山東省濟(jì)南市2021屆高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題及答案

絕密★啟用并使用完畢前2021年高中三年級(jí)學(xué)情診斷考試數(shù)學(xué)試題本試卷共6頁(yè)22題全卷滿(mǎn)150分．考試用時(shí)120分．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的名、考生號(hào)等填寫(xiě)在答題卡和試卷指定位置上．2回答選擇題時(shí)出小題答后鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標(biāo)號(hào)非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上．寫(xiě)在本試卷上無(wú)效．3．考試結(jié)束后，將本試卷和答卡一并交回．參考公式：錐體的體積公式：Sh其中為體的底面積，h為體的高）一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題每小題，共40分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．設(shè)集合A{x|x

0}，x|0}則BA．{x|xC{|

3}}

B{x|D．{|

}}2．已知復(fù)數(shù)z

i1

（其中i為虛數(shù)單位z的軛復(fù)數(shù)為11A．iB．iC．i222

D．

i3．知直線l

過(guò)點(diǎn)，則“直線l

的方程為”是“直線l

與圓

相”的A．分必要條件C充要條件

B必要不充分條件D．不分也不必要條件4十二生肖是中國(guó)特有的文化號(hào)著豐富的內(nèi)涵們是成對(duì)出現(xiàn)的別為鼠和牛、虎和兔、龍和蛇、馬和羊、猴和雞、狗和豬六對(duì)．每對(duì)生肖相輔相成，構(gòu)成一種完美人格．現(xiàn)有十二生肖的吉祥物各一個(gè)，按照上面的配對(duì)分成六份．甲、乙、丙三位同學(xué)依次選一份作為禮物，甲同學(xué)喜歡牛和馬，乙同學(xué)喜歡牛、狗和羊，丙同學(xué)所有的吉祥物都喜歡．如果甲、乙、丙三位同學(xué)選取的禮物中均包含自己喜歡的生肖，則不同的選法

種數(shù)共有A．種

B．16種

C．種

D．種5．知形的長(zhǎng)為，BAD，E分別在邊BCCD上且滿(mǎn)足，CDCF則AEAFA．

B．C．23

D．6．把物體放在空氣中冷卻，如物體原來(lái)的溫度

空的溫度是

，那么tmin后物體的溫度（單位：足公式

（其中k為數(shù)52

的物體放在2空中冷卻min后體的溫度是32再過(guò)4min物體的溫度可冷卻到A．

B

C17

D．

7．

x2a0)Aa2ABPPACA3B3

D28．已知函數(shù)f((x值范圍是

，存在唯一的正整數(shù)，得()，實(shí)數(shù)a的013A．[3

3B[4e32

2C[)3e2e

11D．[)二、多項(xiàng)選擇題：本題共小題，每小題5分，共分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求．全部選對(duì)的5分，部分選對(duì)的得3分有選錯(cuò)的得分9．為落實(shí)《山東省學(xué)生體質(zhì)健促進(jìn)條例》的要求，促進(jìn)學(xué)生增強(qiáng)體質(zhì)，健全人格，錘煉意志，某學(xué)校隨機(jī)抽取了甲、乙兩個(gè)班級(jí)，對(duì)兩個(gè)班級(jí)某一周內(nèi)每天的人均體育鍛煉時(shí)間（單位：分鐘）進(jìn)行了調(diào)研．根據(jù)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)制成折線圖如下：

下列說(shuō)法正確的是A．級(jí)該周每天的人均體育鍛煉時(shí)間的眾數(shù)為30B班級(jí)甲該周每天的人均體育鍛煉時(shí)間的中位數(shù)為72C班級(jí)甲該周每天的人均體育鍛煉時(shí)間的極差比班級(jí)乙的小D．級(jí)該周每天的人均體育鍛煉時(shí)間的平均值比班級(jí)乙的大10．知函數(shù)f)sin(2xcos(212說(shuō)法一定正確的是

（f()不為0f(，下列A．f(x

奇函數(shù)Bf(x)的小正周期為Cf(x)在間[

]上調(diào)遞增D．f(x)在間[2021上有4042個(gè)點(diǎn)．圖，在正四棱柱BCDACD中AAAB，為段AD上動(dòng)點(diǎn)，則111下列說(shuō)法正確的是A．線PB平D11

D

C

B三棱錐PBCD體積為1

C三棱錐DD外球的表面積為1

D

CD．線與面BCCB所角的正弦值的最大值為111

53

12．知紅箱內(nèi)有個(gè)球3個(gè)白球，白箱內(nèi)有3個(gè)球5個(gè)球，所有小球大小、形狀完全相同一從紅箱內(nèi)取一球后再放回去二從與第一次取出的球顏色相同的箱子內(nèi)取出一球，然后再放回去，依次類(lèi)推，第k次與第次出的球顏色相同的箱子內(nèi)取出一球然后再回去記第次出的球是紅球的概率為n說(shuō)法正確的是

