形”可以在“平行四邊形是矩形”的前面加上全稱量詞，變?yōu)閜:“所有的平行四邊形是矩形”p : “存在平行四邊形不是矩形”假命題真命題命題的否定的真值與原來的命題 .而否命題的真值與原命題 .相反無關(guān).精品課件.9全稱命題它的否定1）p：存在一個能 被3整除的整數(shù)不是奇數(shù)。2）p：存在一個四邊形，它的四個頂點不共圓。3）p：.精品課件.101)所有實數(shù)的絕對值都不是正數(shù);2)每一個平行四邊形都不是菱形;否定:3).精品課件.11從形式看,特稱命

4、題的否定都變成了全稱命題.含有一個量詞的特稱命題的否定,有下面的結(jié)論特稱命題它的否定特稱命題的否定是全稱命題.精品課件.12寫稱題特稱命題它的否定個個邊.精品課件.13寫題其兩個邊兩個邊們假命題題不.精品課件.14例4、寫出下列命題的否定：（1）（2） xR，sinx1；（3） x-2,-1,0,1,2,|x-2|2.xR，3xx;.精品課件.15問題討論寫出下列命題的非(1)p：方程x2-x-6=0的解是x=-2(2)q：四條邊相等的四邊形是正方形(3)r：奇數(shù)是質(zhì)數(shù)解答(1)p：方程x2-x-6=0的解不是x=-2(2)q：四條邊相等的四邊形不是正方形(3)r：奇數(shù)不是質(zhì)數(shù)以上解答是否錯誤

5、，請說明理由 注：非p叫做命題的否定，但“非p”絕不是“是”與“不是”的簡單 演繹。因注意命題中是否存在“全稱量詞”或“特稱量詞”.精品課件.16問題討論命題p可改寫為：“任意兩個面積相等的三角形全等?！?.精品課件.17先改寫為全稱命題或特稱命題再寫它的否定.精品課件.18有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題如何否定?1. 的否定：2. 的否定：3. 的否定：探究:.精品課件.19 (1) p: 是無理數(shù); q: 是有理數(shù).(2) p:等腰三角形的兩個底角相等; q:等腰三角形底邊上的高和底 邊上的中線重合.寫出由p、q構(gòu)成的命題p或q、p且q形式的命題,并寫出命題的否定：演練：.精品課件.20鞏固訓(xùn)練.精品課件.21小結(jié)含有一個量詞的命題的否定結(jié)論：全稱命題的否定是特稱命題 特稱命題的否定是全稱命題.精品課件.22.精品課件.23【思考】寫出下面命題的否定.（1）不等式|x-1|+|x-2|3有實數(shù)解；（2）若a，b是偶數(shù)，則a+b也是偶數(shù).【分析】 （1） xR，使|x-1|+|x-2|3; (3