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文檔簡(jiǎn)介
絕密★啟用并使用完畢前2021年高中三年級(jí)學(xué)情診斷考試數(shù)學(xué)試題本試卷共6頁(yè)22題全卷滿(mǎn)150分.考試用時(shí)120分.注意事項(xiàng):1.答卷前,考生務(wù)必將自己的名、考生號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上.2回答選擇題時(shí)出小題答后鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑需改動(dòng),用橡皮擦干凈后,再選涂其他答案標(biāo)號(hào)非選擇題時(shí),將答案寫(xiě)在答題卡上.寫(xiě)在本試卷上無(wú)效.3.考試結(jié)束后,將本試卷和答卡一并交回.參考公式:錐體的體積公式:Sh其中為體的底面積,h為體的高)一、單項(xiàng)選擇題:本題共8小題每小題,共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.設(shè)集合A{x|x
0},x|0}則BA.{x|xC{|
3}}
B{x|D.{|
}}2.已知復(fù)數(shù)z
i1
(其中i為虛數(shù)單位z的軛復(fù)數(shù)為11A.iB.iC.i222
D.
i3.知直線l
過(guò)點(diǎn),則“直線l
的方程為”是“直線l
與圓
相”的A.分必要條件C充要條件
B必要不充分條件D.不分也不必要條件4十二生肖是中國(guó)特有的文化號(hào)著豐富的內(nèi)涵們是成對(duì)出現(xiàn)的別為鼠和牛、虎和兔、龍和蛇、馬和羊、猴和雞、狗和豬六對(duì).每對(duì)生肖相輔相成,構(gòu)成一種完美人格.現(xiàn)有十二生肖的吉祥物各一個(gè),按照上面的配對(duì)分成六份.甲、乙、丙三位同學(xué)依次選一份作為禮物,甲同學(xué)喜歡牛和馬,乙同學(xué)喜歡牛、狗和羊,丙同學(xué)所有的吉祥物都喜歡.如果甲、乙、丙三位同學(xué)選取的禮物中均包含自己喜歡的生肖,則不同的選法
種數(shù)共有A.種
B.16種
C.種
D.種5.知形的長(zhǎng)為,BAD,E分別在邊BCCD上且滿(mǎn)足,CDCF則AEAFA.
B.C.23
D.6.把物體放在空氣中冷卻,如物體原來(lái)的溫度
空的溫度是
,那么tmin后物體的溫度(單位:足公式
(其中k為數(shù)52
的物體放在2空中冷卻min后體的溫度是32再過(guò)4min物體的溫度可冷卻到A.
B
C17
D.
7.
x2a0)Aa2ABPPACA3B3
D28.已知函數(shù)f((x值范圍是
,存在唯一的正整數(shù),得(),實(shí)數(shù)a的013A.[3
3B[4e32
2C[)3e2e
11D.[)二、多項(xiàng)選擇題:本題共小題,每小題5分,共分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,有多項(xiàng)符合題目要求.全部選對(duì)的5分,部分選對(duì)的得3分有選錯(cuò)的得分9.為落實(shí)《山東省學(xué)生體質(zhì)健促進(jìn)條例》的要求,促進(jìn)學(xué)生增強(qiáng)體質(zhì),健全人格,錘煉意志,某學(xué)校隨機(jī)抽取了甲、乙兩個(gè)班級(jí),對(duì)兩個(gè)班級(jí)某一周內(nèi)每天的人均體育鍛煉時(shí)間(單位:分鐘)進(jìn)行了調(diào)研.根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)制成折線圖如下:
下列說(shuō)法正確的是A.級(jí)該周每天的人均體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)為30B班級(jí)甲該周每天的人均體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)為72C班級(jí)甲該周每天的人均體育鍛煉時(shí)間的極差比班級(jí)乙的小D.級(jí)該周每天的人均體育鍛煉時(shí)間的平均值比班級(jí)乙的大10.知函數(shù)f)sin(2xcos(212說(shuō)法一定正確的是
(f()不為0f(,下列A.f(x
奇函數(shù)Bf(x)的小正周期為Cf(x)在間[
]上調(diào)遞增D.f(x)在間[2021上有4042個(gè)點(diǎn).圖,在正四棱柱BCDACD中AAAB,為段AD上動(dòng)點(diǎn),則111下列說(shuō)法正確的是A.線PB平D11
D
C
B三棱錐PBCD體積為1
C三棱錐DD外球的表面積為1
D
CD.線與面BCCB所角的正弦值的最大值為111
53
12.知紅箱內(nèi)有個(gè)球3個(gè)白球,白箱內(nèi)有3個(gè)球5個(gè)球,所有小球大小、形狀完全相同一從紅箱內(nèi)取一球后再放回去二從與第一次取出的球顏色相同的箱子內(nèi)取出一球,然后再放回去,依次類(lèi)推,第k次與第次出的球顏色相同的箱子內(nèi)取出一球然后再回去記第次出的球是紅球的概率為n說(shuō)法正確的是
則下列
n2in2iA.