則下列

n2in2iA．

P2

1732B

Pn

1P2C．Pn

n

Pn

1(P)nnD．任的

ij

且ij

，

i

(P)()(1)三、填空題：本題共4小題，每題5，共20分．13．知

1，sin(的為_(kāi)______．14．實(shí)數(shù)x

滿(mǎn)足lglg(xy)

，則

的最小值為_(kāi)_____．15．奇f()(x的集為_(kāi)______．16知線l

與拋物線C

x相于點(diǎn)P與C準(zhǔn)線相交于點(diǎn)F為C的點(diǎn)，連接PF交C另一點(diǎn)，PTQ面的最小值_______；|TF，則PQ|的值為_(kāi)______小題第一空2分第二空3）四、解答題：本題共6小題，共70分解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步．17分在平面四邊形中AB，ADC，求△ACD的面積．18分已知數(shù)列{a}n

的前n項(xiàng)

．（）數(shù)列{}n

的通項(xiàng)公式；（）①

8n()

，②b，③三個(gè)條件中任選一個(gè)，補(bǔ)充在下面的問(wèn)題中，并求解該問(wèn)題．

C若，數(shù)列n

的前項(xiàng)

．

注：如果選擇多個(gè)條件分別解答按第一個(gè)解答計(jì).19分如圖，在三棱柱A中，ABACD為的111

D

C

中點(diǎn)，平面C面設(shè)直線l為面ACD與平面C的線．111（）明：l平C；11（）知四邊形CC為長(zhǎng)為的形，且BBC，二面角AC的111余弦值．20分習(xí)近平同志在十九大報(bào)告中指出，要堅(jiān)決打贏脫貧攻堅(jiān)戰(zhàn)．確保到年我國(guó)現(xiàn)行標(biāo)準(zhǔn)下農(nóng)村貧困人口實(shí)現(xiàn)脫貧困縣全部摘帽某縣在實(shí)施脫貧工作中因地制宜著力發(fā)展棗樹(shù)種植項(xiàng)目．該縣種植的棗樹(shù)在2020年得大豐收，依據(jù)扶貧政策，所有紅棗由經(jīng)銷(xiāo)商統(tǒng)一收購(gòu)．為了更好的實(shí)現(xiàn)效益，縣扶貧辦從今年收獲的紅棗中隨機(jī)選取100千，進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)，根據(jù)檢測(cè)結(jié)果制成如圖所示的頻率分布直方圖．右表是紅棗的分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)，其中一級(jí)品、二級(jí)品統(tǒng)稱(chēng)為優(yōu)質(zhì)品．頻率組距0.08

等級(jí)

四級(jí)品

三級(jí)品

二級(jí)品

一級(jí)品0.060.040.02

紅棗縱徑/mm303545紅縱徑/

35)

[3540)[4045)50]經(jīng)銷(xiāo)商與某農(nóng)戶(hù)簽訂了紅棗收購(gòu)協(xié)議定如下從箱紅棗中任取個(gè)行檢測(cè)若4個(gè)為優(yōu)質(zhì)品則箱紅棗定為A類(lèi)若4個(gè)僅有3個(gè)質(zhì)品則再?gòu)脑撓渲腥我馊〕?個(gè)這個(gè)為優(yōu)質(zhì)品該箱紅棗也定為A類(lèi)4個(gè)中至多有一個(gè)優(yōu)質(zhì)品，則該箱紅棗定為C類(lèi)其它情況均定為B．已知每箱紅棗重量為千克，類(lèi)B類(lèi)、類(lèi)紅棗價(jià)格分別為每千克20元、元12元現(xiàn)有兩種裝箱方案：方案一：將紅棗采用隨機(jī)混裝的方式裝箱；方案二：將紅棗按一、二、三、四等級(jí)分別裝箱，每箱的分揀成本為1元以頻率代替概率解決下面的問(wèn)題．

（）果該農(nóng)戶(hù)采用方案一裝箱，求一箱紅棗被定為A類(lèi)的概率；（）據(jù)所學(xué)知識(shí)判斷，該農(nóng)戶(hù)采用哪種方案裝箱更合適，并說(shuō)明理由．21分已知橢圓C:

y20)的心率為，過(guò)橢圓焦點(diǎn)的最短弦長(zhǎng)為．b233（）橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程