P2
1732B
Pn
1P2C.Pn
n
Pn
1(P)nnD.任的
ij
且ij
,
i
(P)()(1)三、填空題:本題共4小題,每題5,共20分.13.知
1,sin(的為_(kāi)______.14.實(shí)數(shù)x
滿(mǎn)足lglg(xy)
,則
的最小值為_(kāi)_____.15.奇f()(x的集為_(kāi)______.16知線l
與拋物線C
x相于點(diǎn)P與C準(zhǔn)線相交于點(diǎn)F為C的點(diǎn),連接PF交C另一點(diǎn),PTQ面的最小值_______;|TF,則PQ|的值為_(kāi)______小題第一空2分第二空3)四、解答題:本題共6小題,共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步.17分在平面四邊形中AB,ADC,求△ACD的面積.18分已知數(shù)列{a}n
的前n項(xiàng)
.()數(shù)列{}n
的通項(xiàng)公式;()①
8n()
,②b,③三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中,并求解該問(wèn)題.
C若,數(shù)列n
的前項(xiàng)
.
注:如果選擇多個(gè)條件分別解答按第一個(gè)解答計(jì).19分如圖,在三棱柱A中,ABACD為的111
D
C
中點(diǎn),平面C面設(shè)直線l為面ACD與平面C的線.111()明:l平C;11()知四邊形CC為長(zhǎng)為的形,且BBC,二面角AC的111余弦值.20分習(xí)近平同志在十九大報(bào)告中指出,要堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn).確保到年我國(guó)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下農(nóng)村貧困人口實(shí)現(xiàn)脫貧困縣全部摘帽某縣在實(shí)施脫貧工作中因地制宜著力發(fā)展棗樹(shù)種植項(xiàng)目.該縣種植的棗樹(shù)在2020年得大豐收,依據(jù)扶貧政策,所有紅棗由經(jīng)銷(xiāo)商統(tǒng)一收購(gòu).為了更好的實(shí)現(xiàn)效益,縣扶貧辦從今年收獲的紅棗中隨機(jī)選取100千,進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè),根據(jù)檢測(cè)結(jié)果制成如圖所示的頻率分布直方圖.右表是紅棗的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn),其中一級(jí)品、二級(jí)品統(tǒng)稱(chēng)為優(yōu)質(zhì)品.頻率組距0.08
等級(jí)
四級(jí)品
三級(jí)品
二級(jí)品
一級(jí)品0.060.040.02
紅棗縱徑/mm303545紅縱徑/
35)
[3540)[4045)50]經(jīng)銷(xiāo)商與某農(nóng)戶(hù)簽訂了紅棗收購(gòu)協(xié)議定如下從箱紅棗中任取個(gè)行檢測(cè)若4個(gè)為優(yōu)質(zhì)品則箱紅棗定為A類(lèi)若4個(gè)僅有3個(gè)質(zhì)品則再?gòu)脑撓渲腥我馊〕?個(gè)這個(gè)為優(yōu)質(zhì)品該箱紅棗也定為A類(lèi)4個(gè)中至多有一個(gè)優(yōu)質(zhì)品,則該箱紅棗定為C類(lèi)其它情況均定為B.已知每箱紅棗重量為千克,類(lèi)B類(lèi)、類(lèi)紅棗價(jià)格分別為每千克20元、元12元現(xiàn)有兩種裝箱方案:方案一:將紅棗采用隨機(jī)混裝的方式裝箱;方案二:將紅棗按一、二、三、四等級(jí)分別裝箱,每箱的分揀成本為1元以頻率代替概率解決下面的問(wèn)題.
()果該農(nóng)戶(hù)采用方案一裝箱,求一箱紅棗被定為A類(lèi)的概率;()據(jù)所學(xué)知識(shí)判斷,該農(nóng)戶(hù)采用哪種方案裝箱更合適,并說(shuō)明理由.21分已知橢圓C:
y20)的心率為,過(guò)橢圓焦點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)為.b233()橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程
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